北师大版初三上册数学期末试卷附带答案解析

北师大版初三上册数学期末试卷附带答案解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、关于一元二次方程x2−3x+2=0的根，下列说法正确的是（）2、若一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式b3、一个长方形的长是6cm，宽是34cm，它的面积是（）

A.92cm²

B.184cm²

C.94cm²

D.4、二次函数y=2x−12+3的顶点坐标是（）

A.1,3

B.5、若一个点Px,y关于原点对称的点是P′−x,−y，则点P2,−3关于原点对称的点坐标是（）

A.6、已知圆的半径为5cm，一条弦长为8cm，则这条弦到圆心的距离是（）

A.3cm

B.4cm

C.92cm

D.727、若一个事件发生的概率是14，则该事件发生的频率估计为（）

A.14

B.12

C.138、若反比例函数y=kx的图像经过点2,3，则k的值为（）

A.6

B.−6

C.9、若两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的对应边长之比是（）

A.3:2

B.2:3

C.10、在直角三角形中，若斜边上的高为3cm，斜边长为5cm，则这个三角形的面积是（）

A.3cm²

B.6cm²

C.92cm²

D.12二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−12、若x1和x2是方程x2+3x−13、若函数y=314、若点A2,3关于原点对称的点是A′，则15、二次函数y=216、已知扇形的半径为5cm，圆心角为120°17、已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边上的高为________cm。18、若方程2x2−5x+19、若反比例函数y=kx的图像经过点−1,20、若一个三角形的三边长分别为3cm，4cm，5cm，则这个三角形是________三角形。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23+16=________。22、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程x2−4x+323、几何证明与计算（10分）

已知一个圆，直径AB=10cm，弦CD垂直平分AB，且CD=6cm，求圆的半径和弦24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点−25、实际应用题（15分）

某商品的原价是100元，经过两次连续降价后，售价为81元，求每次的降价率是多少。答案及解析一、选择题答案：

AACBCAABAB解析：

1、方程x2−3x+2=0可化为x−1x−2=0，故根为1和2，都是正数，选A。

2、判别式b2−4ac=0表示方程有两个相等的实数根，选A。

3、面积=长×宽=6×34=184=92，选A。

4、顶点式为y=2x−12+3，顶点为1,3，选A。

5、点关于原点对称的点坐标是−x,−y，即−2,3，选B。

6、弦长8cm，半径5cm，由垂径定理得圆心到弦的距离为52二、填空题答案：

56；12；12；−2,−3；x=1解析：

11、23+16=46+16=56。

12、根据韦达定理，x1+x2=−ba=−3，即x1+x2=−3；x1x2=ca=−4，即x1x2=−4。

13、二次函数y=3x2−6x+2的顶点横坐标为x=−b2a=66=1，代入得最小值为y=312−61+2=3−6+2=−1。

14、点三、解答题答案：

21、56；12

22、(1)x1=1，x2=3；(2)x1=12，x2=2

23、半径为5cm，弦CD到圆心的距离为3cm

24、函数解析式为y=−x2+3x解析：

21、(1)23+1622、(1)因式分解：x2−4x+3=x−1x−323、CD垂直平分AB，即AB中点为圆心O，AB=10cm，中点O到C的距离为AB2=5cm，则OP为CD到圆心O的距离，根据垂径定理，OP=52−32=25−9=16=4cm？错误，应为CD长为6cm，一半为3cm，由勾股定理，OP=52−32=25−9=16=4cm？错误，应为CD到圆心的距离为3cm。具体计算如下：CD为弦，长为6cm，一半为3cm，圆心距为d，已