电容器的电容2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

人教版(2019)必修第二册10.4

电容器的电容第十章静电场中的能量水可以用容器储存起来，电荷是不是也可以用一个“容器”储存起来呢？新课导入图中的元件就是这样的“容器”——电容器。电容器是电气设备中的一种很重要的元件，在电子技术和电工技术中有很重要的应用。那么，什么是电容器？它的内部构造是怎样的？它是怎样“装进”和“倒出”电荷的呢？1.定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质（空气也是一种电介质），就构成了一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。3.作用：储存电荷(存储电能)金属极板绝缘物质(电介质)4.电路图符号：2.构造：两个互相靠近彼此绝缘的导体。任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都能构成电容器。电容器电容器充放电实验观察电容器的充、放电现象

将电容器两个极板带上等量异种电荷的过程，叫电容器的充电。

充电时：(1)有短暂充电电流，方向为从电源的正极流出；(2)电容器所带电荷量增加；(3)电容器两极板间电压升高；(4)电容器中电场强度增大；(5)充电时，电能转化为电场能。电容器的充电+++++-----充电结束：(1)充电完毕，电路中电流为零；(2)电容器上板带正电，下级板带负电；(3)两极板间有与电源相等的电压；(4)极板间有从上到下的匀强电场；(5)两极板间储存有电场能。电容器的充电把一个极板带电量的绝对值叫做电容器的带电量,用Q表示；(1)电容器只能储存同种电荷。(

)(2)电容器带电时，只有一个极板上有电荷。(

)(3)一个极板带电荷量是Q，则电容器的电荷量为2Q。(

)×××返回

用导线将充电后的电容器两极接通，两极失去电荷的过程，叫电容器的放电。+++++-----

放电时：(1)电表有短暂从电容器正极板流出的电流；(5)电容器储存电场能放出，转化为其他形式的能；

(2)电容器两极板上电荷量减少；(3)电容器两极板间电压降低；(4)电容器中电场强度减小。电容器的放电放电完毕：(1)电路中电流为零；(2)极板所带电量为零；

(3)两极板间电压U=0；(4)电场极板间电场为零；(5)两极板间无电场能。电容器的放电高中物理必修第三册用传感器观察电容器的放电过程一位同学用电流传感器观察电容器放电过程的变化情况得到的I－t图像如图所示，电源电压是8V。(1)在图中画一个竖立的狭长矩形(在图的最左边)，它的面积的物理意义是什么。思考与讨论0～0.2s时间内电路中流过的电荷量。(2)怎样根据I－t图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？试着算一算。计算图线与横轴间的面积，约为41格，Q≈3.28×10－3C。微元法:

Q=I

t

I-t图像“面积”表示电荷量I-t图像用传感器观察电容器的放电过程注意：“面积”的计算：计算格子数，小于半格的舍去，大于半格的算一格。那么，电容器所带的电荷量跟两极板间的电势差是否存在某种定量关系？取一个电容器A和数字电压表相连，把开关S1接1，用几节干电池串联后给A充电，可以看到A充电后两极板具有一定的电压。

把开关S1接2，使另一个相同的但不带电的电容器B跟A并联，可以看到电压表示数变为原来的一半；

断开开关S1，闭合开关S2，让B的两极板完全放电，随后再断开开关S2，把B和A并联，电压表示数再次减少一半。

还可以继续这样操作……

以上实验表明，电容器的电荷量变为原来的一半时，其两极板间的电势差也变为原来的一半。精确的实验表明，一个电容器所带的电荷量Q与两极板之间的电势差U之比是不变的。不同的电容器，这个比一般是不同的，可见电荷量Q与电势差U之比表征了电容器储存电荷的特性。容纳储存水容纳储存电荷电荷量Q水量V电势差U水位差h横截面S电容器水容器电容C类比4.物理意义：描述电容器容纳电荷的本领。电容越大，表明在相同电势差情况下，电容器所带的电荷越多。1.定义：电容器所带电量Q与电容器两极板间电势差

U的比值，叫电容器的电容（capacitance）。用C表示;2.定义式：3.单位：法拉（F）

1F=1C/V1F=106μF=1012pF电容C与电荷量Q成正比与电压U成反比吗？比值定义法电

容总结提升电容器电容的另一表达式如图所示，Q－U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。

返回在数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所需要增加的电荷量。

加在电容器两极板上的电压不能超过某一个限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压称为击穿电压。

电容器外壳上标的电压是工作电压，或称额定电压，额定电压比击穿电压低。击穿电压(1)放电的电容器电荷量为零，电容也为零。(

)(2)对于确定的电容器，它所带电荷量与它两极板间电压的比值保持不变。(

)(3)当加在电容器两端的电压超过额定电压时，电容器将被击穿。(

)×√×(2024·陕西省瑞泉中学高二月考)心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心室纤颤患者皮肤上安装的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏停止跳动，再刺激心室纤颤患者的心脏恢复正常跳动。若心脏除颤器的电容器电容为15μF，充电至9.0kV电压，如果电容器在2.0ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零。下列说法正确的是A.若充电至4.5kV，则该电容器的电容为7.5μFB.充电至9.0kV时，该电容器所带电荷量是0.27CC.这次放电过程中有0.135C的电荷通过人体组织D.这次放电过程中有0.27C的电荷通过人体组织例1√

如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容为5×10－2FD.该电容器的电荷量变化量为0.2C例2√(2024·莆田市高二期中)如图甲是利用电流传感器系统研究电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器(相当于电流表)可以捕捉瞬时的电流变化。图甲直流电源电压为8V，充电前电容器带电荷量为零。先使S与“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I－t曲线如图乙所示。(1)在电容器充电与放电过程中，通过电阻R0的电流方向______(选填“相同”或“相反”)。例3相反(2)图像阴影为I－t曲线图像与对应时间轴所围成的面积，乙图中阴影部分的面积S1____S2。(选填“>”“<”或“＝”)＝(3)已知S1＝3.2mA·s，则该电容器的电容值为__________F。(保留两位有效数字)4.0×10－4(4)由甲、乙两图可判断阻值R1____R2。(选填“>”“<”或“＝”)<平行板电容器的电容平行板电容器是最简单的，也是最基本的电容器。几乎所有电容器都是平行板电容器的变形。平行板电容器的电容由哪些因素决定呢？实验演示01.高中物理必修第三册2.如图，实验中待测电容器所带的电荷量是否变化？实验中怎样知道电容器电容变大还是变小？实验中待测电容器所带的电荷量保持不变。静电计的指针偏转角度变大说明电容器电压变大，所带电荷量保持不变时由C＝

知电容减小，反之亦然。思考与讨论：1.在探究影响平行板电容器电容大小的因素的实验中静电计在实验中的作用是什么？反映两极板之间的电压，电压越大，静电计的指针偏转的角度就越大。3.利用平行板电容器进行实验(1)如图所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察到静电计指针偏角增大，请依据C＝

分析电容C的变化。

S减小，电势差U增大，电容C减小。(2)如图所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察到静电计指针偏角增大，分析电容C的变化。d增大，电势差U增大，电容C减小。(3)如图所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察到静电计指针偏角减小，分析电容C的变化。

插入电介质，电势差U减小，电容C增大。有机玻璃板++++++实验：影响平行板电容器电容大小的因素

------改变d改变S改变电介质

方法：控制变量法板间距离d、正对面积S、介电常数ε、电容C、指针偏转角θ指针张角↑电势差↑增大减小增大减小减小增大增大减小d增大→θ_____→

U

→

C_结论：d增大→

则C______S减小→θ

→U

→

C______结论：S减小→

则C______ε增大→

θ

→U

→

C_____结论：

ε增大→

则C______减小增大增大减小两极板间距离两极板正对面积静电力常量介电常数平行板电容器的电容几种常见介质的介电常数电介质空气煤油石蜡陶瓷玻璃云母水1.0005266～84～112.0～2.181

空气的相对介电常数与1十分接近，研究中，空气对电容的影响一般可以忽略。

了解了关于电容器的相关知识后，你知道电容器在生活中有哪些常见类型不？总结提升

特点定义式决定式意义对某电容器Q∝U，但

＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领反映了影响电容大小的因素适用范围任何电容器平行板电容器2.电容器容纳电荷的本领由

来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定。返回（1）聚苯乙烯电容器：以聚苯乙烯薄膜为电介质，两层铝箔为极板。（2）电解电容器：用铝箔做一个极板，以铝箔上很薄的一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸做另一个极板。有“+”、“-”极之分，不能接反，不能接交流电。＋符号：1、固定电容器常用电容器两极由两组铝片组成，固定的一组铝片叫做定片；可以转动的一组铝片叫做动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容相应变化。可变电容器按其使用的介质材料可分为空气介质可变电容器和固体介质可变电容器。2、可变电容器

超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置，它既具有电容器快速充放电的特性，同时又具有电池的储能特性。3、超级电容器(2023·南昌市高二期中)传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各个领域。几种电容式传感器如图所示，其中通过改变电容器两极板间的距离而引起电容变化的是例1√(2024·上海市华东师范大学附属东昌中学高二期中)如图，我们在办理身份证时进行了指纹采集。电容式指纹识别的原理是手指与传感器表面接触时，皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成电容不同的平行板电容器，从而识别出指纹的纹路。极板与指纹沟(凹的部分)构成的电容器电容____(填“大”或“小”)，若增大电容器的电压，电容器电容将______(填“变大”“变小”或“不变”)。例2小不变1.两类基本问题以下两种情形下，若电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化情况。(1)电容器始终与电池两极相连稳定后，电容器上的电压不变。(2)电容器和电源连接后再断开，电容器上的电荷量不变。2.平行板电容器动态问题的分析方法抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：3.平行板电容器的两类典型问题基本思路(1)U不变的情形由Q＝UC判断Q的变化情况d增加C减小Q=CUQ减小E=U/dE减小S减小U不变C减小Q=CUQ