2025年河南省郑州五十四中小升初数学试卷

2025年河南省郑州五十四中小升初数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）在同一个平面内，由大小不同的两个圆组成的图形（）A．没有对称轴 B．只有一条对称轴 C．只有两条对称轴 D．有一条或无数条对称轴2．（2分）甲的身高是乙的，丙的身高是甲的，这三人的身高从高到低排列的顺序是（）A．甲、乙、丙 B．丙、甲、乙 C．乙、甲、丙 D．甲、丙、乙3．（2分）二进制是由两个基本数字0和1组成，采用“满二进一”运算规律的计数制.例如二进制数1011转化为十进制数为1×23+0×22+1×2+1＝113，则二进制数110101转化为十进制数是（）A．52 B．53 C．27 D．1114．（2分）长方形的面积一定，它的长和宽（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断5．（2分）如图，把8张形状大小一样的小长方形卡片（长为a，宽为b）不重叠地放在一个大长方形中，未覆盖部分恰好被分割成两个长方形（阴影部分），若左下方与右上方阴影部分面积的差为2ab，则的值为（）A． B． C． D．6．（2分）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2019次后，骰子朝下一面的点数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）四位数2024至少加上可以同时被2、3、5整除（填写一个正整数）。8．（3分）若，则正数A、B、C的大小关系是（请用“＜”连接）。9．（3分）如果“”表示数1，那么“”表示的分数是。10．（3分）小李去商店买东西花了80元，占了所带钱的，快到家时发现忘记买笔记本了，于是返回用剩余钱的买了笔记本，则这本笔记本的价格为元。11．（3分）幻方历史悠久，是我国的传统游戏.幻方的游戏规则是将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。如图是一个3×3的幻方的一部分，则a+b的值是。12．（3分）按如图程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是。13．（3分）观察如图形、它们是按一定规律排列的，依照此规律，则第10个图形中共有个星。14．（3分）一条公路上有相距80km的A，B两地，甲、乙、丙三人都在这条公路上行驶.根据他们三人对话的信息，解决丙提出的问题。甲：我从A地出发匀速前往B地，速度为20km/h。乙：甲出发1小时后，我也从A地出发匀速前往B地，出发半小时后追上了甲，到达B地后停止不动。丙：我与甲同时出发，但我是从B地匀速前往A地，当我与甲相遇时，甲与乙相距20km.我出发后小时与乙相遇。三、解答题（共64分）15．（12分）计算。16．（12分）解方程。x﹣35%x﹣25%x＝6017．（8分）求涂色部分的面积。（单位：cm）（1）（2）18．（8分）某商品每件成本是72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润是成本的，后来按定价的出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？19．（8分）阅读下列材料：将0.化为分数的形式：设x＝0.①则10x＝10×0.②所以10x＝7.，所以10x＝7+0.③所以10x＝7+x，解得④请仿照上述方法将0.化为分数形式。20．（8分）甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是50km。甲每小时走3km，乙每小时走2km，甲带了一只狗，狗每小时走7km，这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉头往甲这边走，碰到甲时又往乙这边走，直到两人碰头，这只狗一共走了多少km？21．（8分）某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本。为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。（1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m＝，∠α的度数是；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍。

2025年河南省郑州五十四中小升初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）题号123456答案DDBBCD一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）在同一个平面内，由大小不同的两个圆组成的图形（）A．没有对称轴 B．只有一条对称轴 C．只有两条对称轴 D．有一条或无数条对称轴【解答】解：分析可知，在同一个平面内，由大小不同的两个圆组成的图形，不是同心圆时，只有一条对称轴，是同心圆时有无数条对称轴。故选：D。2．（2分）甲的身高是乙的，丙的身高是甲的，这三人的身高从高到低排列的顺序是（）A．甲、乙、丙 B．丙、甲、乙 C．乙、甲、丙 D．甲、丙、乙【解答】解：把甲的身高看作单位“1”，乙：1÷＝丙：因为1＞＞，所以这三人的身高从高到低排列的顺序是甲、丙、乙。故选：D。3．（2分）二进制是由两个基本数字0和1组成，采用“满二进一”运算规律的计数制.例如二进制数1011转化为十进制数为1×23+0×22+1×2+1＝113，则二进制数110101转化为十进制数是（）A．52 B．53 C．27 D．111【解答】解：二进制数110101转化为十进制数是：1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1＝53。故选：B。4．（2分）长方形的面积一定，它的长和宽（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断【解答】解：长方形的面积＝长×宽，长方形的面积一定，即长和宽的乘积一定，所以长和宽成反比例关系。故选：B。5．（2分）如图，把8张形状大小一样的小长方形卡片（长为a，宽为b）不重叠地放在一个大长方形中，未覆盖部分恰好被分割成两个长方形（阴影部分），若左下方与右上方阴影部分面积的差为2ab，则的值为（）A． B． C． D．【解答】解：设大长方形宽为x左下面积：a（x﹣3b）＝ax﹣3ab右上面积：5b（x﹣a）＝5bx﹣5ab由于左下方与右上方阴影部分面积的差是2ab可以得到ax＝5bx所以＝答：的值为。故选：C。6．（2分）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2019次后，骰子朝下一面的点数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：根据翻转规律，从第1次开始朝下的面的数字依次2、3、5、4、2、3、5、4……，周期数是4，2019÷4＝504……3余数是3，所以滚动第2019次后，骰子朝下一面的点数是5。故选：D。二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）四位数2024至少加上16可以同时被2、3、5整除（填写一个正整数）。【解答】解：个位数字是0，千位数字是2，十位数字和个位数字的和最少是4，这个数才可以同时被2、3、5整除。40﹣24＝16答：四位数2024至少加上16可以同时被2、3、5整除。故答案为：16。8．（3分）若，则正数A、B、C的大小关系是C＜B＜A（请用“＜”连接）。【解答】解：若，即A×＝B×＝C×3因为＜＜3，所以C＜B＜A。故答案为：C＜B＜A。9．（3分）如果“”表示数1，那么“”表示的分数是。【解答】解：如果“”表示数1，那么“”表示的分数是。故答案为：。10．（3分）小李去商店买东西花了80元，占了所带钱的，快到家时发现忘记买笔记本了，于是返回用剩余钱的买了笔记本，则这本笔记本的价格为12元。【解答】解：80÷＝96（元）96﹣80＝16（元）16×＝12（元）所以这本笔记本的价格为12元。故答案为：12。11．（3分）幻方历史悠久，是我国的传统游戏.幻方的游戏规则是将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。如图是一个3×3的幻方的一部分，则a+b的值是﹣27。【解答】解：﹣3×3＝﹣9b＝﹣9﹣6﹣（﹣3）＝﹣12a＝﹣9﹣6﹣0＝﹣15a+b＝﹣15+（﹣12）＝﹣27答：a+b的值是﹣27。故答案为：﹣27。12．（3分）按如图程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是131或26或5。【解答】解：第一次倒推（直接输出656情况），5x+1＝6565x＝655x＝131131是正整数，符合条件；第二次倒推（第一次结果不大于500，第二次循环）5x+1＝1315x＝130x＝26131是正整数，符合条件；第三次倒推5x+1＝265x＝25x＝55是正整数，符合条件；第四次倒推5x+1＝55x＝4x＝0.80.8不正整数，不符合条件；满足条件所有x的值是131或26或5。故答案为：131或26或5。13．（3分）观察如图形、它们是按一定规律排列的，依照此规律，则第10个图形中共有31个星。【解答】解：10×3+1＝30+1＝31（个）答：第10个图形中共有31个星。故答案为：31。14．（3分）一条公路上有相距80km的A，B两地，甲、乙、丙三人都在这条公路上行驶.根据他们三人对话的信息，解决丙提出的问题。甲：我从A地出发匀速前往B地，速度为20km/h。乙：甲出发1小时后，我也从A地出发匀速前往B地，出发半小时后追上了甲，到达B地后停止不动。丙：我与甲同时出发，但我是从B地匀速前往A地，当我与甲相遇时，甲与乙相距20km.我出发后或小时与乙相遇。【解答】解：当乙还A地，未出发时，甲与乙相距20km，丙的速度是：80﹣20＝60千米/小时，丙与乙的相遇时间是：20÷（60+60）＝（小时），丙出发后与乙相遇时间是：1+＝（小时）。当乙超过甲20千米之前时，丙与乙相遇，丙的速度是：（80﹣20×2）÷2＝20千米/小时，乙追上甲后甲行（1.5×20＝30）千米，丙也行30千米，此时乙丙相距（80﹣30×2＝20）千米，丙与乙相遇时间是：20÷（60+20）＝（小时），丙出发后与乙相遇的时间：+1.5＝（小时）。答：出发后或小时与乙相遇。故答案为：或。三、解答题（共64分）15．（12分）计算。【解答】解：计算。＝××÷＝＝（43+58﹣1）×＝100×＝58＝÷2.1+×＝×+＝+＝＝1++﹣+……+﹣＝1﹣＝16．（12分）解方程。x﹣35%x﹣25%x＝60【解答】解：（1）x＝8（2）x＝63（3）x﹣35%x﹣25%x＝600.4x＝600.4x÷0.4＝60÷0.4x＝15017．（8分）求涂色部分的面积。（单位：cm）（1）（2）【解答】解：（1）（2÷2）2×3.14×2＝3＝6.28（平方厘米）答：涂色部分面积是6.28平方厘米。（2）（4÷2）2×3.14﹣4×4÷2＝12.56﹣8＝4.56（平方厘米）答：涂色部分面积是4.56平方厘米。18．（8分）某商品每件成本是72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润是成本的，后来按定价的出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？【解答】解：72×＝18（元）18×100＝1800（元）72+18＝90（元）90×＝81（元）81﹣72＝9（元）100×2.5＝250（件）9×250＝2250（元）2250﹣1800＝450（元）答：每天的利润比原来增加450元。19．（8分）阅读下列材料：将0.化为分数的形式：设x＝0.①则10x＝10×0.②所以10x＝7.，所以10x＝7+0.③所以10x＝7+x，解得④请仿照上述方法将0.化为分数形式。【解答】解：设y＝0.，则100y＝100×0.，所以100y＝27.100y＝27+0.，100y＝27+y解得y＝，所以0.＝。20．（8分）甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是50km。甲每小时走3km，乙每小时走2km，甲带了一只狗，狗每小时走7km，这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉头往甲这边走，碰到甲时又往乙这边走，直到两人碰头，这只狗一共走了多少km？【解答】解：50÷（3+2）＝50÷5＝10（小时）10×7＝70（km）答：这只狗一共走了70km。21．（8分）某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本。为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；