四种“类碰撞”典型模型研究（专项训练）原卷版-2026年高考物理一轮复习

见种〃类碰撞〃典型模型研究

目录

01课标达标练..................................................................1

题型01"子弹打木块”模型.................................................1

题型02"滑块一木板"模型.................................................3

题型03"滑块一弹簧"模型.................................................7

题型04"滑块一斜（曲）面"模型..............................................9

02核心突破练.................................................................12

03真题溯源练.................................................................15

01

L新角占（2025•辽宁•三模）如图所示，两个完全相同的木块A、B厚度均为.，质量均为4,〃。第一

次把A、B粘在一起静置在光滑水平面上，质量为力的子弹以速度%水平射向木块A,恰好将木块A击穿,

但未穿入木块B。第二次只放置木块B,子弹以同样的速度水平射向B。设子弹在木块中受到的阻力为恒

力，不计子弹的重力，子弹可视为质点。则第二次子弹（)

0AB<=>B

7777777/777/7777/7777-/////////////////////

A.能击穿木块B,子弹穿出木块的速度为］/

B.能击穿木块B,子弹穿出木块的速度为［%

9

C.不能击穿木块B,子弹进入木块的深度为md

Q

D.不能击穿木块B,子弹进入木块的深度为

2.▼新角度（2025•陕西汉中•一模）（多选）如图所示，装有一定质量沙子的小车，其总质量为静止

在光滑的水平面上。将一个质量为m的铁球，从距离沙面6高处，以大小为V。的初速度水平抛出，小球落

入车内并陷入沙中深处，最终与车一起向右匀速运动。不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

7/////////////////////////////,

A.小球抛出时的高度八越高，小车最终的速度越大

B.小球陷入沙中过程，小球和沙、车组成的系统动量不守恒，机械能不守恒

C.此过程中小车（包括沙子）所受合外力的冲量为粤殳

D.此过程中系统内能的增加了mg（h+励）+《机片-'啖、

2+m）

3.（2025•江苏苏州•模拟预测）如图所示，两物体A和B并排静置于光滑水平地面，它们的质量M均为

0.5kg；质量m=0.1kg的子弹以v°=34m/s的水平速度从左边射入A,射出物体A时A的速度vA=2m/s,子弹

紧接着射入B中，最终子弹未从B中穿出。子弹在物体A和B中所受阻力相同且一直保持不变，A的长度

为。=0.23m,不计空气阻力，g取10m/s2。

⑴求物体B最终的速度大小vB；

（2）求子弹穿过A的过程中摩擦产生的热量Q；

⑶求物体B的最小长度LB

%

AB

l:—

k02”滑块一木板”模型

4.（2025•甘肃•模拟预测）（多选）如图甲所示，足够长的质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在木

板上放置一质量为加=L5kg的物块，f=0时物块以速度为从木板的左端开始向右端滑动，运动过程中物块

的动能线随时间，变化的图像如图乙所示，，=3s后物块动能不变，重力加速度g取10m/s2,则下列说法正

C.物块与木板之间的动摩擦因数为0.1D,木板的最短长度为6m

5.（2025•山东•二模）如图所示，长为Z的木板C右端有一挡板（厚度不计），静置在光滑水平地面上，

完全相同的两物块A、B（可视为质点）分别置于C的左端和中点处，A、B、C的质量均为相。现给A

一水平向右的初速度%,此后A和B、B和C各发生一次碰撞，且A恰好未从C上滑落。所有的碰撞均为

弹性碰撞，碰撞时间极短，重力加速度大小为g。求：

（1）A与B碰撞前后，A的加速度大小之比；

⑵从A开始运动至再次回到C左端过程中，系统产生的热量；

（3）B和C碰撞前瞬间B的速度大小；

⑷从A开始运动至再次回到C左端时，A的位移。

6.(2025•陕西汉中•一模)如图所示，一质量/W=lkg、长度L=3.5m的"形木板静止在足够大的水平

地面上，木板左端为一竖直薄挡板。一质量m=lkg、可视为质点的小物块，以v°=8m/s的速度从木板右端滑

上木板，与薄挡板发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知物块与木板间的动摩擦因数为=04木板与地面间

的动摩擦因数〃2=0.3,取重力加速度大小g=10m/s2。求：

(1)小物块滑到左侧挡板处时的速度；

(2)木板的最大速度V；

⑶木板运动的时间to

7.（2025•陕西安康•模拟预测）如图所示，在光滑水平面上竖直固定两根弹性立柱M、N,一质量为m的

水平薄板左端紧靠立柱M,另一质量也为m的物块在薄板上从距离薄板左端x=2.25m处以％=5m/s的速度

向左运动。物块与立柱M碰撞后被弹回，在薄板与立柱N碰撞前物块与薄板已相对静止，最终物块恰好没

有从薄板上掉落。已知物块与薄板之间的动摩擦因数为〃=02,物块、薄板和立柱间的碰撞时间均极短且

无能量损失，立柱M、N被碰撞一次后立即被撤走，物块可视为质点，取重力加速度g=10m/s2。求:

MN

n%n

⑴物块与弹性立柱M碰撞时的速度大小匕;

⑵初始，薄板右端到立柱N的最小距离d；

⑶薄板的长度L。

8.(2025•河南•二模)如图甲所示，长度L=2m的木板固定在光滑水平面上，木板上表面粗糙。一个与木板

质量相等的滑块以水平速度v°=4m/s从右端滑上木板。滑块与木板间的动摩擦因数〃随滑块距木板左端距

离x的变化图像如图乙所示，重力加速度g取：L0m/s2,滑块看作质点。

⑴要使滑块能从木板右端滑出，求〃最大值应满足的条件;

(2)若木板不固定，要使滑块能从木板右端滑出，求“最大值应满足的条件。

'03"滑块—弹簧”模型

9.（2025•辽宁•二模）如图所示，质量分别为lkg、2kg的小车A、B置于光滑水平面上，小车A右端与轻

质弹簧连接。现使A、B两车分别以6m/s、2m/s沿同一直线，同向运动。从小车B与弹簧接触到与弹簧分

离时，以下判断正确的是（）

AB

A.弹簧对小车B做功的功率一直增大

20

B.弹簧对小车A冲量大小为§kg-m/s

C.某一时刻小车A、B速度可能分别为一4m/s和7m/s

D.某一时刻小车A、B速度可能分别为2m/s和4m/s

10.（2025•安徽马鞍山•一模）如图所示，物块A、B静止在光滑水平地面上，A与轻弹簧相连，C沿水平面

以一定初速度向右运动，与B碰后粘在一起，二者向右运动一小段距离后与弹簧接触，一段时间后与弹簧

分离，贝I（）

A.A加速过程中，加速度越来越大B.A、B、C共速时，B所受合力为0

C.A、B、C共速时，弹簧弹性势能最大D.B、C碰撞过程中，B、C系统机械能守恒

11.（2025•安徽阜阳•模拟预测）（多选）如图甲，物块A、B静止在光滑水平地面上，中间用一轻质弹簧

连接，初始时弹簧处于原长，给A—水平向右的瞬时速度V。，之后两物块的速度随时间变化的图像如图乙

所示，已知弹簧始终处于弹性限度内，5t3时刻弹簧的弹性势能分别为Ep。、零，则下列说法正确的是（）

A.A、B的质量之比为1:3B.t2时刻B的速度为多

c.t2时刻弹簧的弹性势能为（耳。D.t3时刻A、B的速率之比为2:5

12.(2025•陕西西安•模拟预测)如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未

连接，该系统静置于光滑的水平地面上。已知滑块B的质量SB=L0kg、滑块C的质量加c=2.0kg。现有一

质量%=3.0kg的滑块A从光滑曲面上离地面h处由静止开始滑下，光滑曲面与水平地面相切，滑块A与B

发生正撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动。经一段时间，滑块C脱离弹簧。已知滑块A与滑块B

碰撞结束瞬间的速度大小为力=3m/s,重力加速度取g=10m/s2,求:

⑴滑块A的初始高度h；

(2)弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能;

⑶滑块C最终的速度大小。

“滑块一斜（曲）面”模型

13.其新情境|（2025•四川成都・模拟预测）（多选）如图所示，一边长为1.5R的正方体物块静置于足够长

的光滑水平面上，该正方体物块内有一条由半径为R的四分之一圆弧部分和竖直部分平滑连接组成的细小

光滑圆孔道。一质量为m的小球（可视为质点），以初速度%=3便沿水平方向进入孔道，恰好能到达孔

道最高点。孔道直径略大于小球直径，孔道粗细及空气阻力可不计，重力加速度为g。下列说法正确的是

A.小球从刚滑上孔道至刚离开孔道下端的过程中合外力对小球冲量的大小为2加点

B.小球从刚滑上孔道至刚离开孔道的过程中小球对孔道做得功为3mgR

C.小球从进入孔道至到达孔道最高处的过程中，若小球在孔道圆弧部分运动的时间为%,则该小球到

达孔道最高点时，该正方体物块移动的距离为x=2，。底+竽

D.小球从进入孔道至到达孔道最高处的过程中，若小球在孔道圆弧部分运动的时间为小，则该小球到

达孔道最高点时，该正方体物块移动的距离为x=2f。回+午

14.（2025•吉林延边•模拟预测）如图，圆心角为，=53。，质量为2加的弧形物块A与质量为加的弧形物块

B叠放在一起，并将A、B粘连，构成一个半径及=0.75m的四分之一光滑圆弧轨道，静止在光滑的水平面

上。质量为的滑块C,以速度%水平向右冲上轨道。取重力加速度g=10m/s2。

⑵若将物块B撤去，滑块C以%=3m/s的速度冲上A,求滑块C滑至A的最高点时物块A的速度大小。

15.(2025•山东•模拟预测)如图所示，在水平面上放置一质量为m的物体A,右边紧靠一半径为R、质量

为根的半圆形槽B,P、。为半圆形槽的两端点，现锁定A、B。将一质量为加的小球自半圆形槽左端尸

点正上方R处的。点由静止释放，小球从尸点沿切线进入半圆形槽内。已知在直径尸。所在水平面的上方,

小球总是受到大小恒为;加g、方向竖直的阻力作用，重力加速度为g,小球可视为质点，忽略一切摩擦。

⑴求小球经过半圆形槽最低点时的速度大小％和对半圆形槽的压力大小综。

(2)若解除对A、B的锁定，在。点由静止释放小球，小球从P点沿切线进入半圆形槽内，求小球第一次经

过0点后上升的最大高度

⑶若解除对B的锁定并移走A,仍在。点由静止释放小球，小球从尸点沿切线进入半圆形槽内，经过足够

长的时间，求小球在直径PQ所在水平面的上方运动的路程s和最终在半圆形槽内动能的最大值。

02

核心突破练

1.如图所示，长木板A置于倾角为30。的光滑斜面上，质量为%=2kg的小物块B放在A上，斜面和A的

下端均固定有垂直于斜面的挡板，A的质量为加A=lkg(包含A的挡板质量)。将A、B由静止同时释放,

释放时两挡板间的距离为s0=3.6m,A第一次弹起再经过0.6s时间后，B与A的挡板第一次相碰。已知B

与A的上表面之间的动摩擦因数为〃=3,所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短,重力加速度g取lOm/s?，

6

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。求：

⑴两挡板第一次碰撞前瞬间A、B的速度大小；

(2)开始时B到A的挡板的距离L；

(3)B与A的挡板第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小。

2.（2025•山西•三模）如图1所示，甲、乙两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接放置在光滑的水平面上,

乙的质量为3m,现让质量为m的子弹以水平向右的速度%射向甲并最终停留在甲中（时间极短），此过

程子弹与甲间的摩擦生热为g加片，从以上过程结束瞬间开始计时，此后甲、乙运动的速度与时间的关系图

像如图2所示，已知图中阴影部分的面积为风，已知弹簧的弹性势能纥与弹簧的形变量x以及劲度系数k

之间的关系为丸二^^,规定水平向右为正方向，求:

%,甲3m乙

光滑

图1

（1）甲的质量以及在开始计时前的过程中甲对子弹的摩擦力对子弹做的功;

（2）弹簧的最大弹性势能;

⑶弹簧的劲度系数。

3.新考法（2025•江苏南京•模拟预测）如图甲，竖直挡板固定在光滑水平面上，质量为M的光滑半圆

形弯槽静止在水平面上并紧靠挡板，质量为m的小球从半圆形弯槽左端静止释放，小球速度的水平分量和

弯槽的速度与时间的关系如图乙所示。下列说法正确的是（）

甲乙

A.小球释放后，小球与弯槽系统动量守恒

B.t2时小球到达位置等于释放时的高度

C.由图可知m大于M

D.图中阴影面积S2<2S]

4.（2025・重庆•三模）如题图所示，质量为叫=3kg的小车A置于光滑水平地面上，其右端固定一半径

A=1.15m的四分之一圆弧轨道。质量为%=0-99kg的滑块B静止于小车的左端，现被水平飞来的质量

啊=l°g、速度%=800m/s的子弹C击中，且子弹立即留在滑块B中，之后B与C共同在小车上滑动，且

从圆弧轨道的最高点离开小车。不计A与B之间的摩擦和空气阻力，重力加速度g=10m/『，则（）

A.子弹C击中滑块B后瞬间，滑块B的速度大小为80m/s

B.滑块B第一次离开小车瞬间，滑块B的速度大小为2m/s

C.滑块B第二次离开小车瞬间，小车A的速度大小为8m/s

D.滑块B从第一次离开小车到再次返回小车的过程中，滑块B的位移大小为2m

03

真题溯源练

1.（2023•辽宁•高考真题）如图，质量m/1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲

度系数k=20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量mz=4kg的小物块以水平向右的速度v°=：m/s滑上

木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数"=0.1,最大静摩

擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能弓与形变量x的关系为耳=；辰\取重

力加速度g=10m/s2,结果可用根式表示。

（1）求木板刚接触弹簧时速度匕的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离应；

（2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量X2及此时木板速度"2的大小;

（3）已知木板向右运动的速度从1/2减小到o所用时间为t0o求木板从速度为力时到之后与物块加速度首次

相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能AU（用to表示）。

加2:

-------WWWW4

2.（2024•甘肃•高考真题）如图，质量为2kg的小球A（视为质点）在细绳。尸和OP作用下处于平衡状态,

细绳OPnOPniem,与竖直方向的夹角均为60。。质量为6kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2kg

的物块C静止在B的左端。剪断细绳。尸，小球A开始运动。（重力加速度g取lOm/s?）

（1）求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。

（2）A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞（时间极短）、碰后A竖直下落，C水平向

右运动。求碰后C的速度大小。

（3）A、C碰后，C相对B滑行4m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。

////1〃//〃/////

B

3.(2024•山东•高考真题)如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗

糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在

轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的

半径火=0.4m,重力加速度大小g=10m/s2。

(1)若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg,求小物块

在Q点的速度大小火

(2)若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F,小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应

关系如图乙所示。

(i)求〃和m；

(ii)初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力尸=8N