用字母表示数（巩固练习）-2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册

3.1用字母表示数

（巩固练习）

【典型例题】

【例1】一个两位数，十位，的数字是a,个位，的数字是6,表示这个两位数的式子是（）

A.6aB.60+aC.6+aD.6+10u

【例2】下列说法中，不正确的是（）

A.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数

B.正方形的边长为a,则4〃表示正方形的周长

C.若葡萄的价格是4元/二克，则4〃表示买a千克葡萄的金额

1）.若二角形的一边长为3,面积为6”，则4〃表示这条边上的高

【例3】体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球。元，一个篮球力元，则代数式

]00_3〃_%表示的意义为.

【例4】某商场将进价为a元的A商品按盈利30%确定销售价.元旦节期间，该商场开展了“全

场商品打九折”的节日促销活动，促销活动期间该商场A商品的销售价为元（用代

数式表示）.

【例5】用字母表示图中阴影部分的面积.

(1)(2)

【例6】观察下列等式，找规律：

©32-12=4X2;②42—22=4X3;③52-32=4X4;©62-42=4X5.

⑴第5个等式为

⑵第100个等式为

⑶第〃个等式怎么表示？请用代数式的运算说明它的正确性.

【举一反三】

【变式1】下列选项中，能用2々+6表示的是（）

A.整条线段的长度I2।°।6I.整条线段的长度।°t6

a

C.这个长方形的周长D.这个图形的面积26

【变式2】“腹有诗书气自华，最是书香能放远.”为鼓励和推广全民阅读活动，某巾店开展

促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8。-15）元的价格出售，则下列说法中，能

正确表达这批图书的促销方法的是（）

A.在原价的基础上打8折后再减去15元

B.在原价的基础上打2折后再减去12元

C.在原价的基础上减去15元后再打8折

D.在原价的基础上减去12元后再打8折

【变式3】甲工厂在一月份的生产总值m万元，在2月和3月这两个月中，甲工厂的生产总值

平沟每月减少的百分率为x,甲工厂3月份的生产总值是万元（用含m的代数式

表示）

【变式4】代数式3〃可表示的实际意义是.

【变式5】某班到文具店采购作业本，经询问得知作业本定价为每本1.5元，经协商，文具店

提供了两种购买方式，并要求只能从中选择一种购买方式.

方式一：每本优惠售价为1.4元.

方式二：购买数量不多于50本时按定价销售，超过50本则超过部分按定价的九折销售.

设某班购买作业本的数量为x本3>50）.

（1）方案一所需的费用为元，方案二所需的费用为元（用含x

的整式表示）；

（2）购买多少本作业本时，方案一和方案二所需费用一样多.

【变式6］如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为

n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新矩形.

⑴求拼成新矩形的周长（用含m或n的代数式表示）;

⑵当m=7,n=3时，求拼成新矩形的面积.

7.小杰花10元钱买了x支笔，那么小敏要买同样品种的笔y支，则需要花费一元

8.凌照下面的方式堆放小球，第5堆有________个小球，第n堆有个小球.

O(5)展)

(1)(2)(3)(4)

9.用含有字母的式子表示下列数量

(1)苹果原价是每千克P元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积；

(4)用式子表示数n的相反数.

10.工程队计划每天修路a米，20天可以修完，实际只月了15天，实际每天修路多少米？

C)用式子表示实际每天修路是多少米？

(2)根据多个式子，求。=240时，实际每天修路多少米？

11.(1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条

河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

提示：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度;水流速度;

逆水行驶时，船的速度二船在静水中的速度-水流速度.

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3

个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

（3）如左下图（图中长度单位：cm）,用式子表示三角尺的面积；

（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）,用式子表示这所住宅的建筑面积.

12.如图，用“8字豉”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地

砖拼得8个正方形，…，照此规律拼下去.

3块

⑴请用含n的代数式表示n块地砖拼得的正方形的个数为个;

⑵求当〃=20时，拼得的正方形的个数;

⑶若m块地砖拼得的正方形的个数是170,求m的值.

答案解析

【典型例题】

【例1】一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是6,表示这个两位数的式子是（）

B.6aB.60+aC.6+aD.6+10«

【答案】D

【例2】下列说法中，不正确的是（）

A.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4〃表示这个两位数

B.正方形的边长为a,则4a表示正方形的周长

C.若葡萄的价格是4元/二克，则4a表示买a干克葡萄的金额

D.若三角形的一边长为3,面积为6a,则4a表示这条边上的高

【答案】A

【例3】体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球。元，一个篮球〃元，则代数式

］00-3々_加表示的意义为.

［答案］买了3个足球，2个篮球，还剩多少元

【例4】某商场将进价为a元的A商品按盈利30%确定销售价.元旦节期间，该商场开展了“全

场商品打九折”的节日促销活动，促销活动期间该商场A商品的销售价为元（用代

数式表示）.

【答案】1.17。

【例5】用字母表示图中阴影部分的面积.

(1)(2)

【答案】（1）阴影部分的面积=a1）-bx；

二

（2）阴影部分的面积=1<24HR2.

【例6】观察下列等式，找规律：

©32-12=4X2;②42—22=4X3;③52_3:=4X4;©62-42=4X5.

⑴第5个等式为

⑵第100个等式为

⑶第〃个等式怎么表示？请用代数式的运算说明它的正确性.

【答案】（1）解：第5个等式为：7-52=4x6；

(l(X)+2)2-1OO2=4x(UX)+l)=4xl0l

（2）解：第100个等式为:

（3）解：第个等式为：5+2）2-〃2=4（〃+1）,

证明：等式左边=（〃+2『-/

=rr+4〃+4—〃2

=4〃+4,

等式右边=4（〃+D

=4/2+4,

等式左边二等式右边,

・•・，弋数式正确.

【举一反三】

【变式1】下列选项中，能用2〃+6表示的是（）

A.整条线段的长度I2।।6iB.整条线段的长度I°i°

C.这个长方形的周长D.这个图形的面积26

【答案】C

【变式2】“腹有诗书气自华，最是书香能放远.”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展

促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8(x-15)元的价格出售，则下列说法中，能

正确表达这批图书的促销方法的是()

A.在原价的基础上打8折后再减去15元

B.在原价的基础上打2折后再减去12元

C.在原价的基础上减去15元后再打8折

D.在原价的基础上减去12元后再打8折

【答案】C

【变式3】甲工厂在一月份的生产总值ni万元，在2月和3月这两个月中，甲工厂的生产总值

平均每月减少的百分率为x,甲工厂3月份的生产总值是万元(用含m的代数式

表示)

【答案】

【变式4】代数式3〃可表示的实际意义是.

【答案】一支笔3元，〃支笔的钱数(答案不唯一)

【变式5】某班到文具店采购作业木，经询问得知作业本定价为每本1.5元，经协商，文具店

提供了两种购买方式，并要求只能从中选择一种购买方式.

方式一：每本优惠售价为1.4元.

方式二：购买数量不多于50本时按定价销售，超过50本则超过部分按定价的九折销售.

设某班购买作业本的数量为工本。＞50).

(1)方案一所需的费用为元，方案二所需的费用为元(用含x

的整式表示)；

(2)购买多少本作业本时，方案一和方案二所需费用一样多.

【答案】(1)1.4x；(1.35X-7.5)

(2)解：依题意,1击=1.35冗+7.5

解得：x=150,

答：购买150本作业本时，方案一和方案二所需费用一样多.

【变式6】如图，将功长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉i力长为

n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新矩形.

⑴求拼成新矩形的周长（用含m或n的代数式表示）;

⑵当m=7,n=3时，求拼成新矩形的面积.

【答案】（1）解：（1）新矩形的长为：m+n,

新矩形的宽为：m-n,

新矩形的周长=2[（m+n）+（m-n）]=4m.

（2）新矩形的面积为：（m+n）（rn-n）,

把m=7,n=3代入（m+n）（n-n）=10X4=40,

即拼成新矩形的面积是40.

【巩固练习】

1.对解释错误的是（）

A.x与-8的积B.x与-8的和C.x与8的差D.x减去8

【答案】A

2.如果甲数是x,甲数比乙数多2倍，则乙数是（）

A.gxB.gxC.2xD.3x

【答案】B

3.从正方形的纸片上，剪去3cm宽的一个长方形条，余下的面积为90cm2,设原正方形纸片的

边长为xcm,根据题意可以列得方程（）

A.x2=90B.3%=90C.3（x-3）=90D.x（x-3）=90

【答案】D

4.如图，大长方形ABCD是由正方形一、二、三、五和小长方形四拼成的，且正方形一、二、

三的边长分别为a,b,c（«</?<（?）,有以下结论：①a+/?>c；②小长方形四的宽是〃；

③a+c=2b；④大长方形ABCD的周长为2a+劝+2c.其中正确的结论有（）

C.3个D.4个

6.已知一套数学文化丛书的价格为80元.某校计划购买机套数学文化丛书，则需要花费

元.

【答案】80m

6.如图，梯形ABCD上底长是叫下底长是。+1,高是4,则这个梯形的面积是.

【答案】包+2

7.小杰花10元钱买了x支笔，那么小敏要买同样品种的笔y支，则需要花费一元

10），

【答案】—

8.校照下面的方式堆放小球，第5堆有________个小球，第n堆有个小球.

O（5）展）

（1）（2）（3）（4）

【答案】15巫»

9.用含有字母的式子表示下列数量

（1）苹果原价是每千克P元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积；

（4）用式子表示数n的相反数.

解：(1)0.8p(2)mn(3)a2hcm3(4)-n

10.工程队计划每天修路a米，20天可以修完，实际只月了15天，实际每天修路多少米？

（1）用式子表示实际每天修路是多少米？

（2）根据多个式子，求。=240时，实际每天修路多少米？

【答案】（1）•・•路的总长度为20a米,

・•・实际每天修路的长度为20a-?15米.

答：实际每天修路的长度为20a+15米.

（2）把a=240代入20a+15得,

20aH-15=20X2404-15=320（米）.

答：实际每天修路320米.

11.（1）一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条

河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

提示：顺水行驶时，船的速度二船在静水中的速度+水流速度；

逆水行驶时，船的速度二船在静水中的速度-水流速度.

（2）