内蒙古集宁某中学2025-2026学年七年级上学期月考数学试卷【含答案】

集宁一中初中部初一年级2025-2026学年

数学学科教学检测性练习（一）

考查范围：正负数至有理数乘法

本试卷满分100分，考试时间为90分钟

第I卷（选择题共27分）

一、单选题（每个小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共27分）

1.下列各数+8.5,-3；,10%,0,-（+3.4）,-|-12|,-（-9）,4；,-20%,|-2|.其中

正有理数有个，负有理数有个（）

A.5,4B.4,6C.5,3D.6,3

2.有一种记分方法：以85分为准，88分记为+3分，某同学得分为74分，则应记为（）

A.+4分B.-4分C.+11分D.一11分

3.为了计算方便，把”（-5）-（-2）+（+3）-（+3.5）”写成省略加号和括号的形式是（）

A.—5—2+3+3.5B.—5—2+3—3.5

C.-5+2+3+3.5D.-5+2+3-3.5

4.家乐福出售的面粉袋上标有质量为（25±0.4）检的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量

最多相差（）

A.0.4%gB.（）.5AgC.0.6超D.O.SAg

5.下列说法正确的是（）

①规定了原点、正方向的直线是数釉；

②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；

③有理数-0.0001在数轴上无法表示出来；

④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点

A.④B.③④C.②③④D.①②③④

6.如图，小丽在纸上画了一条不完整的数轴，折叠纸面，使数轴上表示7的点和表示3的

点重合，若该数轴上48两点之间的距离为8,且折桎后也互相重合，则点力表示的数是

（）

试卷第1页，共4页

A.-4或4B.-2或5C.一3或4D.一3或5

7.己知,+3|+b一5|=0,则y的值为（）

A.2B.-2C.8D.-8

8.若x>0,y<0,x+y〉O,则下列关系正确的是（）

A.y<-x<-y<xB.y<-x<x<-y

C.-x<y<x<-yD.-x<y<-y<x

9.如图，有理数。，力在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

I?I।?|।>

-2-1012

A.a>bB.a+b<0C.|。|<网D.a+b>0

第n卷（非选择题共73分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

1（）.己知。的相反数等于它本身，M|=2,c是最大的负整数,4是最小的正整数，则a+6+c+d

的值为.

11.在如图所示的三阶幻方中，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，则

b-a=.

12.若-则〃，-’的大小关系是.

n

13.若〃、互为相反数，。、d互为倒数，则（“+b）+2cd=.

14.数轴上有力、B两点,力点离开原点3个单位长度，B点离开原点5个单位长度，则力、

〃两点间距离最大为个单位长度；最小距离为个单位长度.

15.下列说法：①若〃?=，?，则|〃?|=|"|；②若I阳|=|〃1，则加=";③-加和机一定有一个

试卷第2页，共4页

负数；④非负数的绝对值等于它的相反数.其中错误的有.(填序号)

三、解答题

16.计算下列各式：

(1)43+(-57)+27+(-43)

⑵{§,-(-2.25)-12胃-卜5月

⑶(―0.25)+(-3)-—勺―(―3).

(4)-24+3.2-16-3.5+0.3

(815

⑸丁丁石x(78)

17.“十一”黄金周期间，英风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一

天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)：

日期1日2日3日4日5日6日7日

人数变

1.50.80.5-0.5-0.80.2-1.2

化

已知9月30日的游客人数为0.5万人，请回答下列问题:

(1)10月2日的游客有万人：

(2)这七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天，分别有多少万人？

(3)若该景区的票价为100元/人，求这7天该景区门票的总收入是多少万元？

18.(1)如图①，A,B,C,。四个点在一条没有标明原点的数轴上.若点力和点C表

示的数互为相反数，则原点为」若点8和点。表示的数互为相反数，则原点为二

ABCD*

①

(2)已知有理数。，-2,b在数轴上的位置如图②所示，请将-2,b的相反数在数轴

上表示出来，并将这6个数用"”号连接起来；

___।Il1A

-2b0a

②

(3)在数轴上，点力表示的数是7,点4,C表示互为相反数的两个数，且点C到点4的

距离为2,求点B,C表示的数.

19.一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站.下表记录了这

试卷第3页，共4页

1.A

【分析】本题考查有理数的分类，相反数，绝对值，对各数进行化简，根据有理数的分类求

解即可.

【详解】解:-(+3.4)=-3.4,-|-12|=-12,-(-9)=9.|-2|=2.

正有理数有+8.5,10%,-(-9),41,|-2|,共5个；

负有理数有-33，-(+3.4),-|-12|,-20%,共4个.

故选：A.

2.D

【分析】本题主要考杳了正负数的意义，正确理解题意是解题的关键.

根据正负数的意义进行求解即可.

【详解】解：•.•以85分为准,88分记为+3分.

.•.某同学得74分，则应记为74-85=-11分，

故选D.

3.D

【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算.将原式中的减法转换为加法，并省略加号

和括号.根据“减去一个数等于加上它的相反数”的规则，逐项转换符号.

【详解】解:把“(-5)-(-2)+(+3)-(+3.5厂写成省略加号和括号的形式是-5+2+3-3.5.

故选：D

4.D

【分析】本题考杳了正负数的概念，理解其概念是解题的关键.

根据题意求出质量的最大值和最小值即可.

【详解】解：根据题意得：标有质量为(25±0.4)Ag的字样，

最大为25+0.4=25.4粒，最小为25-0.4=24.6超，

二者之差为25.4-24.6=0.8依.

故选：D.

5.A

【分析】本题考查数轴的定义，有理数与数轴，根据数轴的定义，以及用数轴表示有理数逐

一进行判断即可.

答案第1页，共9页

【详解】解：规定了原点、单位长度，正方向的直线是数轴；故①说法错误；

数轴上两个不同的点不能表示同一个有理数；故②说法错误：

有理数"O.OOOl在数轴上能表示出来：故③说法错误；

任何一个有理数都可以在数轴上找到与它府应的唯一点；故④说法正确：

故选A.

6.D

【分析】本题考查了数轴，有理数的加减法，能正确找出折叠点是解题的关键.表示-1点

和表示3的点重合，则折叠的点表示1,数轴上4，8两点经上述折叠后重合，且4,8两

点之间的距离为8,则4点与4点到折叠点（表示1的点）距离都是4,进而求出力点表示

的数即可.

【详解】解：•.•折登后数轴上表示-1的点与表示3的点重合，

二折磬点为-1和3的中点，它表示I.

•••数轴上力，8两点经上述折叠后重合，且力，8两点之间的距离为8,

力点与8点到折叠点（表示1的点）距离都是4,

当4点在折叠点右侧时，对应的数为1+4=5,

当4点在折叠点左侧时，对应的数是1-4=-3,

・・•点4表示的数是5或-3.

故选:D.

7.A

【分析】本题考查了绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键.根据绝对值

的非负性可得x+3=0,7-5=0,求出x、的值，进而得解.

【详解】解：九+3|+|k5|=0,

x+3=0,y-5=0,

x=-3,y=5,

：.x+y=-3+5=2,

故选：A.

8.D

【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，由于x>0,y<0,x+»>。，则

x>-y>0,-x<y<0f进而可得答案.

答案第2页，共9页

【详解】解：vx>0,y<0,x+y>0,

x>-y>0,一x<y<0,

x>-y>0>>-jr,

：.-x<y<-y<xt

故选：D.

9.B

【分析】本题考查了点在数轴上的计算问题，根据。、方在数轴上的位置，可知

-2<a<-l<0</)<l,同〉网由此可对选项逐一进行判断.

【详解】解：A.由数轴图可知〃<力，故A选项错误，不符合题意；

B.由数轴图可知1,b<l,故"+力<0,故B选项正确，符合题意；

c.由数轴图可知同〉同，故c选项错误，不符合题意；

D.由B选项知〃+/)<(),故D选项错误，不符合题意.

故选：B.

10.±2

【分析】本题考查相反数，绝对值，整数，根据相反数，绝对值，整数的概念求出〃，4

c,d的值，再代入式子即可求解.

【详解】解：•••〃的相反数等于它本身，网=2,。是最大的负整数，d是最小的正整数，

b=±2,c=-1,t/=1,

.•.当人=2时，a+b+c+d=0+2-\+\=2,

当方=-2时，a+h+c+d=0-2-\+\=-2

a+Hc+1的值为±2.

故答案为：±2.

11.-3

【分析】本题考查列代数式，求代数式的值，根据每行、每列、每条对角线上的三个数字之

和都相等，得到1+。-1=1+2+",变形即可解答.

【详解】解：•.・每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，

1+—1=1+2+6,

a=h+3,

:•b-a=-3.

答案第3页，共9页

故答案为：-3.

12.!<〃<一〃

n

【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据-1<〃<0可得出-〃>0,即可求解.

n

【详解】解：,.•一1<〃<0,

二一<一1,—n>0，

n

1

・••一<〃<一〃,

n

故答案为：

n

13.2

【分析】本题考查的是相反数与倒数的定义，利用整体思想求值，掌握以上知识是解题的关

键.先根据相反数的定义得出。+6=0,再根据倒数的定义得出4=1,最后整体代入求值

即可得到答案.

【详解】解：:。互为相反数，

：.a+b=O

,:c,d互为倒数，

cd=1,

（〃+/））+2cd=0+2x1=2.

故答案为：2.

14.82

【分析】本题考查了数轴上点的坐标特征及两点间距离的计算，解题的关键是根据'‘数轴上

点到原点的距离等于该点坐标的绝对值''确定/、8两点的所有可能坐标，再分情况计算两

点间距离，进而找出最大和最小距离.

先根据点到原点的距离确定4点坐标为土3、3点坐标为±5；再分四种情况（力二3且

4=5,4=3且3=-5,力=-3且8=5,4=-3且8=-5）计算力、8两点间距离；最后从计算结

果中筛选出最大距离和最小距离.

【详解】解：•••数轴上点到原点的距离等于该点坐标的绝对值，

，力点离开原点3个单位长度，故A点坐标为3或-3；

8点离开原点5个单位长度，故8点坐标为5或-5.

分情况计算A、B两点间距离：

答案第4页，共9页

当4=3,8=5时，距离为3-5|=2;

当4=3,8=-5时，距离为|3-(—5)|=|8|=8；

当力=一31=5时，距离为3-5|=|-8|=8：

当力=-31=-5时，距离为|—3-(一5)|=|2|=2.

综上，力、3两点间最大距离为8,最小距离为2.

故答案为：8；2

15.②③④

【分析】此题主要考查了绝对值、相反数，分别根据绝对值、相反数进行判断即可.

【详解】解:①若〃?=〃，则洋l=JI,原说法正确.

②若I1=1②则m=±n,原说法错误.

③当〃?=0时，和〃?都是0,原说法错误；

④非负数的绝对值等干它本身，原说法错误.

错误的有②③④.

故答案为：②③④.

16.(1)-30

⑵-6」

10

⑶-2

(4)-40

(5)-25

【分析】本题考查有理数的四则混合运算，运算律.通过合理运用加法交换律、结合律以及

分配律，可以显著简化计算过程.关键在于识别可凑整、互为相反数、同分母等特征项，优

先组合计算.

(1)先将互为相反数的结合相加，再进一步计算即可；

(2)先化简括号和负号，再把同分母分数相加，再进一步计算即可；

(3)先化简括号和负号，求出绝对值，再把同分母分数，互为相反数的数相加，再进一步

计算即可；

(4)分别把整数，小数相加，再进一步计算即可；

(5)运用分配律进行计算即可.

【详解】(1)解：43+(—57)+27+(73)

答案第5页，共9页

=[43+(-43)]+[(-57)+27]

=0+(-30)

(2)解：，5。一(一2.25)—1-2卦一(+5]]

=-5-+21+2--5-

5454

(21:3、

=-5c—+2—+2—5—

155)[44,

=-2----3—

52

=—6—；

10

(3)解：(-0.25)+(-3)--1^-(-3)

3

=-0.25-3-1-+3

4

(

=-0.25-1-+(-3+3)

k4，

=-2+0

=-2；

(4)解：-24+3.2-16-3.5+0.3

=(-24-16)+(3.2-3.5+03)

=-40+0

=—40：

⑸解：

Q15

=§X(T8)_§X(T8)+$(—18)

=-16+6-15

=-25.

17.(1)2.8

(2)这七天内游客人数最多的是10月3日，为3.3万人，最少的是10月7日，为1万人

(3)这七天该景区门票的总收入为1610万元

【分析】本题考查了正数的应用、有理数的运算的应用

答案第6页，共9页

(1)将9月30日以及1日和2FI的人数相加即可求解：

(2)根据题意，将每一天的人数计算出来，再进行比较即可求解，

(3)将七天的总人数计算出来，再乘票价即可求解：

理清题意，找准数量关系是解题的关键.

【详解】(1)解：O.5+1.5+O,8

=2+0.8

=2.8(万人)，

故10月2日的游客有2.8万人，

故答案为：2.8.

(2)解：1日游客人数：0.5+1.5=2万人，

2日游客人数：2+0.8=28万人，

3日游客人数:2.8+0.5=3.3万人,

4日游客人数：3.3-0.5=2.8万人，

5日游客人数：2.8-0.8=2万人，

6日游客人数：2+0.2=2.2万人，

7日游客人数：2.2-12=1万人，

因为Iv2v2.2v2.8v33,

所以，这七天内游客人数最多的是10月3日，为3.3万人，最少的是10月7日，为1万人.

(3)解：这七天游客总数为:2+2.8+3.3+2.8+2+2.2+1=16.1(万人)，

16.1x100=1610(万元)，

答：这七天该景区门票的总收入为1610万元.

18.(I)B,C；(2)数轴表示见解析，-2<-4<8<-0<〃<2；(3)点8表示的数是-5

或-9；点。表示的数是5或9.

【分析】本题考查了相反数与数轴之间的对应关系.

(1)根据相反数的定义可求原点；

(2)根据相反数的定义在数轴上表示出一。，2,-〃，再根据数轴比较大小即可；

(3)先根据“点。到点4的距离为2”求出点。表示的数，再根据相反数的定义作答即可.

【详解】(1)解：若点力和点C表示的数互为相反数，则原点为&若点8和点。表示的

数互为相反数，则原点为C

故答案为：B,C；

答案第7页，共9页

（2）解：a,-2,b的相反数分别是一〃，2,-b,如图.

।IIII」1A

-2-ab0-ba2

用“v”号连接为一2<-a<b<-8<a<2；

（3）解：因为点4表示的数是7,点。到点力的距离为2,

所以点C表示的数是5或9.

囚为点4,C表示互为相反数的两个数，

所以点4表示的数是-5或-9.

19.（1）1；7

（2）6；3

（3）24；22

（4）见解析（答案不唯一）

【分析】本题考查/止负数的应用、有理数加减法的应用，止确理解止负数的意义是就题关

键.

（1）根据表格中的数据，正数表示上车人数，负数表示下车人数解答即可；

（2）在表格的数据中，找出上车人数为0人、下车人数为0人即可得；

（3）将起始点的人数，与中间第I站和中间第2站的上、下车人数相加即可得；再与中间

第3站、中间第4站的上、下车人数相加即可得；

（4）在表格的数据中，途中的6个站中，分别找出上、下车人数最多的站点即可得.

【详解】（1）解：由表格可知，中间第4站上车的人数是1人，下车的人数是7人，

故答案为：1;7.

（2）解：由表格可知，途中的6个站中，中间第3站的下车人数为。人，中间第6站的上

车人数为0人，

所以途中的6个站中，第6站没有人上车，第3站没有人下车，

故答