浙江省温州市平阳县凤卧中学2025-2026学年上学期期中考试八年级数学试题（含答案）

凤卧中学2025年秋期八年级数学期中监测试卷一、选择题（30分）1.若⊙O的半径为3cm，点A不在⊙O内，则OA的长(

)A.大于3cm B.不小于3cm C.大于6cm D.不小于6cm2.下列四个圆形图案中，旋转能与原图形完全重合且旋转角度最少的是(

)A. B.

C. D.3.对于抛物线y=-5x-12+3A.抛物线的开口向上 B.抛物线的顶点坐标是-1,3

C.对称轴为直线x=1 D.当x4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C=140∘，则∠BOD的度数为(A.40∘ B.80∘ C.5.点-3,y1,0,y2,1,y3在二次函数A.y1>y3>y2 B.6.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是(

)

A.a>0 B.a+b<0 C.7.如图，△ABC≌△A'B'C'，∠ACB=90∘，A.30∘ B.40∘ C.8.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件中能判断△ABC是直角三角形的是A.∠A:∠B:∠C=1:2:3 B.a9.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，边AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E，F，D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，若BC=4，△ABC的面积为12，则△CDM周长的最小值为(A.8 B.10 C.12 D.1410.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，以其三边为边向外作正方形．连结GM，DN，若△ABC的面积为2.5，则阴影部分面积为A.2.5 B.5 C.7.5 D.8二、填空题（18分）11.在一个不透明的盒子中装有4个白球，若干个绿球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是绿球的概率为34，则绿球的个数为

个．12.把抛物线y=x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为13.下列说法中正确的是

.①过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧；②弦的垂直平分线平分它所对的两条弧，且一定过圆心；③平分弦所对的两条弧的直径平分弦．14.如图，大树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得∠ACB=15∘，他沿CB方向走了30米，到达D处，测得∠ADB=30∘，则树高15.如图，已知D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD.若AC=9，BC16.如图，在等腰直角△ABC中，∠CAB=90∘，AD⊥BC，E是AD上一点，连接CE，BE，点A关于直线CE的对称点F恰好落在BE上，则∠AEB的度数为

；连接CF交AD于点G.若AG三、解答题（52分）17.已知二次函数y=x(1)求该抛物线的对称轴和顶点坐标；(2)当-1<x<2时，请直接写出y18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A1,1,B(1)①点B关于原点O中心对称点的坐标为(,)；②将△ABC绕点O顺时针旋转90∘后得到△(2)若点P为y轴上一动点，则PA+PC的最小值等于19.某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图所示)，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会．当转盘停止时，指针落在哪一个区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“橙汁”区域的次数m68111136345564701落在“橙汁”区域的频率m0.680.740.680.69ab

(1)填空：a=

，b=(2)假如你去转动该转盘一次，你获得“橙汁”的概率大约是

.(精确到0.1)(3)在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度？20.如图，在△ACD中，DA=DC，B是AC边上一点，以AB为直径的圆O经过点D，F是直径AB上一点(不与点A，B重合)，连接DF并延长交圆O于点E，连接EA，EB.(1)求证：∠C(2)26.若AE⌢=BE⌢，21.爱动脑筋的小华同学在学习完角平分线的性质一节后意犹未尽，经过思考发现里面还有一个有趣的结论：如图1，在△ABC中，∠BAC=90∘，若对此结论，小华同学的证法如下：过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，过点A作AG⊥BC于点G，因为AD是所以_______=_______，因为S△ABD所以S因为AG⊥BC，∴所以S所以AB:(1)【尝试探究】请将小华同学的证明过程补充完整．(2)【迁移应用】如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=4，AC=3，AD平分∠BAC交BC

22.如图，已知BD⊥AC，点E为垂足，EF⊥AB于点F，FE的延长线交CD于点G，且∠(1)若∠B=35(2)求证：CG23.如图1，△ABC是边长为4的等边三角形，O为BC中点．

(1)求AO的长．(2)如图2，点E在线段AC上，连接BE并延长至点F，使EF=BE，连接AF，G为线段

①当AE=1时，求AF②若AG=AF，且∠BAF≤150答案和解析1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】12

12.【答案】y=13.【答案】②③

14.【答案】15

15.【答案】3216.【答案】120∘

1

17.【答案】【小题1】解：∵y∴对称轴为直线x=1，顶点坐标为【小题2】-18.【答案】【小题1】解：①∵点B的坐标为4,1，∴点B关于原点O的对称点的坐标为-故答案为：-②如图，△A【小题2】2解：作点A关于y轴的对称点A'，连接A'C，交y轴于点P此时PA+最小值即为A'C的长，由勾股定理得，故答案为：219.【答案】【小题1】0.7050.701【小题2】0.7【小题3】解：∵获得“橙汁”的概率大约是0.7；∴获得“可乐”的概率大约是1-0.7=0.3；在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是0.3×360

20.【答案】【小题1】证明：∵DA∴∠DAC又∵∠DAC∴∠C【小题2】解：连接OE，∵AE∴OE∴∠AOE∴∠ADE∵∠DAC∴∠

21.【答案】【小题1】如图，∵AD是∠BAC的角平分钱，且DE⊥AB∴DE∴故答案为：DE,【小题2】如图，∵Rt△ABC中，AB=4∴由勾股定理得：BC∴∵AD平分∠∴设BD=4x，∴4x∴x=5∵AM∴AB∴∵Rt△AMC∴MC∴

22.【答案】【小题1】如图所示，因为EF⊥所以∠A因为BD⊥所以∠A所以∠1=∠B=35【小题2】证明：因为EF⊥所以∠A因为BD⊥所以∠BEF所以∠A又因为∠BEF所以∠3=∠A同理∠2=∠因为∠B所以∠2=∠C所以EG=又因为∠D+∠C所以∠3=∠D所以EG=所以CG23.【答案】【小题1】解：∵△ABC是边长为4的等边三角形，点O为BC∴BO