《比例的基本性质》教学设计

《比例的基本性质》教学设计

《比例的基本性质》教学设计1

教学目标：

1、在详细的情境中经验比例的形成过程，理解比例的意义，驾

驭组成比例的关键条件，并能正确的推断两个比能否组成比例。

2、通过自主探究发觉比例的基本性质，能运用比例的性质进行

推断。

3、通过动手、动脑、视察、计算、探讨等方式，使学生自主获

得学问，全面参与教学活动。

4、通过探究国旗中蕴含的数学学问，渗透爱国主义教化。

教学重点：理解比例的意义和性质。

教学难点：应用比例的意义和性质推断两个比能否组成比例。

教学打算：多媒体课件一套。

教学过程：

一、渗透情感，导入新课

1、媒体出示国旗回面，学生视察，激发爱国情操。

天安门升国旗仪式

校内升旗仪式

教室场景

签约仪式

师：四幅不同的场景，都有共同的标记一一五星红旗，五星红旗

是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长

和宽是多少吗？

2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。

天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。

校内升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。

教室场景：长60厘米，宽40厘米。

签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢?是

不是这中间隐含着什么共同点呢？

师生沟通，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着

共同的特点，是什么呢？

3、学生探究，发觉问题。

师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的

特点，是什么呢？

学生自主视察、计算，发觉国旗的长和宽的比值相等。

二、相识比例，发觉特征

1、引出比例，理解比例的意义。

媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国

旗的长和宽的比值。

并板书：2.401.6=3/2

60040=3/2

师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接,

并指出像这样的式子叫比例。

并板书：2.4回1.6=60回40

2、相识比例，知道比例各项的名称。

团学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出

来的。

团学生尝试说说什么叫比例。

团教学比例的各部分的名称。

自学课本第34页的第一段话，初步相识比例各项的名称。

出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。

学生说说自己写的比例的各项的名称。

团教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。

团推断下列几个比能不能组成比例。

媒体出示，学生推断并说出理由。

下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

团6团10和9015团20团5和11214

01/201/3和60400.600.2和3/401/4

团思索：比和比例有什么联系和区分？

学生自主思索，集体沟通，了解比例和比的联系和区分。

3、自主练习，发觉比例的基本性质。

团媒体出示

804=00()15：10=()041200=()125

媒体依次出示三道题，学生独立完成并思索：为什么这样填?你

有其它的发觉吗？

团师提出问题：在一个比例中，它们项有什么特点？

团学生视察以上式子，自主思索，尝试发觉比例的基本性质。

回集体沟通，发觉性质。

学生自主沟通，发觉：在比例里，两个外项的积等于两个内项的

积。

团视察自己写的其它几个比例，验证发觉。

团小结性质

学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发觉。

媒体出示学生的发觉，老师指出这就是比例的基本性质。

三、巩固练习，提高相识

1、基本练习

推断，媒体出示

应用比例的基本性质，推断下面哪组中的两个比可以组成比例

0603和80500.202.5和4050

01/301/6和1/201/401.203/4和4/505

2、拓展练习。

比一比，谁写得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比

例，并说说是怎样写出来的。

四、总结全课，升华相识

学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。

板书设计：

比例的意义和基本性质

2.4回1.6=3/2

60040=3/2

《比例的基本性质》教学设计2

教学内容：教科书第43页例4,〃试一试〃，〃练一练〃和练习十的

1〜4题

教学目标：

1、使学生相识比例的〃项〃以及〃内项〃和“外项〃。

2、理解并驾驭比例的基本性质。

3、通过自主学习，让学生经验探究的过程，体验数学学习的欢

乐

教学重点：

理解并驾驭比例的基本性质。

教学难点：

探究发觉比例的基本性质。

教学打算：多媒体

教学过程：

一、导入

1、找找比比：

（推断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）

3：518：300.4：0.21.8：0.9

5/8：1/47.5：32：89：27

学生独立完成，重点说说推断过程。

2、今日我们接着探讨比例的有关学问。

二、新授

1、相识比例各部分的名称

（1）介绍〃项J组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）3：5=18：30学生尝试起名。

师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内

项。

3：5=18：30

内项

外项

（3）假如把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

出示:3/5=18/30

（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来探讨比例

是否也有什么规律或者性质，有爱好吗？

2、教学例4

（1）理解题意，信息搜寻：

提问：你能依据图中的数据写出比例吗？

（2）、学生写不同比例：

引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内

项和外项。

引导思索：细致视察写出的这些比例式，你能否发觉有没有什么

相同的特点或规律呢？

(3)、学生探究规律

学生先独立思索，再小组沟通，探究规律。(板书：两个外项的

积等于两个内项的积。)

(4)、写比例，验证规律：

是不是随意一个比例都有这样的规律？学生随意写一个比例并

验证。

(5)、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于

两个内项的积。这就是比例的基本性质。

3、思索分数形式的比例3/6=2/4,通过连线使学生明确：在这样

的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交

叉相乘，结果相等。

4、练习：〃试一试〃推断能否组成比例。

出示“3.6：1.8和0.5：0.25"o让学生自己依据比例的基本

性质推断，假如能组成比例就写出这个比例式。

提问：2.6：1.8和0.5：0.25能组成比例吗?依据比例的基

本性质，能推断两个比

能不能组成比例吗？

三、巩固练习

1、做“练一练〃

使学生明确：可以把四个数写成两个比，依据比值是否相等作出

推断。也可将四个数分成两组，依据每组中两个数的乘积是否相等作

出推断，其中运用比例的基本性质进行推断比较简便。

2、在()里填上合适的数。

5：3=()：64：()=()：5

3、做练习十第1、2题

四、小结

通过今日的学习，你有哪些收获？

沟通

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

《比例的基本性质》教学设计3

教学目标

1、通过自主探究，学生能理解比例的基本性质，相识比例的各

部分名称。

2、学生能运用比例的基本性质正确推断两个比能否组成比例。

3、激发学生学习爱好。

教学重点：

1、相识比例的各部分名称。

2、理解比例的基本性质。

教学难点：

会依据比例的基本性质正确推断两个比能否组成比例。

学问链接：

比例的意义

教学过程：

一、创设情境，明确目标

1、什么叫比例？

2、下面的比能组成比例吗？你是怎样推断的？

2.4:1.6和60:40

二、导学探究，建立模型

（一）导学探究，解决问题

1、导学提示，明确方向

请自学教材41页例1之前的内容，然后小组合作，完成下面的

问题。

1）比例各部分的名称是什么？

2）找出比例2.4:1.6=60:40的外项和内项，计算比例中两个处项

和两个内项的积，你有什么发觉？

3）请自己随意举例，验证你的发觉。

4）试着总结比例的基本性质。

2、自主学习，解决问题

（二）展示沟通，建立模型

1、学生汇报，重点释疑

1）组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的

外项，中间的两项叫做比例的内项。

2）2.401.6=60040

两外项积是：2.4x40=96

两内项积是：1.6x60=96

2.4x40=1.6x60

学生自主学习，解决问题。

各小组代表汇报

全班沟通

3）学生举例子，验证发觉的规律。

2、归纳小结，建立模型

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本

性质。

三、练习检测，巩固应用

1、填空

1、组成比例的四个数，叫做比例的，（）。两端的两项叫做比例

的（），中间的两项叫做比例的（）。

2.在比例里，（）等于（）。这叫做比例的基本性质

3^在a:7=9:b中,（）是内项，（）是外项,axb=（）o

4、一个比例的两个内项分别是3和8,则两个外项的积（），两

个外项可能是（）和（）。

2、推断

（1）因为6x9=18x3,所以6羽=18回9（）

（2）在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒

数。（）

3、应用比例的基本性质，推断下面哪组中的两个比可以组成比

例。

603和8团50.2团2.5和4050

四、回顾总结，反思提升

这节课你有什么收获？

先独立完成，再指名汇报，全班沟通，集体订正。

先推断，并说明理由。

巩固学生对比例各部分名称的理解。

巩固学生对比例的意义的理解。

巩固学生能正确的应用比例的基本性质推断两个比能否组成比

例

板书设计

比例的基本性质

组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项,

中间的两项叫做比例的内项。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本

性质。

教学反思

1、在教学比例（特殊是分数形式的比例）的各部分名称时，要

特殊强调哪是外项，哪是内项。

2、本节课充分的体现了学生是学习的主子，提高了学生自主探

究的实力。

《比例的基本性质》教学设计4

教学内容：人教版新课标小学数学六班级下册《比例的意义和基

本性质》P32—34页以及相应的〃做一做〃，练习六第5题.

教学目标：

学问目标：学生理解和驾驭比例的意义和基本性质，相识比例各

部分名称，知道比和比例的区分。

实力目标：能应用比例的意义和比例的基本性质正确推断两个比

能否组成比例。

情感目标：激发学生的学习爱好，引导学生自主参与学问探究的

全过程，培育学生初步的视察、分析、比较、推断、概括的实力，进

展学生思维。

教学重点：理解比例的意义和基本性质.

教学难点：应用比例的意义或基本性质推断两个比能否组成比例,

并能正确地组成比例.

教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与学问探究

的全过程,主动构建新知，进展学生思维,培育学生探讨数学的实力。

教学打算：课件

教学过程：

一、激趣导入

1、今日能和在座的同学们一起上课我感到特别兴奋，听说同学

们都特别聪慧、爱动脑筋，课上乐观回答问题。今日，我和在座的领

导老师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明一下

自己？

2、请同学们看大屏幕，课件出示P32页四幅图。

二、探究新知

1、比例的意义

师问：

①这四幅图中有什么共同的事物？（齐说）

②这四面国旗出现在什么场合或什么地点？（指生回答）

③这四面国旗的长与宽分别是多少？（指生回答）

④这四面国旗的大小相同吗？

说明：虽然国旗的大小不同，但是，这四面国旗都是按肯定的比

制作的，那么，我国的国旗法是怎样规定国旗的大小的呢？同学们想

不想了解这方面的学问？下面我们就从国旗起先，新学问的学习。

⑤请同学们分别写出这四面国旗长与宽的比并求出比值。（指生

回答师板书）

⑥请同学们看我们写出的国旗长与宽的比及求出的比值，谁发

觉了我国国旗法是怎样规定国旗的大小的？（国旗法规定：国旗的长

与宽的比值是3/2也可以说成国旗长与宽的比是3：2）

师问：

①现在我们选取其中的两个比，如：2、4：1、6和60：40o这

两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系？生：相等。

那么我们能用什么符号可以把它们连谖成等式？生：等号

谁来用等号把这两个比写成等式？师板书：2、4：1、6=60：40

②假如用比的分数形式来表示这个式子也可写成：或2、4/1、

6=60/40

③依据我们写出的四面国旗长与宽的比及比值，你还能找出这

样的两个比并用J〃连接成等式吗？（指生回答并说说是怎样找到这

两个比相等的？）

师小结：请同学们视察板书的等式，揭示：数学中规定，像这样

的式子就叫做比例。（板书：比例）

师：视察这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3名

同学回答）

师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简

洁些。

出示板书：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今日我们学

习的第一个新学问。板书：比例的意义

问题：

①从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比

必需具备什么条件？（板书重点符号）

②推断两个比能不能组成比例，关键要看什么？

③看大屏幕，刚才我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找

出这四面国旗宽与长的两个比组成比例吗？（指生回答并说说是怎样

找到这两个比相等的？）

我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家：

课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生回答，老

师课件演示。

2、比例各部分名称

师：同学们都知道比的各部分都有自己的名称，那么比例各部分

名称叫什么呢？下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思索

（课件出示）什么是比例的项？什么是比例的外项？什么是比例的内

项？你能举例说明吗？

学生回答上面的问题，老师课件演示。

做一做：指出下面比例的内项和外项（课件出示）

4、5回2、7=10回6240/160=144/96

3、比例的基本性质（课件出示）

视察：2、4团1、6=60回40

思索：两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发觉什么？

（可以相互探讨）

用下面的比例验证你的发觉：

6团10=9团158团2:20团5

你能用一句话把发觉的规律说出来吗？（找3名同学回答）

下面我们计算2、4：1、6=60：40的两个内项积与两个外项积，

共同验证一下这三位同学发觉的规律对不对？集体计算后师问：这三

位同学发觉的规律对不对？你们发觉这个规律了吗？同学们通过自

己的视察、计算、验证发觉了数学上一个特别重要的规律，同学们真

了不得，同学们发觉的这个规律就叫做比例的基本性质。（师出示板

书，指生读）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比

例的基本性质。（这就是今日我们学习的其次个新学问。板书：比例

的基本性质）

师：看大屏幕（课件出示）2、4/1、6=60/40

问题：假如把比例与成分数形式，依据比例的基本性质我们应当

怎样计算两个内项的积和两个外项的积？

指生回答师小结：把比例写成分数形式，比例的基本性质是不是

可以理解为：等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。师课件

演示2、4/1、6=60/40玲2、4X40=1、6X60

4、我们己经理解了比例的基本性质，那么你能依据比例的基本

性质来推断两个比是否可以组成比例吗？

课件出示：你能依据比例的基本性质推断10：2与2、5：0、5

是否可以组成比例？

讲解时可启发：假如这两个比能组成比例，哪两个数是内项，，

哪两个数是外项，那么依据比例的基本性质，能否计算两个外项的积

和两个内项的积。

因为10X0、5=52X2、5=5,所以假设成立，10：2与2、5：0、5

能组成比例，即10：2=2、5：0、5

5、你会用比例的基本性质推断两个比是否可以组成比例吗？课

件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题，学生回答，老师课件

演示

6、师：学习到这里，我们学习了几种推断两个比能否组成比例

的方法?

生：两种。一种是依据比例的意义，看两个比的比值是否相等；

另一种是依据比例的基本性质，看两个外项和两个内项的积是否相等。

三、巩固新知（课件出示）

做一做，信任你能行！

1、推断

①10团5=2是比例。（）

②在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0、O

2、填空

①在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1/9,则

另一个内项是（）

②2：9=8：（）

3、用你喜爱的方法推断下面每组中的两个比是否可以组成比例

（P37页5题，逐一出示各题，学生回答，老师课件演示）

四、通过这节课的学习，说说你有什么收获或学到了那些学问？

五、课后作业：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？

板书设计比例的意义和基本性质

2、4：1、6=3/260：40=3/2

2、4：1、6=60：40或2、4/1>6=60/40表示两个比相等的式子

叫做比例。

2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10

5：10/3=15：105：10/3=60：40

60：40=15：10

2、4X40=96在比例里，两个外项的积等于两

6X60=96个内项的积。这叫做比例的基本性质。

《比例的意义和基本性质》教学反思

本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比

例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质。

教学比例的意义中，我通过出示课本图先了解图意，再写出四面

国旗长与宽的比并求比值，依据比值相等进行国旗法教化。然后依据

学校里两面国旗的比，得出两个比相等。最终通过四面国旗长与宽的

比，写出多个等式，从而概括出比例的意义。其后通过四面国旗宽与

长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清

它〃是什么〃，而不须要知道〃为什么〃。本环节让学生先通过视察，比

较、抽象概括出比例的意义，这样充分发挥了学生的主体作用，让新

知不知不觉被学生驾驭理解。

在相识比例的各部分名称时，比例各部分名称我是让学生通过自

主看书学习。设计意图是通过重视自学，培育良好的学习习惯。这部

分内容特别简洁理解，接受自学的方式，通过两个问题检验，培育学

生会看书的习惯。在揭示比例的基木性质时，我先让学生先视察比例

式，在思索探讨两个内项和两个外项之间的关系，然后视察发觉规律,

进一步验证规律，最终概括出比例的基本性质。这样学生通过亲身经

验的计算、视察、验证、沟通表达的活动过程，不仅获得了比例的基

本性质，更重要的是