《传感器与检测技术》知识点总结

《传感器与检测技术）（传感器部分）知识点总结

第一章概述

1.传感器的定义与组成

（1）定义：能感受被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。（2）

共性：利用物理定律或物质的物理、化学、生物等特性，将非电量转换成电量。（3）

功能：检测和转换。

（4）组成：

弱

信

被

测量

输出

号

敏感元件图1.2传感器的组成转换元件

传感器中能直接感受（或响应）被测信息传感器中能将敏感元件的感受（或响应）

（非电量）的元件信息转换为电信号的部分

2.传感器的分类

输入量（即被测位移、速度、温度、压力传感器等

参数）

输出量模拟式和数字式

工作原理应变式、电容式、电感式、压电式、热电式传感器等

基本效应物理型、化学型、生物型

构成物性型和结构型

能量变换关系有源（能量变换型）、无源（能量控制型）

3.传感器技术的发展

4.传感器性能的改善

5.开展基础理论研究

6.传感器的集成化

第二章传感器的基本特性

1.线性度(传感器的静态特性之一)

(1)定义：传感器的输入、输出间成线性关系的程度。

(2)非线性特性的线性化处理：

(a)切线或割线(b)过零旋转(c)端点平移

(3)非线性误差：退=±*

式中，义一非线性误差(线性度)；儿皿《——输出平均值与拟合直线间的最大偏差绝对

值；YFS---满量程输出。

2.灵敏度(传感器的静态特性之二)

传感器在稳态信号作用下输出量变化对输入量变化的比值。

(a)找性测量:耒统(b)n：收件mm系统

y=/(r)

y=/(v)dydydx

dx=C

(0只纳度为常数(d)灵敏度随牧人增加而增加奴收改RO犍入增加而抵小

3.分胛率/分辨力(传感器的静态特性之三)

分辨率是指传感器能够感知或检测到的最小输入信号增量。分辨率可以用增量的绝对值

或增量与满量程的百分比来表示。

4.迟滞/回程误差(传感器的静态特性之四)

(1)定义：在相同测量条件下，对应于同一大小的输入信号，传感器正、反行程的输出信

号大小不相等的现象。

(2)产生原因：传感器机械部分存在摩擦、间隙、松动、积尘等。

(3)回程误差：『/=±黄

5.重复性(传感器的静态特性之五)

传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时所得输入-输出特性曲线一致的程度。

ARmax

YR=±

YvFS

6.漂移(传感器的静态特性之六)

(1)定义：传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象。

(2)产生原因:①传感器目身结构参数老化

②测试过程中坏境发生变化

7.一阶传感器的频率响应(动态特性分析)

一阶传感器的微分方程为

dy(O

aia+。。，(亡)=box(t)

它可改写为

dy(t)

T

dt+y(t)=Sn%(f)

式中,——传感器的时间常数(具有时间量纲)；S—传感器的灵敏度。Sn只起使输出量增

加Sn倍的作用，方便起见，令Sn=l。

⑴传递函数

1

"(S)=4

V7TS+1

⑵频率响应特性

1T(J

"0&)=3)+1

(3)幅频特性

W)=+(j-2

(4)相频特性

8(to)=-arctan(a)T)

【例2-1】用一阶传感器测量100Hz的正弦信号，如果要求幅值误差限制在±5%以内，时

间常数应取多少？如果用该传感器测量50Hz的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多

少？

解：一阶传感器频率响应特性："0&)=

T07)+]

幅频特性"3)=屋确

由题意有|83)-1|45%,即I,,,X-1|<5%

V1+(<UT)

又3=2；=2nf=200TT

所以：0<T<0.523ms

取z=0.523ms,(i)=2nf=2nx50=100?t

1-1

—1+3：)2

幅值误差：44(3)=]x100%=-1.32%

所以有-1.32%R4(3)<0

・目位误差=—arctan^coT)=-9.361

所以有一9.3&9(3)V。

【例2-2】玻璃水银温度计通过坡璃温包将热量传绐水银，可用一阶微分方程来表示。现

巳知某玻璃水银温度计特性的微分方程是

dy,

2Q,+y=%

dtJ

y代表水银柱高(mm),x代表输入温度(0。求该温度计的时间常数及灵敏度。

解：一阶传感器的微分方程为

dy(t)

TDT+y(t)=Snx(t)

式中T——传感器的时间常数；Sn——传感器的灵敏度。

对照玻璃水银温度计特性的微分方程和一阶传感器特性的通用微分方程，有该温度计的

时间常数为2s,灵敏度为1。

8.一阶传感器的动态标定(一阶传感器的时间常数)

一阶传感器的单位阶跃响应函数为

y(t)=1—e~

定义并整理后可得

z=ln[l—y(t)]=—

或一z，即z和,成线性关系，且有

At

T=—.

△z

因此，只要测量出一系列的t-y(。对应值，就可以根据丁=一4通过数据处理确定一阶

Az

传感器的时间常数。

【例2-3】某温度传感器为时间常数T=3S的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试

求传感器指示出温差的和所需的时间。

32

I

解：一阶传感器的单位阶跃响应函数为y(t)=1-e'

=ln[l-y(t)]

r

t=-T*ln[l-y(t)]

・•.yt"阻1-；]=-*皿J=-3*(-0.405465)=1.2164s,"」*/n[I_；]=

-T*皿;]=-3♦(-0.693)=2.08s

【例2-4]某传感器为-阶系统，当受阶跃函数作用时，在C=0时，输出为10〃缈；在《=

5s时输出为50mu；在t-8时，输出为100nw。试求该传感器的时间常数。

解:y(£)—yO)=[y(t-)-y(to)](l-e-0.

=ln[l-]=/n[1-]=-0.587787,

y«8)-y(to)loo-io

..工=5/0.587787=8.5s

9.二阶传感器的频率响应(动态特性分析)

典型的二阶传感器的微分方程为

dy(£)dy(£)

sdt+aldt+Qoy(t)=box(t)

因此有(1)传递函数

(jDn

"⑸=s

+24OhiS+Cun

(2)频率响应特性

1

H(ja)')=

[1-(to/(On)]+2yY((0/C0n)

(3)幅频特性

1

力(3)={[1一®/3n)]+4<®/3n)}2

(4)相频特性

2((a)/a)n')

0(3)=—arctan

1—(o)/(on)2

式中en=/：：(传感器的固有角频率)；4=2.：az(传感器的阻尼系数)。

【例2-5]设一力传感器可简化为典型的质量-弹簧-阻尼二阶系统，已知该传感器的固有频

率fo=lOOO〃z,若其阻尼比为0.7,试问用它测量频率为600Hz、400Hz的正弦交变刀时，

其输出与输入幅值比4(3)和相位差9(3)各为多少？

解:二阶传感器的频率响应特性："05=吐®加)A"*,)

幅频特性“(3)={[1-〔3/3,1)]+4<(a)/a)n

相频特性"3)=一"戊即］3砌

当/=600Hz时,

4(3)={[1-(600/1000)]+4x0.7X(600/1000)}z=0.947,

,、，2x0.7x(6C0/1000),0.84门“心。.

(p(a))=-arctan«=-arctan=52.696

八11-(600/1000)0.64z

当/'=400Hz时，

43)={[1-(400/1000)]+4x0.7x(400/1000)}；=0.99.

/、.2x0.7x(4C0/1000),0.56

(p((D)=-arctan,一…八八…、=~^ctan=33.69«

八71-(400/1000)n0.n84t

10.二阶传感器的动态标定(固有角须率和阻尼系数)

⑴阻尼比：4=，其中。为超调量

⑵阻尼振荡频率=*

⑶

无阻尼时的固有角频率：3n=，戛2

(4)峰值时间：切=“

3d

【例2-6】某一质量-弹簧-阻尼系统在受到阶跃输入激励下，出现的超调量大约是最终稳

态值的40%。如果从阶跃输入开始至超调量出现所需的时间为0.8s,试估算阻尼比和固有

角频率的大小。

解：4=1=1==0・28，

%)+1评0."+1

再根据切=3d可得3d=£=08=3927,

O)dtpU・b

(i)d3.927

O)n=,c=/•=4.09rad/s

Vl-<2V1-0.28

11.共振现象

在3=碗附近，系统发生共振，幅频特性受阻尼系数影响极大，此时有小(3)〃而

z；o实际测量时应避免此情况。为了使测试结果能精确地再现被测信号的波形，在传感器

设计时，必须使其阻尼系数4VI,固有角频率3升至少应大于被测信号频率3的3~5倍。

【例2-7】在某二阶传感器的频率特性测试中发现，谐振发生在频率216H2处，并得到最

大的幅值比为L4,试估算该传感器的阻尼比和固有角频率的大小。

解：当3=3〃时共振，则｛3>nax=〃=1，可解得«=0.36

d*•

所以：3“机”=2nf=x216=1357rad/s

第三章电阻式传感器

1.应变式传感器的基本概念

(1)定义：利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。

(2)工作原理：当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下

发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，引起应变片的电阻值

变化，通过测量电路，以电量形式输出。输出的电量大小反映被测量的大小。

(3)结构：应变式传感器由弹性元件上粘贴电阻应变片构成。

(4)应用：广泛用于力、力矩、压力、加速度、重量等参数的测量。

2.轴向应变和径向应变的关系

drdL

r=一〃L=一陛

式中〃为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。

3.电阻丝的灵敏度系数

(1)物理意义：单位应变所引起的电阻相对变化量。

(2)公式表达：

AR

pAp

K=K=1+2〃+

£p£

(3)分析：灵敏度系数K受两个因素影响，一是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即

1+2〃，对于确定的材料，1+2〃为常数，其值约为1~2之间；二是应变片受力后材料的

电阻率发生的变化，即。大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变

成正比，即K为常数。

4.应力

NLa

E==

LE

式中£一电阻丝的轴向相对变化量(轴向应变)；E——被测试件的弹性模量；o——被

测试件的应力。

F

a=

A

式中F——受力；A——受力面积。

5.金属电阻应变片

K*1+2〃

【例3-1】将100。电阻应变片贴在弹性试件上，如果试件截面积S=0.5x10m,弹性

模量E=2x10N/m,若由5x10N的拉力引起应变计电阻变化为1。，求电阻应变片的

灵敏度系数。

解：K=

已知//?=in,.-.=

p100

F50x10

a=N/m=1x10N/m

0.5x10

a1x10

=5x10-3

2x10

1/100=?

所以K=

£5x10-

6.半导体电阻应变片

4P

K«=n-E

P£

式中7T——半导体材料的区阻系数;E一半导体材料的弹性模量；£——半导体材料的应

变。

7.测量电路——直流业桥

B

R、

平衡条件：当RLT8时，电桥输出电压为：Uo=E(Ri

(1)+R2扁)

当电桥平衡时，〃。=0,则有：口，=。

M2K4

(2)电压灵敏度

E

*

式中E为电源的电压。

(3)非线性误差

ARi

Ri

S=ARi

Ri

(4)减小和消除非线性误差的方法

①半桥差动

RiR-RRi+RiR-R

ACU.

RR

R+R

R-R

I)D

E

3)(b)

4R1+RiR3

Uo=E()

AR1+Rl+R2-AR2R3+/?4

若Ri=Rz,R3=RA,贝Ij得：〃。=冒

2R1

可知：U。与d成线性关系,无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=2,是单臂工作

R1

时的两倍。

②全桥差动

BB

+

R+R-/?i+RiR-

RRR

「必AC及

EE

电桥四⑷臂接入四片应变片，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接

0)

入相对桥臂上。若［Ri=，R2=4R3=4/?4,且，Rl=R2=R3=R4,则：

ARi

Un=Ec

Ri

Ku=E

可知：全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍。

【例3-2】如题图所示，设负载电阻为无穷大(开路)，图中E=4V,Ri=R2=R3=

/?4=ioon,试求：

B。

%与+

ACRU

(1)Ri为金属电阻应变片，其余为外接电阻，当R1的增量为dRi=1.0。时，电桥的输匕电

压U。=?

(2)Ri,也都是电阻应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电

阻，电桥的输出电压为=?

(3)Ri,/?2都是电阻应变片，且批号相同，感应应变的大小为4R1=/咫=1.0。，但极性

相反，其余为外接电阻，电桥的输出电压U°=?

解⑴单臂电桥中U=E\l=4x(10\-1)23*«0.00995V

..千月七1八T,uoO1(R1+/R1)+R2/?3+/?4J'1i0ni1+10027

⑵若极性相同,⑻+蓝X--鼠］="(二;。「；)=州

(3)若极性相反，即为半桥差动

Ri+4RiR31011

U°="〔(]=4x(…_)=0.02V

Ri+4Ri)+(R2-1R2)-R3+R4」101+992，

【例3-3】设电阻应变片的灵敏度系数K=2.05,未受应变时，处=120必当试件受力F时,

电阻应变片承受平均应变值£=800〃m/77i。试求:

(1)电阻应变片的电阻变化量和电阻相对变化量；

(2)将电阻应变片置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V,求电桥输出电压及其非线性

误差；

(3)如果要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差的大小。

解：⑴由犬=:得

AR1/R1=KE=2.05x800x10=1.64x10,

ARi=Rix(dRi/Ri)=120x1.64x10=0.196812

(2)Uo=E\阳+"*-Ri]=3x(1201968一b*0,00123V

9L(Rl+4/?l)+/?2R3+RU'120.1968+12027

AR1/R120.00164

YL=+AR1/R1X10°%=2+0.00164"100%x0.082%

(3)可以采用差动电桥技术。若采用半桥差动，Uo=^,此时没有非线性误差；若采用

2Rl

半桥差动，U°=E管、此时也没有非线性误差。

8.电阻式力传感器——柱(筒)式力传感器

RsR5R7

RiR；R3R4

电阻应变片粘贴在弹性体外壁应力分布均匀的中间部分，槐:地粘贴多片，弹性元件上

电阻应变片的粘贴和桥路的连接应尽可能消除载荷偏心和弯矩的影响，Ri和心串接，R2和

R4串接，并置于桥路相对桥臂上以减小弯矩影响，横向贴片3、R6、R7和R8)主要作温度

补偿用。

【例3-4】一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径

20mm,内径18mm，在其表面粘贴8个应变片，4个沿周向粘贴，4个沿轴向粘贴，应变

片的电阻值均为120亿灵敏度为2.0,波松比为0.3,材料弹性模量E=2.1x10N/m。

(1)绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；

(2)计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；

(3)当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。

解：(1)绘出弹性元件贴片位置及全桥电路如下图所示：

RsR$R?Rs

RiR2R3

(c)

RiR3RsR?

Uo

RRR?R4

i«

(a)(b)(d)

22

(2)圆桶截面积：力=展/?-r)=—6

以10应变片1、2、3、4感受轴向应变，

即：

£1=£2=£3=£4=Ex

应变片5、6、7、8感受径向应变，即：

£5=£6=£7=£8=£f

满量程时：由电阻应变片灵敏度公式K=得/R=KcR,

由应力与应变的关系”夕及应力与受力面积的关系。1,得―加

F10x10

ARI=AR2=AR3=^=KR=2.0Xx1200.19143。

AE59.7x10x2.1x10

再根据「=一以乙=_〃£，可得

ARs=zl/?6=ARi=d/?8=—〃=-0.3x0.19143=-0.05743。

(3)AU=U[/?】+dRi+R3+/R3_R6+4R6+R8+4R81

〜L/?l+4/?l+R3+AR3+R5+ARS+R7+AR7R6+4R6+R8+4R8+R2+4K2+R4+/R4」

2AR1+2〃4RiARi+fiAR\_UAR\J、

="4R1+24R1-]«U+〃Ri)

2R1=2(Ri

Ri

UF1010x10

=rK(l+/Z)「=cX2.0X(l+0.3)XLcrsr，，八0.01037K

2AE259.7x10x2.1x10

第四章电感式传感器

1.电感式传感器概述

(1)工作基础：电磁感应，即利用线圈自感或互感的改变来实现非电量测量。

(2)工作原理：

被测物理量

(非电量：位移、电磁感应线圈自感系数L/测量电路电压或电流

振动、压力、互感系数M(电信号)

流量、比重)

(3)分类：变磁阻式、变压器式、涡流式

2.变磁阻式传感器(自感式)

(1)工作原理：变磁阻式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料

制成。

,线圈

A.铁芯

在铁芯和衔铁之间有气隙，传感器的运动部分与衔饮相连。当衔钦移动时，气隙厚度6

发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电

感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。

_IV_IV〃0力0

L=R,n=26

上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，改变6或0均可

A

导致电感变化，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度6的传感器和变气隙面积°的传感

A器。

目前使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。

(2)变隙式电压传感器的乙-6特性

+

195.2变磁限式传感器的/•-依性

当衔铁处于初始位置时，初始电感量为

._〃0力0叩2

L°=25o

经线性处理后，有

AL_A6

LQ3O

(3)灵敏度

AL

Lo_1

Ko=

A8-6o

(4)差动变隙式电感传感器

①线性处理结果

ALA8

=2

Lo60

②灵敏度

AL

〃-2

Ko=-=°

46do

③比较单线圈式和差动式

差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍，差动式的线性度得到明显改

善。

【例47】已知变气隙厚度电感式传感器的铁芯截面积S=1.5cm，磁路长度L=20cm,

相对磁导率的二5000,气隙初始厚度bo=0.5cm,45=±0.16771,真空磁导率〃o=

47rxi0H/m,线圈匝数N=3000,求单线圈式传感器的灵敏度4/46。若将其做成差

动结构，灵敏度将如何变化？

解：根据线性处理结果4L=of,

LSQ

可得单线圈式传感器的灵敏度K==^

Ao00

根据初始电感公式Lo=〃°；：w：

400

可得L=2…一:H=54TTX10H,

1u2So2x0.5x10

547TX10

所以,=10.8TT=34

0.5x10O

做成差动结构形式，灵敏更将提高一倍。3.

电感式传感器的测量电路一交流电桥式

把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和Z2,另外两个相邻的桥臂选用纯电阻。

当衔铁上移时，设有

Zi=Zo4-AZ1

Z2=Zo—AZ2

ZQ=R+“

式中Zo一衔铁位于中心位置时单个线圈的复阻抗；AZi,AZ2—衔铁偏离中心位置时两

线圈的复阻抗变化量。

对于高Q值的差动电感式传感器，有

AZi=ywALi

△Z2=川2

△L

Zo«jwo

L

所以，此时电桥的输出电压为

Z2RZ2—ZiAZi+AZ2

U。="L+Z2-R+>=U，2(Zi+Z2)=~Ui2(Zi+Z2)

对于差动式结构，AL1=AL2,AZI=AZ2,则有

uz

Uo=­

2do

由此可见，电桥输出电压与气隙厚度的变化量AS成正比。

当衔铁下移时，Zi、Z2的变化方向相反，类似地，可推得儿=吃

【例4-2】有一只差动电感位移传感器，已知电源电压U=4V,f=400Hz,传感器线圈电

阻与电感分别为R=40aL=30m/用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如题图所

示，试求：

(1)匹配电阻R3和R4的值为多少时才能使电压灵敏度达到最大。

(2)幽17=10。时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值。

解.(1)根据U。=U[।]二=乙吩2)'可知电桥的输出电压、灵敏度与匹配电阻

R3、R4的大小无关，但是题目要求用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，即有

Zl=Z2=Z3=Z4

Zi=Z2=R+j3L=R+j271fL

所以，

/?3=/?4=|/?+;2^|=7/?+(J2nfL)=,40+(2zrx400x30x10)=85.34。

⑵若采用单臂电桥：

根据U。=浮可得

4Zl

UiAZ410

Uo==0.117V

32

4Zi4,402+(27Tx400x30x10-)

若采用差动电桥：

根据U。=产，可得

2Z1

UiAZ410

Uo-=0.2341/

2ZiZV40+(2TTx400x30x10)

第五章电容式传感器

1.电容式传感器概述

电容式传感器利用了将非电量的变化转换为电容量的变化来实现对物理量的测量。电

容式传感器广泛用于位移、振动、角度、加速度，以及压力、差压、液面（料位或物

位）、成份含量等的测量。

2.电,容式传感器的结构

电容式传感器的常见结构包括平板状和圆筒状，简称平板电容器或圆筒电容器。

_SAErA

c=

£0=d

d

式中4d——两平行板所覆盖的面积及之间的距离；*6——电容极板间介质的介电常

数和相对介电常数；£。一自由空间（真空）介电常数，£。X8.85x10F/m

由上式可见，当被测参数变化引起/、价或d变化时，将导致平板电容式传感器的电容

量C随之发生变化。在实际使用中，通常保持其中两个参数不变，而只变其中一个参数，

把该参数的变化转换成电容量的变化，通过测量电路转换为电量输出。因此，平板电容式

传感器可分为三种：变极板覆盖面积的变面积型、变介质介电常数的变介质型和变极板间

距离的变极距型。

3.变介质型电容式传感器（产板结构）

平板结构变介质型电容式传感器的原理如下图所示。由于在两极板间所加介质（其介

电常数为£1）的分布位置不同,可分为串联型和并联型两种情况。

对于串联型，可认为是上下两个不同介质（£1、£。）电容式传感器的串联，此时

C1=,

di

EOA

Q=」

do

故总的电容值为

cClCz£0£\A

c==

Ci+Czeido+di

当未加入介质£1时的初始电容为

EOA

Co=..,

do+di

介质改变后的电容改变量为

£1—1

△C=C—Co=Co

1+1

1

可见，介质改变后的电容改变量与所加介质的介电常数£1成非线性关系。对于

并联型，可认为是左右两个不同介质（£1、£。）电容式传感器的并联，此时

csosiAi

CI=d

£02

C2=A

d

故总的电容值为

£0£41+£0力2

C=Cl+。2=[d

当未加入介质£1时的初始电容为

£0（i41+42）

Co=,

a

介质改变后的电容改变量为

EI）A1（E1-1）

AC=C—Co=,

cl

可见，介质改变后的电容改变量与所加介质的介电常数£1成线性关系。

【例5-1】试推导题图所示变介质型电容式位移传感器的特性方程C=/（x）。设真空的介

电常数为加，图中标》坂，极板宽度为W。其它参数如题图所示。

解：总体来看，该电容相当于左侧只有一种介质（£1）的电容器和右侧有两种介质的电

C1

容器的并联；局部来看，电容器C2相当于一个介电常数为4的电容器。2'和一个介电常数

C?

为现的电容器C2的串联。

c_£浜山二_£0£2（'-X）W22_£!1£JL£2XL^M

C】=5，C2=皿（6,C2=〃，C2=j=nd+f2（5_d）-

T）

总的电容量为

EOEIXW£0£162（Z—X）W

C=Cl+C2=+

6£id+£2（6-d）

【例5-2]在上题中，设。-d-lmmt极板为正方形（边长50znm）。&=1,£2=4。试

针对％=0〜50mm范围内.绘出此位移传感器的特性曲线，并给以适当说明。

解：特征方程

CC1+C2

fOfixZgo口一无）'

d+C2d

£0

=d[£1乜+£2。-x)l]

=8.854x10-1.3281x10x

4.变极距型电容式传感器（平板结构）

当平板电容式传感器的介电常数和面积为常数，褫极板间距为do时，其初始电容值为

EOErA

Co=,

do

测量时，一般将平板电容器的一个极板固定（称为定极板），另T•极板与被测物体相

连（称为动极板）。如果动极板因为被测参数改变而位移，导致平板电容器极板间距缩小4d.

电容量增大4C,则有

EOErACo

C=Co+AC—,.,=Ai

do-Ad1f

1-do

由上式可知，传感器的输出特性C=f（d）是非线性关系，贝।何得到平板电容器极板间距

的变化引起电容量的相应变化关系如下图所示：

od

122

dddd

经线性化处理后，可得

AC=

do

【例5-3】某一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r=4