代数式同步测试

《代数式》同步测试

♦选择题

1.某厂1月份产量为。吨，以后每个月比上一个月增产工％,则该厂3月份的产量（单位:

吨）为（）

A.a（1+x）2B.a（14x%）2C.a+a-x%D.a+a・6v%）2

2.已知A=1,产2,则代数式x-y的值为（）

A.1B.-lC.2D.-3

3.小1的相反数是（）

A.-a+\B.-（6J+1）C.a-\D.---

a+\

4.用代数式表示“。与功的差”，正确的是（）

A.b-ciB.a-bC.-b-aD.a-（-b）

5.设某代数式为A,若存在实数期使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是（）

A.|3-x|B.x2+xC.（4-x）2D.x2-2^+1

6.苹果的单价为〃元/千克,香蕉的单价为。元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）

A.（a+b）元B.（3。+2力）元C.（24+38）元D.5（a+b）元

7.已知多项式r+343,可求得另一个多项式3炉+%?4的值为（）

A.3B.4C.4D.6

4

8.若代数式5/4什6的值为26,KU2--x+6的值为（）

A.6B.1（）C.14D.30

9.已知x-2y=3,则代数式6-2x+4y的值为（）

A.OB.-1C.-3D.3

10.若2x-l=3y-2,则6广4x的值是（）

A.1B.-lC.2D.-2

11.下列式子中代数式的个数有（）

2。-5,-3,2a+\=4,3^+2k此\-b.

A.2个B.3个C.4个D.5个

12.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（）

A.a-b：今年小明8岁，小明的爸爸〃岁，小明比他爸爸小（a-b）岁

B.a-b：今年小明人岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁

C.。仪长方形的长为acm,宽为〃cm,长方形的面积为曲cm?

D.abt三角形的一边长为acm,这边上的高为Am,此三角形的面积为Mem?

13.小明的存款是。元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款()

A.—(1-2,兀B.—a+2兀C.—(。+2)兀D.—(。-2)兀

2222

14.己知。-3〃=5,贝l」2(a-3b)2+3/”。-15的值是()

A.25B.30C.35D.40

15.若小〃互为相反数，c,d互为倒数，机的绝对值是1,〃是有理数且既不是正数也不是

负数，则2014。血由於(cd)20l4+«(a+b+c+d)的值为()

A.1B.-lC.OD.2014

、

♦填空题

16.某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某

出租车行驶xG>4km),则司机应收费(单位：元)

17.若代数式f+2x的值是4,则4W+849的值是一.

18.不改变代数式(a-b+c)的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为

19.体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球)，元.见代数

式500-2x-3y表示.

20.若2「+3x+5=10,则代数式4x2+6x-9=.

♦解答题

21.已知〃、人互为相反数，c、d互为倒数，/〃的绝对值是5,〃是最大的负整数，求代数式

2011(«+/?)4cd+2〃团的值.

22.已知。与b互为相反数，。与d互为倒数，e为绝对值最小的数，求式子2004(a+A)+cd+e

的值.

23.已知尸1,求代数式3x+2的值.

24.国庆长假里，小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游，臼旅行社说：“大人买全票，小或半

价优惠”.乙旅行社说：“大人、小孩全部按票价的八折优惠”.若原票价为a元，问小华家

选择哪个旅行社合算，请说出理由.

25.已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，

(1)已知轮船在静水中前进的速度是〃?千米/时，水流的速度是。千米/时，则轮船共就行

多少千米？

(2)轮船在静水中前进的速度是70千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船共航行多少

千米？

答案与解析

♦选择题

1.答案：B

解析：•.1月份产量为〃呵，以后每个月比上一个月增产x%，・・・2月份的产量是〃(17%),

则3月份产量是。(1+x%)2

故选；B.

分析:元月到三月发生了两次变化，其增长率相同，故由I月份的产量表示出2月份的产量，

进而表示出3月份的产量.

2.答案：B.

解析：当x=l,y=2时，

x-y=1-2=-1»

即代数式“y的值为-1.

故选:B.

分析：根据代数式的求值方法，把尸I,尸2代入*)，，求出代数式X-)，的值为多少即可.

3.答案：A

解析•：A.-a+\的相反数是〃-1；

B.-(。+1)的相反数是。+1;

C.a-1的相反数是-(a-1)=\-a；

D.的相反数是

〃+1a+\

故选A.

分析：本题是借着相反数的意义列代数式.表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个

号即可，由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加号.

4.答案：D

解析：被减数-减数-(-5).故选D

分析：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“差”等，从而明确

其中的运算关系，正确地列出代数式

5.答案：B

解析：对于任意的x,都有|3国加，(4-A)2>0,x2-2x+l=(A-1)2>0,

因为4(x+0.5)2-0.25,

所以对于任意的x的取值，代数式4的值可以为正数、负数或0,

即存在实数孙使得代数式4的值为负数.

故选:B.

分析：首先根据对于任意的x,都有|3司打，y/4-x>0,x2-2r+l=(x-1)2>0,所以对于任

意的实数必，代数式A的值都为非负数；然后判断出(+户("0.5)2-0.25,对于任意的x

的取值，代数式4的值可以为正数、负数或0,即存在实数xo使得代数式4的值为负数，

据此解答即可.

6.答案：C

解析：买单价为。元的苹果2千克用去2a元，买单价为力元的香蕉3千克用去38元，共用

去：(2々+3万)元.故选：C

分析：用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可.

7.答案：C

解析：\*x2+3x=3,

，3r+9『4=3(x2+3x)-4=3x3-4=94=5.

故选：C.

分析：先把3f+9x-4变形为3(x2+3x)-4,然后把f+3户3整体代入计算即可.

8.答案：B

解析：*/5X2-4,V+6=26,

・・・5日4户26-6=20,

,4

Ax2--x+6

5

=—x(5%2-4.r)+6

5

1

=-x20+6

5

=4+6

=10

故选：B.

分析：首先根据代数式5P4x+6的值为26,求出5F4x的值是多少；然后把它代入炉-24

5

x+6,求出算式的值是多少即可.

9.答案：A

解析：•・"-2y=3,

6-ZY+4y=6-2(x-2y)=6-2x3=6-6=0

故选：A.

分析：先把6-2r+4y变形为6-2(x-2y),然后把片2产3整体代入计算即可.

10.答案：C

解析：V2A-1=3J-2,

:.3_v-2\--1+2=1

6y-4x=2(3y-2x)=2x1=2.

故选C.

分析：将2v-l=3y-2化为3v-2x--l+2=1后整体代入求解卬可.

11.答案：C

解析：由分析可知是代数式的有2,-5；-3；3.必+2《巴1力，而加+1=4因为有等号，是一元

一次方程.代数式有4个，故选C

分析：代数式是指用+、-、x、：把数或表示数的字母连接起来的式子

12.答案：D

解析：A.爸爸比小明大S-b)岁，A项正确；

B.此项实际意义与A项相同，B项正确；C、长方形的面积公式为：面积;长*宽，故C项

正确；

D.根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积=,边长x高，此三角形面

2

积应为故D错；

2

故选D

分析：本题主要考杳根据题意列代数式的能力，由实际问题的意义进行分析.

13.答案：C

解析：依题意得，小华存款：-«+2.

2

故选C.

分析：关键描述语是：小华的存款是小明存款的一半还多2元.则小华存款=,x小明存款

2

+2.

14.答案：B

解析：：a-3b=5

：.2(d-3/7)2+30a15

=2(a-3b)2-(a-3b)-15

=2x52-5-15

=30.

故答案为B.

分析：已知a-3〃=5,首先把代数式2(〃-3万)2+3b-a-15化为含。-3人的代数式，然后整体代

入求值.

15.答案：D

解析：・・・。，》互为相反数，C，d互为倒数，〃?的绝对值是1，〃是有理数且既不是正数也不

是负数，

cd=1,|/n|=1,/f=0»

.•.2014"+〃+由(cd)2°i4+〃(〃+>c+d)

=2014°+,+l2-l20,4+0(0+c+d)

=2014+1-1+0

=2014,

故选D.

分析:根据己知得出。+反0,cd=\,\m\=1,w=0,代入后求出即可.

、

♦填空题

16.答案：7+1.5(x-4)

解析：司机应收费为：7+1.5(x-4).

分析：司机应收费:起步价+超过起步路程的价钱.

17.答案：7

解析：•・•代数式f+2x的值是4,

工―

・・・4/+8『9

=4(;r+2r)-9

=4x4-9

=7.

分析：根据题意得出好+2F4,把所求的代数式化成含有/+左的形式，代入求出即可.

18.答案：a2+Ja+b-c)

解析：根据题意

a2-(a-b+c)=a2+(.-a+b-c).

分析：把它括号前面的符号变为相反的符号，相当于把-号变成+号，即让括号前的-号看作

-1,然后与括号里的字母相乘，仍放在括号里即可.

19.答案；体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费

解析：•・・买一个足球x元，一个篮球)，元.

表示委员买了2个足球

3)，表示买了3个篮球

•••代数式5002.3y：表示委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费.

故答案为：体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费.

分析：本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3)，的意义，最后

得出止确答案即可.

20.答案：1

解析：根据题意得：2X-2+3X+5=10,即2x2+3x=5,

则原式二2(2x2+3x)-9=10-9=1>

故答案为：1.

分析：根据题意求出2%2+3x的值，原式前两项提取2变形后，将2^+3x的值代入计算即可

求出值.

♦解答题

21.答案：・14或6.

••7、〃互为相反数，c、d互为倒数，〃?的绝对值是5,〃是最大的负整数，

,a+Z?=0,cd=1,\m\=5,n=-1,

m=±5,

当〃『5时，原式=2011x0-4x1+2x5x(-1)=-14：

当〃?=-5时，原式=2011x0-4x1+2x(-5)x(-1)=6.

J代数式2011(a+b)-4cd+2mn的值是・14或6.

解析：分析：根据相反数、倒数、绝对值、最大的负整数求出。+氏cd、〃八〃的值，代入

代数式求出即可.

22.答案：1

Ta与〃互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数，

，4+8=0,cd=1>e=0,

.*.2004(a+6)+(W+<?=2004x0+1+0=1.

解析：分析：根据已知求出。+氏cd、e的值