北京大学2025年强基计划物理专业入学考试试题解析

北京大学2025年强基计划物理专业入学考试试题解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列物理量中，属于矢量的是？A.密度B.时间C.速度D.温度2.一物体做匀加速直线运动，加速度为a。下列说法正确的是？A.物体的速度变化量越大，加速度越大B.物体的速度变化得越快，加速度越大C.物体的速度越大，加速度越大D.物体的位移越大，加速度越大3.关于摩擦力，下列说法正确的是？A.摩擦力总是阻碍物体运动B.摩擦力总是与物体的运动方向相反C.静摩擦力的大小与正压力成正比D.滚动摩擦比滑动摩擦小4.一轻弹簧原长为L0，劲度系数为k。将其拉长x后，弹簧的弹性势能为？A.kx^2/2B.kL0^2/2C.k(L0+x)^2/2D.k(L0-x)^2/25.关于功，下列说法正确的是？A.力对物体做了功，物体的动能一定增加B.物体克服阻力做了功，物体的机械能一定减少C.重力对物体不做功，物体一定没有动能D.摩擦力对物体可能做正功6.一物体从高处自由下落，不计空气阻力。下列说法正确的是？A.物体的速度每秒增加9.8m/sB.物体的加速度不断减小C.物体的机械能不断增加D.物体的动能和势能之和保持不变7.关于简谐运动，下列说法正确的是？A.物体所受的回复力越大，振幅越大B.物体的加速度越大，振幅越大C.物体经过平衡位置时，速度最大，加速度为零D.物体经过最大位移处时，速度为零，加速度最大8.下列说法正确的是？A.电流的方向就是电子的运动方向B.电阻是导体对电流的阻碍作用C.电压是形成电流的原因D.电功率是表示电流做功快慢的物理量9.关于电磁感应，下列说法正确的是？A.导体在磁场中运动，一定会产生感应电流B.感应电流的方向总是与导体运动方向相反C.感应电动势的大小与磁通量变化率成正比D.感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化10.关于光的传播，下列说法正确的是？A.光在真空中传播的速度是3.0×10^8m/sB.光的反射是光照射到物体表面发生的现象C.光的折射是光从一种介质进入另一种介质时发生的现象D.光的色散是白光通过三棱镜分解成各种色光的现象二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分。11.一物体做匀速圆周运动，周期为T，线速度大小为v，则它的角速度ω=，向心加速度a=。12.一质量为m的物体，在水平恒力F的作用下，沿光滑水平面移动了距离s，则恒力F做的功W=。13.在国际单位制中，力的单位是，功的单位是。14.一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。则经过时间t后，物体的速度v=，位移x=。15.一束光从空气射入水中，入射角为θ1，折射角为θ2。根据折射定律，sinθ1/sinθ2=。三、计算题：本题共3小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。16.（20分）一个质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下，斜面的高度为h。求物体滑到底端时的速度大小和所需时间。（不计空气阻力）17.（25分）一个质量为m的物体，在水平恒力F的作用下，沿粗糙水平面移动了距离s，速度从v1增加到v2。已知水平面的动摩擦因数为μ。求：（1）恒力F做的功；（2）摩擦力做的功；（3）物体的机械能变化量。18.（25分）一个质量为m的物体，从高度为h的平台上由静止释放，落到水平地面时速度大小为v。不计空气阻力。求：（1）小球落地时动能Ek是多少？（2）小球下落过程中重力做的功W是多少？（3）如果考虑空气阻力，小球下落过程中机械能是否守恒？请说明理由。试卷答案1.C2.B3.D4.A5.D6.D7.D8.C9.C10.D11.v/T，v^2/R12.Fs13.牛顿(N)，焦耳(J)14.at，1/2at^215.n(其中n为折射率)16.(1)解：根据机械能守恒定律，物体滑到底端时的动能等于其初始重力势能。1/2*m*v^2=m*g*h解得：v=sqrt(2gh)方法二：根据动能定理，物体所受合外力做的功等于其动能的变化量。m*g*h*sinθ=1/2*m*v^2解得：v=sqrt(2gh*sinθ)所需时间t的求解：沿斜面方向加速度a=g*sinθ根据运动学公式：v=a*tt=v/(g*sinθ)=sqrt(2gh*sinθ)/(g*sinθ)=sqrt(2h/(g*sin^2θ))(2)解：物体滑到底端时的速度v已在(1)中求得。方法一：根据动能定理，合外力做的功等于动能的变化量。合外力F_合=m*g*sinθ-μ*m*g*cosθW_合=1/2*m*v^2-0=1/2*m*(sqrt(2gh*sinθ))^2=m*g*h*sinθW_合=F_合*s=(m*g*sinθ-μ*m*g*cosθ)*h/sinθW_合=m*g*h*cosθ-μ*m*g*h其中，s=h/sinθ所以，W_合=m*g*h*cosθ-μ*m*g*h/sinθ=m*g*h*(cosθ-μ*cosθ/sinθ)W_合=m*g*h*cosθ*(1-μ/tanθ)由于题目未给出sinθ和cosθ的具体值，无法进一步简化。但可以表示为上述形式。方法二：分别计算重力和摩擦力做的功。W_G=m*g*h*sinθW_f=-μ*m*g*cosθ*s=-μ*m*g*cosθ*(h/sinθ)=-μ*m*g*h*cosθ/sinθW_合=W_G+W_f=m*g*h*sinθ-μ*m*g*h*cosθ/sinθ=m*g*h*(sinθ-μ*cosθ/sinθ)(3)物体的机械能变化量等于除重力以外的力做的功。除重力以外的力是摩擦力，所以机械能变化量等于摩擦力做的功。机械能变化量ΔE=W_f=-μ*m*g*h*cosθ/sinθ=-μ*m*g*h*cosθ/sinθ或者ΔE=-μ*m*g*h*cotθ17.(1)恒力F做的功W_F=F*s=F*s方法一：根据动能定理，合外力做的功等于动能的变化量。合外力F_合=F-μ*m*gW_合=F_合*s=(F-μ*m*g)*sW_合=1/2*m*v2^2-1/2*m*v1^2F*s-μ*m*g*s=1/2*m*(v2^2-v1^2)解得：F=(1/2*m*(v2^2-v1^2)+μ*m*g*s)/s所以，W_F=F*s=[(1/2*m*(v2^2-v1^2)+μ*m*g*s)/s]*s=1/2*m*(v2^2-v1^2)+μ*m*g*s方法二：根据功的定义，W_F=F*s*cos0°=F*s由于F的方向与位移方向相同，cos0°=1所以，W_F=F*s方法三：根据动能定理的分量式，沿位移方向的合外力做的功等于物体动能的变化量。沿位移方向的合外力F_合=F-μ*m*gW_合=F_合*s=(F-μ*m*g)*sW_合=1/2*m*v2^2-1/2*m*v1^2解得：F=(1/2*m*(v2^2-v1^2)+μ*m*g*s)/s所以，W_F=F*s=[(1/2*m*(v2^2-v1^2)+μ*m*g*s)/s]*s=1/2*m*(v2^2-v1^2)+μ*m*g*s(2)摩擦力f=μ*m*g摩擦力做的功W_f=f*s*cos180°=-μ*m*g*s或者，根据动能定理的分量式，摩擦力做的功等于物体动能的变化量（沿位移方向）。W_f=1/2*m*v2^2-1/2*m*v1^2-F*s=1/2*m*(v2^2-v1^2)-F*s代入F的表达式：W_f=1/2*m*(v2^2-v1^2)-[(1/2*m*(v2^2-v1^2)+μ*m*g*s)/s]*sW_f=1/2*m*(v2^2-v1^2)-1/2*m*(v2^2-v1^2)-μ*m*g*s=-μ*m*g*s(3)物体的机械能变化量等于除重力以外的力做的功，即摩擦力做的功。机械能变化量ΔE=W_f=-μ*m*g*