河北省石家庄润德学校2025-2026学年七年级上学期数学期中试题（含答案）

2025-2026年初一上期中考试数学试卷（时间：120分钟，分值：120分）一、选择题（本大题有18个小题，共36分，每题2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的倒数是（）A. B. C.2 D.2.下列对于代数式“”的意义叙述正确的是（）A.a的2倍与c的和 B.比a的2倍小c的数C.a与c的和的2倍 D.a与c的2倍的和3.在数中，最大的数是（）A B.1 C. D.04.在下面四个式子中，是代数式的是（）A. B. C. D.5.已知∠A＝65°，则∠A的补角的度数是A.15° B.35° C.115° D.135°6.某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（）A. B. C. D.7.尺规作图：作一个角等于已知角．已知：．求作：，使．作法：步骤一：如图1，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交、于点C，D；步骤二：如图2，作射线，以点为圆心，以▲长为半径画弧，交于点；步骤三：以点为圆心，以■长为半径画弧，与步骤二中所画的弧相交于点；步骤四：经过点画射线，则．则▲，■所表示的内容为（）A.任意， B.， C.任意， D.，8.若，则的值是（）A.1 B. C.0 D.10139.已知线段，，．小明利用尺规作图画出线段，则线段（）A. B. C. D.10.如图，将三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形，若点恰好落在线段上，，交于点，则下面结论错误的是（）A. B. C. D.11.如图，C是线段上的一点，M是线段的中点，若，则的长是（）A. B. C. D.12.如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则下列各数中，最大的是（）A. B.a+b C.a+b2 D.a﹣b13.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为()A.50° B.60° C.70° D.80°14.《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……文中的鸟巢共有（）A.个 B.个 C.个 D.个15.如图，C，B是线段上的两点，若，，那么与的关系为（）A. B. C. D.不能确定16.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2026次输出的结果为（）A1 B.5 C.25 D.62517.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，则以下结论正确的个数是()①∠AOD与∠BOE互余角；②∠AOD＝∠COE；③∠BOE＝∠COE；④∠DOC与∠DOB互补．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个18.如图是一组有规律的图案，则第2025个图案中的个数是（）个A.6072 B.6073 C.6075 D.6076二、填空题（本大题有5个小题，共14分，每空2分）19.角度换算：（1）用度，分，秒表示为___________；（2）___________；20.计算：___________；21.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记作＋0.22，那么小东跳出了3.85米，记作______．22.连接张庄和李庄的道路全长米，张明从张庄出发，以米/分的速度步行到李庄，同时李强从李庄出发，以米/分的速度骑自行车到张庄，5分钟后，他们还未相遇，则此时他们之间的距离用含的代数式表示为_____米．23.如图，O为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），设旋转时间为t秒（1）当时，则_________（2）在旋转一周的过程中，所在直线恰好平分，则t的值为________．三、解答题（本大题有8个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）24.计算．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；25.把下列各数填在相应的圈内：，，0，12，，，正数：{……}；负分数：{……}；非负整数：{……}；26.学校组织七年级部分师生去外地参加夏令营活动，现有甲、乙两家旅行社可供选择，甲旅行社表示：“所有老师买全票，则学生可享受半价优惠．”；乙旅行社表示：“包括老师在内按全票价六折优惠．”；已知全票价为240元．（1）若老师2人，学生10人，则跟随甲旅行社需要___________元；（2）若老师x人，学生y人．①请用代数式表示跟随甲旅行社需要___________元；（不用化简）请用代数式表示跟随乙旅行社需要___________元．（不用化简）②若学生人数是老师人数的3倍，请用只含有老师人数x的代数式表示跟随乙旅行社需要___________元．（不用化简）27.阅读下列材料：计算：；解法一：原式；解法二：原式；（1）上述得到的结果不同，你认为解法___________是错误的．（2）针对上述材料里题目，下面是小明给出的解法，请把他的解法补充完整．原式的倒数___________；所以原式___________；（3）请你用（2）中小明的解法来计算：；28.如图，已知点为线段上一点，，，点分别是的中点．（1）求的长度；（2）若在直线上，且，求的长度．29.如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：(1)将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．(2)在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、B两点的距离相等），并在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长．(3)O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和．30.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量/单（1）该外卖小哥这一周中送餐量最多的一天是星期___________；送餐量最少的一天的送餐量是___________单；（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元，求该外卖小哥这一周工资收入多少元？31.在同一平面内，我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”，例如：图中和都有公共顶点O和一条公共边，所以这两个角是“共边角”．【问题解决】：（1）如图②，和___________“共边角”（填“是”或“不是”）；（2）当两个“共边角”为和时，它们非公共边的两边的夹角是___________；（3）若、分别平分“共边角”和，请以图①为例来说明与的数量关系；知识迁移】：（4）在同一条直线上，我们把有一个公共端点的两条线段称为“共端点线段”，例如：和都有公共端点B，所以这两条线段是“共端点线段”；若两条“共端点线段”的长度分别为m和n，则这两条线段的中点之间的距离为___________；

2025-2026年初一上期中考试数学试卷（时间：120分钟，分值：120分）一、选择题（本大题有18个小题，共36分，每题2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】D【13题答案】【答案】C【14题答案】【答案】C【15题答案】【答案】B【16题答案】【答案】A【17题答案】【答案】C【18题答案】【答案】D二、填空题（本大题有5个小题，共14分，每空2分）【19题答案】【答案】①.②.【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】-0.15米【22题答案】【答案】【23题答案】【答案】①.②.3或21三、解答题（本大题有8个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【24题答案】【答案】（1）8（2）（3）（4）（5）（6）0（7）（8）【25题答案】【答案】见解析【26题答案】【答案】（1）1680（2）①；；②【27题答