2025年本溪数学中考真题及答案

2025年本溪数学中考真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）。A.∅B.{x|x>2}C.{x|x≤1}D.{x|1<x≤2}答案：A2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）。A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>2的解集是（）。A.x>3B.x<-3C.x>2D.x<-2答案：A4.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6答案：A5.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是（）。A.相交B.相切C.相离D.重合答案：A6.已知等差数列{a_n}中，a_1=3，d=2，则a_5的值是（）。A.7B.9C.11D.13答案：C7.函数y=2^x的图像经过点（）。A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,16)答案：A8.三角形ABC中，若角A=45°，角B=60°，则角C等于（）。A.75°B.105°C.120°D.135°答案：B9.已知点P(x,y)在直线y=2x+1上，且x=2，则点P的坐标是（）。A.(2,1)B.(1,2)C.(2,5)D.(5,2)答案：C10.抛掷两枚均匀的硬币，两枚硬币都出现正面的概率是（）。A.1/4B.1/2C.3/4D.1答案：B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的是（）。A.y=x^2B.y=1/xC.y=-x+1D.y=2^x答案：BC2.下列命题中，正确的是（）。A.0是自然数B.负数没有平方根C.相等的两个角是对顶角D.平行四边形的对角线互相平分答案：AD3.下列图形中，是轴对称图形的是（）。A.平行四边形B.等腰三角形C.等边三角形D.梯形答案：BC4.下列数中，是无理数的是（）。A.√4B.√2C.0.333...D.π答案：BD5.下列不等式变形正确的是（）。A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，则ac>bc（c>0）C.若a>b，则a-c>b-cD.若a>b，则a/c>b/c（c<0）答案：ABC6.下列函数中，是二次函数的是（）。A.y=2x+1B.y=x^2-3x+2C.y=1/2x^2D.y=√x答案：BC7.下列命题中，是假命题的是（）。A.全等三角形的对应边相等B.相似三角形的对应角相等C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.有一个角是直角的平行四边形是矩形答案：B8.下列事件中，是必然事件的是（）。A.掷一枚硬币，出现正面B.掷一枚骰子，出现点数为6C.从一副扑克牌中抽一张，抽到红桃D.从一副扑克牌中抽一张，抽到K答案：无必然事件9.下列数列中，是等比数列的是（）。A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：ACD10.下列图形中，是正多边形的是（）。A.正方形B.矩形C.正六边形D.正五边形答案：ACD三、判断题（每题2分，共10题）1.零是偶数。（正确）2.任何两个等腰三角形都是相似的。（错误）3.圆的直径是它的任意一条弦。（错误）4.如果a>b，那么a^2>b^2。（错误）5.对角线相等的四边形是矩形。（错误）6.抛掷一枚硬币，出现正面和出现反面的概率相等。（正确）7.两个相似三角形的面积比等于它们的相似比的平方。（正确）8.任何数都有相反数。（正确）9.等差数列的通项公式是a_n=a_1+(n-1)d。（正确）10.两个无理数的和一定是无理数。（错误）答案：1.正确；2.错误；3.错误；4.错误；5.错误；6.正确；7.正确；8.正确；9.正确；10.错误四、简答题（每题5分，共4题）1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。解：f(2)=2^2-4×2+3=4-8+3=-1。2.解不等式3(x-1)<2(x+3)。解：3x-3<2x+6，x<9。3.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，边AB=10，求边AC的长度。解：由正弦定理得，AC/sinB=AB/sinA，即AC/√2/2=10/√3，解得AC=10√6/3。4.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，求a_10的值。解：a_10=a_1+(10-1)d=2+27=29。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数y=x^2的图像的性质。解：函数y=x^2的图像是抛物线，开口向上，顶点在原点(0,0)，对称轴是y轴，图像关于y轴对称，当x>0时，y随x增大而增大；当x<0时，y随x增大而减小。2.讨论三角形内角和定理的证明方法。解：三角形内角和定理的证明方法有多种，可以通过平行线的性质证明，也可以通过向量的方法证明，还可以通过三角形的分割和拼接来证明。3.讨论等比数列的前n项和公式。解：等比数列的前n项和公式为S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，其中a_1是首项，q是公比，n是项数。当q=1时，S