期中测试模拟卷（第1-3章）-2025-2026学年北师大版八年级数学上册（含解析）

期中(第1-3章)测试卷-2025-2026学年教学八年级上册北师大版(2024)8.已如点小。-1⑸和6偿6-1》关于工柏对&：・明(a+b)如的值为()

学校:姓名：班班：号号：A.0B.-IC.iD.无法说定

9.如图所示的境地.NADC=W.A/>=4m.CD=3m.48=1加,席=l2m•求边:块地的河枳S为()

一、

1.下列务式中无点义的是()

A.-75B

2.课间畏时.小俞,小薇、小杨的健・如图・如果小翕的twrn(T.i)表示.小公的位H用(L23

小均的位置可国々示成()

10.实数明、在数轴上对应的位翼如忸，化前新二彳-而二彳等干()

b0。I

A.(L2)B.(4,4)C.(T2)D.(X4)A.h-\B.2a-b-\

C.l-bD.b7-2a

3.下列说法正施的是()

A.4的平方啜是2B.T的平力板捶-2

二、填空M!

C,(-2『的以术平方根AJ2D.-«淤-64的立方根

ILI-际的相反数是一.-*的捌数是_.-而的立方根是—.

4.如图.在长方彩4BC7)中无甲我放入面程分别为IdYUlZm，的两张正方彬纸片.则用中空白部分的面枳

12.在V卅JC中,ZC=9O\"=3・O=S・1«V4£JC的面积是_.

为(>cw\

13.已知Zi0-2aq-2)在第二象联的地平分线匕则〃的(ft为.

D

14.若一个正数身的四个手力根是2-初和"2a.则*的能为.

15.如图，已知点8的坐标为(-2J).以期怠。为网心.08为半径画式欠数岫于点/,则点A所次示的数

A.I6-8J5B.-12/

5.三角杉的三边长为二］-Zrf>,则这个三角形是<>.

A.算边三角形B.钝角三角形C.欢用三角形D.说用三角形.

6.已知如:2石一彳,可化的为<)

①旧二明,②班，③匕

16.双年不列各式।.请阳台Mqi)的火了写出你拓

A.fB."C.-3aD.M

密的成律：_____.

工若等里三角形的残长为10,底边上的瑞为6,则底边长为()

A.12B.14C.16D.18

三.WSB

I?.计糅,

ffll图2图3

⑵(T)’_0”3-月)♦阵-彳：

川【基础设向】若点E为AC的中点，«T-H,山・3./ZD-5.则VQEfiL三角杉.।填，等腰f边〃或”〔

O)(lr*1)l-4-0i«r>

⑵如图1・连接AE,若/U•邛分/R\C,DE上AB.8D=4.«?-».则BE=..

(4>8(x-lf=-27.

⑶如图2,若必・M.IX1AB.求ifi点E在/R4C的平分段上.

I8.在数的上找出质对应的点儿

【能力设月】如图3.05在AC上运动.『“蛤终保将。/乂相等.是的GH干分线.欠BDf支

F.

①判断DE，6的粒H关就.并说明理由,

②若人C=4.6c=6.A4-I.求线段小的长.

23.公明在学完立方根点日完了知F问1S：如何求出-5033的立方根？他迸行了S下步班：

①甫丸31行了信财：囚为*=10（助・I<xf=1<KWCOO.所以U3D653足两位数:

②其次观察了立方th|'T・2*=8.r=27.4*=M.5B=I25.6'=216.7'=343.8*=5I2.9'=729,

仍护两555例个位数¥AJ7：

③授希将5O6S3在前移动3位小数甫后灼为50•囚为3、=27.2=64,所以沟宓的卜位数字应为3,|戈

痛处病而二37・9证件50653的立方机是第R

（I心图中作出VAfiC关于与的时称的图形"EC.并用型标表示4____,8_____.<7_____।

④最后再依据“⑨致的立方i«是etr褥列依丽--37.同时发现结论：芳两个的，.为相反数,则这两个数

的解杈.

的立力根也互为桐氏数，反之也成立.

20.已知。-3的万术平方根肥2・-27的立方根处6-12・的算术平方根空它本身,茨。・人。的平方般.

谓弥根露小明的方法和结论，完成下先何必।

21.加国.在VABT中.ZC=W\

（D^II76t9-______：

⑵若•标s则•》=______：

⑶已知行工+2二x.且种二T5yr石互为柏氏数,求x・）的他.

⑴尺用作如在AC边上找出点使各A/）-/冷I不、j作法.保阳作用总选）：

U>6.I）条件下.处核"〃・hAC=1UC=».求*”的长.

22.在RLd/bC中.ZACa=9（r,AD.E分别是入。・比■卜的戏.H&DE.

品3页央4页第4页共4页

《期中（第1-3章）测试卷-2025-2026学方根的定义逐项判断即可.

年数学八年级上册北师大版（2024）》参考

答案【详解】解：A.4的平方根是±2,原说法

题

12345678910错误，故A不符合题意；

号

答B.负数没有平方根，原说法错误，故B不

DDCBCCCBAB

案符合题意；

C.（-2『=4的算术平方根是2,原说法正

1.D

【分析】本题考查二次根式有意义的条件,确，故C符合题意；

熟练掌握二次根式的被开方数是非负数，是D.-4是-64的立方根，原说法错误，故D

解答本题的关键.根据二次根式有意义的条不符合题意；

件逐项判断即可.故选：C.

【详解】解：V5>3>0,（-1）2=1>0,4.B

【分析】本题主要考查了二次根式的应用，

-4<0,

解本题的要点在于求出C。、8c的长度，

•••无意义的是C.

从而求巴空白部分面积.根据正方形的面积

故选:D.

求出两人正方形的边长，从而求出C。、BC,

2.D

再根据空白部分的面积等于长方形的面积

【分析】本题考查图形与坐标，根据小俞和

减去两个正方形的面积列式计算即可得解.

小范的位置建立坐标系，即可求解.

【详解】解：,•,在长方形A3CO中无重叠放

【详解】解•：根据题意，可建立如图所示的

入面积分别为16cnf和12cm2的两张正方形

坐标系，

纸片，

y八

小正方形边长为：疵=2&m，大正方

i__J__沙荡

形边长CD为V16=4cm，

…福m

;小俞：；；：、BC=（2>/5+4）cm,

O\X

•••小杨的位置可以表示成（2,4）,「•图中空白部分的面积为：

S长方形-l2-16=CO8C-28=4x（2>/5+4）-28=（8>/5-12）cm

故选：D.

3.C

【分析】本题主要考查了平方根、立方根、故选：B.

算术平方根，根据平方根、立方根、算术平5.C

连接AC,先利用勾股定理可得AC=5m,原式=|方-。卜卜。1

则可得4c2+BC2=A8,再根据勾股定理

=-b+a-(\-a)

的逆定理可得446=90,，然后根据

=—b+a—\+a

S-SRJABC-SRMS求解即可得.

=2a—b—],

【详解】解：如图，连接4C,

故选：B.

11.V2-1/-1+V2-百

-2

【分析】本题考查了相反数、倒数、立方根

的定义.分别根据相反数、倒数、立方根的

VZ4PC=90°,4O=4m,CD=3m,

定义解题即可.

,AC=Jm+CD2=5m，

【详解】解：1一折的相反数是&_1：

VAB=13m,5c=12m,

一丧的倒数是-G；

，AC2+BC2=52+\22=169=AB2,

-闹=-8的立方根是-2.

・•・ZACB=90°,

**,这块地的面积S=SRG腕-SRMCO故答案为：V2-1;—G；-2.

=-ACBC--ADCD12.6

22

【分析】此题主要考查了勾股定理和三角形

=—x5xl2——x4x3

22的面积，由勾股定理得

=24(m2),

bN$-a1=,52-32=4,然后通过宜角三

故选：A.

角形面积公式即可求解，掌握知识点的应用

10.B

是解题的关键.

【分析】本题考查了二次根式的性质，绝对

【详解】解：・・・NC=90。，4=3,c=5,

值的化简，熟练掌握绝对值的化简是解题的

,b=Vc2-cr=5/52-32=4，

关键.

VA8C的面积是‘4b=4x3x4=6,

化简二次根式为绝对值后再化简绝对值即22

可.故答案为：6.

【详解】解：由题意可得：13.1

2【分析】此题主要考查了点的坐标，正确掌

J(b-a)2-旭-。)

握第二象限的角平分线上点的坐标关系是

解题关键.

利用第三象限的角平分线上点横纵坐标相

等进而得出答案.

【详解】解：•・•点（1-2々储-2）在第三象限

的坐标为（-2,1）,

的角平分线上，

•••1—2a=a-2,・••在Rtzs6OC中，OC=2J3C=\t则由勾股

解得：a=l.定理可得08=JBC'OC'=75，

故答案为：1.・••以原点。为圆心，为半径画弧交数轴

14.49于点A,

【分析】本题重点考查平方根的性质，特别/.OA=013=45

是“一个正数的两个平方根互为相反数”这则点A所表示的数是-石，

一概念，利用这一性质列出方程并求解参数

故答案为：-6.

”,进而求出x的值是解题的关键.

根据一个正数的两个平方根互为相反数列6+恁（〃为整数'

式求出。，计算即可.

且〃N1）

【详解】解：2-3々+1+为=0,a=3,

【分析】本题考查了二次根式有关的规律题,

2—3iz=2—3x3=—7».v=49»

观察等式左右两边的式子结构，即可得出第

故答案为：49.

〃（〃之1）的式子，根据题意列递推等式，最

15.-75

终找出规律是解题关键.

【分析】本题考查数轴上的点表示无理数，

【详解】解：①

涉及勾股定理、图形与坐标等知识，理解题

意，数形结合是解决问题的关键.由题意得旧=店中"1）恁，

到，在RS3OC中，OC=2,BC=1,由勾股②房=/+占=（2+1）恁.

定理求出。8长，再由以原点。为圆心，OB

③R=mS=（3+i）恁'

为半径画弧交数轴于点A,确定

04=08=不，从而得到点A所表示的数.

L,

【详解】解:如图所示:・•・第〃（〃之1）的式子为

答案第4页，共9页

£5=（向）恁（〃为整数，旦

(4)解：8(1)、=-27

〃之1）,

故答案为：辰会川）宸（〃为

整数，且〃之1）.

17.⑴-；；X=—・

2

⑵1；18.见解析

小、1a3

（3）x=-sJcx=--；【分析】本题考查了勾股定理与无理数，关

22

键是利月勾股定理构造直角三角形；作出以

⑷x=-；.

1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的

【分析】本题考杏了根式的运算、绝对仅以

长即是加，则可在数轴上找到回对应的

及解方程：

点、A.

（1）先分别计算根式和绝对值，再从左往

【详解】解:因为10=32+1。

右依次计算;

作出以1和3为直角边的直角三角形，则其

（2）先计算乘方、开方、括号内以及绝对

斜边的长即是屈，

值，，再从左往右依次计算;

（3）先移顶再开方求解：所以在数轴上对应的点A如下.

（4）先移项再开立方求解.

4一一।r

【详解】（1）解：原式=1+。.2-2+-4-3-2-101234

41

=-+0.2-2+-19.⑴见解析4（—2,—3）,9（Y,T）,

52

1

。（2,2）

2

⑵解：原式=1一2+3-四+&-1（2）9

【分析】本题主要考查了坐标与图形一轴对

=1;

称变换，关键是正确确定出图形的对称点的

(3)解：(2X+1)2-4=0

位置.

(2X+1)2=4

（1）找出VA8C关于x轴对称的图形.顺

2x+l=±2次连接各顶点，并写出其坐标即可；

2x+l=2或2x+l=-2（2）根据割补法，利用网格求面积即可.

【详解】(1)解：如图，"VA'C为所作术平方根、立方根确定。、氏c的值是解题

4(-2,-3),见T-l),Cr(2,2)；的关键.

由。-3的算术平方根是2,-27的立方根是

b-\2,c+1的算术平方根是它本身可得a、

氏c的值，然代入代数式求平方根即可.

【详解】解：・・•4-3的算术平方根是2,-27

的立方根是8-12,。+1的算术平方根是它

本身，

・・・。-3=4,b-\2=-3,c、+l=l或0,

.•・。=7,方=9,。=0或一1,

当c=()时，±y]a+b+c=±\/7+9+0=±4；

当c=T时，

±yJa-\-b+c=±y]1+9—\=±\/\5;

所以，的平方.根土4或土后.

21.⑴见解析

⑵5

：.liD=2,A'O=2,AE=4,CE=5,

[分析】本题主要考查了垂直平分线的性质、

DE=6,

垂直平分线的尺规作图、勾股定理等知识点,

理解垂直平分线的性质成为解题的关键.

,_（B'D+CE）DE_（2+5）x6_

S怫抡CRDE=2=2=2](1)作线段A3的垂直平分线，与AC的交

B'D§A'D2x2点即为所求；

工“wo=2=~~=2

(2)设8£>=x,由(1)知4)=2。，进而

.C'E阴£_4X5

3V4'C£~-~1U

得到A0=3Z)=,i、CD=8-A,再根据勾股

SVAEC，=21-2-10=9.定理列方程求解即可.

故答案为：9.【详解】(1)解：如图所示，点。即为所求：

20.±4或土而.

【分析】本题主要考查了算术平方根、平方

根、立方根、代数式求值等知识点，根据算

答案第6页，共9页

(2)解：设比)=》,【详解】(1)解：•・•点E为8C的中点,BC=8,

由(1)知BE=-BC=4,

2

AD—BD=x,

VDE=3,8/)=5,且3?+4?=52,

AC=28C=8,

:♦DE?+BE?=BD，，

.-.BC=4,CD=AC-AD=8-x,

••・VHDE是直角三角形，

•・•ZC=90°,

故答案为：直角：

CD2+BC2=BD2，

(2)解：:AE平分N84C,DEJ.AB,

(222解得工

.-.8-X)+4=X,=5,ZACB=90°,

:.BD=5.:.CE=DE,

22.⑴直角设8E=。，^\\DE=CE=S-a,

(2)5在RlZ\8DE：中，BD2+DE2=BE2»

(3)见解析16+(8-a)2-cr,

(4)@DE±DP,理由见解析；②?

；.ci=5,

【分析】(1)先根据中点的定义得BPBE=5,

BE=gBC=4,再利用勾股定理逆定理求解故答案为:5；

即可;

(2)先根据角平分线的性质得CE=Z)E,

设BE=a,则£>E=CE=8—a,利用勾股定

理列方程求解即可；

(3)连接A£,证明

ZAD£=ZC=90°,

R(A△ACE(HL)得ZCAE=ZDAE,

在RSADE和ACE中，

即可得出结论；

AD=AC

(4)①由夕。="得，ZA=ZPm,由线'AE=AE'

段垂直平分线的性质得。E=AE,

Rt“D虑RLACE(HL),

/EDB=/B,进而可推出

ZCAE=ZDAE,

/PDA+NEDB=90°,进一步可得结论：

・•・点七在/B4C的平分线上；

②连接尸E,设OE=OE=x,贝lJC£=6—x,

(4)解：®DE±DP,理由如下:

根据勾股定理列方程求解即可.

由题意知，PD=PA,

:.ZA=ZPDA,（3）x=l,v=-ngx=2,y=鼻或x=3,y=2

JJ

EF是8。的垂直平分线，

【分析】本题考杳求一个数的立方根.熟练

:.DE=BE,/EDB=/B,

掌握题目中给定的立方根的计算方法是解

vZA+Z5=180°-ZC=90°,

题的关键.

/./PDA+NEDB