2024-2025学年深#圳市福田区7上期中数学试卷及答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页广东省深圳市福田区2024--2025学年七年级上学期期中考试数学题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（

）A．2和 B．和 C．和 D．和2．据广东省文化和旅游厅初步测算，2024年10月1日至7日国庆假期，全省累计接待游客5848.1万人次，其中深圳共接待游客万人次，数据万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．直升飞机螺旋桨一般由4片桨叶组成，直升飞机起飞时，螺旋桨旋转时向下推动空气，即向下施加一个作用力，直升飞机获得竖直向上的力，使得飞机能悬浮在空中．若把螺旋桨看作一条线段，旋转形成的痕迹体现了（

）A．面动成体 B．线动成面 C．点动成线 D．面面相交成线4．若单项式与是同类项，则的值是（

）A． B．0 C．1 D．20255．用平面截一个几何体，截面图形是六边形，这个几何体不可能是（

）A．四棱柱 B．五棱柱 C．四棱锥 D．五棱锥6．一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，分别从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体需要的小正方体个数是（

）A．9 B．10 C．12 D．177．若定义新运算：，如，请利用此定义计算：（

）A． B． C． D．8．小丁在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点和表示的点重合，若数轴上，两点的距离是2024（在的左侧），且，两点经上述折叠后重合，则点表示的数为（

）A．1008 B．1010 C．1012 D．1014二、填空题9．的次数是．10．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．11．如图，小贾将“发扬奥运精神”六个字写在一个正方体展开图的六个面上，然后将其折叠成一个正方体，请问与“运”字相对的汉字是．12．已知，，且，则．13．平时常用十进制，用0－9这十个数字来表示数，满十进一，例如：，计算机常用二进制来表示字符代码，用0和1这两个数字来表示数，满二进一，例如：将二进制数“1101”转化为十进制数：，请用这种方法将四进制数“1101”转化为十进制数是．三、解答题14．计算：(1)；(2)(3)．15．先化简，再求值：，其中．16．把下列六个数：，，，，，0(1)分别在数轴上表示出来；(2)用“＜”把这六个数连起来．17．已知，互为倒数，，互为相反数，的绝对值是2，是最小的正整数，求的值．18．某学校九年级女生参加体育中考1分钟跳绳测试，一组10人，监考老师记录学生分数，将100分作为标准分记为0分，超过或低于部分分别用正、负数来表示，记录如下表：编号12345678910与标准分的差值（分）16209405(1)本组女生1分钟跳绳测试的最高分比最低分高多少分？平均成绩是多少分？(2)9号考生考试过程中突然肚子不舒服，提出重考申请，请问9号考生需要跳多少分才能使小组均分高出标准分5分？19．将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体．(1)请分别画出从正面、左面、上面观察1图所示的几何体的形状图；(2)在这个几何体上摆放____________个小正方体，可以保持这个几何体从上面和左面看到的形状图不变；(3)若正方体的棱长为，这个几何体表面积是____________．20．回顾：已知点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可表示为，譬如：数轴上和1两点之间距离是．（1）数轴上表示的数与2的两点之间距离表示为_____________，若这两点距离等于5，则_____________；探究：表示数轴上表示的点到1和到的距离之和，如图，表示的点的位置有三种情况，当时，，当时，，当时，；综上，当时，有最小值是4.

（2）的最小值是_____________，此时整数的所有取值为_____________；（3）拓展：的最小值是_____________．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《广东省深圳市福田区2024--2025学年七年级上学期期中考试数学题》参考答案题号12345678答案DCBACBBB1．D【分析】本题考查相反数，根据只有符号相同的两个数互为相反数，进行判断即可．【详解】解：A、2和不是相反数，不符合题意；B、和，是同一个数，不是相反数，不符合题意；C、和不是相反数，不符合题意；D、和，互为相反数，符合题意；故选D．2．C【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：数据万用科学记数法表示为．故选：C．3．B【分析】本题考查了点、线、面、体的关系，明确点动成线，线动成面，面动成体．根据点、线、面、体的关系解答即可．【详解】解：若把螺旋桨看作一条线段，旋转形成的痕迹体现了线动成面．故选：B．4．A【分析】本题考查同类项，字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此进行求解即可．【详解】解：由题意，得：，∴，∴；故选A．5．C【分析】本题考查截一个几何体，根据截面图形是六边形，可知，几何体至少有6个面，即可得出结果．【详解】解：∵截面图形是六边形，∴几何体至少有6个面，∴截四棱柱，五棱柱，五棱锥，均可能得到六边形，四棱锥最多得到五边形，不能得到六边形；故选C．6．B【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据从上面看确定位置，从正面和左面看确定数量，进行求解即可．【详解】解：各位置小正方体的个数如图所示：共（个）；故选B．7．B【分析】本题考查了新运算．解决本题的关键是根据新运算规定的运算法则把新运算转化为一般的有理数运算，然后根据有理数的运算法则计算即可．【详解】解：．故选：B．8．B【分析】本题考查了数轴．利用数轴知识，两点之间的距离公式解答即可．【详解】解：∵数轴上表示1的点和表示的点重合，∴，，，∴折痕是，∴点B到折痕的距离为，∴点B表示的数是．故选：B．9．0【分析】本题考查了单项式的次数．单项式的次数是指所有字母的指数之和，由于常数项不含字母，因此其次数为0．【详解】解：的次数是0，故答案为：0．10．圆锥【分析】本题考查了旋转图像，熟练掌握旋转是解题的关键．根据面动成体，即可得到答案．【详解】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到圆锥，故答案为：圆锥．11．发【分析】本题考查正方体展开图的相对面，根据相对面必定相隔一个小正方形，进行判断即可．【详解】解：由图可知，与“运”字相对的汉字是“发”；故答案为：发．12．或【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的运算，根据绝对值的意义，结合，确定的值，进一步计算即可．【详解】解：∵，，∴或，∴或，∵，∴，∴或；故答案为：或．13．81【分析】本题考查了有理数的混合运算．仿照二进制转十进制的方法列式计算即可．【详解】解：将四进制数“1101”转化为十进制数是：，故答案为：81．14．(1)(2)(3)【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可；（3）先算乘方，同时将除法转化为乘法，再算乘法，最后算减法即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．15．，【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可．【详解】解：原式；当时，原式．16．(1)见解析(2)【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握把有理数在数轴上表示出来．（1）先把含有括号和绝对值的数化简，然后把各数表示在数轴上；（2）把（1）中在数轴上表示的数，按照从左到右的顺序排列，并用小于号把它们连接起来即可．【详解】（1）解：，，各数表示在数轴上为：；（2）解：各数用“＜”连接起来为：．17．或2【分析】本题考查代数式求值，根据题意，得到，分两种情况，进行计算即可．【详解】解：由题意，得：，∴当时，；当时，；18．(1)本组女生1分钟跳绳测试的最高分比最低分高60分，平均成绩是分；(2)9号考生需要跳119分才能使小组均分高出标准分5分．【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及正数和负数，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．（1）利用最高分最低分，可求出本组女生1分钟跳绳测试的最高分比最低分高出的分数，利用平均成绩的计算方法，即可求出本组女生1分钟跳绳测试的平均成绩；（2）设9号考生需要跳x分才能使小组均分高出标准分5分，根据本组女生1分钟跳绳测试的平均成绩比标准分高5分，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）解：根据题意得：（分），（分）．答：本组女生1分钟跳绳测试的最高分比最低分高60分，平均成绩是分；（2）解：设9号考生需要跳x分才能使小组均分高出标准分5分，根据题意得：，解得：．答：9号考生需要跳119分才能使小组均分高出标准分5分．19．(1)见解析(2)1或2或3或4或5(3)【分析】本题考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积，良好的空间想象能力是解答本题的关键．（1）根据几何体的三视图的作法即可得到结论；（2）根据从上面看和从左面看到的形状图不变解答即可；（3）用露出面的个数×一个面的面积即可．【详解】（1）解：几何体从三个方向看到的形状图如图所示；（2）解：如图，在这个几何体上摆放1或2或3或4或5个小正方体，可以保持这个几何体从上面和左面看到的形状图不变；故答案为：1或2或3或4或5；（3）解：这个几何体表面积是，故答案为：．20．（1），7或；（2）4，、、0、1、2；（3）2550【分析】此题考查数轴上点与点间的距离与绝对值的联系，以及整体思想的运用．（1）由题意可知将绝对值与数轴中点与点间的距离联系起来；（2）由探究可知，当表示x的点在两点间时，表示点x的点到这两点距离和为最小值，最小值为这两点之间的距离；（3）该式表示x到数1、2、3、、100、1