有理数的减法-2024冀教版七年级数学上册同步练习（含答案解析）

L6有理数的减法冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习

分数：120分考试时间：120分钟命题人：

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下面结论正确的有（）

①。是最小的整数；

②在数轴上7与9之间的有理数只有8；

③若Q+b=0,则a、b互为相反数；

④有理数相减，差不一定小于被减数；

⑤1是绝对值最小的正数：

⑥有理数分为正有理数和负有理数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（）

星期―•二三四

最高气温10℃12℃11℃9℃

最低气温3℃0℃-2℃-3℃

A.星期•B.星期二C.星期三D.星期四

3.比1小5的数是()

A.-4B.6C.-6D.4

4.计算3—（一3）的结果是（）

A.—6B.0C.3D.6

5.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是（）

」」I」」

abQc

A.a+b<0B.a4-c<0C.a-b>0D.b-c<0

6.“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受

月球表面的最低温度是-180汽、最高温度是150。&则它能够耐受的温差是（）

A.-180℃B.150℃C.30℃D.330℃

7.如图，下列结论正确的是（）

-1012345

A.b-a>0B.Q+bV0C.\a\>\b\D.ac>0

8.对于有理数a、b,定义一种新运算”团»规定：Q团b=|a|一网一|。一外则2团（一3）等于（）

A.-2B.-6C.0D.2

9.若|%|=7,|y|=6,且十y|=-(x+,y）,则％-y的值为（）

A.-13或13B.-1或1C.13或1D.-13或一1

10.比一3小2的数是（)

A.—5B.-1C.1D.5

11.某地区2021年元旦的最高气温为9久，最低气温为-2汽,那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）

A.7℃B.-7℃C.11℃D.-11℃

12.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所不，卜列判断正确的是（）

IIII.

a0~~lbx

A.|a|<1B.ab>0C.a+b>0D.1-a>1

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.已知|a|=5,h2=64,且M>0,则a-b的值为.

14.已知Q+b<0,若同=6,|加=3,则a—b的值是.

15.已知两个有理数相减，差大于被减数和减数，请写出满足上述条件的一个算式：.

16.我市某天的最高气温是4。。最低气温是-1。。则这天的日温差是℃.

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

数轴上，点力表示的数为-3,点8在点4的左侧，且距离为2个单位长度，点。在点B的右侧，且与点8的距

离为7个单位长度.求点3和点C表示的数.

A

--------------------1_____________________

-3

18.（本小题8分）

某平台一商家计划平均每天销售儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有

出入，如表是某周的销俘情况（超量记为正，不足记为负）.

六

星期一二三四五日

与计划量的差值+4-8-3+14-5-6+21

(1)根据记录的数据可知销售量最多的•天比销售量最少的•天多销售辆：

(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由.

(3)若该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得20元，若超量完成任务.则超过部分每辆另外奖励10

元；少销售一辆扣15元，那么该店铺的销售人员周一和周二的工资总额是多少元？

19.(本小题8分)

如图是某矿井的示意图，以地面为基准，点幺的高度是4点B,C的高度分别是-15m与-30m.问点力

比点B高多少？比点C呢？

2().(本小题8分)

已知|a|=2>\b\-3.

(1)若ab<0,求Q+b的值；

(2)若a—b>0,则帅的值是.

21.(本小题8分)

有20筐白菜，以每筐25的为标准，超过或不足的分别用正数和负数来表示，记录如下表(单位：kg)：

与标准质量的差-3-2-1.50：L2.5

筐数1423728

(1)这些白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重kg.

(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售价2.6元，则这20筐白菜可卖多少元？

22.(本小题8分)

答案和解析

1.【答案】B

【解析1本题考查了有理数的减法，有理数的概念，相反数的定义和绝对值的性质，是基础题，需熟记.

根据有理数的相关概念，数轴，相反数的定义，有理数的减法，绝对值的性质对各小题分析判断即可得

解.

【解答】

解：①负整数比0小，则0不是最小的整数，错误；

②在数轴上7与9之间的有理数有无数个，错误；

③若a+b=O,则a、b互为相反数，正确；

④有理数相减，差不一定小于被减数，例如-2-（-6）=4,正确：

⑤I小是绝对值最小的止数，例如|0.1|=0.1,错误；

⑥有理数分为正有理数、负有理数、0,错误.

综上所述，结论正确的③④共2个.

2.【答案】C

【解析】略

3.【答案】A

【解析】略

4.【答案】D

【解析】略

5.【答案】C

【脩析】略

6.【答案】D

【解略

7.【答案】A

【解析】略

8.【答案】B

【解析】【分析】

此题考杳了新定义，有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

原式利用已知的新定义计算即可得到结果.

【解答】

解：=—网一|a—m，

.-.20(-3)=|2|-|-3|-|2-(-3)|

=2-3-5

=—6.

故选：B.

9.【答案】D

【解析1根据题意得出％和y的值，即可得出结论.

【解答】解:|x|=7,|y|=6,且+y|=-(％+y),

x=—7,y=—6或％=—7,y=6,

x—y=—7—(—6)=-1或％—y=—7—6=—13,

故选:D.

10.【答案】A

【解析】解：一3-2

=-3+(-2)

=—5.

故选：A.

根据题意列出减法式子，计算即可.

本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.

11.【答案】C

【解析】解：9一(-2)=9+2=11(℃).

故选C.

根据题意，列出算式计算即可.

本题考查有理数的减法.

12.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了实数与数轴，绝对值，有理数的乘法、加法、减法，正确结合数轴分析是解题关键.

直接利用Q,匕在数轴上位置进而分别分析得出答案.

【.解答】

解：A.\a\>1,故本选项错误；

B、•••aV0,b>0,ab<0,故本选项错误；

。、a+b无法判断正负，故本选项错误；

。、由图可知aV-1,•••1-a>1,故本选项正确.

13.【答案】一3或3

2

【解析】先根据|a|=5,b=64,求出Q,b的值，再根据附>0,最终确定a,匕的值，然后代入a-力求

值.

解：|Q|=5,

•••a=±5,

b2=64,

•••b=+8»

vab>0,

:.a,b同号,

:.a=5时，6=8；a=—5时，b=-8.

当a=5,b=8时，

a-b=5-8=—3：

当a=-5,b=-8时，

a—b=—5—(-8)=3.

故答案为：一3或3.

14.【答案】-3或-9

【解析】略

15.【答案】(一3)-(-5)=2(答案不唯一)

【解析】略

16.【答案】5

【解析】【分析】

本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关锭.

先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算.

【解答】

解：4-(-1)=4+1=5(℃).

故答案为：5.

17.【答案】解：点8表示的数为-3-2=-5：

点C表示的数为-5+7=2.

.•.点B和点C表示的数为-5和2.

【解析】见答案

18.【答案】【小题1】

29

【小题2】

本周实际销售总量达到了计划数量，理由：

4-4—8—3+14—5—6+21

=39-22

=17（辆）.

答：本周实际销售总量达到了计划数量；

【小题3】

（ICOX2+4-8）x20+4x10-8x15

=3920+40-120

=3840（元）.

答：该店铺的销化:人员周一和周二的工资总额是3840元.

【解析】1.

根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售的数量；

解：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售21-（-8）=29（辆）.

故答案为：29；

2.

先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；

3.

先计算每天的工资，再相加即可求解.

19.【答案】解：根据题意，得点.4比点B高4一（-15）=4+15=19（巾），点A比点。高4一（-30）=4+

30=34（m）.答：点比点8高19m,比点C高34m.

【解析】略

20.【答案】【小题1】

解：因为同=2,同=3,所以a=±2,b=±3,因为abV0,所以Q与b异号，即a=2,b=-3sKa=

—2,b=3.当a=2,b=-3时，a+b=2+(-3)=-1；当a=—2,匕=3时，a+b=—2+3=1.•••

。+6的值是±1.

【小题2】

±6

【解析】1.略

2.略

21.【答案】【小题1】

5.5

【小题2】

-3x1+(-2)X4+(-1.5)x2+lx2+2.5x8=8(kg).答：超过8kg；

【小题3】

(25x20+8)x2.6=1320.8(元),答：这20筐白菜可卖1320.8元.

【解析】1.略

2.略

3.略

22.【答案】解：答案不唯一，如：3x(4-6+10)=24,4+6+3x10=24,(10-4)+3x6=

24.

“豺斤】略

23.【答案】【小题1】

解：；|可=4,|川=6,

:.a=4或-4,b=6或一6,

则a+b=10或-2或2或一10；

【小题2】

解：v\a\=4,依=6,

•••a=±4,b=±6,

v\a-b\=|a|+\b\,

•••Q、b异号，

.•.Q=4时，b=-6,或a=-4时，b=6,

a-b=4—（-6）=44-6=10.或a-b=-4—6=-10；

【小题3】

v|a+b|=a4-b,

Aa+b>0,

a=4,b=6或a=—4,匕=6,

•••a—b=4—6=—2,

或G-b=-4-6=-10.

【解析】1.

根据题意,利用绝对值的代数意义求出a与b的求,即可求出a+b的值:

2.

根据题意，利用绝对值的代数意义求出Q与匕的值，即可求出Q-b的值；

3.

根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a的值.

24.【答案】【小题1】

解：最重的一筐