高考物理一轮复习（人教版）实验4 探究加速度与力质量的关系

实验四探究加速度与力、质量的关系

【目标要求】1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理.2.了解实验的注意事项，会

对实验进行误差分析.3.能用创新改进后的方案进行实验.

实验技能储备

1.实验目的

⑴学会用控制变量法研究物理量之间的关系.

⑵探究加速度与力、质量的关系.

⑶掌握利用图像处理数据的方法.

2.实验器材

小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、

天平、刻度尺、坐标纸等.

3.实验原理

(I)保持质量不变，探究加速度与金处力的关系.

⑵保持合外力不变，探究加速度与质量的关系.

(3)作出a—尸图像和。一方图像，确定。与尸、，〃的关系.

4.实验过程

⑴测量：用天平测量槽码的质量机'和小车的质量”

(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给

小车牵引力).

(3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑.

(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车,断开电源，取下

纸带，编号码.

②保持小车的质量机不变，改变槽码的质量〃?’，重复步骤①.

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度

④描点作图，作“一尸的图像.

⑤保持槽码的质量，/不变，改变小车质量加，重复步骤①和③，作。一《图像.

5.数据处理

(I)利用逐差法或v-t图像法求a.

⑵以。为纵坐标，尸为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明〃与尸成正比.

(3)以4为纵坐标，5为横包标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定。与加成

反比.

6.注意事项

(I)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的

分力正好补偿小车和纸带受到的阻力.在补偿阻力时,大要把悬挂槽码的细绳系在小车上，

让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动.

(2)实验过程中不用重复补偿阻力.

⑶实验必须保证的条件：倒》〃?'.

(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点itfil遥，并应先

接通电源,后释放小车,且应在小车到达滑轮前按住小左.

7.误差分析

⑴实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小

于槽码的总重力.

⑵补偿阻力不准确、质量测显不准确、计数点间距离测最不准确、纸带和细绳不严格与木板

平行都会引起误差.

考点一教材原型实验

m11用如图所示的装置验证牛顿第二定律.

⑴除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是

(选填正确选项的字母).

A.秒表B.天平(含祛码)

C.弹簧测力计D.刻度尺

(2)实验前补偿阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂砂桶，将小车放在木板上，后面固

定一条纸带，纸带穿过打点计时器.用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一

定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做

运动.

⑶为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是破桶及

砂的总质量________小车的总质量.(选填“远大于”“远小于”或“近似等于")

(4)实验中打出的一条纸带的一部分如图所示.纸带上标出了连续的3个计数点A、8、C,相

邻计数点之间还有4个点没有标出.打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上.则打点计

时器打B点时，小车的速度VB=m/s.多测几个点的速度作出v-t图像，就可以算出

小车的加速度.

(5)为研究加速度和力的关系，要保证的总质量不变，改变砂桶内砂的质量,

重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系.

(6)在研究加速度与质量的关系时，要保证砂和砂桶的质量不变.若砂和砂桶的质量，〃与小车

的总质量M间的关系不满足第(3)问中的条件，由实验数据作出。和拉情的图线，则图线应

如图中的所示(选填正确选项的字母).

答案(1)BD(2)匀速直线(3)远小于(4)0.44(5)小车(6)C

解析(1)利用天平测量质量，利用打点计时器可以计时，打出的纸带需测量长度求加速度，

所以需要天平和刻度尺，A、C错误，B、D正确.

(2)补偿阻力是使小车拖动泯带在木板上做匀速直线运动.

(3)为了使砂桶及砂的重力在数值上近似等于拉力，需要砂桶及砂的总质量远小于小车的总质

量.

(4)由某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间运动过程的平均速度，可得

AC(13.30—4.50)X10-2

2T=02m/s=0.44m/s.

(5)探究加速度〃与外力〃的关系时，需要保持小车的总质量不变.

(6)在研究加速度与质量的关系时，由于补偿了阻力，所以图像过原点，且分别对小车和砂

桶及砂受力分析，由牛顿第二定律可得〃次—F\=ma,F\=Ma,联立解得mg=(M+加)〃，

整理解得〃=/一，因为保证了砂和砂桶的质量不变，所以由实险数据作出〃一；7,的图

M-tm

线，不会发生弯曲，故选C.

【例2】(2023•宇夏平罗中学高三检测)某同学准备做“探究加速度与力的关系”和“探究加速

度与质量的关系”实验.实验中，他将悬挂物的重力大小视为小车受到的细线拉力大小.

⑴在补偿小车所受的阻力时，以下操作错误的是图(选填“甲”或“乙”)；

⑵已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz.该同学某次实验得到的纸带如图所示,A、8、

C、。、上是5个连续的计数点.相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其

中有一组数据读取不当，这组数据是(选填A、B、C、。或£).根据上述信息可得

小车的加速度大小为m/s"结果保留两位有效数字)；

计数点ABCDE

位置坐标(cm)4.505.507.309.9013.3

(3)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据作出的。一尸图像如图丙所示，发现该

图线不通过坐标原点且8c段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是

a

B

°AF

丙

A.不通过坐标原点可能是因为补偿阻力不足

B.不通过坐标原点可能是因为补偿阻力过度

C.图线8c段弯曲可能是悬挂物总质量未满足远小于小车质量的条件

答案⑴乙(2)E0.80(3)AC

解析(1)补偿阻力的方法是取下重物，让小车拖着纸带在倾斜的木板上恰好能做匀速直线运

动，从题目所给的图可以看出，题图乙还挂着悬挂物，所以题图乙错误：

(2)从所给的表格数据可以看出，E点的数据没有估读，所以读取不当.由题意可知，和邻计

数点的时间间隔为7=5X*s=0.1s,由逐差法Axu。75,代入数据解得加速度大小为〃=

XCE-XAC(13.30—7.30)-(7.3。-4.5。),、

-彳-=------以。X102m/s"=0.80m/s-2:

(3)从题图丙可以看出，图像不过原点，即当尸为某一值时，但加速度却为零，所以是未补偿

阻力或补偿阻力不足，故A正确，B错误：随着拉力尸噜大(即悬挂物的重力增大)，已经不

满足悬挂物总质量远小于小车质量的条件，造成8c段弯曲，故C正确.

考点二探索创新实验

工例3】(2023•山东潍坊市模拟汝I图甲所示，某实验小组利用验证牛顿第二定律的实验装置

测定物块与木板之间的动摩擦因数，实验装置固定连接完毕后，调节木板及物块右侧两段细

绳水平，初步试用各个器件工作正常.实验开始时在砂桶中放入适量的细砂，系统开始工作,

物块做加速运动，打出的纸带如图乙所示，已知所用交流电源的频率为50Hz,重力加速度

大小为g.

(1)除图中所给的实验器材外，以下器材还必需选用的有；

A.天平B.刻度尺

C.秒表D.干电池

⑵已读出弹簧测力计的示数为F,为进一步测量动摩擦因数，下列物理量中还需测量的有

A.木板的长度LB.物块的质量〃？

C.砂和砂桶的质量MD.物块的运动时间/

(3)图乙中给出了实验中获取的纸带的一部分数据，0、1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计

数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示.则打下计数点2时物块对应

的速度大小。=m/s；本次实验物块对应的加速度大小in/s2：(结果均

保留三位有效数字)

(4)改变砂桶内细砂的质量，测量出对应的加速度a和弹簧测力计的示数F.若用图像法史理数

据，得到了如图丙所示的一条倾斜的直线，如果该图线的横轴截距等于从斜率为则动摩

擦因数〃=(用题目中给的〃、鼠g表示).

答案(1)AB(2)B(3)0.2640.495(4)y

解析(1)除题图中所给的实验器材外，还必需选用的有刻度尺，用来测量纸带长度；打点计

时器本身就是计时仪器，则不需要秒表，也不需要干电池：根据2/一"加g=用〃，可知要测量

动摩擦因数，需要天平测量物块质量，故选A、B.

(2)设物块的加速度为〃，对物块有2尸一"〃吟=”,解得〃=〃召，加速度可以由打点纸带

求出，为进一步测量动摩擦因数，则还需要测量物块的质量〃?，故选B.

⑶由题可知，7=5乂专s=0.1s,打下计数点2时物块对应的速度大小v=

(2.40+2^88)X10iWs=Q264m/s,本次实验物块对应的加速度大小a=

(3.39+2.88-2.40-1.89)X10-2

in/s2=0.495m/s2.

4X0.I2

222

(4)由牛顿第二定律可得2/r—〃加g=〃?a,即白=二「一〃g,由题意可知f—〃g=0,—=k,解得

kb

//=7

t例4](2021・湖南卷•")某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合外力的关

系.主要实验步骤如下：

(1)用游标卡尺测量垫块厚度近示数如图(b)所示，h=cm：

(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；

(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；

(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数〃和滑块对应的加速度。：

(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4),记录数据如下表：

n123456

a/(m-s-2)0.0870.1800.2600.4250.519

根据表中数据在图(c)上描点，绘制图线.

如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是m/s2(保留三位有效数字).

答案(1)1.02⑸见解析图0.343(0.341〜0.345均可)

解析（1）垫块的厚度为

//=1cm+2X0.1mm=1.02cm

⑸绘制图线如图；

I』nh

根据mg~=ma

可知。与〃成正比关系，则根据图像可知，斜率

,0.644

k=~=7

解得44=0.343m/s2.

工例5】（2020•浙江7月选考-17（1））做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材

中的实验方案：图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：

Q）挂上托盘和祛码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；

（ii）取下托盘和祛码，测出其总质量为〃?，让小车沿木板下滑，测出加速度。；

（迨）改变硅码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到。一/；的关系.

（1）实验获得如图所示的纸带，计数点火人、。、4e、/间均有四个点未画出，则在打d点时

小车的速度大小Vd=m/s（保留两位有效数字）；

（2）需要满足条件何》〃?的方案是（选填“甲”“乙”或“甲和乙”）；在作〃一尸图像

时，把〃吆作为产值的是（选填“甲”“乙”或“甲和乙”）.

答案（1）0.19（0.18—0.19均可）（2）甲甲和乙

解析（1）由题意知小车做匀加速直线运动，故d=芳，jtr=（36.10—32.40）cm=3.70cm,

T=0.1s,代入得加处0.19m/s：

（2）甲实脸方案中：绳的拉力尸满足：F=Ma,且〃ig-F=ma,

则尸=_2_,只有〃?《“时，尸才近似等于〃?g,故以托盘与底码的重力表示小车的合外力，

1+告

需满足〃】《用.

乙实验方案中：小车沿木板匀速下滑，小车受绳的拉力及其他力的合力为零，且绳的拄力大

小等于托盘与底码的重力，取下托盘及祛码，小车所受的合外力大小等于托盘与硅码的重力

mg,不需要满足加《M.

两个实脸方案都可把〃陪作为产值.

工例6】（2019•全国卷11・22）如图（“），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验.所

用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源、纸带

等.回答下列问题：

（1）铁块与木板间动摩擦因数〃=（用木板与水平面的夹角重力加速度g和铁块下滑

的加速度a表示）.

（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角使，=30。.接通电源，开启打点计时器，释放铁块,

铁块从静止开始沿木板滑下.多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示.图中的点

为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）.重力加速度为9.80m/s2.可以计算出铁

块与木板间的动摩擦因数为（结果保留2位小数

gsin0一(i

答案⑴(2)0.35

geos6

解析（1）对铁块受力分析，由牛顿第二定律有

.〃“月sin-一a

gsin0/inigcosu—ma,骅彳于〃一geos6,

（2）两个相邻计数点之间的时间间隔

7=5乂白S=0.10S,

由逐差法和A.r=6r7'2可得

(4+出+和)—+12+工3)

^1.97m/s2,

12T2

gsin

代入〃=解得0.35.

geos0

课时精练

1.（2023•云南省模拟）如图甲所示，在“探究加速度与物体受力关系”的实验中，垫高长木板

的一端，调节斜面倾角大小，小车前端不挂砂桶，没有拉力作用时，小车匀速下滑.

⑴小车补偿阻力后，为使砂和砂桶的总重力约等于小车所受的合外力，应该满足的条件是

⑵保持小车质量一定，细线的一端系在小车上，另一端系-砂桶，细线跨过滑轮，小车在拉

力作用下做匀加速运动，分别测得不同拉力时小车加速度a的数据如表所示.其中产=0.15N

时得到如图乙所示的纸带，测量4、B、C三点的坐标分别为心=0、A7?=5.09cm^xc=

10.78cm；已知相邻计数点之间的时间间隔是0.1s,则小车加速度大小为m/s2（结果

保留2位有效数字）.

F/N0.100.150.180.220.25

«/(m-s-2)0.390.720.880.98

(3)请根据多次实验的数据描点，在图中规范作出。一尸图像.

(4)通过观察和分析a-F图像，可以得出小车的质量为kg(结果保留2位有效数字).

答案(1)砂和砂桶的总质量远小于小车的质量

(2)0.60⑶见解析图(4)D.25

解析(1)以小车(质量M)、砂和砂桶(质量〃。隹体为研究对象，根据牛顿第二定律有〃伏=(M

M1

+m)a,以小车为研究对象可得F=Mu,求得F=〃?+---mc】g<mg.可以看出，当"?《

M时，尸比"R故应使砂和砂,桶的总质量远小于小车的质量，这样就可以用砂和砂桶的重力近

似表示细线的拉力，即近似表示小车所受的合外力.

(2)由加=〃/代入数据可得

(1().78—5.()9—5.09)乂|()-2

a=----------p-p----------ni/s2=0.60m/s2

(3)如图所示

(4)图线斜率■的倒数表示小车质量，则加="=+寿kg=0.25kg.

2.(2023・湖北十堰市高三检测)小明利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系，滑块

放在长木板上，长木板置于水平桌面上，砂桶通过滑轮月细线拉滑块，在细线上接有一个微

型力传感器，通过力传感器可以直接读出细线的拉力大小?保持滑块质量不变，在砂梢中添

加少量细砂来改变力传感器的示数凡利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力”时对应的

加速度。，从而得到如图乙所示的F-a图像.

(1)关于该实验，下列说法正确的是；

A.需要略微垫起长木板左端来补偿阻力

B,砂桶和砂的总质量应远小于滑块的质量

C.需要让细线与长木板保持平行

(2)实验中打出的一条纸带如图丙所示，打点计时器打点的周期7=0.02s,在纸带上依次标上

1、2、3、4、5、6、7计数点，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出来，测得xi=7.35cm、

%2=9.44cm、X3=11.56cm>川=13.65cm、必=15.86cm、死=17.97cm.利用以上数据可知,

打该纸带时滑块的加速度大小。=m/s2(结果保留三位有效数字)：

(3)图乙中直线的延长线没有经过原点的原因是

____________________________________________________________________________(任写一

条即可)，由图乙可知滑块的质量机=kg(结果俣留两位有效数字).

答案(1)AC(2)2.13(3)未补偿阻力或未完全补偿阻力1.()

解析(1)该实验中需要略微垫起长木板左端来补偿阻力，还需要让细线与长木板保持至行，

以保证细线上的拉力作为滑块所受的合外力，因为通过力传感器可以直接读出细线的拉力大

小尸，所以不再需要砂桶和砂的总质量远小于滑块的质量，故A、C正确，B错误；

(2)由题意知相邻两计数点间的时间/=57,=0.ls,打该纸带时滑块的加速度大小

(X4+占+入6)一(XI+X2+%3)一一,

a=瓦^^2.13m/s9;

(3)由题图乙可知，当广=2N时，4=0,说明未补偿阻力或未完全补偿阻力.设未完全补偿

的阻力大小为后余，F—Ft^=ma,则尸=/〃a+R余，斜垂•表示滑块的质量，可得滑块的质量

5—2

m=—-kg=1.0kg.

3.(2022・山东卷・13)在入宫课堂中、我国航天员演示了利用牛•顿第二定律测量物体质量的实

验.受此启发.某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等

器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示.主要步骤如下：

①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；

②接通气源，放上滑块.调平气垫导轨；

③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块.弹簧处于原长时滑块左端位于。点.A点到O

点的距离为5.00cm,拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；

④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力只加速度〃随时间/变化的图像，部分图像如

图乙所示.

回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：

⑴弹簧的劲度系数为N/m.

(2)该同学从图乙中提取某些时刻尸与〃的数据，画出〃一尸图像如图因中【所示，由此可

得滑块与加速度传感器的总质量为kg.

(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复.上述实验步骤，在图丙中画出新的。一尸图像I"则

待测物体的质量为kg.

答案(1)12(2)0.20(3)0.13

解析(1)由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于。点，A点到。点的距离为5.00cm.拉动滑

块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时.结合题图乙的尸一/图像有Ar=5.00cm,F

=0.610N

根据胡克定律女=亲，可得E2N/m

(2)根据牛顿第二定律有F=ma

则a—/图像的斜率表示滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据题图丙中I,则有

13.00—0

片-ij^Fkg=5kgI

则滑块与加速度传感器的息质量为加=0.20kg

(3)滑块上增加待测物体，同理，根据题图丙中II,则有劣=叫黑kg「=3kg)，则滑

块、得测物体与加速度传感器的总质量为，/-0.33kg,则待测物体的质量为△〃?=/一〃?

=0.13kg.

4.某同学利用气垫导轨、光电门和力传感器等器材，做“探究加速度与物体所受合外力关系”

的实验，装置如图甲所示.

⑴实验前先用螺旋测微却测出遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度d=

(2)关于实验，下列说法正确的是________；

A.调整旋钮P、0,使气垫导轨水平

B.调节定滑轮，使连接滑块的细线与气垫导轨平行

C.每次实验，保证钩码的质量远小于滑块的质量

D.每次实验，将钩码的重力作为滑块受到的合外力

(3)调节好装置，接通气源，从图甲所示位置由静止释放滑块，滑块通过光电门1、2时遮光

条遮光时间分别为n、3测出两光电门间距离为X,则滑块运动的加速度大小。=(用

所测物理后的符号表示)：

(4)改变悬拄钩码的质量，进行多次实验，测出多组滑块运动的加速度,及力传感相的示数F,

若作出的图像如图丙所示，则图像不过原点的原因可能是.(写出一条

即可)

答案(l)L200(2)AB⑶《(表一点)

(4)气垫导轨不水平，左端懦高(或右端偏低)

解析(1)螺旋测微器的示数为d=\mm+0.01mmX20.0=1.200mm.

(2)实脸中细线的拉力大小等于滑块所受的合外力,所以需要细线与导抗均水平，故