（完整版）数学初一分班质量测试试题经典套题解析

（完整版）数学初一分班质量测试试题经典套题解析一、选择题1．玻璃店有几种不同规格的玻璃，小明想做一个长方体的鱼缸（无盖）．他应该选择方案（）（图中单位dm）．①②③④⑤A．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃2块B．③玻璃2块，④玻璃2块，②玻璃1块C．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃1块D．②玻璃2块，④玻璃2块，⑤玻璃1块答案：C解析：C【详解】做一个长方体的鱼缸（无盖），通过这个条件可以判断：A.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃两块总计用了六块玻璃，是错误的；B.③玻璃两块④玻璃两块②玻璃一块，选两块③说明宽是2、高是3；选两块④说明长是5、宽是4；与③矛盾，不符合长方形的特征，是错误的；C.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃一块,说明宽是4、高是3、长是5的长方体，是正确的；D.②玻璃两块④玻璃两块⑤玻璃一块说明底面积是正方形与②④的边长组合矛盾，是错误的．故正确答案选C.2．如果一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶9，那么这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定答案：B解析：B【分析】根据三角形的三个内角和为180°，三个内角度数的比为5∶4∶9，用180÷（5＋4＋9）＝10°，得每份数量，再根据三个角所占份数，求出三个内角度数进行判断。【详解】180°÷（5＋4＋9）＝180°÷18＝10°三个内角分别是：10°×5＝50°10°×4＝40°10°×9＝90°故选：B【点睛】解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为5∶4∶9，以及三角形内角和180°，求出三个内角度数进行判断。3．如图，在相同的两个正方形里剪圆形，比较剩下部分的面积，结果是()。A．一样大 B．甲大 C．乙大 D．无法确定答案：A解析：A【详解】略4．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）A．2点 B．4点 C．6点或4点答案：C解析：C【详解】由第一个图知：5点和1点、3点相邻，由第二个图知：5点和4点、6点相邻，可以得出：5点和2点相对；由第二个图可知：6点和4点、5点相邻，由第三个图可知：6点和2点、4点相邻，可以得出：6点只能和1点或3点相对；由第二个图可知：4点和5点、6点相邻，由第三个图可知：4点和2点、6点相邻，可以得出：4点只能和1点或3点相对；进而得出结论．5．下列说法错误的是（）。A．如果，那么一定是的倒数B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍答案：C解析：C【分析】根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加后为1×（1＋）＝千米，又减少千米是－＝1千米；设原正方体棱长为a，棱长扩大为原来的3倍，扩大后的棱长为3a，原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a）2＝6×9a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。【详解】A．，ab＝1，所以一定是的倒数的说法正确；B．1千米增加是：1×（1＋）＝1×＝（千米）又减少千米是：－＝1千米所以结果还是1千米的说法正确；C．设正方体的棱长为a，则原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a）2＝6×9a2＝54a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，54a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。原题说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。6．张老师有5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，亮亮随机抽取1张，抽到奇数排和偶数排的可能性哪个大？（）A．奇数排 B．偶数排 C．一样大答案：A解析：A【分析】5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇数排有5、9、11共三排，偶数排有6、8共两排；亮亮随机抽取1张，即总的份数位5份，奇数占3份，偶数占2份，据此可得出答案。【详解】5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇数排有5、9、11共三排，偶数排有6、8共两排；；亮亮随机抽取1张，抽到奇数排的可能性为，抽到偶数排的可能性为，，即抽到奇数排的可能性大。因此本题答案选择A。【点睛】本题主要考查的是可能性，解题的关键是先计算出两个的概率，进而得出答案。7．某小区停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1小时收费5元，不足1小时按1小时算，一辆汽车付停车费是15元，那么它停车的时间段可能是（）。A．7：15－11：00 B．13：30－15：30 C．11：25－14：25答案：C解析：C【分析】用15÷5求出停车的时长，再与每个选项中的时长比较即可。【详解】15÷5＝3（小时）；A．11：00－7：15＝3小时45分≈4小时；B．15：30－13：30＝2小时；C．14：25－11：25＝3小时；故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是理解“半小时以上，每过1小时收费5元”，也就是说1小时收费5元。8．一件毛衣原价200元，提价后又降价销售，现在这件毛衣的价格是()元．A．200 B．220 C．198 D．180答案：C解析：C【详解】略9．我有黑、蓝两种颜色，大小相同的袜子，其中，黑袜子有a只，蓝袜子有b只（a＞b），最少取（）只袜子就一定能凑成一双．（同颜色的两只袜子为一双）A．2 B．3 C．a＋1 D．b＋1答案：B解析：B【详解】略10．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A．30 B．36 C．42答案：C解析：C【详解】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…所以第六幅图有6×7=42个小圆球．故选C．从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．11．某年，在全世界人口排名中，中国是第一，有1370536875人，横线上的数读作（_____________），改写成以“万”为单位的数是（_______），省略亿位后面的尾数约是（_______）．解析：十三亿七千零五十三万六千八百七十五137053.6875万14亿【详解】略12．的分数单位是（________），加上（________）个这个分数单位是最小合数。解析：【分析】的分数单位是，最小的合数是4，4－＝2，所以还需要加上19个这样的分数单位。【详解】的分数单位是，最小的合数是4，4－＝2，则还需要加上19个这样的分数单位，才能是最小的合数。【点睛】本题主要考查了对分数单位的认识，把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数，叫做分数单位。二、填空题13．（________）kg是60kg的，30m比40m少（________）%。解析：25【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；求一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。【详解】60×＝20（千克）；（40－30）÷40＝10÷40＝25%【点睛】熟练掌握分数乘法的意义以及求一个数是另一数的百分之几的方法是解答本题的关键。14．钟面上时针长10厘米，它走12小时这根时针的针尖端走动了（______）厘米，它扫过的面积是（______）。解析：8314【分析】钟面上时针长相当于圆的半径，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²，列式计算即可。【详解】2×3.14×10＝62.8（厘米）3.14×10²＝314（平方厘米）【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。15．一个等腰三角形的顶角与底角度数的比是5∶2，这个等腰三角形是（______）三角形。答案：钝角【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为5：2：2，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。【详解】180°×＝1解析：钝角【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为5：2：2，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。【详解】180°×＝180°×＝100°因为100°＞90°，所以这个三角形又叫钝角三角形。【点睛】解答此题的关键是求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。16．在一张图纸上，用6cm长的线段表示实际长度12mm，这张图纸的比例尺是（______）。如果在这张图上量得某线段长15cm，则实际长是（______）。答案：5∶13厘米【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶115÷5＝3（解析：5∶13厘米【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶115÷5＝3（厘米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（_______）．答案：9【解析】略解析：9【解析】略18．三个数的平均数是12.5，已知第一个数是10.5，第二个数是11.5，第三个数是________．答案：5【解析】【详解】略解析：5【解析】【详解】略19．某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。某班部分学生订一年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。则这个班共有（________）名学生。答案：30【分析】由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生解析：30【分析】由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生订一年的费用＝学生人数”，可求出学生人数。【详解】（900＋990）÷3.5＝1890÷3.5＝540（元）540÷（1.5×12）＝540÷18＝30（人）【点睛】此题考查的是盈亏问题，解答此题的关键是：先求出订一年半的总费用，进而根据订一年的总费用、每个学生订一年的费用和学生人数之间的关系进行解答。20．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙的面积多15平方厘米，乙的面积与丙的面积比是2∶3，这个平行四边形的面积是（______）平方厘米。答案：50【分析】根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是2∶3，乙的面积就是甲面积的，甲的面积为15÷（1－），再乘2即为这个平行四边形的面积。【详解解析：50【分析】根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是2∶3，乙的面积就是甲面积的，甲的面积为15÷（1－），再乘2即为这个平行四边形的面积。【详解】15÷（1－）×2＝15÷×2＝50（平方厘米）【点睛】解答本题的关键是分析出甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半。21．直接写出得数。1005－896＝4.57＋6.3＝0.2÷0.125＝0.25×2.4＝答案：109；10.87；；0.6；；；2.2；【详解】略解析：109；10.87；；0.6；；；2.2；【详解】略22．计算下面各题，能简算的要简算。答案：；；40；2017【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；（4）把2解析：；；40；2017【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；（4）把2019分成2018＋1，再按照乘法分配律运算即可。【详解】（1）×－×＝×（－）＝×2＝（2）（＋）×（1－）＋＝×＋＝＋＝（3）＝72÷[（－）＋]＝72÷（－＋）＝72÷＝72×＝40（4）＝（2018＋1）×＝2018×＋1×＝2017【点睛】此题主要考查分数的四则混合运算，主要观察算式特点和运算顺序，灵活运用定律进行计算。三、解答题23．求未知数的值。（1）（2）（3）答案：（1）（2）（3）【分析】（1），先算出15×3得45，两边同时加45后两边再同时除以4，使方程得解。（2），先合并左边的未知数，再利用方程的性质2，求得方程的解。（3），利用比例的基本性质解析：（1）（2）（3）【分析】（1），先算出15×3得45，两边同时加45后两边再同时除以4，使方程得解。（2），先合并左边的未知数，再利用方程的性质2，求得方程的解。（3），利用比例的基本性质进行解答。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：24．某学校三年级有学生132人,参加运动会的占,参加运动会的是二年级参加运动会人数的。二年级参加运动会的学生有多少人?答案：120人【解析】【详解】132×56÷1112=132×56×1211=120(人)解析：120人【解析】【详解】132×÷=132××=120(人)25．“双十一”期间，一种工具书降价20％后是每本96元。(1)这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）(2)这种工具书实际是打几折出售的？答案：(1)120元(2)八折【解析】【详解】(1)解：设这本工具书的原价是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折解析：(1)120元(2)八折【解析】【详解】(1)解：设这本工具书的原价是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折26．五年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？答案：10名【详解】300×（1-）=120（名）120÷（1-）=290（名）300-290=10（名）答；转走了10名女生解析：10名【详解】300×（1-）=120（名）120÷（1-）=290（名）300-290=10（名）答；转走了10名女生27．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距A、B两地的中点20千米处相遇，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地间的路程是多少千米？（只列综合式不计算）答案：20×2÷（－）【分析】速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），据此解答即可。【详解】20×2÷（－）解析：20×2÷（－）【分析】速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），据此解答即可。【详解】20×2÷（－）＝40÷＝200（千米）答：A、B两地间的路程是200干米。【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，注意理解“速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3”28．将一个底面半径是10厘米，高为15厘米的圆锥体金属，全部浸入在一个底面直径是40厘米的圆柱形容器的水中，圆柱形容器里的水会上升多少厘米？（水不溢出）答案：25厘米【分析】根据题意可知，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，根据圆锥体积公式：和圆柱底面积公式：即可解答。【详解】浸入物体体积：3.14×10×15×＝314×15×＝1解析：25厘米【分析】根据题意可知，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，根据圆锥体积公式：和圆柱底面积公式：即可解答。【详解】浸入物体体积：3.14×10×15×＝314×15×＝1570（立方厘米）容器底面积：3.14×（40÷2）＝3.14×400＝1256（平方厘米）水面上升高度：1570÷1256＝1.25（厘米）答：圆柱形容器里的水会上升1.25厘米。【点睛】本题主要考查了学生对浸入物体体积的解题思路，即浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，需要注意在计算圆锥体积时，不要忘记乘。29．甲、乙两个商店都在促销同一款标价为900元的运动服。甲商店打九折，乙商店每满200元返还现金25元。在哪个商店买更便宜？最少要付多少钱？答案：乙商店买更便宜；最少要付800元【分析】现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。【详解】甲商店：（元）乙商店解析：乙商店买更便宜；最少要付800元【分析】现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。【详解】甲商店：（元）乙商店：（个）……100（元）（元）答：在乙商店买更便宜，最少要付800元钱。【点睛】两种优惠方式，两种计算方式。其中第二种方式理解起来有难度，计算起来也复杂些。30．认真阅读下面图、表中提供的信息，解决实际问题。南通市区出租车运价标准（部分）起步收费标准以内（含）总计10元备注：夜间（每日22时至次日6时）按以上每项标准加价收取。超过部分收费标准3～16千米（含）1.6元/千米以上1.8元/千米（1）小明爸爸在医院工作，医院在小明家北偏东方向2.5千米处，请在上图中表示出医院的位置。（2）小明星期六早上8时从家乘出租车去展览馆参观，他去展览馆一共要付车费多少元？（3）凌晨两点多，爸爸从家赶去医院为病人紧急手术，如果他乘出租车，需付车费多少元？答案：（1）（2）29.2元；（3）12元【分析】（1）医院在小明家北偏东方向，因比例尺是每个单位线段长度是1km，2.5÷1＝2.5（个）单位线段长度，据此解答；（2）根据图例可知：小明家到展览馆解析：（1）（2）29.2元；（3）12元【分析】（1）医院在小明家北偏东方向，因比例尺是每个单位线段长度是1km，2.5