辽宁省沈阳市和平区某中学2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）解析版

2024-2025学年辽宁省沈阳市和平区南昌中学七年级（上）月考数学试

卷（12月份）

一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的

角度看，最接近标准的产品是（）

A.-3.5B.+0.7C.-2.5D.-0.6

【答案】D

【解析】

【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.

【详解】解：,••|-0.6卜卜0・7卜卜2.5卜卜3.5|

:.0.6最接近标准,

故选D.

【点睛】本题考查了绝对值的应用，有理数大小的比较，解题关键是理解绝对值最小的数是最接近标准.

2.据报道，华为公司坚持每年将10%以上的销售收入投入研究与开发，近十年累计投入的研发费用超过人

民币11100亿元，用科学记数法表示数据“1U（X）亿”，结果正确的是（）

A.1.11x1。"B.I.UxIO"C.11,1x10"D.HlxlO10

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，将一个数表示成ax］（T的形式，其中〃为整数,

这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案.

【详解】解：11100亿=1110000030000=1.11X101>

故选：A.

3.在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是

【答案】C

第I页/共14页

【解析】

【分析】根据正方体的表面展开图的常见形式即可判断.

【详解】解：由展开图得：A、B、D能围成正方体，不符合题意；

CO成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意.

故选C.

4.从一个多边形某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）

A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

【答案】C

【解析】

【分析】根据〃边形从一个顶点出发的对角线将多边形分成21个三角形解答即可.

【详解】解：设这个多边形为〃边形.

根据题意得；〃-2=5.

解得：7.

故选：C.

【点睛】本题主要考查的是多边形的对角线分割多边形为三角形，掌握〃边形从一个顶点出发的对角线将

多边形分成（〃21个三角形是解题的关键.

ab2x-4|

5.对任意四个有理数。，h,'d定义新运算,c八"”已知'=则()

“1

A.-1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据新运算公式，得：S+4i=18,即x=3.

ab

【详解】解：=ad-bc,

ca

/.2.v+4x=1X,

即：x=3,

故选：C.

【点睛】本题主要考查解一元一次方程，关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、

合并同类项、系数化为1.

第2页/共14页

6.已知数轴上的点4,8分别表示数小b,其中0</><1.若Q-b=c,数c在数轴上用点

。表示，则点A,B,。在数轴上的位置可能是（）

BACCBA

A._；・：•「》B.•二•方•「

ABCCAB

C1~~•—1—•―।•aD—•—1―•—1―•—1—►

-101-101

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

根据Q-b=c,得到。且。，然后结合选项中的数轴，即可判断哪

个选项符合题意.

【详解】解：・.・・1<a<0,0<b<1,o-b=c,

：,a-b<Q^.a-b<a,

即cva

故选：D.

7.如图，下列说法中错误的是（）

北

南

A.OA方向是北偏东30°B.OB方向是北偏西15°

C.OC方向是南偏西25°D.OD方向是东南方向

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，籽正北或正南方向作为起始方向旋转到目标

的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度.根据定义就可以解决.

解：A、OA方向是北偏东60。，此选项错误；

B、OB方向是北偏西15°,此选项正确；

C、OC方向是南偏西25。，此选项正确：

第3页/共14页

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键

是判断出：这列数是1、2、3、4、5、1、2、3、4、5、…，每5个数是一个循环.首先定义的新运算方法,

可得」"2,a,=3,同理，可得q=4,=5,।,«7=2,...»所以这列数是I、2、3、4、5、

1、2、3、4、5、…，每5个数是一个循环；然后用2018除以5,根据余数的情况判断出生邮的值为多少

即可.

【详解】解：•・•4=1,

同理，可得q=4,a<=5,।，«7=2»...»

所以这列数是1、2、3、4、5、1、2、3、4、5........每5个数是一个循环;

•••2018+5=403……3，

故选D.

二.填空题(共5小题，每小题3分，共15分)

11.上午10点30分，钟表上时针与分针所成的角是度.

【答案】135

【解析】

【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

【详解】解：30°x(4+g)=135。

故答案为135.

【点睛】本条查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键.

12.如果单项式•小％”与14b7的和仍是单项式，那么〃「=

2

【答案】-1

第5页/共14页

【解析】

【分析】本题考查同类项.根据题意，得到两个单项式是同类项，求出小，〃的值，进一步求值即可.

【详解】解：由题意，得：与”是同类项，

।-2=l,/i-I=w+3,

.*.<■3,«■-1,

n'=-1；

故答案为：一1.

13.已知关于主的方程2h-3=(k+2)x的解是正整数，则整数A•的值为.

【答案】3或5##5或3

【解析】

【分析】首先解关于工的方程，利用k表示出方程的解，然后根据方程的解是正整数即可求得.

详解】解：移项，得：21a-(〃+2)43,

即a-2)x=3,

则尸7~，

«-2

方程的解是正整数，则k-2=\或3,

解得：上3或5.

故答案为：3或5.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解.关键是按照字母系数的方程，再根据正整数解的要求求整数女的

值.

14.有一个小数，如果将小数点向右移动一位后与原数相差11.34,这个小数原来是.

【答案】1.26

【解析】

【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系、正确列出一元一次方程是解题的关键.

设这个小数原来是x,则将小数点向右移动一位后得到的新数为10i,根据两数之差为11.34列出关于x的

一元一次方程求解即可.

【详解】解：设这个小数原来是筋则将小数点向右移动一位后得到的新数为IOI,

根据题意得：10x7:11.34,

第6页/共14页

解得：1=1.26,

・••这个小数原来是1.26.

故答案为：1.26.

15.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打

九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实

际付款元.

【答案】486

【解析】

【分析】设小华购买了X个笔袋，根据原单价X购买数量（X-1）一打九折后单价X购买数量（X）=节省

的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价＞O9x购买数

量，即可求出结论.

【详解】设小华购买了x个笔袋，

根据题意得：18（x-l）-18x0.9尸36,

解得：x=30,

/.18x（）.9A-=18x0.9x30=486,

即小华结账时实际付款486元，

故答案为：486

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关

键.

三.解答题（共6小题，共55分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.计算：

【答案】（1）-7；

（2）.

【解析】

【分析】（）利用乘法分配律计算即可求解；

（2）根据有理数的运算法则计算即可求解•：

第7页/共14页

本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键.

【小问I详解】

解：lM^=-x(-24)--x(-24)+-x(-24|

46x

=-6+20+(-21)

="7；

【小问2详解】

解：原式二->6xl+4x2

3

17.先化简，再求值：2xy--(4.ry-8,v;r:|+2|3.rv-5x:v2),其中x=l

23

【笑】61r-6xr,-12

【解析】

【分析】本题考查了整式的加减一化简求值，先去括号，再合并同类项即可化简，最后代入工=1

3

F"3计算即可得解.

【详解】解：原式=2xy-2xy4-4.v2r2+6xy-1Ox2r2=6xy-6x1'，

1

x=-,v=

3

・,・原式=6x；x(_3)-6x(；)x(-3)2=-6-6=-12

18.解方程:

(1)3.r4|.r+11=6-2(2.v-5|

/、0.3J-0.1lx+9

(2)------------------8

3

20

【答案】(l).r=—

⑵T

5

【解析】

第8页/共14页

【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可.：

（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为I的步骤解方程即可.

【小问1详解】

解：3x-4(x+l)=6-2|2J-5)

去括号得：3i-4x-4=6-4xt10,

移项得：3x-4x+4x=6+10+4,

合并同类项得：3x=2O,

20

系数化为1得；*=3■；

【小问2详解】

解:

3

3x-l2x+9

整理得:

-23~~

去分母得：3|3x-l)-2(2x+9)=-48,

去括号得：9x-3-4x-18=-48,

移项得:9i-4x=-48+18i3.

合并同类项得：5x=-27,

27

系数化为1得；工=一彳.

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键.

19.用尺规完成下列作图：

（1）如图（1）,以点B为顶点，射线BA为一边，在NABC外作一个角，使它等于NABC：

（2）已知Na,Zp,求作一个角，使它等于Na与的和.

【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析

【解析】

第9页/共14页

【分析】（1）利用作一角等于已知角方法得出即可；

（2）利用作一角等于已知角方法得出Na+Np=NEOF即可.

【详解】解：（1）如图所示：NABD即为所求；

（2）如图所示：NEOF即为所求.

【点睛】此题主要考查了复杂作图,

20.为鼓励居民节约用电，某市试行每户每月阶梯电价加收费制，具体执行方案如表:

每户每月用电数（度）阶段阶段电价（元/度）

小于等于2000.55

大于200小于等于300的部

0.65

分

大于300的部分0.8

例如：一户居民五月份用电260度,则需缴电费200x0.55♦60x0.65=149（元）.

（1）若小莹家六月份用电310度，则需缴电费多少元？

（2）已知小悦家四、五月份共用电360度，其中四月份用电量大于五月份用电量，共缴电费199元，问小

悦家四、五月份各用电多少度？

【答案】（I）需缴电费183元；

（2）小悦家四月份用电210度，五月份用电150度.

【解析】

【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算的应用等知识点，找准等量关系、正确

列出一元一次方程是解题的关键.

第10页/共14页

(I)先根据题意列式，然后运用有理数混合运算法则计算即可：

(2)设小悦家四月份用电x度，则五月份用电(360#度，分180―4200,200<K4300及i>300

三种情况考虑，根据小悦家四、五月份共缴电费199元，可列出关于x的一元一次方程求解并取其符合题

意的值即可.

【小问1详解】

解；根据题意得；0.55x200+0.65x(300-200)+0.8x(310-3001

=0.55x200+0.65x100+0.8x10

=110+65+8

=183(元).

答：需缴电费183元.

【小问2详解】

解：设小悦家四月份用电x度，则五月份用电(360・”度，

当180<i4200时，0.55.1+0.55(3604=198工199,不符合题意；

当200<300时，0.55x200+0.65(x-200)+0.55(360-“=199,

解得：x=210,

/.360-x=360-2l0=150(度)；

当工>300时，0.55x200+0.65x(300-200)+0.8(x-300)*0.55(360-”二199,

解得：x=264(不符合题意，舍去).

答：小悦家四月份用电210度，五月份用电150度.

21.探索新知：

如图1,射线。。在2408的内部，图中共有3个角：ZAOB,//。('和/鸟。。，若其中有一个角的

度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是/AOB的“巧分线”.

(1)一个角的平分线这个月的“巧分线”；(填“是”或“不是”)

(2)如图2,若NMPN=60°,且射线也是/MPN的“巧分线”，则ZMP0；；

深入研究：

如图2,若』MP.\=60°,且射线叩绕点。从P.V位置开始，以每秒10,的速度逆时针旋转，当口与

PN成180。时停止旋转,旋转的时间为「秒.

第11页/共14页

AMM

图1图2备用图

（3）当/为何值时，射线PM是/0P'的“巧分线”；

（4）若射线PA，同时绕点。以每秒5。的速度逆时针旋转,并与相同时停止，请直接写出当射线鹿是

/VPN的“巧分线”时，的值.

【答案】（1）是（2）30°琥0°或0。

（3）9或12或18（4）2.J或4或6

【解析】

【分析】（1）根据巧分线定义即可求解•；

（2）分3种情况，根