北师大版初三下册数学期末考试题库带答案和解析

北师大版初三下册数学期末考试题库带答案和解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+4=0的解是________。

答案：x=2、若关于x的方程2x2+3x+1=0的两个根为x1和x2，则3、二次函数y=−2x−32+4的顶点坐标是________。

答案：3,4

4、若点A2,3关于原点对称的点是A′，则A′坐标是________。

答案：−5、一个圆的半径是5cm，它的周长是________cm。

答案：10π

解析：周长公式C6、若一个圆的圆心角是60°，所对的弧长是圆周长的________。

答案：16

解析：弧长公式l=θ360°×27、一个反比例函数的图像经过点−2,3和3,−2，则函数表达式是________。

答案：y=−6x

解析：设反比例函数为y=8、已知△ABC∼△DEF，对应边AB=6，9、在△ABC中，∠A=30°，BC=8，若∠B=90°，则AC=________。

答案：1610、下列图形中，一定不是中心对称图形的是________。

答案：折线图

解析：中心对称图形需绕某点旋转180°答案：

1、x=2

2、−32

3、3,4

4、−2,−3

5、10π

6、16

7、y解析：

1、方程x2−4x+4=0是完全平方公式，化简为x−22=0，故解是x=2。

2、根据韦达定理，根的和为−ba=−32。

3、顶点式y=ax−h2+k中顶点为h,k，所以顶点坐标为3,4。

4、关于原点对称的点横纵坐标都取相反数，故A′−2,−3。

5、圆的周长公式是C=2πr，代入r=5得周长为10π。

6、弧长与圆周长的比例等于圆心角占360°的比例，60°是圆周长的16二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程2x2−3x+1=0的根是________。

答案：x=1或x=12、若△ABC与△DEF的相似比为3:2，且AB=9，则DE=13、一个扇形的圆心角是120°，弧长是10πcm，则该扇形的半径是________cm。

答案：15

解析：弧长公式l=θ360°×2πr，代入l14、若正切值tanθ=43，则sinθ=________。

答案：45

解析：设直角三角形中，3对边，415、一台机器每小时生产150件商品，每天工作8小时，生产1000件需要________天。

答案：203

解析：每天花150×8=1200件，生产1000件需要10001200=56天。但如果是按16、抛物线y=2x2−4x+1的对称轴是________。17、在一个30°、60°、90°的直角三角形中，斜边是10，则较短直角边是________。

答案：5

解析：在30°、60°、9018、若从1到10的数字中随机选取一个，恰为3的倍数的概率是________。

答案：310

解析：从1到10中，3的倍数有3、6、9，共3个，概率为319、若一个圆的半径是6，则它的面积是________。

答案：36π

解析：面积公式S20、一个抛物线的顶点在原点，开口方向向上，表达式可能是________。

答案：y=2x2

解析：顶点式y=ax−h2+k答案：

11、x=1或x=12

12、6

13、15

14、45

15、56

16、x=1

17、5

18、解析：

11、因式分解2x2−3x+1=2x−1x−1，所以根是x=1或x=12。

12、相似比为3:2，所以DE=23×AB=23×9=6。

13、弧长公式l=θ360°×2πr，代入解得r=15。

14、在30°、60°、90°直角三角形中，短直角边是斜边的一半，即5。

15、概率计算为310，因为有3个数是3的倍数。

16、对称轴公式为x=−b2三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23×34=答案：

(1)12

(2)解析：

(1)23×34=222、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−5答案：

(1)x1=2，x2=3解析：

(1)分解为x−2x−3=0，解得x=2或x=3。

(2)用求根公式，a=2，b=23、几何证明与计算（10分）

已知：∠ABC=90°，AB=3，BC答案：

AC=解析：

因为△ABC是3、4、5的直角三角形，满足勾股定理，AC=5。由于斜边是5，短直角边是24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=x2−4x+3，求其：

(1)顶点坐标

(2)与x轴的交点答案：

(1)2,−1

(2)x1=1，x2=解析：

(1)顶点坐标公式为x=−b2a=2，代入得y=22−4×2+3=−1，所以顶点为2,−1。

(2)令y=0，解方程x225、实际应用题（15分）

某商店进货价10元一件的商品，售价15元一件，销售量为800件。如果售价每上涨1元，销售量每下降50件，求利润最大时的售价和最大利润。答案：

售价为17元，最大利润为1050元解析：

设售价上涨