四年级数学上册期末必背必考重点知识点

四年级上册数学期末必背必考重点知识点

第一单元《大数的认识》

10个一是土10个一万是十万

10个十是一百10个十万是一百万

10个一百是一千10个一百万是•千万

10个一千是一万10个一千万是一亿

10个一亿是十亿满十进一

10个十亿是•百亿9000+1000=10000

10个一百亿是一千亿9999+1=10000

3）按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级。（个位、十位、百位、

千位是仝级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、

千亿位亮亿级。）

我发现：

1）相邻两个计数单位之间的进率是10;

2）计数单位之间有几个问隔，他们之问的进率就是几个10连乘的积;

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四年级上册数学期末必背必考重点知识点

法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，

根据“四舍五入”法改写成整亿的数。用连接。

6.认识精确数、近似数：

D精确数或准确数：就是在实际问题中与现实生活完全符合的数

2)近似数：则表示数量的大致范围，它接近于精确数，但与精确数有一定的

偏差，前面一般有“约”“近”“大概”等字眼。3是约等号，读作

“约等于”，常用于估算、求近似数。

7.用“四舍五入”法求近似数

通常用“四舍五入”法来求一个数的近似数：四舍五入到哪一位，要看

他的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，尾数全部改写成。或改写为

“万”或“亿”。

8.计数方法的发展过程：

⑴远古时代，人们用石子、结绳或刻痕等方式计数。

⑵后来人们逐渐发明了一些计数符号，古埃及象形数字、玛雅数字和中国算

筹数码。

⑶我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称

为印度一阿拉伯数字。

9.自然数的规律：

⑴表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……都是自然数。

(2)0、1、2、3……后面的数总比前面的数多1。

⑶自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是

10o

(4)最大的阿拉伯数字是9,最小的自然数是0。

⑸自然数的个数是无数个，没有最大的自然数。

(6)一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

⑺所有的自然数都是整数。

10.算盘：算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。上珠一个代表5,

下珠一个代表1。

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四年级上册数学期末必背必考重点知识点

11.计算器

计算器是II前人们广泛使用的计算工具。计算器上的AC键是清除键。

①开机键：ON

②关机键：OFF

③清除键：CE（清除刚刚输错的一个数字）

④四则运算键：十、-、X、+

翎字键:0.1.2.3.45.6.7.8.哄10个

第二单元《公顷禾平方千米》

1.测量土地的面积，可以用公顷做单位。

2.计量比较大的土地面积，常用平方千米做单位，字母表示为kn?。

X边长是100米的正方形面积是1公顷°

4.边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。

5.长度单位换算公式

1米=100厘米1分米=10厘米

1米二10分米1厘米=10毫米

6.面积单位换算公式

1平方米-100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

1公顷=10000平方米

1平方千米=1000000平方米

1平方千米二100公顷

1平方千米=1000000平方米=100公顷

7.400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。

8,鸟巢的占地面积约为20公顷，5个鸟巢的占地面积约为1平方千米。

9.一个教室面积约63平方米水立方占地面积约6公顷200个50平方米的教室

面积大约是1公顷香港特别行政区的面积约1100平方千米

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第三单元《角的度量》

1•线的认识

区别

名称图不端点个数延升情况联系

有限长，

线段2不能延升都是直的

可以测量

无限长，

射线1向端无限延伸

无法测量线段射线都可看

无限长，作直线的一部分

直线0向两如无限延伸

无法测量

1）线段有Z仝端点，不可以向两个方向无限延伸,可以测量。读作：线段AB或

线段BA。

2）射线有1个端点,可以向一个方向无限延伸，不可以测量。读作：射线

AB（只有一种读法，从端点读起。）

3）直线没有端点，可以向两个方向无限延伸,不可以测量。读作：直线AB或

直线BA。

我发现：

1）过一点可以画无数条直线,也可以画无数条射线。过两点只能画二条

直线。两点之间，线段最短。

2）线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。

1从一点出发画射线可以画无数条

*

2过一点画直线可以画无数条

3过两点画直线只能画二条直线

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四年级上册数学期末必背必考重点知识点

3）数线段、射线、直线数公式线段数二（点数T）X点数+2

11J111线段有（15）条方法：1+2+3+方5=15

12345

射线有（⑥条方法：端点数X2=3X2=6

直线有（1）条没有端点

3、过直线外的一点画已知直线的垂线

1）用三角尺上的一条直角边与这条直线重合；

2）平移三角尺，使点A经过另一条直角边再沿着这条直角边画出一条直线;

3）标出直角符号。（别忘了标直角符号）

4、用直尺和三角尺平移画平行线的方法：

1）固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线:

2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺,然后平移三角尺；

3）沿着最初画线的那条边,再画一条直线o

我发现：一条直线可以画无数条平行线，而过线外一点只能画二条平行线。

5、旋转与角：

1）角：可以看成是一条射线围绕它的一个端点旋转而成的图形;也可以看成

由一个顶点引出的两条射线所组成的图形。角是由一个H直和西条边组成

的。角的边是射线。

2）认识平角、周角

OA

平角：当角的两边旋转成一条直线上时,形成的角叫作平角，等于180。。

周角：当一条边旋转一周与另一条边重合后形成的角叫作周角，等于360。。

我发现：

1）角有无数个

2）角的大小取决于它的两条边的开口,开一越大，角就越大。

3）角的大小与边的长短和粗细无关。

4）平角不是直线,周角不是射线。

5）在放大镜下，角的大小不变。

6）1个平角=2个直角

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四年级数学上册全册必色知识点汇总

第一单元大数的认识

具体内容重点知识

1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列

起来，它们所占的位置叫做数位。

数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级；

万位、十万位、百万位、千万位是万级；

亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。

2.亿以内数的【读法】：

(1)先读万级，再读个级；

(2)万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”

字；

(3)每级末尾不管有几个0,都不读，其他数位有一个0或连续几个0,都

亿以誓的只读一个“零，，。

认识

例：780;6009读作：七百八十万|六千零九

3.亿以内数的【写法】：

(1)先写万级，再写个级；

(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

例：三百零二万|六千写作：302;6000

4•亿以内数的大小比较：

位数不同时，位数多的数大；

位数相同时，从最高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位

上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。

例：506012>50601506012<506022

b.整万的数改写成用“万”作单位的数：

去掉末尾的4个0,再加上一个“万”字；

例；320000=32万(目的是为了读写方便)

6.不是整万的数改写成“万”作单位的近似数：

要将“千位”上的数四舍五人，然后再加上“万”字。

例：53850Q50000=5万57220-610000二6万

★【四舍五入法】：

求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5,还是等

于或大于5;如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去，改写成0;如果

等于或大于5就先向前一位进1,再把它和后面的尾数全部舍去，改写成

0o这种求近似数的方法叫做四舍五入法。

数：是应人们生产生活的需要而产生的。最初有实物记数、结绳记数、

刻道记数。后出现了记数符号，即数字。

阿拉伯数字是现今世界通用的数字，它是印度人发明的。

数的产生

1.自然数：

表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11......都是自然数。

2.最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

1.计数单位：

个(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。

十进制计数(每相邻两个计数单位间的进率都是十)

法

2.十进制计数法：

每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

1.亿以上数的读法：

(1)先分级，再从最高级读起；

(2)读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；

亿以上数的

认识(3)每级末尾不管有几个0,都不读，其他数位有一个0或连续几个0,都

只读一个“零”。例:208007806003

读作：二千零八十亿零七百八十万六千零三

—2—

2.亿以上数的写法：

(1)先看这个数有几级，再从最高级写起；

⑵哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3,整亿数改写成用“亿”作单位的数：

先分级，找到亿位，去掉末尾的8个0,再加上一个“亿”字。

例：98200000000=982亿

3.不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数：

要将“千万位”上的数四舍五人，然后再加上“亿”字。

例：532207500^5亿753293850-8亿

1.计算工具的认识

二千多年前，中国人用算筹计算。一千多年前，中国人又发明了算盘。

17世纪初，英国人发明了计算尺。17世纪中期，欧洲人发明了机械计

算器。

20世纪，出现了电子计算器。20世纪40年代，诞生了第一台电子计算

机。

2.算盘的认识：【算盘各部分的名称】

计算工具的

认识利应用

算盘的主要作用是计算和计数。

算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位,

然后向左依次是十位、百位……。一个下珠表示1,一个上珠表示5;

拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数，如上图：算盘计数

表示的是960。

根据计算的需要，有的算盘没有顶珠和底珠，如下图：

3.计算器的认识:

显示

储运算键

清零键-

运算符号键

清除键

关机/清屏

数字键

《1亿有多大？》

活动：实验1亿粒米大约有多少？（2000千克）1亿张纸大约有多

【活动课】

厚？（10000米）

▲实验过程中，合适方法的采用是实验成功与否的关键。

【数位表】

数级•••亿级万级个级

千

百

十

千

百

十

个

亿

百十万

万

万

万

亿千

位

位

位

位

亿亿位

位

位

位

数位•••位位

位位

百

百

千

计数单千十十

万

亿

亿万万千百十t

位亿亿万

★相邻两个计数单位之间的进率是“十”

—4—

第二单元公顷和平方千米

具体内容重点知识

1.公顷：测量土地的面积可以用“公顷”作单位。

边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷二10000平方米

2.平方千米：计量比较大的土地面积，常用“平方千米"（kn?）作单

位。

边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

1平方千米=1000000平方米=100公顷

1平方千米二1平方公里

公顷

补充：

和

一、长度单位换算公式

平方千米

1米=10分米=100厘米1分米二10厘米

1000米二1千米1厘米=10毫米

二、面积单位换算公式

1平方米二100平方分米1平方分米二100平方厘米

1平方米=10000平方厘米1公顷二10000平方米

1平方千米=1000000平方米1平方千米二100公顷

1平方千米二1000000平方米二100公顷

—5

第三单元角的度量

具体内容重点知识

1.特点和区别：

线段有两个端点，不能延伸，有一定的长度，可以测量；

射线只有个端点，可以向端无限延伸，是无限长的，无法测量；

直线没有端点，可以向两立吊无限延伸，是无限长的，无法测量。

2.为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。

如下图

5厘米,'XS…

AB或段AB,L5厘米•

线段、直线、

把线段AB：向一端无限延伸，就得到射线BA或射线AB。注：读

射线

射线时，先读端点！

一•/----•-----fttt/或血蜘

AB________a_______直线a

把线段AB,向两端无限延伸，就得到直线AB;还可以用小写字母表

示。如，直线a

▲拓展：

1.过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。

2.线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一部分。

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角顶点的顶

点，这两条射线叫做角的两条边。角由一个顶点和两条边组成。

角通常用符号表示。如图中角可以记作“N1”

角

/J

记作：/I,读作：角1。记作：N2,读作：角2。

-6-

L角的度量单位是度。人们将圆平均

分成360份，将

其中1份所对

的角作为度量量角器又叫半圆仪

刻度线中心点本则度线

角的度量角的单位，它

的大小就是1度，记作1。

2.角的度量工具——量角器。

量角器是把半个圆分成180等份制成的。

1宜角二90。1平角=18001周角=360°

1平角二2个直角1周角二2个平角二4个直角

0°〈锐角＜90°,90°〈钝角＜180°

角的分类

2.角的大小关系：锐角〈直角〈钝角〈平角〈周角

角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉

开的大小，叉开得越大，角越大。

口诀：测量角要“两重一看”：

量角器的中心和射线的端点重合;

0°刻度线与所画的射线重合；还要看准刻度。

画角的具体步骤：

①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射

线重合。

画角

②在量角器上看（找），65。刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，连接刚画的点，再画一条射线。

—7—

第四单元三位数乘两位数

具体内容重点知识

1.多位数乘两位数的笔算：

a.从低位到高位，用两位数每一位上的数去乘多位数；

b.用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位要和两位数的那

一位对齐；

C.把两次乘得的积加起来。

145

x12先算个位上的2乘以145等于290,290和个位对齐；

2MO再算十位上的1乘以145等145,145和十位对齐；

144最后，两得数相加等于1740

1740

2.因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一

笔算乘法共有几个0,就在乘得的积的末尾添几个0。

1°0=X3/先计算我义建,再在积的

484•末尾填两个0,等于4800。

165;00

幺3；_

495：00

3.因数中间有0的乘法：计算时应注意用两位数去乘102，

三位数时，三位数中间的0也要乘，然后再加上进上2<_____U0

来的数。306«0

积的变化规积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数卖（或除以）

律几（0除外），积也乘（或除以）几。

1.每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫

做总价。

数量关系式：单价X数量=总价，总价9单价二数量，

总价+数量=单价

数量关系

2.一共行了多长的路叫做路程。每小时（或每分钟等）行的路程叫做

速度。行了几小时.（或分钟等）叫做时间。

数量关系式：速度X时间二路程，路程小时间二速度，

路程・速度=时间

第五单元平行四边形和梯形

具体内容重点知识

1.在同二个平面内，两条直线的位置关系：平行或相交。

2.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条

直线互相平行。

一b如图：直线a平行于直线b,可记作a//b,读作:

a平行于b。

3.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫

做另一条直线的垂线，

这两条直线的交点叫做垂足。

4-

▲如图：直线a垂直于直线b,记作a_Lb,读作：a垂直

于b。点A就是垂足。

4.画垂线

①过直线上一点画这条直线的垂线方法？

平行与垂直

答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠

近直线上的点，

庭后用笔沿另一条直角边画出直线（射线），在垂足处标出

垂直符号。

②过直线外一点画这条直线的垂线方法？

答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠

近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线（射线），在垂足处标出垂直

符号。

0*

③利用三角尺或量角器画垂线:

我用两把三角尺来画2

5.距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最

短，它的长度叫做这点到直线的距离。

如图，点A到直线所画的垂直线段最短，

10厘米。

6.画长方形：可以用画垂线的方法来画!

平行四边形：(1)两组对边分别互相平行的四边

形叫做平行四边形。

(2)从平行四边形一条边上向对边引一条垂

平行四边形线，这点和垂足之间的线段叫做平行四

的认识边形的高，垂足所在的边叫做平行四边

形的底。

平行四边形有无数条高，一个平行四边形能画出两组不同的高。

⑶平行四边形有容易变形的特点。可以做伸缩门等。

梯形：(1)只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

(2)平行的一组对边中较短的边是上底，较长的边是