2026年高考物理一轮复习：人教版必修第1~3+选择性必修第1~3共6册知识点考点提纲汇编

第第页2026年高考物理一轮复习：人教版必修第1~3+选择性必修第1~3共6册知识点知识点考点提纲汇编知识点必修第一册知识点考点提纲第一章运动的描述知识点1.1运动的描述机械运动：物体的空间位置随时间变化叫做机械运动。一、物体和质点1、质点：忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点。2作用：方便描述物体的运动，即用来代替物体的有质量的点。3、物体看成质点的条件：当所研究的问题与物体本身的形状大小无关时，可以将物体简化成质点。4、理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。二、参考系1、运动是绝对的，静止是相对的。2、参考系：描述物体运动时,用来作为参考(假定为不动)的物体。3、原则上参考系可以任意选取。但实际上总是本着观测方便和使运动的描述尽可能简单的原则选取。4、一般研究地面上运动的物体时选取地面为参考系。1.2时间位移一、时刻和时间间隔1、时刻指某一瞬时，在钟表指示的一个读数对应着的某一瞬间。2、时间是时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。①两个时刻的间隔表示一段时间。②时间的计算：末时刻减初时刻，△t=t2-t1③时间的单位：国际单位制为秒（s）,还有分钟（min）、小时（h）1h=60min，1min=60s④时间的测量：实验室中用停表和打点计时器来测量3、时刻和时间间隔在时间轴上的表述：时刻用点表示，时间间隔用线段表示。4、时刻只能显示运动的一瞬间，好比一张照片,时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像。时刻和时间的区别注意：①关于时间的测量，生活中一般用各种钟表来计时，在实验室里和运动场上常用停表计时。②关键字词的使用：如初、末、时一般表示时刻；如内、用、经过、历时一般表示时间间隔。二、位置和位移1、为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。①二维坐标（直角坐标），②一维坐标（直线坐标）。2、路程：物体运动轨迹的长度。3、位移：由初位置指向末位置的有向线段。大小：初位置指向末位置的直线长度；方向：初位置→末位置，符号l单位：m（国际单位制），常用的还有千米（km）、厘米（cm）物理意义：描述质点位置变化的大小和方向4、矢量和标量①矢量：有大小又有方向。例如：位移、速度、加速度、力等。②标量：只有大小，没有方向。例如：时间、路程、功、温度、质量等。路程和位移的区别关系：位移的大小≤路程三、直线运动的位移位移的计算：△x=x2-x1（末位置坐标减初位置坐标）负号表示位移方向与正方向相反。四、位移—时间图像物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图象直观地表示。1、x-t图象的物理意义：表示质点做直线运动时位移随时间变化的规律，不是运动的轨迹。①直线表示的是：物体做匀速直线运动②曲线表示的是：物体做匀加速直线运动③平行于t轴的直线表示的是：物体静止2、两图象的交点代表两物体相遇a.图线向上走代表物体向正方向运动；b.图线水平代表物体静止c.图线向下走代表物体向负方向运动。五、位移和时间的测量1、两种计时器2、打点计时器的作用①测时间（直接测出电源频率50Hz，每隔0.02s秒打一个点）。②测位移（直接测出）。3、实验：练习使用打点计时器通过研究纸带，间接的反映物体运动情况：①打出的点越密，则运动越慢；②若打出的点间距相等，则物体做匀速直线运动。4、注意事项（1）实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并先轻轻试拉动纸带，应无明显的阻滞现象。（2）使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。（3）手拉动纸带时速度应适中，以防点迹太密或太疏。（4）使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。（5）打点计时器不能连续工作太长时间，打完点后应立即关闭电源。5、常见的困难1.3位置变化快慢的描述——速度一、速度物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。1、定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。2、定义式为：注意：这里的速度和初中所学速度的含义不完全相同，3、物理意义：描述物体运动的快慢。4、单位：国际单位制为m/s，其它单位：km/h，1m/s=3.6km/h。5、速度是一个矢量，有大小和方向。大小：单位时间内位移的大小。方向：速度方向就是物体的运动（位移）方向。二、平均速度和瞬时速度1、平均速度定义：物体在某一段时间内运动的平均快慢程度，叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。2、定义式：3、物理意义：粗略地描述物体在时间△t内运动的平均快慢程度。4、平均速率（注意：平均速度的大小不能叫做平均速率。）5、平均速度是矢量方向：也是物体运动（位移）的方向。6、瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。7、公式：（物理意义：精确地描述物体运动的快慢。）8、瞬时速度是矢量，大小：叫速率。方向：这一时刻物体运动（位移）的方向。9、怎么求瞬时速度的大小？①由匀速直线运动中的平均速度等于瞬时速度。②读速度表。10、匀速直线运动：①是速度大小和方向都不变的运动。②是瞬时速度不变的运动。③平均速度等于瞬时速度。11、方向：无论什么速度，方向都是物体运动（位移）的方向。三、测量纸带的平均速度和瞬时速度原理：用无限逼近的办法，很短的位移或时间内可以看成匀速直线运动，则有平均速度等于瞬时速度。例如E点的瞬时速度。四、速度—时间(v-t)图像由v-t图像可以看出速度的变化规律。①直线表示物体静止。②直线表示物体做匀加速直线运动。③平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动。④直线表示物体做匀减速直线运动。⑤直线表示物体做匀减速直线运动，且在t=5s时，图线越过时间轴，运动方向发生改变。两图象的交点代表两物体速度相同。1.4速度变化快慢的描述——加速度速度的变化△v=vt-vo（末速度减初速度）（矢量）一、加速度1、定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。2、大小：（定义式，不是比例关系）△v表示速度的变化。如果用v0表示初速度，vt表示末速度，则△v=vt-vo所以有：3、方向:加速度是矢量，方向是△v的方向。4、物理意义:描述物体速度变化的快慢的物理量。5、单位:在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2。6、生活中的加速度表示机动性，在动物身上加速度表示灵敏性。二、加速度的方向①加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；②减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。三、从v-t图像看加速度a、b图都在做匀加速直线运动；c图在做匀减速直线运动。①根据图线的倾斜方向可以判断加速度的方向。②由图线的倾斜程度可以判断加速度的大小，即a＝0，匀速直线运动或静止③a恒定a＞0，匀加速直线运动a＜0，匀减速直线运动④速度大，加速度不一定大。速度小，加速度也可以很大。

第二章匀变速直线运动的研究2.1实验探究小车速度随时间变化的规律一、实验思路把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，木板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。实验器材有：电磁打点计时器，6v低压电源，复写纸，导线，一段带有滑轮的长木板，小车，细绳，钩码，刻度尺，坐标纸（用来做v-t图像）。注意不需要用秒表。二、进行实验（实验步骤）①把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。②让小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳，把小车停在靠近打点计时器的位置。③先接通电源启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一行小点。随后，立即关闭电源。④增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带，再做两次实验。注意事项：1、开始释放小车的时候，小车应该靠近打点计时器。2、先通电，后释放小车。3、打点完毕，马上关闭电源。4、钩码的质量要适中，不能质量太大，也不能质量太小。5、实验时要注意保护小车及滑轮，要避免它们被碰坏或跌坏。三、数据记录（处理纸带）为了便于测量，舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点。在纸带起始端附近，取一个开始的计数点为0下面连续四个点为一个计数点。计数点瞬时速度的求法：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。四、数据分析v-t图像做法：通过观察、思考，找出这些点的分布规律，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。实验结论：①图线为一条倾斜的直线；②小车的速度随时间均匀增加，即小车在做匀加速直线运动。2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。特点：①加速度a恒定不变②v-t图像是一条倾斜的直线两类匀变速直线运动：①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。v-t图像的理解：①其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向（即物体运动的方向）。②直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向。注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。③图象经过时间轴说明速度方向改变。④图象出现折点说明加速度改变。二、速度与时间的关系v=v0+at（末速度=初速度+增加的速度）（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）特殊例子：①当v0=0时，v=at，物体做初速度为零的匀加速直线运动。②当a=0时，v=v0，物体做匀速直线运动。2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移在v-t图像中图线与坐标轴围成的面积等于位移的大小。位移：x=vt二、匀变速直线运动的位移位移公式：①不管图线的形状如何，在v-t图像中，图线与坐标轴所围的面积大小都表示相应的位移。面积在t轴上方表示位移为正，下方表示位移为负。②因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。若物体做匀加速运动,a取正值；若物体做匀减速运动,则a取负值。③若v初=0,则④代入数据时,各物理量的单位要统一用国际单位制。三、速度与位移的关系①当v0=0时，v2=2ax，物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由落体问题。②当v=0时，-v02=2ax，物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。2.4自由落体运动一、自由落体运动1、定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动。2、特点：①从静止开始下落，即初速度v0为零。②只受重力。二、自由落体加速度①定义：物体在自由落体运动中的加速度叫作自由落体加速度，也称重力加速度。②符号：通常用g表示。③方向：竖直向下。④大小：一般g=9.8m/s2，粗略计算g=10m/s2。三、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以，匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动。

第三章相互作用——力知识点3.1重力与弹力一、重力1、由于地球的吸引而使物体受到的力。一切物体都受重力作用，物体所受重力的施力物体是地球。2、大小：G=mg，单位是牛顿，简称牛，符号用N表示。物体所受的重力与它所处的运动状态、速度大小无关。3、方向：方向竖直向下。4、重心：等效看成受重力的作用点。①定义:一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力集中作用于一点，这一点叫做物体的重心。②重心的位置：A：形状规则,质量均匀分布的物体，它的重心在其几何中心处。B：质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。C：重心的位置是变化的。E：悬挂法（二力平衡）确定薄板重心的位置。D：重心不一定在物体上。5、力可以用有向线段表示。①力的图示：用一根带有箭头的线段来表示力。②力的示意图：只在图中画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力。（粗略，常用）二、弹力1、接触力：物体与物体接触时发生的力。弹力：弹簧弹力、拉力、压力、支持力接触力：2、力摩擦力：静摩擦力、动摩擦力非接触力：重力、万有引力、磁场力、电场力3、形变：物体在力的作用下的形状或体积会发生改变。任何物体受力时都会产生形变。4、弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。施力物体是发生形变的物体，受力物体是与它接触的物体。5、注意：弹力不是指“弹簧产生的力”。某一弹力的产生是施力物发生弹性形变产生的。6、弹力的方向：①压力（支持力）的方向是跟接触面垂直。②拉力的方向是沿着绳子而指向绳子收缩的方向。7、物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。不能够回复原状的叫作塑性形变。8、如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。9、弹力产生的条件：①直接接触挤压，②发生弹性形变。三、胡克定律在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即：F=kx①k称为劲度系数，单位N/m，由弹簧的材料，粗细，长度等自身性质决定。②既适用于弹簧拉伸，也适用于弹簧压缩，x是弹簧的形变量（压缩或伸长）。3.2摩擦力一、滑动摩擦力1、定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。2、方向：滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。注意：①不要把“物体的相对运动方向”与“物体的运动方向”等同。②滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相反,也可能跟运动方向相同。3、影响摩擦力大小的因素：弹力（压力）大小，粗糙程度和材料。4、大小：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。Ff=μF压其中，μ是比例常数，叫作动摩擦因数。它的值跟接触面有关，接触面材料不同、粗糙程度不同，动摩擦因数也不同。①相互接触，且挤压（有弹力）原因②接触面粗糙③有相对运动5、滑动摩擦力作用点：接触面方向：沿着接触面，与物体相对运动的方向相反。大小：Ff=μF压二、静摩擦力1、定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，所以这时的摩擦力叫作静摩擦力。2、方向：总是跟物体相对运动趋势的方向相反。①趋势：表示事物发展的动向。②相对运动的趋势可以简单理解为：“想动却又没动”或者“可以动，但还没动”。是指物体的位置本来要变化的，但是由于受到了静摩擦力，物体没有运动但假若一旦失去了静摩擦力，物体就会发生运动。3、大小：静摩擦力的大小就随着推力的增大而增大，并与推力保持大小相等。F静=F推。①相互接触，且挤压（有弹力）原因②接触面粗糙③有相对运动趋势4、静摩擦力作用点：接触面方向：沿着接触面，与物体相对运动趋势的方向相反。大小：F静=F外三、两者的联系：0<F静≤Fmax3.3牛顿第三定律一、作用力和反作用力当一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力。二、牛顿第三定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。作用力和反作用力的特点：①大小相等，相反，作用在同一直线上（等大、反向、共线）②分别作用在两个不同的物体上（异物）③同时产生、同时消失（同时）④二者的性质总是相同的（同性）三、物体受力的分析初步（1）确定研究对象（构建模型）（2）对这个物体进行受力分析顺序：重力（mg）→弹力（FN）→其它→摩擦力(Ff)四、平衡力一个物体受到两个力的作用，保持静止状态或匀速直线运动状态，这两个力是一对平衡力，叫做二力平衡。一对相互作用力一对平衡力共同点大小相等,方向相反,作用在同一直线上不同点作用对象两个物体同一物体作用时间一定同时产生,同时消失不一定同时产生,同时消失作用性质性质一定相同性质不一定相同作用效果效果不能相互抵消效果相互抵消判断作用力与反作用力的方法：（A对B、B对A）。3.4力的合成和分解共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。一、合力与分力合力：一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同。分力：几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同。二、力的合成和分解①力的合成：求几个力的合力的过程。力的分解：求一个力的分力的过程。②力的分解和力的合成都遵循平行四边形定则，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。③力的分解按力的作用效果来分解，例如斜面上的重力的效果使物块沿斜面下滑和使物块紧压斜面，所以重力的分解就分为沿斜面向下的方向和垂直斜面向下的方向。力的合成小结①当θ＝0°时，即两个力同向，F合＝F1＋F2（同向相加，合力与分力同向，合力最大）②当θ＝180°时，即两个力反向，F合＝｜F1－F2｜（反向相减，合力与分力中较大的力同向，合力最小）③当θ＝120°时，F合＝F1=F2（相等）④合力的取值范围，｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2（合力在最大和最小值之间）三、矢量和标量①矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。例：位移（x）、速度（v）、加速度（a）、力（F）等②标量：既有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。例：质量、路程、功、电流等3.5共点力的平衡一、共点力平衡的条件保持静止状态1、平衡状态匀速直线运动状态2、在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。Fx=0①正交分解法——转化为四力平衡Fy=0②合成法——转化为二力平衡，F合=0。任意两个力的都与第三力平衡3、使用正交分解法，几个力当中有两个以上的力是互相垂直的才使用，否则用合成法。第四章运动和力的关系知识点4.1牛顿第一定律在力学中只研究物体怎样运动而不涉及运动和力的关系叫作运动学，研究运动和力的关系，叫作动力学。一、理想实验想象着把实际中存在、影响物体运动的摩擦力去掉，抓住事物的本质。二、牛顿第一定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。①力是改变物体运动状态的原因.②也可以说力是改变物体速度的原因。③力是产生加速度的原因.附1：“状态”即速度，速度变化就是状态就变化。附2：不受力的物体不存在或者光滑的物体也不存在。附3：牛顿第一定律所描述的物体的状态是一种理想化状态。三、惯性与质量惯性：物体总有保持原来匀速直线运动或静止状态的性质。①惯性是物体的固有属性，不是力的作用.②一切物体都具有惯性.③惯性只与质量有关，质量越大惯性越大，质量越小惯性越小.总的来说：惯性是一切物体的固有属性，与物体是否受到外力、物体是否运动均没有关系，质量才是惯性大小的唯一量度。4.2实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验思路用控制变量法探究加速度a与力F的关系和加速度a与质量m的关系。二、物理量的测量1、质量的测量，可以用天平测量质量。为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码的数量。2、加速度的测量方法1、小车做初速度为0的匀加速直线运动。方法2、利用打点计时器。方法3、让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动。3、力的测量：孤力物体是不存在的，所以实验中的F是合力，合成法测量。三、实验注意：①把木板的一侧垫高②小车能拖动纸带沿木板匀速运动③小车的质量要远大于钩码的质量4.3牛顿第二定律物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。F指的是物体所受的合力F合＝mam为物体的质量a是物体的加速度，注意方向单位：N①矢量关系：加速度的方向与合力的方向相同②同体关系：F、m、a各量必须对应同一个物体③瞬时关系:a与F同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度与力一样，可以突变，而速度是无法突变的。附：解题的一般步骤（1）确定研究对象，构建模型：（2）对这个物体进行受力分析：顺序是：重力（mg）→支持力（弹力FN）→其它→摩擦力（Ff）（3）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式运动分析：判断物体的运动方向，求合力F合水平或竖直方向：F合=运动方向的力-反向的力建立坐标系：x、y轴：F合=运动方向的力-反向的力（5）根据牛顿第二定律列方程F合=ma（6）画运动草图，应用运动学公式速度公式：vt=vo+at位移公式：求未知导出公式：vt2－v02=2ax4.4力学单位制一、基本单位1、基本量：被选定的物理量，如力学的时间t、长度l、质量m。2、基本单位：基本量的单位，如力学的秒s，米m、千克kg。3、作用：利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。4、导出量：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量。5、导出单位：导出物理量的单位。二、国际单位制4.5牛顿运动定律的应用一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量。二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定就可以确定物体所受的力。处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。4.6超重和失重一、重力的测量重力(体重）：由于地球的吸引而受到的力。①第一种方法：公式法，G=mg②第二种方法：平衡法，F拉=mg二、超重和失重①视重：体重计的示数即：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力的大小。②失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。③超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。当FN'>mg：超重FN'与mg当FN'<mg：失重特别：当a=g,FN'=0时：完全失重必修第二册知识点考点提纲第五章抛体运动5.1曲线运动一、\o"曲线运动"曲线运动定义与特点1、定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。2、特点

（1）速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。

（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。☆☆☆☆☆：变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，曲线运动一定是变速运动，因为速度方向一定变化，曲线运动不一定是非匀变速运动，如平拋运动是曲线运动，也是匀变速运动。二、\o"物体做曲线运动的条件"物体做曲线运动的条件1、从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

2、从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。3、运动轨迹的判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。(2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间。可速记为“无力不弯，力速两边”。三、曲线运动速率的变化物体运动轨迹在速度和合力之间，其运动的速率与速度和合力的关系为：（1）合力方向与速度方向的夹角为锐角时：物体的速率增大。（2）合力方向与速度方向的夹角为钝角时：物体的速率减小。（3）合力方向与速度方向的夹角为垂直时：物体的速率不变。5.2\o"运动的合成与分解"运动的合成与分解一、\o"运动的合成与分解"运动的合成与分解1、分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动。

2、运动的合成与分解：已知分运动求合运动称为运动的合成；已知合运动求分运动称为运动的分解。两者互为逆运算。在对物体的实际运动进行分解时，要根据实际效果分解。

3、遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。

（1）如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“+”号，与正方向反向的量取“-”号，从而将矢量运算简化为代数运算。

（2）两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图所示。

4、合运动和分运动的关系

（1）等时性：合运动与分运动经历的时间相等。

（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。

（3）等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。5、合运动的性质与轨迹：由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。

（1）根据加速度判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度（大小或方向）变化，则为非匀变速运动。两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动（2）合力（或合加速度）方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力（或合加速度）方向和速度方向之间，速度方向与运动轨迹相切，合力（或合加速度）方向指向曲线的凹侧。二、\o"物体做曲线运动的条件"\o"小船过河问题"小船过河问题1、模型构建

（1）船实际的运动：船随水流的运动和船在静水中的运动的合运动。

（2）如图所示，v水表示水流速度，v静水表示船在静水中的速度，将船在静水中的速度v静水沿平行于河岸方向和垂直于河岸的方向进行正交分解，则v水-v静水cosθ为船实际沿水流方向的运动速度，v⊥=V静水sinθ为船在垂直于河岸方向的运动速度。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。2、小船过河问题的几种情况

（1）渡河时间最短问题：渡河时间仅由v静水垂直于河岸的分量v⊥决定，即（d为河宽），与v水无关。要使渡河时间最短，应使船在垂直于河岸方向的速度最大，如图所示，当sinθ=1，即v静水垂直于河岸时，渡河所用时间最短，即，与v水无关。

（2）渡河位移最小问题

①当v水＜v静水时，渡河的最小位移即河的宽度d。如图所示，为了使渡河位移等于河的宽度d，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，使船的合速度v的方向与河岸垂直。此时，v水-v静水cosθ=0，即，渡河时间。

②当v水＞v静水时，如果船头方向（即v静水方向）与合速度方向垂直，渡河位移最小，如图所示，渡河位移最小为。

三、\o"关联速度问题"关联速度问题1、模型本质：通过绳和杆连接的两个物体，尽管实际的运动方向不同，但可以通过速度的合成与分解，找出其速度的关联性。

2、模型的建立：物体斜拉绳或绳斜拉物体的问题可看成“关联物体”模型，如图所示，由于绳不可伸长，所以绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。

3、速度的分解

（1）分解依据：物体的实际运动就是合运动。

（2）分解方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳方向和平行于绳方向的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相同列方程并求解。

（3）分解结果：把上图甲、乙所示的速度进行分解，结果如下图甲、乙所示。

5.3\o"3.实验：探究平抛运动的特点"实验：探究平抛运动的特点一、\o"运动的合成与分解"\o"探究平抛运动的特点"探究平抛运动的特点1、实验目的：描出平抛物体的运动轨迹和求出平抛物体的初速度。

2、实验原理：平抛运动可以看作是两个分运动的合成：一是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度；另一个是竖直方向的自由落体运动。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的坐标x和y，利用公式x=vt和就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的初速度。

3、实验器材：斜槽（附金属小球）、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、刻度尺、三角板、重锤、铅笔。

4、实验步骤

（1）把斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平固定。

（2）在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，并让竖放木板左上方靠近槽口，使小球滚下飞出后的轨道平面跟板面平行。（如图所示）

（3）把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上，描出点O，过O用重垂线描出竖直方向。

（4）让小球每次都从斜槽上同一适当位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置，并记下这一点，以后依次改变x值，用同样的方法确定其他各点的位置。

（5）把白纸从木板上取下来，用三角板过O作与竖直方向垂直的x轴，将一系列所描的点用平滑的曲线连接起来，这就是小球平抛运动的轨迹。

5、数据处理（求平抛小球的初速度）

（1）以O点为原点，水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴建立坐标系。

（2）在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内。

（3）把测到的坐标值依次代入公式，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值。

6、误差分析

（1）安装斜槽时，其末端切线不水平。

（2）小球每次滚下的初位置不尽相同。

（3）建立坐标系时，可能误将斜槽末端端口作为坐标原点。

（4）空气阻力使小球不是真正的平抛运动。

7、注意事项

（1）实验中必须保持通过斜槽末端的切线水平，木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。

（2）小球必须每次从斜槽上同一位置由静止滚下，即在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板位置释放小球。

（3）坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的水平投影点。

（4）要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由图板左上角到达右下角；要在平抛轨迹上选取距O点远一些的点来计算小球的初速度，这样可以减小测量误差。5.4\o"4.抛体运动的规律"抛体运动的规律一、\o"运动的合成与分解"\o"平抛运动"平抛运动1、\o"运动的合成与分解"\o"平抛运动"平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动。

2、\o"运动的合成与分解"\o"平抛运动"平抛运动条件：（1）初速度沿水平方向；（2）只受重力作用。

3、\o"运动的合成与分解"\o"平抛运动"平抛运动性质：匀变速曲线运动，其运动轨迹为抛物线。

4、研究方法：分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两个分运动．

5、规律：（1）水平方向：匀速直线运动，vx=v0，x=v0t，ax=0。

（2）竖直方向：自由落体运动，vy=gt，，ay=g。（3）实际运动：，，a=g。6．四个基本规律飞行时间由t＝eq\r(\f(2h,g))知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关水平射程x＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关落地速度v＝eq\r(vx2＋vy2)＝eq\r(v02＋2gh)，落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关速度改变量任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示7、平抛运动的两个重要推论（1）做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ。由平抛运动规律得：，，所以tanα=2tanθ。（2）做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中B点为OC的中点。二、\o"物体做曲线运动的条件"\o"物体做曲线运动的条件"\o"小船过河问题"\o"类平抛运动"类平抛运动1、类平抛运动的定义：当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，物体做类平抛运动。2、类平抛运动的运动特点:在初速度v0方向上做匀速直线运动,在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=F合3、类平抛运动的求解方法

（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合力的方向）的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。

（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向上列方程求解。三、\o"关联速度问题"\o"斜抛运动"斜抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用下的运动叫做斜抛运动。

2、条件：①物体有斜向上的初速度；②仅受重力作用。

3、规律：斜抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以斜抛运动是匀变速曲线运动。4、斜抛运动的基本规律：图像分解处理方法水平竖直正交分解化曲为直最高点一分为二变平抛运动逆向处理将初速度和重力加速度沿斜面和垂直斜面分解基本规律水平速度：竖直速度：最高点：最高点：速度水平垂直斜面：沿着斜面：最高点：第六章圆周运动6.1圆周运动一、\o"匀速圆周运动"匀速圆周运动1、圆周运动的定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫作圆周运动。分为匀速圆周运动和变速圆周运动。因为圆周运动的向心力与线速度始终垂直，并指向圆心，所以圆周运动是变加速曲线运动。2、\o"匀速圆周运动"匀速圆周运动：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。（1）\o"匀速圆周运动"匀速圆周运动特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。（2）\o"匀速圆周运动"匀速圆周运动条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。二、\o"物体做曲线运动的条件"\o"线速度、角速度和周期、转速"线速度1、定义：质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫做线速度。2、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。3、大小：。注意：ΔS是弧长，不是位移；当Δt很小很小时（趋近零），弧长ΔS就等于物体的位移，式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度。4、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。三、\o"线速度、角速度和周期、转速"角速度1、定义:物体做圆周运动，连接物体和圆心的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。（匀速圆周运动是角速度不变的运动。）2、物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。3、大小：。4、单位：rad/s(弧度/秒)。5、弧度与角度公式：，运动一周，即360°=2πrad；四、周期、频率和转速1、周期定义:物体运动一周所用的时间；符号是T；单位是s。2、频率定义:物体在单位时间（每秒）转的圈数；符号是f；单位是Hz或s-1。3、转速定义:物体在单位时间（每秒或每分）转的圈数；符号是n；单位是r/s或r/min。4、周期、频率和转速关系：；描述物体做圆周运动的快慢。五、各物理量间的关系1、由\o"线速度、角速度和周期、转速"线速度和\o"线速度、角速度和周期、转速"角速度得。2、由\o"线速度、角速度和周期、转速"线速度和周期、频率和转速关系：得。3、。4、。5、从以上公式推导可以得出匀速圆周运动特点：线速度时刻改变（方向时刻改变），只是大小不变、角速度、周期、频率、转速不变。6.2向心力一、\o"向心力"向心力1、向心力定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力，符号为Fn。2、向心力方向：指向圆心，向心力方向与速度方向垂直，是变力。3、向心力作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。4、向心力的几点说明（1）向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。（2）向心力是根据作用效果命名的，并不是一种新的性质的力，受力分析时，切不可在物体的相互作用力以外再添加一个向心力。（3）向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用，只能说某个力或某几个力提供了向心力。二、\o"物体做曲线运动的条件"\o"向心力"向心力的大小的影响因素1、感受向心力实验：如图所示，在绳子的一端拴一个小球，另一端握在手中。将手举过头顶，使小球在水平面内做圆周运动。此时，小球所受的向心力近似等于手通过绳对小球的拉力。换用不同质量的小球，并改变小球转动的速度和绳的长度，感受向心力的变化；（1）保持小球转动的速度和绳的长度不变，改变小球的质量，感受向心力的变化；（2）保持绳的长度和小球的质量不变，改变小球转动的速度，感受向心力的变化；（3）保持小球的质量和小球转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力的变化。2、实验结论:物体做圆周运动需要的向心力与物体质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。3、\o"向心力"向心力的大小公式：Fn＝mrω2；又因为及和，所以三、变速圆周运动和一般的曲线运动（一）变速圆周运动1、运动员抛出链球的过程中，使链球越转越快，在链球速度比较大的时候，抛出链球，使链球运动的更远，这个过程中链球做变速圆周运动。2、如图所示，当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心（合力不指向圆心物体做变速圆周运动的受力条件）时，物体做变速圆周运动。速度减小的圆周运动速度增大的圆周运动速度减小的圆周运动速度增大的圆周运动（1）向心分力Fn

，产生向心加速度an，只改变线速度方向。（2）切向分力Fτ，产生切向加速度aτ，改变线速度的大小。（3）当合外力与速度夹锐角时，物体线速度增加

。（4）当合外力与速度夹钝角时，物体线速度减小。（二）一般的曲线运动1、运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动。2、研究方法：如图所示把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。一般的曲线运动的研究方法一般的曲线运动的研究方法6.3向心加速度一、匀速圆周运动的加速度的方向1、向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度，符号an。2、方向：始终指向圆心。3、物理意义：描述速度方向变化的快慢。4、说明：匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。二、\o"物体做曲线运动的条件"匀速圆周运动的加速度的大小1、向心加速度的产生：由向心力产生。2、向心加速度的大小：根据牛顿第二定律和向心力表达式F=ma和\o"向心力"向心力的大小公式，可得出向心加速度的大小：或者。推导过程：。3、说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变。6.4生活中的圆周运动一、\o"生活中的圆周运动——车辆转弯问题"车辆转弯问题（火车转弯、汽车转弯）1、汽车转弯问题模型如下

（1）一般来说转弯处的地面是倾斜的，当汽车以某一适当速度经过弯道时，由汽车自重与斜面的支持力的合力提供向心力；小于这一速度时，地面会对汽车产生向外侧的摩擦力；大于这一速度时，地面会对汽车产生向内侧的摩擦力。所以当汽车转弯时,存在一个安全通过的最大速度，如果超过了这个速度，汽车将发生侧滑现象。（2）改进措施:①增大转弯半径；②增加路面的粗糙程度；③最重要的一点:司机应该减速慢行；④增加路面高度差——外高内低。

2、火车转弯模型如下

（1）与公路弯道类似，铁轨弯道处，也通过一定的设计，展现出一定的坡度。当火车以速度通过时，恰好有火车自身重力与铁轨的支持力的合力提供向心力。速度v推断：如图所示，受力分析可得F合＝mgtanθ；火车转弯时所需的向心力，当F合=Fn时，。（2）当v＜这一速度时，轮缘受到内轨向外的弹力。（3）当v＞这一速度时。轮缘受到外轨向内的弹力。二、汽车过\o"线速度、角速度和周期、转速"拱形桥与航天器中的失重现象1、汽车过\o"线速度、角速度和周期、转速"拱形桥（1）汽车静止在桥上或通过平桥时，受力情况：F压＝FN＝mg。（2）汽车过拱形桥时，在最高点时，受力情况如图所示：向心力；；；所以：F压＝FN＜mg；汽车对桥的压力小于其所受重力，即处于失重状态；当FN=0时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。（3）汽车过凹形桥时，在最低点时，受力情况如图所示：向心力；；；所以：F压＝FN＞mg；汽车对桥的压力大于其所受重力，即处于超重状态。2、航天器中的失重现象（1）向心力分析:宇航员受到的地球引力与飞船座舱对他的支持力的合力为他提供向心力：。（2）失重状态:当v=gR时，座舱对宇航员的支持力为零，宇航员处于完全失重状态。三、\o"近心和离心现象"离心运动1、离心运动

（1）定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

（2）本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。

（3）受力特点：当F=mrω2时，物体做匀速圆周运动；当F=0时，物体沿切线方向飞出；

当F＜mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力；如图所示:

2、向心运动

（1）当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即F＞mrω2，物体渐渐向圆心靠近；如图上图所示。

注意：物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用，而是物体惯性的表现，物体做离心运动时，并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大或沿切线方向飞出。第七章万有引力与宇宙航行7.1行星的运动一、\o"开普勒定律"开普勒三定律1、开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。

2、开普勒第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

3、开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等；即：a3T2=k,k二、\o"物体做曲线运动的条件"\o"近代天体物理学史"近代天体物理学史1、托勒密：地心宇宙，即认为地球是宇宙的中心，一切天体围绕地球运行。

2、哥白尼：日心说，即认为太阳是宇宙的中心，一切天体围绕太阳运行。3、伽利略：发明天文望远镜，证实了日心说的正确性。

4、布鲁诺：日心说的支持者与推动者，哥白尼死后极大的发展了日心说的理论。5、第谷：观测星体运动，并记录数据。

6、开普勒：潜心研究第谷的观测数据，以20年的时间提出了开普勒三定律。7、牛顿：在前人的基础上整理总结得出了万有引力定律。7.2\o"2.万有引力定律"万有引力定律一、\o"开普勒定律"\o"2.万有引力定律"万有引力定律1、\o"2.万有引力定律"万有引力定律内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。

2、表达式：；其中G为引力常量，大小为G=6.67×10-11N・m2/kg2；r是两个质点间的距离。如果已知两个物体（可视为质点）的质量和距离就可以计算他们之间的万有引力。3、万有引力定律的公式适用条件（1）公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，物体可视为质点。（2）质量分布均匀的球体间的相互作用力，式中r是两个球体球心间的距离。（3）一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r是球体的球心到质点的距离。4、万有引力的四个特性（1）普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。（2）相互性：任何两物体间的相互引力，都是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。（3）宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与天体附近的物体间，它的作用才有实际的物理意义。（4）独立性：万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他的因素均无关。不管它们之间是否还有其他作用力。二、\o"物体做曲线运动的条件"\o"近代天体物理学史"\o"引力常量及其测定"引力常量及其测定1、引力常量是由英国物理学家卡文迪什通过扭秤实验测定的，其数值为G=6.67×10-11N・m2/kg2。2、扭称装置实验（实验思想微小量放大法）示意图

（1）扭秤装置把微小力通过杠杆旋转明显反映出来（一次放大）；（2）扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。3、测定引力常量的意义（1）证明了万有引力的存在。（2）使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。7.3\o"3.万有引力理论的成就"万有引力理论的成就一、计算天体的质量1、“称量”地球质量:若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即→

2、环绕法：借助环绕中心天体做匀速圆周运动的行星（或卫星）计算中心天体的质量，俗称“借助外援法”。常见的情况如下：万有引力提供向心力中心天体的质量说明r为行星(或卫星)的轨道半径，v、ω、T为行星(或卫星)的线速度、角速度和周期3、万有引力与重力的关系（黄金代换）：对地球上的物体而言，受到的万有引力要比地球自转引起的物体做圆周运动所需的向心力大的多，所以通常可以忽略地球自转带来的影响，近似认为万有引力完全等于重力。即，化简得到：GM=gR2，其中g是地球表面的重力加速度，R表示地球半径，M表示地球的质量，这个式子的应用非常广泛，被称为黄金代换公式。总结：计算中心天体的质量需要知道

（1）行星或卫星运行的轨道半径，以及运行的任一参数（如线速度或角速度或向心加速度等）。

（2）如果是忽略天体自转、或在天体表面附近、或提示万有引力近似等于重力，则可以应用黄金代换计算中心天体质量，此时需要知道天体的半径，以及天体表面的重力加速度。二、天体密度的计算1、若天体的半径为R，则，。（1）g、R法：→。（2）T、r法：→。2、特殊情况：当卫星环绕天体表面运动时，卫星的轨道半径r可认为等于天体半径R，则有：。总结：计算中心天体的密度时，只要能求出天体质量，并知道天体自身半径就可以求出中心天体的密度。7.4\o"4.宇宙航行"宇宙航行一、宇宙速度1．第一宇宙速度（环绕速度）

（1）大小：7.9km/s。

（2）意义：①卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度。②使卫星绕地球做匀速圆周运动的最小地面发射速度。

2．第二宇宙速度（脱离速度）

（1）大小：11.2km/s。

（2）意义：使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度。

（3）在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为v=11.2km/s。

3．第三宇宙速度（逃逸速度）

（1）大小：16.7km/s。

（2）意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度。

（3）在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为v=16.7km/s。4．第一宇宙速度的计算：地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星到地心的距离为r，卫星做匀速圆周运动的线速度为v，地球半径R。（r=R）。（1）方法一：由万有引力提供向心力得：（r=R）➯。（2）方法二：由重力提供万有引力得：（r=R）➯。二、人造卫星1、人造卫星的加速度、周期和轨道的关系（1）向心力和向心加速度：向心力是由万有引力充当的，即F＝，再根据牛顿第二定律可得，随着轨道半径的增加，卫星的向心力和向心加速度都减小。

（2）线速度v：由得，随着轨道半径的增加，卫星的线速度减小。

（3）角速度ω：由得，随着轨道半径的增加，做匀速圆周运动的卫星的角速度减小。

（4）周期T：由得，随着轨道半径的增加，卫星的周期增大。

注意：上述讨论都是卫星做匀速圆周运动的情况，而非变轨时的情况。2、卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律三、同步卫星、极地卫星和近地卫星1、同步卫星：指相对于地面静止的人造卫星，它跟着地球做匀速圆周运动，周期T=24h。2、所有的同步卫星只能分布在赤道正上方的一个确定轨道，即同步卫星轨道平面与赤道平面重合。3、同步卫星的几个定值（1）轨道平面一定：赤道平面。（2）周期与角速度一定：T=24h。（3）轨道半径一定:r=6.6R。（4）线速度大小一定:v=3.08km/s。（5）运转方向一定:自西向东。（6）向心加速度的大小一定:。4、同步卫星的用途：主要用于通信，故也称通信卫星。3颗同步卫星可实现全球覆盖,为了使同步卫星之间不相互干扰，大约3°左右才能放置一颗同步卫星，也就是说，地球上空只能放下120颗同步卫星。截止2012年，已发射100多颗。5、极地卫星和近地卫星（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。

（2）近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s。线速度推断：由、（地球半径）；得

（3）两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。四、不同轨道人造卫星的参数比较1、三种不同轨道卫星的参数对比近地卫星(r1、ω1、v1、a1)同步卫星(r2、ω2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)向心力万有引力万有引力万有引力减去重力轨道半径r2＞r3＝r1角速度由eq\f(Gm地m,r2)＝mω2r，得ω＝eq\r(\f(Gm地,r3))，故ω1＞ω2同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，故ω2＝ω3ω1＞ω2＝ω3线速度由eq\f(Gm地m,r2)＝eq\f(mv2,r)，得v＝eq\r(\f(Gm地,r))，故v1＞v2由v＝rω，得v2＞v3v1＞v2＞v3向心加速度由eq\f(Gm地m,r2)＝man，得an＝eq\f(Gm地,r2)，故a1＞a2由an＝ω2r，得a2＞a3a1＞a2＞a32、人造卫星与月球参数对比离地面距离（h）离地心距离（r）线速度（v）公转周期（T）月球3.8×108m约3.8×108m1km/s27.3天同步卫星3.6×107m4.2×107m3.08km/s24h近地卫星约06.4×106m7.9km/s84分钟7.5\o"5.相对论时空观与牛顿力学的局限性"相对论时空观与牛顿力学的局限性一、\o"相对论时空观"相对论时空观1．狭义相对论的两个基本假设

（1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。

（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。

2．时间和空间的相对性

（1）“同时”的相对性：同时是相对的，与参考系的运动有关。

（2）时间间隔的相对性：。

（3）长度的相对性：。

3．相对论的三个结论

（1）相对论的速度变换公式。

（2）相对论质量。二、\o"牛顿力学的局限性"牛顿力学的局限性1、牛顿力学的成就：从地面上物体的运动到天体的运动，从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械，从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动，从投出篮球到发射导弹、人造地球卫星、宇宙飞船……所有这些都服从牛顿力学的规律。

2、牛顿力学的局限性：牛顿力学对于高速运动的物体和电子、质子、中子等微观粒子是不适用的。

3、量子力学的建立能够很好地描述宏观低速运动的规律，并在现代科学技术中发挥了重要作用。

4、相对论与量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形。三、\o"宇宙起源与恒星的演化"宇宙起源与恒星的演化1、宇宙起源（宇宙大爆炸理论）

（1）宇宙大爆炸理论是目前广泛接受的宇宙起源理论，它表明宇宙起源于一个极度热密的初始状态，然后经历了急剧膨胀。

（2）这一理论解释了宇宙中各种天体的分布、宇宙背景辐射以及宇宙的演化历史。

（3）它是由比利时天文学家乔治•勒梅特和美国天文学家埃德温•哈勃等人提出的。

2、恒星的演化

（1）恒星初级阶段：由星云向外辐射能量，所形成的的反向推力聚集而成，类似于水的冷凝。

（2）恒星阶段：当初始星云，具备了向内运动的动力，并且聚集之后，突破星云物质分子、原子，释放大量热能的同时释放出十分巨大的空间。

（3）恒星衰老之后的演变取决于恒星的质量：当质量足够大能够压破原子核，就能形成中子星；大到能够压迫中子就可能形成所谓的黑洞；当然恒星质量不足，最终无法进入下一个阶段，只能衰变为白矮星。第八章机械能守恒定律8.1\o"1.功与功率"功与功率一、功1、定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。

2、公式：W＝Flcosα。

（1）公式只适用于恒力做功。

（2）F和S是对应同一个物体的。

（3）恒力做功多少只与F、l及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时与有无其它力做功也无关。3、功是标量，没有方向、但是有正负，正负表示能量转化的方向，表示物体是输入了能量还是输出了能量。4、在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J（1J=1N•m）。5、物理意义：功是能量转化的量度。二、正功和负功1、正功和负功的判断由W＝Flcosα可知(1)当α＝eq\f(π,2)时，W＝0，力F对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。(2)当0≤α＜eq\f(π,2)时，W＞0，力F对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。(3)当eq\f(π,2)＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。2、总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个力分别对物体所做功的代数和。(2)几个力的合力对物体所做的功。3、变力做功：对于变力做功不能依定义式W=Fscosα直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。

①可用（微元法）无限分小法来求，过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功。

②平均力法：若变力大小随位移是线性变化，且方向不变时，可将变力的平均值求出后用公式：W＝Flcosα＝lcosα计算。

③利用F-s图象，F-s图线与坐标轴所包围的面积即是力F做功的数值。

④已知变力做功的平均功率P，则功W=Pt。三、功率1、意义：功率是表示做功的快慢的物理量。2、定义：功W与完成这些功所用时间t之比。3、定义式：P＝eq\f(W,t)，单位：瓦特，简称瓦，符号是W。4、功率是标(选填“标”或“矢”)量。

5、额定功率：机械正常工作时输出的最大功率。

6、实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求不大于额定功率。四、功率与速度的关系1、一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积。2、关系式：P＝Fvcosα（α为F与v的夹角）。(1)若v是物体在恒力F作用下的平均速度，则P＝Fv对应这段时间内的平均功率。(2)若v是瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率。

3、应用：由功率与速度的关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。五、\o"机车启动的两种模型"机车启动的两种模型1、两种机车启动方式的规律以恒定功率启动以恒定加速度启动P­t图像和v­t图像OA段过程分析v↑⇒F＝eq\f(P,v)↓⇒a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不变⇒F不变eq\o(⇒,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速运动匀加速直线运动，维持时间t0＝eq\f(v1,a)AB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝eq\f(P,F阻)v↑⇒F＝eq\f(P额,v)↓⇒a＝eq\f(F－F阻,m)↓运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝eq\f(P额,F阻)做匀速运动2、机车启动a-1/v和F-1/v图像问题恒定功率启动a-1/v图像恒定加速度启动F-1/v图像由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝eq\f(P,m)·eq\f(1,v)－eq\f(Ff,m)，①斜率k＝eq\f(P,m)②纵截距b=－eq\f(Ff,m)③横截距c=eq\f(1,vm)=①AB段牵引力不变，做匀加速直线运动；②BC图线的斜率k表示功率P，知BC段功率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动；③B点横坐标对应匀加速运动的末速度为1/v1；④C点横坐标对应运动的最大速度1/v2，此时牵引力等于阻力。8.2\o"2.重力势能"重力势能一、重力做的功1、重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差。（1）物体下降时重力做正功，WG＝mgh。（2）物体上升时重力做负功，WG＝－mgh。2、重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。3、重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，即恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关。二、重力势能及其相对性1、重力势能定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。（1）大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为Ep＝mgh。（2）单位：焦耳（J），与功的单位相同。2、重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，关系式：WG＝Ep1－Ep2。3、重力势能的相对性（1）参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面，在参考平面上，物体的重力势能取作0。

（2）重力势能的相对性

①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。

②对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。4、标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小，物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值。三、弹性势能1、定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性势能。2、影响弹性势能的因素(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就越大。(2)弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹性势能越大。3、弹簧弹性势能表达式：Ep＝eq\f(1,2)kx2。4、弹力做功的计算：由于弹力是一个变力，计算其功不能用W=Fs设弹簧的伸长量为x，则F=kx，画出F-x图象。如图所示。则此图线与x轴所夹面积就为弹力所做的功。由图象可得：W弹==-△EP。4、弹力做功与弹性势能变化量的关系：W弹=-△EP．当弹力做负功，弹性势能增加；当弹力做正功，弹性势能减少。8.3\o"3.动能和动能定理"动能和动能定理一、动能的表达式1、动能定义：物体由于运动而具有的能叫动能。2、表达式：Ek＝eq\f(1,2)mv2。3、单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号为J。4、标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向。

5、动能是状态量，而动能的变化量是过程量。

6、动能具有相对性，动能的大小与参照物的选取有关，中学物理中，一般取地球为参照物。二、动能定理1、内容：合外力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中动能的变化。

2、表达式：W=eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝EK2-EK1；如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。

3、物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即合力的功是物体动能变化的量度。

4、动能定理的适用条件

（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

（2）既适用于恒力做功，也适用于变力做功。

（3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。

5、对动能定理的理解

（1）一个物体的动能变化△Ek与合外力对物体所做功W具有等量代换关系。

①若△Ek＞0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功。

②若△Ek＜0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值。

③若△Ek=0，表示合外力对物体所做的功等于零。反之亦然。这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法。

（2）动能定理公式中等号的意义：等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：

①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功。

②单位相同：国际单位都是焦耳。

③因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因。8.4\o"4.机械能守恒定律"机械能守恒定律一、动能与势能的相互转化1、重力势能与动能的转化只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，物体的重力势能转化为动能；若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能转化为重力势能。2、弹性势能与动能的转化只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，弹簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能。3、机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能，重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。二、机械能守恒定律1、追寻守恒量：伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图所示。将小球由斜面A上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同，不会更高一点，也不会更低一点，这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的。

2、机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。（1）表达式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1。（2）应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，即可以简化计算。3、对机械能守恒条件的理解(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化。(2)只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。(3)只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。(4)除受重力和弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零。注意：机械能守恒的物体所受合外力不一定为零。4、机械能守恒定律的不同表达式项目表达式物理意义说明从守恒的角度看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初状态的机械能等于末状态的机械能必须先选零势能面从转化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp过程中动能的增加量等于势能的减少量不必选零势能面从转移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能三、\o"功能关系"功能关系1、内容

（1）功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。

（2）做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现。

2、高中物理中几种常见的功能关系功能量的变化合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少电场力做正功电势能减少其他力（除重力、弹力）做正功机械能增加一对滑动摩擦力做的总功为负功系统的内能增加8.5\o"5.实验：验证机械能守恒定律"实验：验证机械能守恒定律一、\o"5.实验：验证机械能守恒定律"实验：验证机械能守恒定律1、实验思路：机械能守恒的前提是“只有重力或弹力做功”，因此研究过程一定要满足这一条件．本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究。2、物理量的测量及数据分析：只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化。(1)要验证的表达式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或eq\f(1,2)