《概率统计》（理工）教学大纲

《概率统计》（理工）教学大纲

课程编号：10180007

英文名称：ProbabilityandStatistics（A）

学分：3

学时：总学时48学时，其中理论48学时，实践0学时

先修课程：高等数学、线性代数

课程类别：通识教育课程（必修）

授课对象：机器人工程专业学生

教学单位：数理信息学院

修读学期：第3学期

一、课程描述和目标

本课程是机器人工程专业的通识教育课程。本课程对于培养学生处理”随机

问题”所需要的数学、概率、统计学基础知识和基本能力，为学生从事数据处理、

进行统计分析，提供必要的概率统计知识储备。主要讲授随机变量及其分布、随

机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、参数估计和假设检等内容。

通过本课程教学，在知识、能力和素质等方面达到如下教学目标：

课程目标1.专业知识方面：具备随机变量及其分布、随机变量的数字特征、

大数定律与中心极限定理、统计量及其分布等基础知识；掌握参数估计，假设检

验等统计推断的方法。

课程目标2.能力素养方面：具有自主学习、独立思考、勤于探究的能力，应

养成实事求是、诚实守信、尊重数据的基本素养。

课程目标3.综合素质方面：学生能够根据研究目的以及数据特点，选择合适

的统计方法，对数据加以科学分析。

二、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点课程目标权重

指标点1T：能将数学、自然科学、工程科学的语言工具和专

课程目标1H

业知识用于工程问题的表述；

指标点1-2：能针对具体的对象，运用时频域分析和相关方法，

课程目标2M

建立数学模型并求解：

指标点1-3：能够将积分变换、最优化理论等相关知识和数学

课程目标3M

模型方法用于推演、分析机器人工程相关领域的专业工程问题。

三、教学内容、基本要求与学时分配

基本要求及重、难点（含德教学对应课程

序七教学内容学时

育要求）方式目标

重点：熟练掌握常见古典概

概率论的基本概念

型的计算；熟悉概率的公理

教学内容：讲解随机事

化定义及性质；会判断事件

件、随机事件的概率、

是否独立；牢固掌握三大概

随机事件间的相互关系

率公式。

及运算；讲解概率的公

难点：贝叶斯公式及运用概

理化定义及其性质；讲集中

率公式能解决一些较为综

述几种常见的古典概型授课、课程目标

1合的题目。8

的计算方法；讲解条件课堂1

通过本章的学习，学生

概率的含义、乘法公式、练习

要逐步养成用概率论的语

全概率公式、贝叶斯公

言和思维方式来解决不确

式；介绍事件的独立性

定性问题，转变长期以来学

及其应用。

习确定性学科时的思维定

自主学习：古典概型在

式，这是学好概率统计这门

实际生活中的应用。

课的基础。

随机变量及其分布

教学内容：分析引入随重点：理解随机变量的定义

机变量及其分布函数的及引入随机变量的必要性；

必要性，介绍分布函数掌握随机变量的分布.函数、

的性质；引入离散型随分布列或密度函数,求事件

机变量及其分布列的概的概率等这几者之间的相

念，讲解0-1分布、一项互关系及有关计算：要非常

分布和泊松分布的性质熟悉几种常用分布的性质

及相互关系；总结连续及特点。集中

型随机变量密度函数的难点：求随机变量函数的分授课、课程目标

28

性质，分析分布函数与密布的方法。小组1

度函数的相互关系及有通过本章的学习，学生讨论

关计算；讲解均匀分布、可以体会到运用高数学习

指数分布和正态分布；过的无穷项求和、求极限、

介绍如何研究随机变量求导数、求积分等方法来解

函数的分布，指出利用决概率问题所带来的极大

随机变量函数可以产生便利，更加理解为何要用随

新的分布。机思维解决实际生活、学习

自主学习：用概率方法中的遇到的随机现象。

计算定积分。

多维随机变量及其分布重点：了解多维随机变量分集中

教学内容：讲授二维随布函数的概念及性质；会求授课、课程目标

36

机变量的联合分布函二维离散型随机向量的联课堂1

数、联合分布列和联合合分布律与边缘分布律，并练习

基本要求及重、难点（含德教学对应课程

序号教学内容学时

育要求）方式目标

密度函数的概念、性质会判断两随机变量是否独

与计算；讲清分别运用立；理解并掌握二维连续型

了什么方法使得可以从随机变量联合密度函数与

联合分布中分离出边缘其边缘密度函数的关系与

分布函数、边缘分布列、计算，并判断两随机变量的

边缘密度函数，并在此独立性。

基础上研究随机变量的难点：两个随机变量函数的

独立性；简单介绍如何联合分布函数、联合分布律

研究多维随机变量函数及联合概率密度函数概念

的分布。的理解及二重积分的计算。

自主学习：条件分布的通过本章的学习，学生

概念。需要理解多维随机变量的

研究推广思路，逐渐养成独

立思考、不断探索的求实精

神。

随机变量的数字特征重点：熟练掌握随机变量的

教学内容：讲解随机变数学期望和方差的概念、性

量数学期望的含义，性质与计算；掌握协方差、相

质与计算，介绍常用分关系数的性质与计算；会计

布的数学期望；讲解方算随机变量函数的数学期

差的含义、计算、简化望；熟悉常用分布的期望和

公式及性质，介绍常用方差。

分布的方差；分析切比难点：了解大数定律和中心集中

雪夫不等式及其应用；极限定埋的内容及其在概授课、课程目标

48

讲解协方差、相关系数率统计中的作用和地位；熟课堂1

的含义、性质与计算，练掌握中心极限定理的简练习

分析随机变量的相关单应用。

性。讲解几个常用的大通过本章的学习，需要

数定律与中心极限定理学生深刻理解随机变量的

的内容数字特征的含义，并能利用

自主学习：分位数、中大数定律和中心极限定理

位数、峰度系数、偏度解决实际应用问题,学会学

系数等其他数字特征。以致用。

数理统计的基础知识重点：通过本章的学习，学

教学内容：介绍总体和生要理解样本、统计量等重

集中

样本等概念；介绍常用要概念，熟悉常见的三大分

授课、课程目标

5的统计量及其性质；结布，这是学好数理统计的前4

课堂1、2

提条件。

合图形介绍/分布、/练习

难点：理解三大分布（/分

分布、产分布的定义、

1.课程成绩构成与要求

课程考核注重形成性和终结性评价相结合，考核内容主要由平时作业、课堂表现、

期末考核组成，均按百分制计分，其中期末考核成绩占60%、平时作业成绩占20%、

课堂表现占20%。

2.课程目标达成考核与评价

序课程目标1课程目标2课程目标3

教学环节合计

号（分值）（分值）（分值）

1平时作业200020

2课堂表现1010020

3期末考试18301260

课程目标对应分值484012100

（二）考核与评价标准

1.平时成绩考核与评价标准

、分值

观辿、90・100分70-89分60-69分0・59分

不交和补交，

按时完成，70%延时完成，60%

按时完成，90%50%以下的作

以上的作业内容以上的作业内

以上的作业内容业内容齐全，基

齐全，基本知识容齐全，基本知

齐全，基本知识本知识点理解、

点理解、掌握较识点理解、掌握

点理解、掌握到掌握有偏差。不

作业到位。能够较好基本到位。利用

位。能够利用理能利用理论知

利用理论知识识理论知识对纺

论知识识别、分识对纺纱领域

别、分析纺纱领纱领域相关专