广州市五年级下学期期末数学试题

广州市五年级下学期期末数学试题一、选择题1．如下图所示，把一个棱长是3分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积（）。A．减少了9平方分米 B．减少了18平方分米C．增加了9平方分米 D．增加了18平方分米2．一个长方体的棱长之和是120cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）cm。A．12 B．30 C．40 D．103．（）既是奇数又是质数。A．0 B．1 C．2 D．34．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（）粒。A．62 B．32 C．34 D．115．已知，并且a、b、c都大于零。那么a、b、c这三个数中最大的数是（）。A．a B．b C．c6．一堆煤重5吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的煤相比，（）。A．第一次运走的多 B．第二次运走的多 C．一样多 D．无法比较7．学校少先队要进行主题队日活动的节目排练，要通知54名少先队员，如果老师以打电话的方式进行通知，每分钟通知1人，最少要花（）分钟。A．4 B．5 C．6 D．78．一个表面积是36平方厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了（）平方厘米．A．36 B．6 C．12二、填空题9．在括号里填上适当的分数。750mL＝（______）L600g＝（________）kg36dm²＝（______）m²258cm³＝（______）dm³10．分母是6的最大的真分数是（________），它的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。11．（见图）这样数数，数出来的数都是（______）的倍数，第18个数是（______）。12．A、B都表示自然数，A是B的。A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。13．有一张长方形的纸，长70cm，宽50cm，如果剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出正方形边长最大是（______）cm，可以剪成（______）个这样的正方形。14．用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用（________）个小正方体，最多用（________）个小正方体。15．把两个棱长的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（______），体积是（______）。16．有20颗外形完全相同的珠子，其中有1颗是次品。次品会比正品轻。如果用天平称，至少称（________）次保证能把次品找出来。三、解答题17．直接写得数。18．合理、灵活地计算。19．解方程x－＝＋x＝＋x＝x－－＝20．甲、乙、丙三辆车行驶的时间和路程如下表，哪辆车速度最快？时间（分）路程（千米）甲5040乙2519丙10921．一块瓷砖长60cm，宽45cm，至少要用多少块这样的瓷砖，才可以铺成一个正方形？22．工程队铺一条千米长的公路，第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米。两天一共修了多少千米？23．某村村民要做一对长2米，横截面是边长50厘米的正方形通风管，至少需要多少平方米铁皮？24．把一个棱长是的正方体铁块熔铸成一个长是、宽是的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少分米？25．正确理解，熟练操作：（每个格的面积代表）。（1）在方格纸上描出下列各点：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。（2）依次连接ABC三点后得到一个（）三角形，它的面积是（）。（3）画出将三角形ABC向右平移6格后的三角形。（4）三角形各点的位置表示为（，）；（，）；（，）。26．下面是快乐超市甲、乙两种饮料一至六月销售情况统计表：根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。（1）根据统计表中的数据，画出折线统计图。（2）（）月份两种饮料的销售量相差最大，相差（）箱。（3）你建议超市老板下半年进哪种饮料多一些？为什么？【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据正方体的特征，它的6个面都是正方形，6个面的面积都相等；把一个棱长是3分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积增加两个截面的面积；根据正方形的面积公式解答。【详解】表面积增加：3×3×2＝18（平方分米）故答案为：D【点睛】此题主要考查正方体的特征和表面积的计算方法，关键是明确把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积增加两个截面的面积。2．B解析：B【分析】长方体一共有12条棱，其中“相交于一个顶点的三条棱”一共有4组，每组都是长、宽、高各1条，每组棱的总长度完全相等。因为长方体的棱长之和是120cm，所以用120除以4即可。【详解】120÷4＝30（cm）故答案为：B【点睛】本题考查的是对于长方体特点的认识，在解题的过程中关键是搞清楚长方体每条棱之间的位置关系，要注意的是：长方体一共有12条棱，不要漏掉或者重复其中的某一条棱。3．D解析：D【分析】不是2的倍数的数是奇数。只有1和它本身两个因数的数是质数，据此解答。【详解】A．0既不是奇数也不是质数，不在考虑范围之内。B．1是奇数，但不是质数。C．2是质数，但不是奇数。D．3既是奇数又是质数。故选择：D【点睛】此题考查了奇数、质数的认识，牢记其概念解答即可。4．B解析：B【分析】根据题意，这盒糖果的最少粒数应比5和6的最小公倍数多2粒，据此解答。【详解】5和6的最小公倍数是5×6＝30。30＋2＝32（粒）故答案为：B【点睛】本题考查最小公倍数的应用。理解“这盒糖果的最少粒数应比5和6的最小公倍数多2粒”是解题的关键。5．B解析：B【分析】根据题意，假设＝1，求出a、b、c的值，再进行比较大小，即可解答。【详解】假设＝1a×＝1a＝1÷＝1×＝×b＝1b＝1÷＝1×＝c×＝1c＝1÷＝1a＜c＜b故答案选：B【点睛】本题采用了假设法，假设法是数学常用方法之一，使题目变得具体化，简单化。6．A解析：A【分析】将这堆煤的质量看作单位“1”，第一次运走它的，运走5×吨，第二次运走吨，再比较两次运走的质量即可。【详解】第一次运走：5×＝（吨）第二次运走吨＞，所以第一次运走的多。故答案为：A【点睛】解题时要明确：分数后面有单位表示具体的量（有确定的大小和多少）；分数后面没有单位，表示是整体的几分之几，大小，多少由所分的整体决定。7．C解析：C【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生；第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的少先队员一共2＋2－1＝3名，即22－1；第三分钟通知的少先队员一共4＋4－1＝7名，即23－1；第四分钟通知的少先队员一共8＋8－1＝15名，即24－1；以此类推，由此问题解决。【详解】25－1＜54＜26－1，31＜54＜63，因此5分钟通知不完，只能6分钟；所以最少要花6分钟。故选：C。【点睛】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。8．C解析：C【详解】36÷6×2＝6×2＝12（平方厘米）答：表面积增加了12平方厘米．故选：C．二、填空题9．【分析】体积、容积单位换算，1L＝1000mL，1dm³＝1000cm³；面积单位换算，1㎡＝100dm²；重量单位换算：1kg＝1000g。再运用分数与除法关系、化简得出答案。【详解】750mL＝750÷1000＝L；600g＝kg；36dm²＝㎡；258cm³＝dm³。【点睛】本题主要考查的是单位的换算及分数与除法关系，解题的关键是掌握各单位间的进率，进而得出答案。10．【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，最大的真分数分子比分母小1的分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数，叫作分数单位；最小的质数是2，把2化成假分数，减去分母是6的最大真分数，分子是几，就是加上几个这样的分数单位。【详解】6－1＝5真分数是2＝－＝分母是6的最大真分数是，它的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查真分数的意义、分数单位、最小质数、整数化成假分数以及分数减法的计算。11．90【分析】从5开始，5个5个的数数，根据5的倍数的特征，数出来都是5的倍数，用18×5就是第18个数。【详解】18×5＝90一五、一十、十五、二十……这样数数，数出来的数都是5的倍数，第18个数是90。【点睛】个位上是0或5的数是5的倍数。12．A解析：AB【分析】A是B的，则B是A的8倍，B＞A。倍数关系的两个数的最大公因数是它们中的较小数，最小公倍数是其中的较大数。【详解】A和B是倍数关系，则A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。【点睛】要熟练掌握倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的确定方法。理解A和B是倍数关系是解题的关键。13．35【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是剪出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的正方形个数。【详解】70和50的最大公因数是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（个）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。14．7【分析】用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用的小正方体如图，最多用的小正方体如图，数出个数即可。【详解】根据分析，搭这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。【点睛】本题考查了观察物体，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，解答此类问题要有较强的空间想象能力，或画一画示意图。15．2【分析】将两个正方体拼成长方体，长方体表面积比两个正方体表面积和减少了2个正方形的面；长方体体积是两个正方体体积的和，据此分析。【详解】1×1×6×2－1×1×2＝12－2＝1解析：2【分析】将两个正方体拼成长方体，长方体表面积比两个正方体表面积和减少了2个正方形的面；长方体体积是两个正方体体积的和，据此分析。【详解】1×1×6×2－1×1×2＝12－2＝10（平方分米）1×1×1×2＝2（立方分米）【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。16．3【分析】每次称重，将物品尽可能平均分成三部分，两个数目相等的部分放在天平的两边，第三部分放在手里。如果天平不平衡，则次品在天平的某一个托盘中，如果天平平衡，则次品在手里；接下来，继续对含有次品解析：3【分析】每次称重，将物品尽可能平均分成三部分，两个数目相等的部分放在天平的两边，第三部分放在手里。如果天平不平衡，则次品在天平的某一个托盘中，如果天平平衡，则次品在手里；接下来，继续对含有次品的部分再尽可能平均分成三部分，重复上述的操作即可找到次品。分了几次三部分，则就至少需要称重几次。3×3＝9，3×3×3＝27，因为20＞9，20＜27，所以至少需要称重3次。【详解】3×3＝9；3×3×3＝27；因为20＞9，20＜27；所以至少需要称重3次。【点睛】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。三、解答题17．；；；；0；；1；【详解】略解析：；；；；0；；1；【详解】略18．；1；【分析】（1）先把带分数转化为假分数，再按照分数加减混合运算的计算顺序进行计算；（2）利用符号搬家、加法结合律进行简便计算；（3）按照分数加减混合运算的计算顺序进行计算；（4）利用解析：；1；【分析】（1）先把带分数转化为假分数，再按照分数加减混合运算的计算顺序进行计算；（2）利用符号搬家、加法结合律进行简便计算；（3）按照分数加减混合运算的计算顺序进行计算；（4）利用减法的性质进行简便计算。【详解】19．x＝；x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。【详解】x－＝解：x＝＋解析：x＝；x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。【详解】x－＝解：x＝＋x＝＋x＝解：x＝－x＝＋x＝解：x＝－x＝x－－＝解：x＝＋＋x＝20．丙【分析】根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。【详解】甲：40÷50＝（千米/分）乙：19÷25＝（千米/分）丙：9÷10＝（千米/分）＞＞答：丙车速度最快解析：丙【分析】根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。【详解】甲：40÷50＝（千米/分）乙：19÷25＝（千米/分）丙：9÷10＝（千米/分）＞＞答：丙车速度最快【点睛】此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，掌握方法认真计算即可。21．12块【分析】由题意可知：这个正方形的边长是60和45的最小公倍数，求出边长后再分别求出边长有几个瓷砖的长，有几个瓷砖的宽，再求出个数的乘积即可解答。【详解】60＝2×2×3×545＝3×解析：12块【分析】由题意可知：这个正方形的边长是60和45的最小公倍数，求出边长后再分别求出边长有几个瓷砖的长，有几个瓷砖的宽，再求出个数的乘积即可解答。【详解】60＝2×2×3×545＝3×3×5所以60和45的最小公倍数是2×2×3×3×5＝180，即正方形的边长是180厘米。（180÷60）×（180÷45）＝3×4＝12（块）答：至少要用12块这样的瓷砖，才可以铺成一个正方形。【点睛】本题主要考查最小公倍数的实际应用，求出正方形的边长是解题的关键。22．千米【分析】第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，则第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的长度相加即可解答。【详解】＋＋＝＝＝（千米）答：两天一共修了千米。【点睛】本题考查分解析：千米【分析】第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，则第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的长度相加即可解答。【详解】＋＋＝＝＝（千米）答：两天一共修了千米。【点睛】本题考查分数连加的应用。根据题目中的数量关系即可解答。23．8平方米【分析】根据题意，求的是这个长方体的侧面积，横截面是正方形，用正方形周长公式：边长×4，求出横截面的周长；这个通风管展开就是一个长方形，长是横截面的周长，宽是通风管的长；用横截面的周长×解析：8平方米【分析】根据题意，求的是这个长方体的侧面积，横截面是正方形，用正方形周长公式：边长×4，求出横截面的周长；这个通风管展开就是一个长方形，长是横截面的周长，宽是通风管的长；用横截面的周长×通风管的长，就是一个通分管的侧面积，再乘2，就是至少需要多少平方米的铁皮。【详解】50厘米＝0.5米0.5×4×2×2＝2×2×2＝4×2＝8（平方米）答：至少需要8平方米的铁皮。【点睛】本题考查求长方体的侧面积，注意单位名数的统一。24．8分米【分析】正方体熔铸成长方体后，体积是不变的。据此，先计算出正方体的体积，再用体积除以长和宽，得到长方体的高即可。【详解】8×8×8÷10÷4＝512÷10÷4＝12.8（分米）答解析：8分米【分析】正方体熔铸成长方体后，体积是不变的。据此，先计算出正方体的体积，再用体积除以长和宽，得到长方体的高即可。【详解】8×8×8÷10÷4＝512÷10÷4＝12.8（分米）答：这个长方体铁块的高是12.8分米。【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。25．（1）见详解（2）图形见详解，直角，15（3）见详解（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）【分析】（1）根据用