全等三角形及其性质 同步练习-2025-2026学年人教版八年级数学上册

14.1全等三角形及其性质同步课堂练习

一,选择题

1.如图，点。在8。边」二，若N£=36。，ZDAC=30°,则NBD4的度数为（）

AE

A.55°B.60°C.75°D.66°

2.已知aABC也△AEC,NA=40。，NB=60。，则NC的度数是（）

A.40°B.60°C.80°D.100O

3.如图，△AbCgZXA'ZTC,ZACB=900,NA'C'3=20",则N4cb的度数为（）

A.20°B.40°C.70°D.90°

4.如图，点F,B,E,。在同一条直线上，bABgXDEF,若NA=30。，ZF=26°,则的度数

为（）

一

FBEC

A.54°B.56°C.58。D.60°

5.如图，在△从〃。中，COJ_A4于点。，£是CO上一点.若@△CD4,AI）=\4,AC=10,贝ijaDDE

的周长为（）

A

区

BC

A.20B.23C.24D.26

6.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则Nl+N2=（）

C.120°D.150°

7.如图，AABCGADEF,点A与D,B与E分别是对应顶点，若测得NA=NO=90。，AB=3,DG=l,

AG=2,则梯形CFDG的面积是（)

A.5B.6C.7D.8

8.如图所示，AABgADBE.若NE=70。，ZA=20°,则()

A.10°B.30°C.70°D.90°

9.如图，若RIAABCGRQDBE,则与NE相等的角是（)

ZABCC.ZDBED.ZCAB

10.如图，BC=6cm,NP3C=NQC8=60。，点〃在线段C3上以3cm/s的速度由点C向点3运动，同

时，点N在射线CQ上以3出s的速度运动，它们运动的时间为/（s）（当点M运动结束时，点N运动

随之结束）.在射线BP上取点A,在M、N运动到某处时，有AABM与△MCN全等，则此时的长

度为（）cm.

PQ

D.1或2

二.填空题

11.一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为y、2、6,若这两个三角形全等，则x+y=

12.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则Nl+N2=.

13.如图，已知4人8。且2\。石。，点八在。石上，BD=5,AC=2,则8c的长为

14.如图，平面直角坐标系中，AABC/AFDE,若A点的坐标为（-3,1）,B,C两点的纵坐标均为-

4,。，E两点在y轴上，则点尸到>轴的距离为个单位.

15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则Nl+N2+N3=

19.如图，点8,C,。在同一条直线上，NB=/O=90。，△ABC^/XCDE,48=3,BC=4,CE=5.

(1)求4COE的周长.

(2)求四边形4。。石的面积.

20.如图，在四边形4BCO中，NB=NC=50。，AB=2.5,BC=6,动悬E,尸分别在线段BC,0c上,

连接AE,EF,AF.

(1)若/朋E=70。，ZAEF=60°,求NEFC的度数；

(2)若AABEGAAFE,NBA尸=100°,求NAE8的度数；

(3)若△ABE与aECF全等，点8与点。为对应点，求8E的长.

21.如图,48=10,A。=6,80=8,其中/048=/。。4=。,点/?以每秒2个单位长度的速度,沿着CTA—B

路径运动.同时，点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着。TB-M路径运动，一个点到达终点后另一

个点随即停止运动.它们的运动时间为，秒.

(1)若P、Q两点同时到达4点时，则点。的速度%=.

(2)若4ACP与ABPQ全等,求x的值.

APB

参考答案

一,选择题

题号12345678910

答案DCCBCBADAD

二.填空题

11.II.

12.135°.

13.3.

14.5.

15.135°.

16.85.

三.解答题

17.解：(I)V^ABC^/^DEF,

：,AC=DF,

：.AC-FC=DF-FC,

HPAF=CD,

\'AF=5cm,

：.CD=5cm；

(2)AB//DE,

理由：

・•・NA=/。，

J.AB//DE.

18.解：(1)•:△ABDqXCkE,BD=6,CE=4,

:.BD=AE=6,4Q=CE=4,

：,DE=AE-AD=2；

(2)*：BD//CE,

:"BDE=/CEA,

AZADB=ZCEA,AABD=/CAE,

/.NADB=NBDE,

VADB+ZBDE=180°,

ZADB=90°,

：,ZABD+ZBAD=90Q,

：.ZBAC=ZBAD+ZCAE=ZBAD+ZABD=90Q.

19.解：(1),:△ABC/lXCDE,A8=3,BC=4,CE=5,

：.AB=CD=3,BC=DE=4,AC=EC=5,

，△(?£)£：的周长为：CZ>+QE+£C=3+4+5=12.

(2),:△XBgXCDE、

:.NBAC=NDCE,AC=EC=5

VZB=90°,

・•・NACB+/B4C=90。，

・•・ZACB+ZDCE=90°,

*/ZACB+ZDCE+ZACE=180°,

••・ZACE=90°,

/.SAACE=Ix5x5=12.5,

XVSAABC=ShECDE=1X3x4=6,

，S四边形ABDE=2SAABC+SACDE=2x6+12.5=24.5.

20.解：(1)VZ5=50°,NBAE=70。,N4+N8A£+NA£8=180°,

NAE8=6()。,

:NAE产=60。，ZAEB+ZAEF+ZFEC=\SO0,

：.ZFEC=60°,

VZC=50°,ZFEC+ZC+ZCFE=180°,

••・ZEFC=70°：

(2)NBA尸=100。，

：.LBAE=LEAF=^BAF=50°,

ZB+ZBAE+ZAEB=180°,

180°-50°-50°=80°.

(3)当△48E—EC尸时,

则A8=EC=2,5,

,:BC=6,

:・BE=BC-EC=6-2.5=35

当△ABE空石时，

则BE=CE,

\-BC=6=BE+CE,

:・BE=CE=^BC=3.

综上可得：BE为3或3.5.

21.解：(1)VAC=6,

・•・点P从点C出发到达点A时所用的时间为：6-2=3(秒)，

・••点(2从点D出发到达点A时所用的时间为3秒，

："=1(),8。=8,

：,BD+AB=\S,

・••点。运动的时间为：x=18v3=6,

故答案为：6；

(2)依题意得：AP=2「6,DQ=Xt,

：,PB=AB-AP=\O-(2r-6)=16-21,QB=BD-DQ=X・xi,

*：ZCAI3=ZDBA=a,

・••当△ACP与ABPQ全等时，有以下两种情况：

①当且时，△ACP安△BPQ,

由AC=BP,得：6=16-27,

解得：，=5,

由AP=BQ,得：2/-6=8-xt,

V?=5,

/.2x5-6=8-