《百分数的认识》作业设计

《百分数的认识》作业设计

摘要：小学阶段“统计与概率”领域的主要内容有：收集、整理

与表达数据，包括收集数据、对数据分类、整理数据、绘制统计表图

等，处理数据，包括计算平均数、百分数，从数据中提取信息并进行

简单推理，简单随机事件及其发生的概率。数据意识和数据观念是“统

计与概率”领域要着力培养的核心素养。新课标将百分数纳入统计

与概率这个板块，那么百分数就不仅仅具有分数的性质，它还有它的

统计意义，在统计学中，百分数可以反映随机事件的趋势，“百分数”

作为数据处理的一种载体，可以帮助人们对随机现象进行预测和推

理，用“百分数”这个数学语言来描述客观世界。

我们以六年级上册第四单元《百分数》中第一课时《百分数的认识》

为例，进行课时作业设计。

一、课时学习目标

1、经历百分数的形成与发展，理解百分数在刻画数据中的优势，

感悟统计意义，能够正确的读写百分数，发展数据分析能力。

2、了解利用百分数可以认识现实世界中的随机现象，理解大数

据时代数据的意义与价值，帮助我们预测与决策

3、在对生活中百分数的沟通与交流中，自主建构百分数的意义，

理解百分数是数量间倍数关系的一种表达：发展抽象概括的能力。

4、培养学生成为会观察、善思考、用科学的眼光看世界的人。

二、课时作业设计目标

根据本课时的学习目标，本课的作业设计应实现以下目标:

1、基础性：认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数的价

值，会正确读写百分数；

2、过程性：感受百分数的统计意义，感悟百分数能反映随机事

件的趋势，认识到百分数不仅可以表达像进球率那样的随机数据，也

可以表达像出勤率这样相对稳定的数据，通过白分数的表达，我们可

以对现实世界的事件状态进行评价，也可以对随机事件进行预测和决

策。

3、应用性：再次让学生在数据的分析与处理中更真切地感悟百

分数的统计意义与价值。帮助学生形成数据意识和应用意识，理解生

活中的随机现象，逐步养成用数据说话的习惯。

三、课时作业设计内容与意图

（一）基础性作业设计

此环节的作业设计让学生充分感受到百分数产生的必要性，利用百分

数来描述和比较进球率，从而对罚点球的人员选择进行决策。

样题1：队员罚球数/个进球数/个

淘气2018

齐思108

不马虎2521

这是三名队员近期罚点球的统计情况，你认为选择谁去罚点球更合理？如何

选择？

练习目标：学生能够清晰地明白选择谁去罚点球就是在比较进球数占

罚球总数的几分之几。这个分数越大，进球机会就越大，反之则越小。

设计意图：通过学生的讨论、思辨与交流，明确选择的标准是在比什

么，不是进球的数量，也不是丢球的数量，而是进球数占罚球总数的

几分之几这个分数的大小，同时，引发学生的思考，学生口中说的进

球率与这个分数的联系与区别。为后续的合格率等学习内容奠定基

础。

样题2：

队员罚球数/进球数/个进球数占罚球数

个的儿分之儿

18_90

淘气201820=100T

880

齐思

10810~100

2184

不马虎252125=100

!5

笑笑

241524

笑笑也参加了罚点球，这次应该派谁去呢?

练习目标：学生能够借助通分来比较进球数占罚球总数的几分之儿这

个分数，可以选择最小公倍数与公倍数进行通分。

设计意图：让学生在通分的过程中体会到每次通分再来比较大小这种

方法的可实施性以及它的局限性，为下一个任务引出百分数做铺垫。

样题3：

队员罚球数/个进球数/进球数占罚球数

个的几分之几

1890

淘气201820-100

8_80

齐思10810—100

2184

不马虎252125~100

笑笑15

241524

18

妙想21182\

......................••••••..............

如果还有更多的队员参加罚点球，又应该怎么办呢？

练习目标：引出百分数，让学生感受到百分数利于比较的价值。

设计意图：当人数比较多的时候，通分再匕较分数的大小就具有局限

性，这个时候需要一个标准，需要一个统一的分母，这样直接比较分

子就可以了，适当引出百分数，让学生感悟到百分数这个统计量的简

洁性以及利于比较的价值。

样题4：

回头看：进球率指的是进球数占罚球总数的几分之几吗？

练习目标：学生能够自主建构百分数的意义，区分百分数与分数的不

同U

设计意图：让学生建立分数与百分数的联系，表示部分量与整体量之

间的倍比关系，但是也能够清晰百分数与分数的不同，百分数具有自

己的特征与意义。

（二）过程性作业设计

此环节的作业设计让学生充分感受到百分数的统计意义和价值。

样题1:

淘气和笑笑的进球率各自增加一颗丢球后的进球率各自增加一颗进球后的进球率

妙想淘气妙想淘气妙想淘气

进球数130进球数130进球数231

罚球数130罚球数231罚球数332

进球率100%100%进球率50%96.77%进球率66.67%96.88%

这是淘气和妙想的进球率统计情况，你认为谁的进球率更高？如果各自增加

一颗丢球和各自增加一颗进球，观察此时的进球率，你有什么发现？

练习目标：学生能够自主发现百分数这个统计量是一个不稳定的量，

需要大数据的支撑，百分数作为决策的依据才更可靠。

设计意图：让学生明白百分数的统计意义，在利用百分数做出决策时,

淘气的进球率更稳定，受随机事件的影响较小，因为它是是在大数据

下计算出来的一个相对稳定的数据。也就是感悟在随机事件中，百分

数易受数据的影响，大数据可靠性更高。

样题2：

齐思淘气

进球数2731

罚球数3032

进球率90%96.88%

基于大数据，我们选择了进球率高的淘气代表我们队去罚点球，但是他依然

没有进球，猜猜什么原因？难道百分数在说谎？

练习目标：学生能够清晰百分数是随机数据的刻画，表示的是两个随

机量之间的倍比关系，那么，结果也是随机的。。

设计意怪I：百分数可以帮助我们进行预测，选择谁去罚点球进球率更

高，但是它并不代表一定会进球。

样题3：

通过对百分数的学习，你能说一说下列百分数表示的意思吗？

(1)今天全校学生的出勤率95%

(2)妙想入学时的身高是1.2m,现在身高是1.5m,现在身高是入学时的

125%。

提问：①这里的百分数表示什么意思？

②你从百分数中感受到了什么？

③你想做出怎样的决策？

练习目标：学生能够明白百分数不仅可以表达像进球率那样的随机数

据，也可以表达像出勤率这样相对稳定的数据，通过百分数的表达，

我们可以对现实世界的事件状态进行评价，也可以对随机事件进行预

测和决策。

设计意图：通过生活中各种情境中丰富对百分数的认识，引导学生自

主建构百分数的意义，并学会归纳、概括、总结。理解百分数也可以

表示相对确定的数据之间的倍比关系，再次感受到百分数可以帮助做

决策。领悟百分数的价值。

（三）应用性作业设计

利用与学生生活实际相关的实例，再次让学生在数据的分析与处理中

更真切地感悟百分数的统计意义与价值。帮助学生形成数据意识和应

用意识。

样题1:

六（1）班准备派下面队员中的一名参加学校的套圈比赛。下面是他们近期套

圈情况统计。你认为该派哪名队员？

姓名套圈总数/个套中数/个

笑笑2017

淘气109

奇思2520

妙想5046

练习目标：学生能够运用百分数的知识解决相关的实际问题，使学生

感受到数学与实际生活的联系。培养学生的数据意识和应用意识。

设计意图：丰富情景，再次让学生在数据的分析与处理中更真切地感

悟百分数的统计意义与价值。帮助学生形成数据意识和应用意识，理

解生活中的随