冀教版六年级数学上册第四单元《圆的周长和面积》单元综合练习卷（二）含解析

冀教版数学六年级上册第四单元《圆的周长和面积》

单元综合练习卷（二）

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.用圆规画一个直径8厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。这个圆

的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

2.一个周长是25.12dm的圆形井盖，它的占地面积是（）dm2o

3.在一张面积是16dm2的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）dm。

4.如果一个自行车车轮的直径是0.6米，那么它转动10周所走的路程是（）米。

5.圆的半径扩大到原来的5倍，直径就扩大到原来的倍，周长就扩大到原来的—

倍，面积就扩大到原来的倍。

二、判断题

6.直径是2厘米和周长是6.28厘米的两个圆的面积相等。（）

7.面积单位大于长度单位。（）

8.半径是4厘米的圆，它的周长和面积相等.

9.一个圆的周长是它半径的2兀倍。（）

10.车轮大的汽车比车轮小的汽车跑得快。（）

三、选择题

11.一个钟表的分针长为10厘米，从12时到1时，分针尖端走过了（）厘米。

A.314B.31.4C.62.8

12.在长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（）o

A.长方形的长B.长方形的宽C.长方形的周长

13.一条射线围绕端点在一个平面内旋转一周，所成的图形是（）。

A.平角B.周角C.圆

14.圆的对称轴有（）条。

C.无数

15.用同样长的铁丝分别围成的长方形、正方形和圆，（）的面积最大。

A.长方形B.正方形C.圆

四、计算题

16.求图中圆的周长和面积。（单位：cm）

17.计算下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）

试卷第2页，共6页

五、解答题

18.一个圆形花坛，直径是5米，在它周围有宽为1米的环形小路，如下图。小路的面积是

多少平方米?

19.一只钟表的分针长是15厘米。30分钟后，分针针尖所走的长度是多少厘米?

20.一个圆形桌面的直径是2米。如果每个人要占0.6米的桌边，这张餐桌大约能坐多少人?

航二4

21.大圆的面积是45平方厘米，小圆面积是大圆面积的75%。小圆的面积是多少？

22.在一根铁管上缠铁丝，正好缠了28圈。已知铁管的直径是7厘米，这根铁丝的长是多

少米？

23.一座底面半径为5米的蒙古包，它的占地面积是多少平方米?

24.一根绳子的长为31.4米，用它围成的正方形面积大，还是圆形面积大？大多少？

试卷第4页，共6页

25.一个长方体纸箱，从内部量，它的长是39厘米，宽是26厘米，高是12厘米。用它来

装底面直径是6.5厘米、高是12厘米的罐装花生露，最多能装多少罐？

26.某小学的操场如下图所示，求这个操场的占地面积。

27.一块边长是36厘米的正方形铁板，李师傅从这块铁板上剪下了一个最大的圆形铁板做

桶底。

36cm

(1)桶底的面积是多少？

(2)桶底用料占这块铁板面积的百分之几?

28.草坪上浇灌用的喷头，最远能喷3米。喷头转一周能浇灌多大面积的草坪?

29.小明骑自行车上学，他的自行车车轮的直径是70厘米，小明家到学校的路程是3.8千

米。如果自行车车轮每分钟转100圈，小明从家到学校大约需要多少分钟？（得数保留整数）

30.下图中各圆的半径都是2厘米，求阴影部分的面积。

试卷第6页，共6页

《冀教版数学六年级上册第四单元《圆的周长和面积》单元综合练习卷(二)》参考答案

题号1112131415

答案CBBCC

1.48兀或25.1216%或50.24

【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径；将直径等于8厘米带入圆的周长、面积公式即可

得出该元圆的周长和面积。

【详解】用圆规画一个直径8厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4厘米，这个圆的周长是

8、兀=8兀厘米(或8x3.14=25.12厘米)，面积是/42=16兀平方厘米(或3.14x4占50.24平

方厘米)。

【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，牢记公式是解答本题的关键。

2.50.24

【分析】根据圆的周长公式C=2M可知：r=C』+2,据此先求出圆的半径，再根据圆的面

积公式：S=nr2代入数据求出面积即可。

【详解】25.12+3.14+2

=8+2

=4(dm)

3.14x42

=3.14x16

=50.24(dm2)

一个周长是25.12dm的圆形井盖，它的占地面积是50.24dm2o

3.12.56

【分析】根据正方形的面积=边长x边长可得，面积是16dm2的正方形，它的边长是4dm；

在这张正方形纸上剪下一个最大的圆，则这个圆的直径等于正方形的边长；再根据圆的周长

=7ld,代入数值计算，据此解答。

【详解】4x4=16(dm2),因此这个正方形的边长是4dm。

在这张正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是4dm。

3.14x4=12.56(dm)

因此在一张面积是16dm2的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是12.56dm。

4.18.84

【分析】根据圆的周长=%d,代入数据计算即可求出自行车车轮的周长，即车轮转动1周所

答案第1页，共10页

走的路程，再乘10即可解答。

【详解】3.14x0.6x10

=1.884x10

=18.84（米）

则它转动10周所走的路程是18.84米。

5.5525

【分析】设圆的半径为r,则直径d=2r,周长C=2;rr,面积5=兀巴由此可得：圆的直径、

周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答。

【详解】设圆的半径为r,则直径d=2r,周长C=2兀r,面积S=7rr2,兀是一个定值，

则：（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大到原来的5倍时，直径就扩

大到原来的5倍，周长也是扩大到原来的5倍；

（2）圆的面积与F成正比例：即半径r扩大到原来的5倍，则心就扩大到原来的5x5=25

倍，所以圆的面积就扩大到原来的25倍。

【点睛】此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵

活应用。

6.4

【分析】根据圆的周长公式C=7id可知d=C+7i,进而求出周长是6.28厘米的圆的直径是多

少，再根据圆的直径或半径决定圆的大小可得：如果这两个圆的直径相等，则它们的面积相

等，若直径不相等，则面积也不相等。

【详解】6.28+3.14=2（厘米）

周长是6.28厘米的圆的直径是2厘米，直径相等的两个圆面积也相等，所以直径是2厘米

和周长是6.28厘米的两个圆的面积相等。原题说法正确。

故答案为：N

7.x

【分析】面积单位是指测量物体表面大小的单位，主要有平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、

平方米（m2）等。长度单位是用来计量物体长度或空间距离的基本单位。主要有厘米（cm）、

分米（dm）、米（m）、千米（km）等。据此解答。

【详解】面积单位和长度单位是不同的计量单位，无法进行比较。原题表述错误。

故答案为：x

8.x

答案第2页，共10页

【详解】因为周长和面积的单位不同，所以它们无法进行比较.

故答案为错误

9.q

【分析】根据“圆的周长=2%r”可知：圆的周长+r=2兀；可知：圆的周长是它半径的2兀倍；

由此判断即可。

【详解】因为圆的周长=2m

所以圆的周长+r=2兀，

即圆的周长是它半径的2兀倍。

所以原题的说法正确。

故答案为：＜

【点睛】解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系。

10.x

【分析】速度是单位时间内行驶的路程，汽车的速度与车轮的大小无关；车轮的大小也就是

车轮的直径与车轮转动一圈的路程有关，与汽车的速度无关，据此判断。

【详解】汽车的速度与车轮的直径无关，因此车轮大的汽车不一定比车轮小的汽车跑得快,

原题干的说法是错误的。

故答案为：x

11.C

【分析】从12时到1时经过了1小时，即60分钟，60分钟分针尖端在钟面上刚好走了一

圈，据此根据圆的周长公式：C=27rr列式计算即可，注意分针的长度就是圆的半径。

【详解】3.14x10x2

=31.4x2

=62.8（厘米）

分针尖端走过了62.8厘米。

故答案为：C

12.B

【分析】在长方形中剪下一个圆，这个圆的直径应该小于或等于长方形的最短边，即这个圆

的直径最大等于长方形的最短边，在长方形中，较长的边是长方形的长，较短的边是长方形

的宽，据此解答即可。

答案第3页，共10页

【详解】在长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。

故答案为：B

13.B

【分析】周角是指一条射线沿它的端点旋转一周所形成的角，周角等于360。；当角的两边

成一条直线时，这个角就是平角，平角等于180。；圆指的是在一个平面内，围绕一个点并

以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭图形，据此判断。

【详解】一条射线围绕端点在一个平面内旋转一周，所成的图形是周角。

故答案为：B

14.C

【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图

形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；沿着圆的直径所在的直线对折，圆都

可以完全重合，而圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。

【详解】根据分析可知，圆有无数条对称轴。

故答案为：C

15.C

【分析】分析题目，可以假设铁丝的长度是6.28,即长方形、正方形和圆的周长都是6.28,

根据正方形的周长公式可知用周长除以4可求出正方形的边长,再根据正方形的面积=边长

x边长求出围成的正方形的面积；根据圆的周长公式可知用周长一+2可求出圆的半径，再根

据圆的面积公式：S=7rr2求出围成的圆的面积；根据长方形的周长公式可知长方形的长和宽

之和为：6.28+2=3.14,长方形的周长一定时，长和宽越接近面积越大，据此可以让长方形

的长为3.14+2+0.01,则宽为3.14+2—0.01,再根据长方形的面积=长乂宽求出围成的长方

形的面积；最后比较围成的长方形、正方形和圆的面积即可。

【详解】假设围成的长方形、正方形和圆的周长都是6.28。

6.28+4=1.57

正方形的面积：1.57x1.57=2.4649

6.28+3.14+2

=2+2

=1

圆的面积：3.14X12

=3.14x1

答案第4页，共10页

=3.14

6.28+2=3.14

3.14+2=1.57

长方形的长：1.57+0.01=1.58

长方形的宽:1.57-0.01=1.56

长方形的面积：1.58x1.56=2.4648

因为3.14>2.4649>2.4648,所以圆的面积最大。

用同样长的铁丝分别围成的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。

故答案为：C

16.周长:37.68cm；面积：113.04cm2

【分析】由图可知，圆的直径是12cm,进而求出圆的半径为(12+2)cm；根据圆的周长=

兀d,圆的面积=兀吟代入相应数值计算，即可解答。

【详解】圆的周长：3.14x12=37.68(cm)

圆的面积：3.14X(12-2)2

=3.14x62

=3.14x36

=113.04(cm2)

17.(1)10.75cm2；(2)107cm2

【分析】(1)阴影部分的面积可以由长方形的面积减去两个圆的面积得到；根据长方形的面

积=长乂宽，圆的面积=兀凡其中圆的直径为5cm,进而求出圆的半径为(5+2)cm,把相

应数值代入公式计算，据此解答；

(2)阴影部分的面积可以由一个半圆的面积减去一个三角形的面积得到；根据圆的面积=

兀F,三角形的面积=底乂高+2,其中圆的半径为(20+2)cm,三角形的底和高相等，均等于

圆的半径，把相应数值代入公式计算，据此解答。

【详解】(1)10x5-3.14x(5+2)2x2

=50—3.14x2.52x2

=50-3.14x6.25x2

=50—19.625x2

=50-39.25

=10.75(cm2)

答案第5页，共10页

(2)3.14x(20+2)2+2—(20+2)x(20+2)+2

=3.14x10^2-10x10^2

=3.14x10092—10092

=314+2—50

=157-50

=107(cm2)

18.18.84平方米

【分析】求这条环形小路的面积也就是求这个圆环的面积，根据圆环的面积=%R2—兀巴其

中大圆的半径等于小圆的半径加1,小圆的半径等于直径除以2,代入相应数值计算，即可

解答。

【详解】3.14X(5-2+1)2—3.14X(5+2)2

=3.14x(2.5+1)2—3.14x2.52

=3.14x3.52—3.14x6.25

=3.14x12.25-19.625

=38.465-19.625

=18.84(平方米)

答：小路的面积是18.84平方米。

19.47.1厘米

【分析】经过30分钟，分针要走过6个大格，分针针尖走过的路程也就是一个半圆，求分

针针尖走过的路程也就是求半径是15厘米的圆的周长的一半；根据圆的周长=2兀r,代入相

应数值计算，即可解答。

【详解】2x3.14x15+2

=6.28x154-2

=94.2+2

=47.1(厘米)

答：30分钟后，分针针尖所走的长度是47.1厘米。

20.10人

【分析】根据圆的周长=兀5计算出圆形桌面周长；再用圆桌的周长除以每个人占的宽度,

所得结果即为这张餐桌能坐的人数；由于人数是整数，所以结果要注意保留整数。

【详解】餐桌的周长：3.14x2=6.28(米)

答案第6页，共10页

6.28-0.6=10（人）

答：这张餐桌大约能坐10人。

21.33.75平方厘米

【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法，据此用大圆的面积乘75%即可得到小圆的面

积。

【详解】45X75%=33.75（平方厘米）

答：小圆的面积是33.75平方厘米。

22.6.1544米

【分析】根据圆的周长=词,代入数值计算出圆的周长，也就是在铁管上缠1圈的铁丝长度，

再用1圈的长度乘28,即为这根铁丝的总长；得数需要化成以米做单位的数。

【详解】3.14x7x28=615.44（厘米）=6.1544米

答：这根铁丝的长是6.1544米。

23.78.5平方米

【分析】把蒙古包的底面看作是一个圆形，要求它的占地面积，也就是求圆的面积；根据圆

的面积=叱2,代入相应数值计算，即可解答。

【详解】3.14x52

=3.14x25

=78.5（平方米）

答：它的占地面积是78.5平方米。

24.圆形；16.8775平方米

【分析】用一根长为31.4米长的绳子围成一个正方形，也就是围成的这个正方形的周长等

于31.4米，根据正方形的周长=边长x4,用31.4除以4计算出围成正方形的边长，再由正

方形的面积=边长x边长，代入数值计算出围成正方形的面积；同样的方法，根据圆的周长

=7td,用31.4除以3.14计算出围成圆形的直径，进而求出该圆的半径，再由圆的面积=叱2,

代入相应数值计算出围成圆形的面积；最后比较正方形的面积和圆形的面积，即可判断围成

哪种图形的面积大。

【详解】正方形的边长：31.4+4=7.85（米）

正方形的面积：7.85x7.85=61.6225（平方米）

圆形的半径：31.4+3.14+2=5（米）

圆形的面积：3.14x52

答案第7页，共10页

=3.14x25

=78.5（平方米）

因为61.6225V78.5,所以围成的圆形面积大。

78.5-61.6225=16.8775（平方米）

答：围成圆形的面积大，大16.8775平方米。

25.24罐

【分析】用长方体纸箱来装圆柱形的罐装花生露，关键是求出长方体长边上一排可以放几罐,

宽边上一列可以放几罐；用一排可以放的数量乘一列可以放的数量就是一层可以放多少罐;

因为罐装花生露圆柱形的高和长方体纸箱的高一样，所以只能放一层，据此解答。

【详解】长边上一排可以放：39+6.5=6（罐）

宽边上一列可以放：26-6.5=4（罐）

可以放几层：12X2=1（层）

最多能放：6x4x1=24（罐）

答：最多能装24罐。

26.2403.84平方米

【分析】据图可知，这个操场是由两个直径都是32米的半圆和一个长是50米宽是32米的

长方形组成的，据此根据圆的面积公式：S=Kr2,长方形的面积=长乂宽分别列式求出圆和

长方形的面积，再求和即可。

【详解】3.14x（32+2）2+50x32

=3.14X162+1600

=3.14x256+1600

=803.84+1600

=2403.84（平方米）

答：这个操场的占地面积是2403.84平方米。

27.（1）1017.36平方厘米

（2）78.5%

【分析】（1）求桶底的面积也就是求这个圆的面积,从正方形铁板剪下一个最大的圆形铁板，

则剪下圆的直径等于36厘米；根据半径=直径+2,圆的面积=兀曰代入相应数值计算，所

得结果即为这个桶底的面积。

（2）求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算；先根据正方形的面积=边长x边长，

答案第8页，共10页

计算出正方形铁板面积，再用桶底的面积除以正方形铁板面积，所得结果乘100%,即可解

答。

【详解】（1）3.14X（36+2）2

=3.14x182

=3.14x324

=1017.36（平方厘米）

答：桶底的面积是1017.36平方厘米。

（2）36x36=1296（平方厘米）

1017.36^1296x100%

=0.785x100%

=78.5%

答：桶底用料占这块铁板面积的78.5%。

28.28.26平方米

【分析】喷头转动一周浇灌到的面积的形状看作是一个圆形，求喷头转一周能浇灌多大面积

的草坪，也就是求圆形的面积；最远能喷3米，指的是圆的半径，根据圆的面积公式S=7ir2,

代入