人教版五年级数学上册第五单元-简易方程核心素养专项练【含答案】

同步核心素养专项练：人教五上第五单元《简易方程》

图单元重点核心素养表现

用字母表示数归符号意识用字母表示未知数，建立符号与数量的对应关系

理解方程作为数学语言的特殊意义

推邃意识理解等式的性质

简易方程解简易方程

运算能力利用等式性质求方程的解

、、i————------------------------1。模型意识一将实际问我转化为数学方程

、㊀列方程解应用题X

---------e应用意识列方程解决实际问号

令核心素养题例展示”素养一：符号意识

。。典例1：

i.下面式子中正确的是（）。

（T）4?=4X2@7X7=72（3）^X^=^（4）5+.¥=5X（5）1X=X（6）67X/）X3=ab3

A.①④⑥B.①③⑥C.②④⑤D.②③⑤

【素养评价】本题通过六个代数表达式的辨析，系统考查了学生对数学符号系统的理解与

运用能力。题目要求学生在平方表示、乘法简写规则、数字1的省略等关键符号用法上进

行准确判断，体现了把符号规则转化为具体判断的思维体现，这种对数学语言精确性的把

握，是代数思维发展的重要基础。。。同步练：

2.如果A+ddZ,4+0=59,0+0=87,那么△=（）0

3.如图2所示，字母相同的球质量相等，则区）与①的质量关系是（）。

,因如⑦।

▲

图2

A.®>®B.®>®C.®=®

3素养二：推理意识

试卷第1页，共8页

。❷典例2：

4.根据等式的性质填空。

（1）已知3m+4=6,那么3m=（）。

（2）已知6a+4b=8（）,那么3a+2b=（）。

⑶已知a+3=2b,那么（）=8bo

【素养评价】本题通过三道递进式的等式变形题目，系统考查了学生运用等式性质进行逻

辑推理的能力。三道题目既检验了学生对等式性质的机械掌握，更考察了其灵活运用数学

规则进行逻辑演绎的能力，这正是数学推理意识在代数学习中的核心体现——通过严谨的

符号操作，建立已知与未知之间的必然联系。。。同步练：

5.图形口，☆表示两个不为0的数，并且☆=□,依据等式的性质，下面等式中

（）不成立。

A.☆+3=口+（）.3B.☆H-7.2=□4-7.2C.☆-4.6=□-4.6D.☆+2=ox0.5

6.已知3n=m（n,m均不为0）,下列等式成立的是（）。

A.3n+3=mx3B.15n=5mC.3n_12=m+12D.4n=2m

W素养三：运算能力

。。典例3：

7.解方程。

11^+2.7=4.97x8+4^=100

5x（0.6+］）=18.50.04^^8=12.5

【素养评价】本题通过四道不同结构的解方程题目，系统考查了学生综合运用数学运算规

则的能力，四道题目不仅要求学生机械执行计算步骤，更强调根据方程特点灵活选择最优

解法，体现了运算能力中.正确性、灵活性、策略性”的多维素养要求。特别是各题对小数运

算的贯穿式考查，凸显了五年级数学对运算精确性的严格要求。。。同步练：

8.解方程：5x—10=150可以根据（）把方程化简为简易方程（）,

求出方程的解是（）o

9.已知x—2y=3,那么代数式10—2x+4y的值是（）。

试卷第2页，共8页

M素养四：模型意识

。。典例4

10.下列选项中，不能用方程“x+3x=44”来解释的是（）o

।x।

A.-44

Illi.

大正方形的面积为44平方米.

C.一个长方形周长是44dm。长为3xdm,宽为xdm。

D.全班有44人，其中男生有x人，女生是男生的3倍。

【素养评价】本题通过不同情境的对比判断，系统考查了学生将实际问题抽象为数学模型

的核心能力，这种在不同现实背景中辨析数学模型适用性的能力，正是模型意识发展的重

要体现，为学生后续学习更复杂的数学建模奠定了思维基础。。。同步练：

11.火光小学五年级学生开展研学之旅，共有8名老师带领本年级学生去实践基地

研学，成人票80元/人，儿童票40元/人，购买门票一共付了5400元。方程40x+

80x8=5400能解决的问题是（）。

A.一共付了多少钱？B.儿童票一共付了多少钱？

C.参加研学活动的学生共有多少人？D.成人票一共付了多少钱？

12.李叔叔买了3盒牡丹鲜花饼，绘制下面线段图，根据下图列方程求出每盒鲜花

饼多少元？

一共付了100元

?元？元？元找回19元

W素养五：应用意识

。。典例5：

13.世界上最大的单口径射电望远镜位于中国贵州，被称为“中国天眼''，它的直径

比德国“埃菲尔斯伯格射电望远镜”的直径多400米。已知“中国天眼”的直径是“埃菲

试卷第3页，共8页

16.数学课上，各小组司学合作探究一道实践作业，第一组同学用了x分钟完成，

第二组同学用的时间比第一组同学的2倍多8分钟，第三组同学用的时间比第二组

同学少5分钟。第三组司学用了（）分钟。

A.2x-13B.2x+3C.2x4-8D.2x4-13

（2024・河南开封•小升初真题）

17.在数轴第①段上取一个数a,在第⑥段上取一个数b,算得axb的积为c可能

在（）段。

।①②।③④।⑤⑥।

—1------1--------1-------1-------1-------1-------1------1~>

0123

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.④⑤⑥

（24-25五年级上福建三明•期末）

①25+a+40=56；②25+40—a=56

③25-a=56-40：④56+a=25+40

A.①②B.②③C.③④D.②③④

（24-25五年级上•河南濮阳•期末）

19.下面（）中的等量关系可以用3x—x=24表示。

A.小红今年x岁，比爸爸小24岁，爸爸今年的年龄正好是小红的3倍。

B.铅笔有x支，钢笔有24支，钢笔比铅笔的3倍少3支。

C.科技书有x本，故事书有24本，故事书比科技书多3本。

D.柳树有x棵，杨树有24棵，杨树比柳树多10棵。

（23-24五年级下•重庆酉阳期末）

20.婷婷买了a元/瓶的饮料4瓶，b元/包的饼干4包,微信支付后，其余额显示28.90

TCo4a+4b表示（）；4（a+b）+28.90表示（）。

（2024•四川内江・小升初真题）

21.如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得

其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等。若双最左端3个格子中的后两个记

试卷第5页，共8页

作x、y,那么x-y=（

（24-25五年级上•河北保定期末）

22.如图，轿车和货车司时从A、B两地出发，相向而行。4小时后两车相距52.5

千米，A、B两地路程用含有字母的式子表示（）o当a=75时，两地路程是

（）千米。

―90千米/小时。千米/小时4

亮---------------><----------却

®----------------------------------------i『----------®

A52.5千米B

（24-25五年级上•湖北鄂州•期末）

23.用小木条和钉子钉成正三角形。（如下图，线段表示小木条，黑点表示钉子）

△A7AA•…

如果要钉n个正三角形，那么需要（）颗钉子和（）根小木条。

（22-23五年级上•全国•课后作业）

24.解下列方程，第一道题写出检验过程。

（1）3x-30=6（2）x+5+2=8.1（3）3x-4x0.6=2.4

(4)+42.4=83.2(5)2x(7x-5)=18•6)I9x—8x=55

（24-25五年级上•北京西城•期末）

25.妈妈想给小红的书桌配一把学生座椅，她查阅了相关资料。

—某品牌学生座椅专卖店建议

学生座椅的高度至关重要：它要

与学生的身高相四配。高度不合适的最适宜的学生座椅高度：学生身高

座椅可能导致学生坐姿不正确，甚至的厘米数乘0.25,再加2cm。

引发驼背。___________r

（1）某学生的身高是a厘米，最适宜这个学生的座椅高度是（）厘米。小红的身

高是15（）厘米。用上面的式子计算，最适宜她的座椅高度是（）厘米。

（2）专卖店有一把高度为32厘米的学生座椅，把它推荐给身高为多少厘米的学生

最为适宜？（列式解答）

（24-25六年级下•广东广州•期末）

试卷第6页，共8页

26.某品牌共享充电宝第1小时收费3元,超过1小时后，每小时收2元（不足1

小时按1小时算），1天的封顶价为30元。小周这天用这品牌充电宝充电，花了7

元，他这一天充电最长几小时？（列方程解答）

（24-25五年级上重庆南岸•期末）

27.“一条路原计划每天修24米，15天修完。实际每天多修了6米。”

芳芳阅读这段文字后发现了其中的数量关系，并列出了一个方程“（24+6）x=

24x15”。

（1）你觉得方程中的x表示什么？

（2）方程的左边和右边的式子分别表示什么？

（3）求出方程的解是x=（

（4）根据得到的信息，你还能求出什么数学问题？（写在横线上）

（24-25五年级上•湖南长沙•期末）

28.下面是李老师在书店的购物清单，不小心弄脏了，请你根据清单上的信息算出

一本《儿童文学》多少钱？（列方程解答）

书名数量单位单价/元总价/元

《数学小灵通》24本12.5*

《儿童文学》15本*

总计金额肆拾陆拾贰圆零角零分（462元）

（24-25五年级上•浙江杭州♦期末）

29.下面是一张按一定规律排列的数表。假设阴影部分其中一个数是a,阴影部分

三个数的和是32.7,则a是多少？

试卷第7页，共8页

1.11.31.51.71.9

2.12.32.52.72.9

3.13.33.53.73.9

.....................

a()

()

（24-25五年级上•四川乐山・期末）

30.2024年4月，某市开展全民阅读活动，小琴和小云积极参加，她们相约周日一

起去书店。上午9：00两人分别从家出发，相向而行，小琴每分钟走55米，小云每

分钟走49米，一段时间后两人恰好在书店相遇。她们是什么时间到达书店？（先在

图中画出书店大概的位置，再列方程解答）

小琴家|[f嗨一]小云家

520m

试卷第8页，共8页

1.D

【分析】乘方的定义：an表示n个a相乘；5+x表示5与x的和：5x表示5与x的积；

当数字1与字母相乘时，I可以省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，乘号

省略。

【详解】①42=4x4,而不是4x2,该式子错误；

②7x7表示2个7相乘，根据乘方的定义可写成72,该式子正确；

③字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，所以axb=ab,该式子正确；

④5+x表示5加x,5x表示5乘x,两者不等，该式子错误；

⑤1与字母相乘时，1可以省略不写，所以lx=x,该式子正确；

⑥数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，乘号省略，所以axbx3=3ab,而不是ab3,

该式子错误。

所以iF确的式子为②③⑤.

故答案为：D

2.7

【分析】一个加数+另一个加数=和，可知和个加数=另一个加数，由此可知口=42—

△,O=59-A,那么EI+O=87,也就是42—A+59—A=87,根据等式的性质求出△的值。

【详解】因为△+□=42,所以口=42—△

因为△+0=59,所以0=59—△

由口+。=87,可得：

42-A+59-A=87

解：（42+59）-（△+△）=87

101-2A=87

2A=101-87

2A^14

△=14-2

△=7

那么△=7°

3.A

【分析】从图中可知，天平左右两边的质量相等，根据等式的性质1,天平两边同时去掉一

个凶和一个⑦，天平仍平衡，此时天平左边剩F一个区），天平右边剩下2个⑦，由此得出因

答案第1页，共15页

与⑦的质量关系。

等式的性质1:等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

【详解】如下图，天平左右两边同时去掉一个区和一个⑦，根据等式的性质1可知，此时天

平仍平衡，那么一个区等于2个⑦，由此可知，®>®(,

:因为曲」®池⑦酚

▲

图2

所以，⑥与O的质量关系是因>位)。

故答案为：A

4.(1)2

(2)40

(3)4a+12

【分析】(1)根据等式的性质，在方程两边同时减去4即可：

(2)根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；

(3)根据等式的性质，在方程两边同时乘4即可。

【详解】(1)3m+4=6

3m+4—4=6—4

3m=2

则已知3m+4=6,那么3m=2。

(2)6a+4b=80

(6a+4b)+2=80+2

3a+2b=40

已知6a+4b=80,那么3a+2b=40。

(3)a+3=2b

(a+3)x4=2bx4

4a+12=8b

已知a+3=2b,那么4a+12=8b。

【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。

5.A

答案第2页，共15页

【分析】等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边

仍相等，据此解答即可。

【详解】A.等式左边加的是3,等式右边加的是0.3,所以等式不成立；

B.等式的左右两边同时除以7.2,所以等式成立；

C.等式的左右两边同时减去4.6,所以等式成立；

D.等式左边除以2,即乘0.5,等式右边乘0.5,所以等式左右两边同时乘0.5,等式成立；

故答案为：A

6.B

【分析】等式的性质1：将方程左右两边同时加或减同•个数，等式仍然成立。等式的性质

2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此判断。

【详解】A.根据等式的性质可知，3n=m的左边除以3,右边乘3,结果不会相等；3/3

不等干mx3：

B.根据等式的性质可知，3n=m的左右两边同时乘5,等式仍然成立：也就是15n=5m；

C.根据等式的性质可知，3n=01的左边减12,右边加12,结果不会相等；3n—12不等于

m+12；

D.根据等式的性质可知,3n=m左右两边同时乘2,则等式变为6n=2m,所以4n不等于

2m。

所以等式成立的是15n=5m”

故答案为：B

7.x=0.2；x=11

"3.1；”2500

【分析】根据等式的性质解方程。

（1）方程两边先同时减去2.7,再同时除以11,求出方程的解；

<2）先il算方程左边的7K8,把方程化筒成56十4》一100,然后方程两边先同时减去56,

再同时除以4,求出方程的解；

（3）方程两边先同时除以5,再同时减去0.6,求出方程的解；

（4）方程两边先同时乘8,再同时除以0.04,求出方程的解。

【详解】（1）11%+2.7=4.9

解：ll-v+2.7-2.7=4.9-2.7

\\x=2.2

答案第3页，共15页

mi=2.2+11

x=0.2

(2)7x8+4^=100

解：56+4x=100

56+4—56=100-56

4x=44

4x+4=44+4

x=11

(3)5x(0.6+x)=18.5

解.：5x(0.6+x)+5=18.5+5

0.6+x=3.7

0.6+x-0.6=3.7-0.6

”3.1

(4)0.04^-8=12.5

解：0.04-^8x8=12.5x8

0.04x=100

0.04A--0.04=100-0.04

x=2500

8.等式的基本性质15x=160x=32

【分析】分析题目，解方程5x-10=150时，先根据等式的基本性质1给方程的两边同时加

上10求出5x的值，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以5即可求出方程的解，据

此解答。

【详解】5x-10=150

解：5x-10+10=150+l。

5x=160

5x-5=160-5

x=32

解方程：5x—10=150时，先根据等式的基本性质1给方程的两边同时加上10即可把方程

化简为简易方程5x=160,再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以5即可求出方程的

解是x=32o

答案第4页，共15页

解方程：5x—10=150可以根据等式的基本性质1把方程化简为简易方程5x=160,求出方

程的解是x=320

9.4

【分析】根据已知x-2y=3,结合等式性质2,等号两边同时乘2可得2x-4y=6,再运用

减法的性质代入算式求值却可。

【详解】10—2x+4y

=10-(2x-4y)

=10—2(x—2y)

=10-2x3

=10-6

=4

所以代数式IO-2x+4y的值是4c

10.C

【分析】A.看图可知，上边线段表示x,下边线段是3x,上边线段表示的数据+下边线段

表示的数据=44,据此分析；

B.看图可知，涂色小正方形的面积是xm2,3个空白小正方形的面积和是3xnR涂色部分

的面积+空白部分的面积=大正方形的面枳，据此分析：

C.根据(长+宽)*2=长方形的周长，列出方程；

D.根据男生人数+女生人数=全班人数，列出方程。

【详解】A.能用方程“x+3x=44”来解释：

B.能用方程“x+3x=44”来解释；

C.(3x+x)X2=44T6X+2X=44,不能用方程“x+3x=44”来解释；

D.能用方程“x+3x=44”来解释。

不能用方程"x+3x=44”来解释的是一个长方形周长是44dm。长为3xchn,宽为xdni。

故答案为：C

II.C

【分析】数量X单价=总价，儿童票总价+成人票总价=购买门票一共花了多少元。根据题

意可知，成人票应买8张，儿童票应购买数量未知，成人票和儿童票的单价都已知。所以应

将学生人数设为未知数。据此解题。

【详解】解：设学生一共有x人。

答案第5页，共15页

A.一共付了5400元，这是已知条件；

B.儿童票一共付了(40x)元；

C.40x+80x8=5400,将这个方程解出来，即可求出参加研学活动的学生共有多少人：

D.成人票一共付了80x8=640(元)钱。

方程.40x+80x8=5400能解决的问题是参加研学活动的学生共有多少人。

故答案为：C

12.27元

【分析】先设每盒鲜花饼x元，根据线段图可得出等量关系：每盒牡丹鲜花饼的价钱x买的

盒数十找回的钱数=--共付的钱数，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设每盒鲜花讲x元。

3^+19=100

3X+I9-19=100-I9

3X=81

37=81+3

x=27

答：每盒鲜花饼27元。

13.“中国天眼”的直径是500米，“埃菲尔斯伯格射电望远镜”的直径是100米

【分析】设“埃菲尔斯伯格射电望远镜”的直径是x米，因为“中国天眼”的直径是“埃菲尔斯

伯格射电望远镜”直径的5倍，所以“中国天眼”的直径是5x米；已知“中国天眼”的直径比“埃

菲尔斯伯格射电望远镜”的直径多400米，据此可列出方程：5x-x=400；先计算5x-x,

然后两边同时除以4求解出x,即是“埃菲尔斯伯格射电望远镜”的直径，再计算出5x即为“中

国天眼”的直径。

【详解】解：设“埃菲尔斯伯格射电望远镜”的直径为x米,则“中国天眼”的直径是5x米。

5x—X—400

4x=400

4X+4=400+4

x=100

5x=5xlOO=5OO

答：“中国天眼”的直径是500米，“埃菲尔斯伯格射电望远镜”的直径是100米。

14.1.44米

答案第6页，共15页

【分析】已知长颈鹿的身高是梅花鹿的3.5倍，据此设梅花鹿的身高是工米，则长颈鹿的身

高是3.5%米；

己知长颈鹿的身高比梅花鹿的高3.6米，用长颈鹿的身高减去梅花鹿的身高即是它们身高相

差的3.6米，据此得出数量关系，按数最关系列出方程，并求解。

【详解】数量关系：长颈鹿的身高一梅花鹿的身高=长颈鹿比梅花鹿高3.6米

解：设梅花鹿的身高是丫米，则长颈鹿的身高是3.5工米。

35X-X=3.6

2.5x=3.6

2.5x<2.5=3.6+2.5

x=1.44

答：梅花鹿的身高是1.44米。

15.（1）哥哥：3JI米：弟弟：2匣米

（2）120秒

【分析】（1）设弟弟每秒走x厘米，则哥哥每秒走（1.5x）厘米，根据路程=速度和x相遇

时间，列出方程，解方程即可解答。

（2）从开始搬运到第一次相遇，它们•共走了200厘米；第•次相遇后哥哥返回到基地，

弟弟返回到洞口，它们行走的路程之和为200厘米：弟弟重新从洞口出发，哥哥重新从基地

出发，它们第二次相遇时，一共走了200厘米。因此从开始搬运粮食起到哥哥和弟弟第二次

相遇时，它们一共行走了（2004-200+200）厘米，根据相遇时间=总路程+速度和，代入相

应数值计算，据此解答。

【详解】（1）解：设弟弟每秒走x厘米，则哥哥每秒走（1.5x）厘米。

（1.5x+x）X40=200

（1.5x+x）x40-40=200-40

1.5x十x—5

2.5x=5

2.5x+2.5=5+2.5

x=2

哥哥：2xl.5=3（厘米）

答：哥哥每秒走3厘米，弟弟每秒走2厘米。

（2）从开始到第二次相遇,它们一共行走的路程:200+200十200=600（厘米）

答案第7页，共15页

600-(2+3)

=600-5

=120(秒)

答：从开始搬运粮食起到哥哥和弟弟第二次相遇时，经过了12()秒。

16.B

【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，据此用字母表示出第二组同

学的用时，比一个数少几就减几，据此用字母表示出第三组同学的用时。

【详解】第二组：xx2+8=(2x+8)分钟

第三组：2x4-8-5=(2x4-3)分钟

第三组同学用了(2x+3)分钟。

故答案为：B

17.A

【分析】根据小数的认识，a最大不超过0.5,b最大不超过3,0.5x3=1.5,所以axb的积c

最大不超过1.5o

【详解】a最大不超过0.5,b最大不超过3,所以axb的积c最大不超过1.5。即a'b的积

为c可能在①②③段。

故答案为：A

18.D

【分析】由图可知，第一段长25,第二段长是40,第一段和第二段重合的部分长a,总长

是56,分析每个选项列式的实际含义，与图中对比即可。

【详解】①25+a+40=56表示第一段和第二段的长相加，再加上第一段和第二段重合的长，

结果应大于56,不符合题意：

②25+40—a=56表示第一段和第二段的总长，减去第一段和第二段重合的长，结果应等于

56,符合题意；

@25-a=56-40表示第一段的长减去a等于总长减去第二段的长，符合题意；

®56+a=25+40表示第一段和第二段的长相加，等于总长加上第一段和第二段重合的长,

符合题意；

所以选项各个方程，正确的有②③④。

故答案为：D

19.A

答案第8页，共15页

【分析】A.求一个数的几倍是多少用乘法，小红年龄乂3=爸爸年龄，根据爸爸年龄一小红

年龄=24,列出方程即可；

B.求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，根据铅笔支数x3—3=钢笔支数,

列方程；

C.根据科技书本数+故事书比科技书多的本数=故事书本数，列出方程：

D.根据柳树棵数十杨树比柳树多的棵数=杨树棵数，列出方程。

【详解】A.根据分析，可以列出方程：3x-x=24；

B.根据分析，可以列出方程:3x7=24；

C.根据分析，可以列出方程：x+3=24；

D.根据分析，可以列出方程：x+10=24。

故答案为：A

20.花的总钱数微信支付前的总金额

【分析】单价X数量=总价，饮料单价X瓶数+饼干单价X瓶数=花的总钱数：花的总钱数十

余额=支付前总金额，据此分析。

【详解】4a+4b表示“饮料单价X瓶数+饼干单价X瓶数”,即花的总钱数:4(a+b)+28.90

表示“花的总钱数十余额”，即微信支付前的总金额。

21.3

【分析】根据任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则从左向右8+乂+丫=第2个数+

第3个数+第4个数=x+y+第4个数，据此可知第4个数为8,即可找出格子数按照8、

7、4的规律依次排列，据此求解。

【详解】从左向右前3个数是8、x、y,则从左向右第4个数为8,结合从左向右第5个数

是7,第6个数是4,可知：格子数是按照8、7、4、8、7、4、…的规律排列的，即x=7,

y=4o

x—y^7—4=3

22.(90+a)X4+52.5712.5

【分析】根据题意，两车的速度和是(90+a)千米/时。速度和x时间=总路程，据此用

(90+a)乘4可以求出两辆车一共行驶了多少千米，再加上52.5即可求出A、B两地路程。

把a=75代入表示两地路程的式子计算即可解答。

【详解】通过分析可得：A、B两地路程用含有字母的式子表示是：(90+a)X4+52.5：

当a=75时,

答案第9页，共15页

(90+a)X4+52.5

=(90+75)X4+52.5

=165x44-52.5

=660+52.5

=712.5(千米)

则当a=75时，两地路程是712.5千米。

23.n+22n+l

【分析】观察图形可知，摆1个三角形需要3颗钉子，摆2个三角形需要(3+1)颗钉子,

摆3个个三角形需要(3+1x2)颗钉子，摆4个三角形需要(3+1x3)颗钉子……则摆n

个三角形需要［3+lx(n-1)］颗钉子；摆1个三角形需要3根小木条，摆2个三角形需要

(3+2)根小木条，摆3个个三角形需要(3+2x2)根小木条，摆4个三角形需要(3+

2x3)根小木条……则摆n个三角形需要［3+2x由—1)］根小木条：据此解答即可.

【详解】3+lx(n-1)

=3+n-1

=(n+2)(颗)

3+2x(n-1)

=3+2n-2

=(2n+1)(根)

如果要钉n个正三角形，那么需要(n+2)颗钉子和(2n+l)根小木条。

24.(1)x=12；(2)x=30.5；(3).¥=1.6；

(4)x=5.1；(5)x=2；(6)x=5

【分析】(1)3x—30=6,根据等式的性质1,方程两边同时加上30,再根据等式的性质2,

方程两边同时除以3即可求出x的值，再把x的值带入原方程，进行检验：

(2)x-5+2-8.1,根据等式的性质1,方程两边同时减去2,再根据等式的性质2,方程两

边同时乘5即可；

(3)3x-4x().6=2.4,先计算4、0.6的积，再根据等式的性质1,方程两边同时加上4x0.6

的积，再根据等式的性质2,方程两边同时除以3即可；

(4)8x4-42.4=83.2,根据等式的性质1,方程两边同时减去42.4,再根据等式的性质2,

方程两边同时除以8即可；

(5)2x(7x-5)=18,根据等式的性质2,方程两边同时除以2,再根据等式的性质1,

答案第10页，共15页

方程两边同时加上5,再根据等式的性质2,方程两边同时除以7即可；

(6)19x—8x=55,先化简19x—8x=llx,再根据等式的性质2,方程两边同时除以II即

可。

【详解】(1)3x-30=6

解：3x-30+30=6+30

3x=36

3x+3=36+3

x=12

检验：方程左边=3x12—30

=36-30

=6

方程右边=6

左边=右边；x=6是方程的解。

(2)x+5+2=8.1

解：x+5+2—2=8.1—2

x+5=6.1

X+5X5=6.”5

x=30.5

(3)3x-4x0.6=2.4

解：3x-2.4=2.4

3x-2.4+2.4=2.4+2.4

3x=4.8

3x+3=4.8+3

x—1.6

(4)8x4-42.4=83.2

解：8x4-42.4-42.4=83.2-42.4

8x=40.8

8x+8=40.8+8

x=5.1

(5)2x(7x-5)=18

答案第11页，共15页

解：2x(7x-5)+2=18+2

7x-5=9

7x-5+5=9+5

7x=14

7x+7=l4+7

x=2

(6)19x-8x=55

解：llx=55

llx-11=55-11

x=5

25.(I)0.25a+2；39.5

(2)(32-2)+0.25=120(厘米)

【分析】(1)分析题目，座椅的高度=学生的身高XO.25+2,据此把学生的身高代入列式计

算即可；

(2)根据座椅的高度=学生的身高xO.25+2可知，学生的身高=(座椅的高度-2)・0.25,

据此把32代入列式计算即可。

【详解】(1)ax0.25+2=(0.25a+2)厘米

150Mo.25+2

=37.5+2

=39.5(厘米)

某学生的身高是a厘米，最适宜这个学生的座椅高度是(0.25a+2)厘米。小红的身高是150

厘米。用上面的式子计算，最适宜她的座椅高度是39.5厘米。

(2)(32-2)+0.25

=30+0.25

=120(厘米)

答：把椅子推荐给身高为120厘米的学生最为适宜。

26.

3小时

【分析1总费用包含首小时的3元加上超过1小时后，每小时收的2元，直接设超过1小时

的时间为x小时，即可用x衣示出总的费用，从而建立方程。