高考物理一轮复习讲义：选修3-1 电场的能的性质

第2讲电场的能的性质

御识梳理•双基过关紧抓教材二自主落实

知识排查

知识点一电势能、电势

1.电势能

⑴电场力做功的特点：

电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关。

(2)电势能

①定义：电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时

电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量,即皿钻

=EpA~EpB=_AEpo

2.电势

(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能及与它的电荷量〃的比值。

(2)定义式：9=§。

(3)矢标性：电势是标量,有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低

(4)相对性：电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

3.等势面

⑴定义：电场中电势相等的各点组成的面。

(2)四个特点

①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

知识点二电势差

1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点3时，电场力做功与移动电荷的电

荷量的比值。

2.定义式：UAB=乎。

3.电势差与电势的关系：UAB—(PA~(PBJUAB=~UBAO

知识点三匀强电场中电势差与电场强度的关系

1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点

沿电场线方向的距离的乘积。即。=石力也可以写作E=称。

2.公式U=Ed的适用范围：匀强电场。

小题速练

1.思考判断

(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。()

(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。()

(3)电势降低的方向是电场强度的方向。()

(4)电场线与等势面在相交处垂直。()

答案(1)V(2)X(3)X(4)V

2.如图1所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着

直线由A-C运动时的速度越来越小，3为线段AC的中点，则下列说法正确的

是()

图1

A.电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小

B.电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大

C.电势差〃B=UBC

D.电势(pA<(pB<(pC

解析该电场为负点电荷电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，

选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由A-C运动时的速度越来越

小，它具有的电势能越来越大，选项B正确；由于电场为非匀强电场，电势差

UAB<UBC,选项C错误；电势夕A>°B>℃,选项D错误。

答案B

3.如图2所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6X10-9C的正电荷从A

经3、C到达。点，整个过程中电场力对电荷做的功为（）

-40V-30V-20V-10V

图2

A.4.8X10~8JB.-4.8X10-8J

C.8.OX1O_8JD.—8.0X10-8J

解析电场力做功与路径无关，WAD=qUAD=q｛（pA—（po）=—4.8X108J,B项正

确。

答案B

4.［人教版选修3—LP22T3改编］如图3所示，下列说法正确的是（）

A.（pA>（pB

B.负电荷在A点时的电势能大于在3点时的电势能

C.负电荷由3移动到A时静电力做正功

D.UAB>0

答案B

探堂互动•研透考点不同考点不同讲法

考点H电势高低与电势能大小的判断

i.电势高低常用的两种判断方法

⑴沿电场线方向电势逐渐降低。

（2）若UAB>0,则（PA>（PB；若UAB<0,则（PA<（PBO

2.电势能大小的判断方法

判断

判断方法

角度

做功电场力做正功，电势能减小；

判断法电场力做负功，电势能增大

电荷正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能

电势法大

由Ep=q°p,将q、0p的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越

公式法

大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大

能量在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，

守恒法动能增大，电势能减小；反之，电势能增大

[例1]（2019•河南濮阳油田一模）如图4所示，真空中等量正点电荷放置在

M、N两点，在连线上有对称点a、c,MN连线的中垂线上有对称点0、d,

则下列说法正确的是（）

M6…a逮\一c-…N

图4

A.电荷+q在。点的电势能大于在。点的电势能

B.电荷+q在。点的电势能小于在。点的电势能

C.在连线的中垂线上，。点电势最高

D.电荷一q从d点由静止释放，在它从d点运动到》点的过程中，加速度先减

小再增大

解析根据电场线的分布情况和对称性可知，a、c两点的电势相等，则点电荷

在a点的电势能一定等于在c点的电势能，故A、B错误；沿电场线方向电势降

低，在连线的中垂线上，。点电势最高，故C正确；由对称性知。点的电

场强度为零，电荷一q从d点由静止释放，在它从d点运动到6点的过程中，加

速度可能先减小再增大，也可能按增大一减小一增大一减小变化，故D错误。

答案c

［多维训练精选练透

1.（2019•广东佛山教学质检二）在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市

用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上

用金属丝线编织的衣服（如图5甲）。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线

上作业，其头顶上方有5供电线，3供电线的电势高于A电线的电势。虚线表示

电工周围某一截面上的等差等势线，c、d、e、/是等势线上的四个点。以下说法

中正确的是（）

甲

图5

A.在c、d、e、/四点中，c点的电场最强

B.在c、d、e、/四点中，/点的电势最高

C.若将某电子由c移到了,其电势能将增大

D.将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动

解析等差的等势线疏密表示场强的大小，越密越大，则在c、4e、/四点中，

/点的电场最强，故A错误；由题可知在c、d、e、/四点中，c点的电势最高，

故B错误，若将某电子由c移到力电场力做负功，其电势能将增大，故C正确；

将某电子在d点由静止释放，它会向c点所在等势面运动，故D错误。

答案C

2.（多选）如图6所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线是以正点电

荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，N点在虚线上。若将一试探正点电

荷沿逆时针方向从〃点经虚线移动到N点，贝1］（）

图6

A.电荷所受电场力逐渐减小

B.电荷所受电场力大小不变

C.电荷将克服电场力做功

D.电荷的电势能保持不变

解析根据电场线的疏密程度反映电场强度的大小可得，将一试探正点电荷沿逆

时针方向从M点经虚线移动到N点，电荷所受电场力逐渐减小，选项A正确，

B错误；电场强度的方向为电场线上该点的切线方向，正点电荷所受电场力的方

向为该点电场强度的方向，而速度的方向为运动轨迹上某一点的切线方向，据此

可知电场力的方向与运动的方向夹角为钝角，即电场力做负功，电势能增加，选

项C正确，D错误。

答案AC

考点2电势差与电场强度的关系

1.公式E=§的三点注意

⑴只适用于匀强电场。

(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。

(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向。

2.由E=%可推出的两个重要推论

推论1匀强电场中的任一线段A3的中点C的电势”=吟皎，如图7甲所示。

推论2匀强电场中若两线段且则UAB=UCD(或0A—"=℃

—0D),如图7乙所示。

甲乙

图7

3.解题思路

作等势线垂

已知匀强电利川等分连接等

线得电场线

场中某些点H法确定等H势点得

由电势高低

的电势势点等势线

定电场线方向

【例2】（多选）（2017•全国卷HI,21）—匀强电场的方向平行于xOy平面，平面

内a、b、c三点的位置如图8所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列

说法正确的是（）

y/cm

a

,6'--------------------fc

4■!

2

O2468x/cm

图8

A.电场强度的大小为2.5V/cm

B.坐标原点处的电势为IV

C.电子在。点的电势能比在》点的低7eV

D.电子从6点运动到c点，电场力做功为9eV

解析如图所示，设…之间的d点电势与6点电势相同，则当

所以d点的坐标为（3.5cm,6cm）,过c点作等势线灰/的垂线，电场强度的方向

由高电势指向低电势。由几何关系可得，。■的长度为3.6cm,电场强度的大小E

TJ26_17

=下=飞7—V/cm=2.5V/cm,故选项A正确；因为。acb是矩形，所以有“c

=Uob,可知坐标原点。处的电势为1V,故选项B正确；a点电势比6点电

势低7V,电子带负电，所以电子在a点的电势能比在6点的高7eV,故选项C

错误；6点电势比c点电势低9V,电子从6点运动到c点，电场力做功为9eV,

故选项D正确。

答案ABD

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1.如图9所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、3连线的中点。已

知A点的电势eA=30V,3点的电势”=-10丫，则C点的电势（）

图9

A.℃=10V

B.℃>10V

C.夕c<10V

D.上述选项都不正确

答案C

2.（多选）（2018•全国卷n,21）如图10,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强

电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。

一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小Wi；若该粒子从c

点移动到d点，其电势能减小卬2。下列说法正确的是（）

I\

Mf'.N

I।'\

ci\d

图10

A.此匀强电场的场强方向一定与a、6两点连线平行

B.若该粒子从航点移动到N点，则电场力做功一定为」^

w

C.若c、d之间的距离为3则该电场的场强大小一定为詈2

D.若Wi=W2,贝Ua、”两点之间的电势差一定等于从N两点之间的电势差

解析由题意得（ea—"）q=Wi,（（pc-（pd）q='Wi,只能得出a、b两点间和c、d

两点间的电势关系，无法确定场强的方向，选项A错误；若c、d之间的距离为

L,因无法确定场强的方向，故无法确定场强的大小，选项C错误；由于9〃=

q)a；(pc、oN=WMN=q(SPM-(PN),上述式子联立求解得粒子从M点移动到

Wi+W2

N点电场力做的功为WMN=2，选项B正确；若Wl=W2,有(pa—(pb=(pc

七球力(pa+(pc(pa-(pc

—(fid,变形巧行(pa-(pc•一(pb—(pd,乂(pa—(pM—(pa——八=,(pb-q)N—(pb

(Pb+(pd(pb-(pd'生不CT他

一、=一八,圻以夕a一0M—"一夕N,琏坝D止确。

答案BD

"国电场线、等势面和带电粒子轨迹问题

1.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向

或电荷的正负。

(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电

势能、电势和电势差的变化等。

(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

2.求电场力做功的四种方法

(1)定义式：WAB=Ficosa=qElcosa(适用于匀强电场)。

(2)电势的变化：WAB=qUAB=q{(pA-(pB)□

(3)动能定理：W电+W其他=AEk。

(4)电势能的变化：WAB=~^EP=EPA-EPBO

3.电场中的功能关系

(1)若只有电场力做功，则电势能与动能之和保持不变。

(2)若只有电场力和重力做功，则电势能、重力势能、动能之和保持不变。

(3)除重力、弹力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量。

(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。

[例3](2018•天津理综，3)如图11所示，实线表示某电场的电场线(方向未标

出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电

势分别为9M、9N，粒子在"和N时加速度大小分别为GM、ON,速度大小分别为

VM.VN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是()

图11

A.VM<UN,aM<aNB.VM<VN9QM<@N

C.（pM<q）N,EpM<EpND.aM<aNyEpM〈EpN

解析由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向

左，由沿电场线方向电势降低，可知（pN〈q）M,耳M<£pN。N点电场线比M点的密,

故场强EM<EN,由加速度。=黎知auSv。粒子若从N点运动到M点，电场力

做正功，动能增加，故0M>如。综上所述，选项D正确。

答案D

方法技巧|

电场中轨迹类问题的思维模板

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1.（2019・湖北襄阳五中模拟）如图12所示，虚线a、0、c是电场中的一簇等势线（相

邻等势线之间的电势差相等），实线为一a粒子eHe核，重力不计）仅在电场力作

用下通过该区域时的运动轨迹，P、。是这条轨迹上的两点，据此可知（）

A.a、b、c三条等势线中，。的电势最高

B.电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小

C.a粒子在P点的加速度大小比在Q点的加速度大小大

D.a粒子一定是从P点向Q点运动

解析电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于a粒子带正电，因此电场线指向左上

方，沿电场线方向电势降低，故c等势线的电势最高，a等势线的电势最低，选

项A错误；。点电势高于尸点，则电子在P点具有的电势能比在。点具有的电

势能大，选项B错误；P点所在位置的等势线较。点密集，则电场线较。点密

集，则P点的场强较大，即a粒子在尸点的加速度大小比在。点的加速度大小

大，选项C正确；根据题中信息，不能确定a粒子一定是从P点运动到。点，

选项D错误。

答案C

2.（多选）（2018•全国卷I,21）图13中虚线a、b、c、d、/代表匀强电场内间距

相等的一组等势面，已知平面》上的电势为2V。一电子经过。时的动能为10eV,

从。到d的过程中克服电场力所做的功为6eVo下列说法正确的是（）

abcdf

图13

A.平面c上的电势为零

B.该电子可能到达不了平面了

C.该电子经过平面d时，其电势能为4eV

D.该电子经过平面6时的速率是经过d时的2倍

解析电子在等势面6时的电势能为E=q0=—2eV,电子由a到d的过程电场

力做负功，电势能增加6eV,由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等

势面之间的电势差相等，则电子由a到反由6到c、由c到4由d到了电势能

均增加2eV,则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确；

由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2eV,C错误；电子在等势面6

的动能为8eV,电子在等势面d的动能为4eV,由公式£卜=：加"可知，该电子

经过平面6时的速率为经过平面d时速率的色倍，D错误；如果电子的速度与

等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面

了就返回平面a,B正确。

答案AB

考点4电场中常考的“四类”图象问题

1.0-7图象

(1)根据v-t图象中速度变化、斜率确定电荷所受电场力的方向与大小变化。

(2)由电场力方向确定电场的方向、电势高低及电势能变化。

2.(p-x图象

(1)描述电势随位移变化的规律。

⑵根据电势的高低可以判断电场强度的方向。

(3)根据石=呼，图象夕一x的斜率为电场强度。

3.E-x图象

⑴描述电场强度随位移变化的规律。

(2)场强E正负表示场强的方向。

⑶图线与x轴围成的“面积”表示电势差。

4.Ep-x图象

⑴描述电势能随位移变化的规律。

⑵根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负。

(3)根据W=AEP=Fx,图象Ep—x的斜率为电场力。

【例4】(多选)(2017.全国卷I,20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势夕

与该点到点电荷的距离厂的关系如图14所示。电场中四个点a、b、c和d的电

场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点、a到点电荷的距离々与点。的电势0a已

在图中用坐标(2,油标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由。点依次经仄

。点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W"、刖C

和Wed。下列选项正确的是(

A.Ea：Eb=4：1B.Ec：Ed=2：1

C.Wah：Wbc=3：1D.Wbe：Wcd=l：3

解析由图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1m、2m、3m、6m,根

据点电荷的场强公式石=岸可知，旨=，=*£=■=*故A正确，B错误；

电场力做功W=qU,a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3V、1V、1V,

所以罂:，故C正确，D错误。

答案AC

方法技巧|

解答图象题要注意以下三方面

(1)分析图象找出带电粒子或带电体的运动规律是解题的突破点。

(2)注意分析图象特点，找出图象的斜率、截距等，明确其意义，如Ep—x的斜率

表示带电粒子受到的电场力，根据斜率的变化规律可以分析出物体受力情况、加

速度情况等。

(3)分析图象时注意与动能定理、功能关系、能量守恒定律或牛顿运动定律相结

合，找出图象的数学表达式或物理量的变化规律。

L多维训练精选练透

1.一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿X轴正方向做直线运动的0—。图象

如图15所示，起始点。为坐标原点，下列关于电势夕、粒子的动能Ek、电场强

度E、粒子加速度。与位移x的关系图象中可能合理的是()

图15

解析由v-t图象可知速度减小，且加速度逐渐减小，电场力做负功，动能逐

渐减小，而电场强度后=£=詈，所以沿方向场强逐渐减小，则电势不是均

匀减小，所以A、B、D错误，C可能合理。

答案C

2.（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能耳随

位移x的变化关系如图16所示，则下列说法正确的是（）

图16

A.粒子从XI处运动到X2处的过程中电场力做正功

B.XI、X2处电场强度方向沿X轴正方向

C.XI处的电场强度大小大于X2处的电场强度大小

D.XI处的电势比X2处的电势低

解析由于粒子从XI运动到X2,电势能减小，因此电场力做正功，粒子所受电

场力的方向沿x轴正方向，电场强度方向沿x轴负方向，选项A正确，B错误；

由AEp=qEAx,即［石=笑，由于xi处的图线斜率的绝对值小于皿处图线斜率

的绝对值，因此XI处的电场强度大小小于X2处的电场强度大小，选项C错误；

沿着电场线方向电势降低，故XI处的电势比X2处的电势低，选项D正确。

答案AD

3.真空中相距为3a的两个点电荷A和B,分别固定于x轴上xi=O和X2=3a的

两点，在二者连线上各点场强随x变化的关系如图17所示，以下说法正确的是

（）

图17

二者一定是异种电荷

x=a处的电势一定为零

C.x=2a处的电势一定大于零

A、B的电荷量之比为1：4

解析两点电荷连线中某点，电场强度E=0,说明两点电荷在该点产生的场强

等大反向，故两点电荷一定为同种电荷，A项错误；由场强公式可知，尊=

k2,故QA：QB=1：4,D项正确；若两点电荷均为正点电荷，则连线上

各点电势均大于零，B项错误；若两点电荷均为负点电荷，则连线上各点电势均

小于零，C项错误。

答案D

课时作业

（时间：40分钟）

基础巩固练

1.（2018弓可北石家庄二模）如图1所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电

场的等势面，A、3、C是电场中的三点，下列说法正确的是（）

图1

A.三点中，5点的电场强度最大

B.三点中，A点的电势最高

C.将一带负电的检验电荷从A移动到3,电势能增大

D.将一带正电的检验电荷从A移动到5和从A移动到C,电势能的变化相同

答案D

2.（多选）某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图2所示，。、M.N为电

场中的三个点，则由图可得（）

图2

A.M点的场强小于N点的场强

B.M点的电势低于N点的电势

C.将一负电荷由。点移到M点电势能增加

D.将一正电荷从。点分别移到M点和N点，电场力做功相同

解析电场线的疏密表示场强的大小，M点的场强大于N点的场强，选项A错

误；x轴、y轴处处与场强垂直，则x轴、y轴为等势线，沿着电场线的方向电势

逐渐降低，〃点的电势低于N点的电势，选项B正确；将一负电荷由。点移到

M点电场力做负功，电势能增加，选项C正确；将一正电荷由。点移到〃点电

场力做正功，将一正电荷由。点移到N点电场力不做功，选项D错误。

答案BC

3.（多选）（2019弓可北唐山期末）如图3所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的

五个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力

作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知

（）

图3

A.五个等势面中，a的电势最高

B.带电粒子通过P点时的电势能较。点大

C.带电粒子通过P点时的动能较。点大

D.带电粒子通过P点时的加速度较。点小

解析由等势面及轨迹与力的关系可知五个等势面中，e的电势最高，故A错误；

粒子由尸到。过程电场力做负功，动能减小，电势能增大，故B错误，C正确；

电势差相等的等势面越密，电场强度越大，加速度越大，故D正确。

答案CD

4.（2019•福建福州质检）电场中某三条等势线如图4中实线a、0、c所示。一电

子仅在电场力作用下沿直线从尸运动到Q,已知电势必＞”＞依，这一过程电子运

动的o—f图象可能是下图中的（）

解析结合由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q

点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到。,

做加速度越来越小的加速运动，选项A正确。

答案A

5.（多选）（20191可北唐山一模）如图5所示，匀强电场中的A、B、C、。点构成

一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行，已知A、3两点的电

势分别为夕A=12V,"=6V,则C、。两点的电势可能分别为（）

A.9V、18VB.9V、15V

C.0V、6VD.6V、0V

解析由于且AB=C£）,则UAB=UDC,即0A—0B=°D—℃=6V,所

以B、C正确，A、D错误。

答案BC

6.（多选）（2017.江苏单科，8）在x轴上有两个点电荷如、/，其静电场的电势夕

在x轴上分布如图6所示。下列说法正确的有（）

图6

A.卯和饮带有异种电荷

B.xi处的电场强度为零

C.负电荷从XI移到X2,电势能减小

D.负电荷从XI移到X2,受到的电场力增大

解析由XI处电势为零可知，两点电荷qi和［2带有异种电荷，选项A正确；在

9—x图象中，图象切线的斜率表示电场强度，则xi处的电场强度不为零，选项

B错误；且有XI到X2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，选项

D错误；由Ep=oq可知，负电荷在电势高处的电势能小，负电荷从xi移到X2,

电势能减小，选项C正确。

答案AC

7.（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图7所示，x轴正向为场强

正方向，带正电的点电荷沿无轴运动，则点电荷（）

A.在X2和X4处电势能相等

B.由XI运动到X3的过程中电势能增大

C.由XI运动到X4的过程中电场力先增大后减小

D.由XI运动到X4的过程中电场力先减小后增大

解析由题图可知，XI到X4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增

大后减小，C正确，D错误；由XI到X3及由X2到X4过程中，电场力做负功，电

势能增大，知A错误，B正确。

答案BC

8.（多选）（2017•天津理综，7）如图8所示，在点电荷。产生的电场中，实线MN

是一条方向未标出的电场线，虚线A3是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。

设电子在A、3两点的加速度大小分别为a%、aB,电势能分别为EpA、EPBO下列

说法正确的是（）

A、、、

M-------------\------------N

\

\B

图8

A.电子一定从A向3运动

B.若04>。小则。靠近M端且为正电荷

C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB

D.3点电势可能高于A点电势

解析电子在电场中做曲线运动，虚线A3是电子只在电场力作用下的运动轨迹,

电场力沿电场线指向曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示。

由所给条件无法判断电子的运动方向，故选项A错误；若。心恁，说明电子在A

点受到的电场力较大，A点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近

〃端为场源电荷的位置，应为正电荷，故选项B正确；无论。为正电荷还是负

电荷，一定有电势（pQ（flB,电子电势能Ep=­e（p,电势能是标量，所以一定有

EPA<EPB,故选项C正确，D错误。

A、

B

答案BC

综合提能练

9.（多选）如图9所示，匀强电场中的三个点A、B、C构成一个直角三角形，/ACB

=90°,ZABC=60°,BC=d0把一个带电荷量为的点电荷从A点移动到3

点电场力不做功，从3点移动到C点电场力所做的功为W。若规定C点的电势

为零，则（）

图9

A.A点的电势为一吃

w

B.B、C两点间的电势差为UBC=：

q

w

c.该电场的电场强度大小为古

D.若从A点沿A3方向飞入一电子，其运动轨迹可能是甲

解析点电荷在匀强电场中从A点移动到3点，电场力不做功，说明A3为等势

W

线，从3移动到C电场力做功W,则UBC=7，UBC=UAC,又C点电势为零，

q

w

则A点电势为蓝，A错误，B正确；电场线沿着垂直A3方向，AC沿电场线方向

W

长度为dsin60。，所以电场强度大小为.si：60。，C错误；从A点释放的电子，

所受的电场力垂直于A3向上，做类平抛运动，D正确。

答案BD

10.（多选）（2019•吉林长春实验中学模拟）如图10所示，虚线a、b、c为电场中

的三条等势线，相邻两等势线之间的电势差相等，从等势线。上一点A处，分

别射出甲、乙两个粒子，两粒子在电场中的运动轨迹分别交等势线c于5、C两

点，甲粒子从A点到3点动能变化量的绝对值为E,乙粒子从A点到C点动能

变化量的绝对值为权。不计粒子重力及两粒子间的相互作用，由此可判断（）

图10

A.甲粒子一定带正电，乙粒子一定带负电

B.甲、乙两粒子的电荷量一■定满足|q甲|=2|q乙|

C.甲粒子动能增加，乙粒子动能减少

D.甲粒子在B点的电势能绝对值一定是乙粒子在C点的2倍

解析因不知道三条等势线的电势高低，故无法判断电场强度的方向，所以无法

判断甲、乙的电性，A错误；对甲，根据动能定理有|q甲"c|=|AEk甲|=E,对乙

有|q乙U公|=|AEk乙|=*，联立解得0甲|=2|q/,B正确；由题图可知，甲受到电

场力的方向与速度方向夹角小于90。，电场力对甲做正功，动能增加；乙受到电

场力的方向与速度方向夹角大于90。，电场力对乙做负功，动能减小，C正确；

当等势面。的电势为零时，由Ep=q0可知|耳甲|=2|4乙|,当等势面。的电势为零

时，|耳甲|=|4乙|=0,由于无法确定等势面。的电势是否为零，故无法确定甲粒

子在5点的电势能的绝对值|Ep甲|和乙粒子在C点的电势能的