《牛顿运动定律的应用》教案

《牛顿运动定律的应用》教案

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课程标准课标解读

1.能通过分析物体的受力情况，确定物体1、能用牛顿运动定律解决两类主要问题：己知物体的

的运动情况，能通过物体的运动情况确定受力情况确定物体的运动情况、已知物体的运动情况确

物体的受力情况。定物体的受力情况。

2.能根据力与运动的关系，联系牛顿运动2、掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，

定律和运动学知识，分析求解有关动力学即首先对研究对象进行受力和运动情况分析，然后用牛

问题。顿运动定律把二者联系起来。

3.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本3、初步体会牛顿运动定律对社会发展的影响，建立应

思路和方法。用科学知识解决实际问题的意识。

也'知识点01动力学两类基本问题

1.动力学问题的解题思路

2.解题关键

(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；

(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁.

【即学即练1】(已知受力情况求运动情况)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量〃?

=2kg,动力系统提供的恒定升力Fi=32N,试飞时飞行器从地面由静止开始竖直上升.设

飞行器飞行时所受的空气阻力大小恒为片4N,飞行器上升9s后由于出现故障而失去升力，

出现故障9s后恢复升力但升力变为F2=16N,取重力加速度大小g=10m/s2,假设飞行器

只在竖直方向运动.求：

⑴飞行器9s末的速度大小必；

（2）飞行器。〜18s内离地面的最大高度H；

（3）飞行器落回地面的速度大小u2.

【即学即练2】（已知运动情况求受力）（多选）如图甲所示，物块的质量机=1kg,初速度劭

=10m/s,在一水平向左的恒力/作用下从。点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻尸突然

反向，大小不变，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g=

10m/s2.下列说法中正确的是（）

FOx/m

甲乙

A.0〜5m内物块做匀减速运动

B.在1=1s时刻，恒力尸反向

C.恒力户大小为10N

D.物块与水平面间的动摩擦因数为0.3

冷

左、知识点02等时圆

|、质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如

图甲所示；

2、质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所

示；

3、两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑

到下端所用时间相等，如图丙所示.

【即学即练3］（多选）如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，0、。、

b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，。为最低点，0'为圆心.每根杆上都套着一

个小滑环（未画出），两个滑环从。点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用小

心、合分别表示滑环沿0b、而到达〃、〃所用的时间.下列关系正确的是（）

C./|</2D）=，3

上'知识点03动力学中的临界问题

1、有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点：

2、若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起

止点”，而这些起止点往往就对应临界状态；

3、若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，

这个极值点往往是临界点；

4、若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度.

【即学即练4】如图所示，将小祛码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速

抽出，祛码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验.若祛码和纸板的

质量分别为如和小2，各接触面间的动摩擦因数均为宜力加速度为g.

⑴当纸板相对祛码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；

⑵要使纸板相对祛码运动，求所需拉力的大小；

（3）本实验中，〃?i=0.5kg,〃?2=0.lkg,4=0.2,彼码与线板左端的距离4=0.1m,取g=10

m/sz.若祛码移动的距离超过/=0.002m,人眼就能感知.为确保实验成功，纸板所需的拉力

至少多大？

考法01动力学图像

i.常见的动力学图像

v-f图像、图像、/“图像、尸-a图像等。

2.动力学图像问题的类型

3.解题策略

(1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、

面积的物理意义。

(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物

体”间的关系，以便对•有关物理问题作出准确判断。

【典例1】沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力尸的作用，其下滑的速度一时

间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0〜5s、5〜10s、10〜15s

内”的大小分别为尸I、死和尸3，则()

lv/(nvs')

A.F\<FzB.尸2>尸3

C.FI>F3D.F\=Fy

考法02临界问题

【典例2］如图所示，一质量机=0.4kg的小物块，以o°=2m/s的初速度，在与斜面成某一

夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经f=2s的时间物块由A点运动到B点,

4、8之间的距离L=10m.已知斜面倾角夕=30。，物块与斜面之间的动摩擦因数4=乎.重

力加速度g取10m/s2.

(I)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小.

⑵拉力尸与斜面夹角多大时，拉力尸最小？拉力产的最小值是多少？

力分层提分

题组A基础过关练

1.一物块静止在粗糙的水平桌面上.从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力

作用.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.以。表示物块的加速度大小，F

表示水平拉力的大小.能正确描述尸与。之间的关系的弱象是（）

AB

aOa

CD

2.将一质量为机的小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是向上运动小球的频闪照片，图乙

是下降时的频闪照片，。是运动过程中的最高点，甲、乙两次闪光频率相同，重力加速度为

g，假设小球所受的阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为（）

甲乙

A.mgB.pg

C./g口吊吆

3.静止在光滑水平地面上的物体，突然受到一个如图所示的水平外力的作用，则（）

A.物体沿水平面做往复运动

B.物体始终沿水平面朝一个方向运动

C.物体沿水平面先做匀加速运动，后做匀减速运动

D.物体沿水平面先做匀加速运动，然后做匀速运动

4.如图所示，光滑细杆BC、。。和AC构成矩形ABC。的两邻边和对角线，AC：BC：

DC=5：4：3,AC杆竖直，各杆上分别套有一质点小球a、b、d,。、氏△三小球的质量比

为1：2：3,现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则。、氏d三小球

在各杆上滑行的时间之比为（）

A.I：1：1B.5：4：3

C.5：8：9D.1：2：3

5.如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系工。y,该平面内将AM、/3/W、CM三条光滑

固定轨道，其中A、C、M三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y

轴、x轴的切点。8点在）轴上且N8MO=60。，O'为圆心。现将a、b、c三个小球分别从

A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为"、小、g则

口、5、fc大小关系是（）

A.

B.tA=tc<tli

C.tA=tc=tB

D.由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系

6.一重物在竖直向上的拉力尸作用下，开始竖直向上做直线运动，其速度随时间/变化

的图像如图所示（图像在0〜1s、3〜4s阶段为直线，1〜3s阶段为曲线），下列判断正确的

是（）

A.第2s末拉力大小为0

B.第1s内的拉力大于第4s内的拉力

C.第2s末速度反向

D.前4s内位移为0

题组B能力提升练

1.如图所示，在粗糙的水平路面上，一小车以%=4m/s的速度向右匀速行驶，与此同

时，在小车后方相距50=40m处有一物体在水平向右的推力F=20N作用下，从静止开始

做匀加速直线运动，当物体运动了xi=25m撤去。已知物体与地面之间的动摩擦因数4=

0.2,物体的质量m=5kg,重力加速度g=10m/s?。求：

(1)推力尸作用下，物体运动的加速度仙大小；

(2)物体运动过程中与小车之间的最大距离；

(3)物体刚停止运动时与小车的距离d。

2.(多选)如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为

0.5m/s2,当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动.若离开地面后热气球

所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g=10m/s?关于热气球，下

列说法正确的是()

A.所受浮力大小为4830N

B.加速上升过程中所受空气阻力保持不变

C.从地面开始上升10s后的速度大小为5m/s

D.以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N

3.如图所示，E为斜面的中点，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一个小物体由顶端静止

释放，沿斜面下滑到底端时速度为零。以沿斜面向下为正方向，则物体下滑过程中的位移工、

速度以合力尸、加速度〃与时间/的关系图像可能正确的是()

4.如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于。点，。点恰好是下半圆

的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD.EOF,它们的两端分

别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为公件现让一小物块先后从三条

轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每•条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为

E

A.tAB=tCD=tEF

B-SQtcAiEF

C.tAB<tCD<lEF

D.tAB=tCD<tEF

5.竖直向上抛出一物块，物块在运动过程中受到的阻力大小与速度大小成正比，则物

块从抛出到落回抛出点的过程中，加速度随时间变化的关系图像正确的是（设竖直向卜为正

方向）（）

6.如图所示，••竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，现将•物块放于弹簧上同时对物

块施加一竖直向下的外力，并使系统静止，若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点

前的v-t图像（图中实线）可能是下图中的（）

7.（多选）如图（a）所示，一物体沿倾角为夕=37。的固定粗糙斜面由静止开始运动，同

时受到水平向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比，物体在斜面上运动的加速度。

与风速。的关系如图（b）所示，W（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）（）

B.当风速为5m/s时，物体与斜面间无摩擦力作用

C.当风速为5m/s时，物体开始沿斜面向上运动

D.物体与斜面间的动摩擦因数为0.25

题组C培优拔尖练

1.两物块A、8并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面，现用一水平推力尸作

用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在A、8的速度

达到6m/s时，撤去推力F。已知4、8质量分别为小=1kg、mB=3kg,A与水平面间的

动摩擦因数为〃=0.3,8与地面没有摩擦,8物块运动的u-t图像如图乙所示。取g=10m/s2,

求：

v/(m-s')

6-Z----------

~^.|叫/\

02t/s

甲乙

(1)推力尸的大小；

(2)A物块刚停止运动时，物块A、8之间的距离。

2.如图所示，一足够长的固定斜面倾角0=37。，两物块4、4的质量〃不〃切分别为1kg

和2kg,它们与斜面之间的动摩擦因数均为〃=0.5。两物块之间的轻绳长£=0.5m,作用

在8上沿斜面向上的力尸逐渐增大，使A、8一起由静止开始沿斜面向上运动，g取10Ms?。

(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)当作用在物块8上的拉力尸达到42N时，连接物块A、8之间的轻绳恰好被拉断，

求该轻绳能承受的最大拉力；

(2)若连接物块A、B之间的轻绳恰好被拉断瞬间，48的速度均为10m/s,轻绳断裂

后作用在8物块上的外力〃=42N不变，求当A运动到最高点时，物块A、8之间的距离。

3.如图所示，斜面体力8c放在粗糙的水平地面上。滑块在斜面底端以初速度如=9.6m/s

沿斜面上滑。斜面倾角6=37。，滑块与斜面间的动摩擦因数〃=0.45。整个过程斜面体保持

静止不动，已知滑块的质量m=lkg,sin37。=0.6,cos370=0.8,g取10m/s?。试求：

(I)滑块回到出发点时的速度大小。

(2)定量画出斜面与水平地面之间的摩擦力a随时间，变化的图像。

4.(多选)如图甲所示，用粘性材料粘在一起的A、8两物块静止于光滑水平面.匕两

物块的质量分别为"〃=1kg、〃?8=2kg,当A、B之间产生拉力且大于0.3N时A、8将会

分离。f=0时刻开始对物块A施加一水平推力Fi，同时对物块B施加同一方向的拉力B，

使A、B从静止开始运动，运动过程中R、B方向保持不变，B、B的大小随时间变化的

规律如图乙所示。则下列关于A、8两物块受力及运动情况的分析，正确的是（）

A.f=2.0s时刻人、B之间作用力大小为0.6N

B.f=2.0s时亥［A、B之间作用力为零

C.f=2.5s时刻A对8的作用力力向向左

D.从7=0时刻到A、8分离,它们运动的位移为5.4m

参考答案

趣;:知识精讲

*'知识点01动力学两类基本问题

【即学即练1】答案(1)36m/s(2)216m(3)48m/s

解析(1)0〜9s内，飞行器受重力、升力和阻力作用做匀加速直线运动，由牛顿第二定律

得：

F\-mg-f=ma\

解得a\=4m/s2

飞行器9s末的速度大小vi=67/1=36m/s.

(2)最初9s内位移h\=^ait\2=162m

设失去升力后上升阶段加速度大小为他，上升阶段的时可为d由牛顿第二定律得：

f+mg=ina2

解得。2=12m/s2

由运动学公式可得飞行器失去升力后上升阶段6=42/2

由运动学公式可得〃2=%也2

飞行器0〜18s内离地面的最大高度〃=小+/?2

解得，2=3S,H=216m.

(3)飞行器到最高点后下落，设加速度大小为“3,由牛顿第二定律得：

/ng—f=ma3

解得〃3=8m/s2

恢复升力前飞行器下落的时间为/3=9S—/2=6S,所以其速度02=。3打.

解得6=48m/s,

由于〃>53,32=144m,恢复升力后尸2=〃孑一/；所以飞行器匀速下降，可知落回地面的速度

大小为48m/s.

【即学即练2】答案ABD

解析0〜5m内，由52—002=20X1,得52=2aixi+oo:由题图乙知，2al=-20m/s,则

f/i=-10m/s2,则物块做为减速运动，A正确：由题图乙知，物块的初速度。()=10m/s,恒

力尸在5m处反向，在0〜5m内物块运动的时间/=与型=1s,即在f=ls时刻,恒力尸

少264

反向，B正确：5〜13m内，由。22=2sx2得物块的加速度。2=7^=不7?m/s2=4m/s\由

牛顿第二定律得一F一〃〃?g=〃W,F—/tmg=ina2,联立丙式解得尸=7N,"=0.3,D正确，

C错误.

占知识点02等时圆

【即学即练3］答案BCD

解析设想还有一根光滑固定细杆co,则ca、Oa、do三细杆交于圆的最低点”，三杆顶点

均在圆周上，根据等时圆模型可知，由c、0、d无初速度释放的小滑环到达a点的时间相

等，即Q=八=，3；而由L。和由O-〃滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相同，初速度

均为零，但加速度而>，〃》,由工=/产可知，故选项A错误，B、C、D均正确.

知识点03动力学中的临界问题

【即学即练4］解析(1)破码对纸板的摩擦力桌面对纸板的摩擦力力=〃(〃?|+

"，2)g,纸板所受的摩擦力+fi="(2〃”+〃?2)&

(2)设祛码的加速度为0,纸板的加速度为42,则有：力=皿0,/一力一方=，"242,发生相对

运动的条件ci\<a2,解得/+/〃2)g.

(3)纸板抽出前，碳码运动距离Xi=/id.纸板运动距离工1+〃=372衣.纸板抽出后，段码在桌

面上运动距离X2=53后，；=X1+32

且4i=。3,=«"2,联立以上各式解得

产=2'［"“+(1+乡〃?21,代入数据求得尸=22.4N.

答案(1)〃(2，〃］+,〃2)8⑵F>2"(〃?i+〃22)g(3)22.4N

B能力拓展

考法01动力学图像

【典例1］［解析］由题图可知，。〜5s内加速度0=0.2m/s2,方向沿斜面向下，设斜面倾

角为6,物体与斜面之间的动摩擦力为f,根据牛顿第二定律有mgsine-f-Fi=mai,Fi

=mgsin6—f—0.2m；5〜10s内加速度。2=0,根据牛顿第二定律有mgsin6—f—F2=ma2,

F2=mgs\n0-f-10〜15s内加速度。3=—0.2m/s\方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律

有/〃gsin9—/一23=〃心3,F3="igsin。一/+().2"1。故可得：F3>F?>FI,选项A正确。

［答案］A

考法02临界问题

【典例2】解析(1)设物块加速度的大小为4,到达8点时速度的大小为0,由运动学公式

得

L=uof+ga产①

v=vo-}~at®

联立①@式，代入数据得

〃=3mH③

o=8m/s®

(2)设物块所受支持力为小，所受摩擦力为R,拉力与斜面间的夹角为a,受力分析如图所

示，由牛顿第二定律得

Feosa-〃%sin6—F(="⑤

Fsina+R—〃?gcos0=0©

又尸N⑦

联立⑤⑥⑦式得

〃起(sin〃+〃cos阴+〃也

cosa+〃sina

由数学知识得

cosana=^^sin(600+a)⑨

由⑧©式可知对应最小F的夹角

a=30。⑩

联立③⑧⑩式，代人数据得小的最小值为

13^/3z

尸rmin—5N

答案(1)3m/s28m/s(2)30°13TN

题组A基础过关练

1.答案c

解析当拉力厂小于最大静摩擦力时，物块静止不动，加速度为零，当F大于最大好

摩擦力时，根据/一/=〃7。知：随产的增大，加速度。增大，故选C.

2.解析：选C设每块砖的厚度是反向上运动时：

9d-3d=aT

向下运动时:3d-d-aif1

解得：g=T

根据牛顿第二定律，向上运动时：/叫+/=〃?〃I

向下运动时：/〃g—f=ma2

解得：f=；mg,C正确。

3」解析］题干中产先增大后减小，力的大小随时间变化，但是方向没有变化，由尸=

ma得加速度先增大后减，：、，所以物体一直处于加速状态，但不是匀加速，故A、C、D错

误，B正确。

［答案］B

4.解析：选A因ABC。为矩形，故A、8、C、。四点必在以AC边为直径的同一个圆

周上，由等时圆模型可知，由A、B、。三点释放的小球a、b、d必定同时到达圆的最低点

C点，故A正确。

5.解析：选B由等时圆模型可知,A、。在圆周上.8点在圆周外,故心=卜4小B

正确。

6.解析：选B根据国像可知，第2s末加速度为零，根据牛顿第二定律可知，合外力

为零，所以拉力等于重力，故A错误：根据图像可知，第1s内的加速度为正，方向向上，

则拉力大于重力，第4s内的加速度为负，方向向下，拉力小于重力，所以第1s内的拉力

大于第4s内的拉力，故B正确；根据图像可知，0〜4s内，重物一直向上运动，2s末速

度没有反向，故C错误；速度图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据

图像可知，前4s内位移为正，不为零，故D错误。

题组B能力提升练

1.［思路点拨］

［解析］(I)对物体，根据牛顿第二定律得

F-^mg=ma\

2

代入数据得4/I=2m/so

(2)当物体速度劭=如时，物体与小车间距离最大，即

V\4八…

n=-=2s=2s时，

两者之间最大距离

V\

Xmax=so+o()h-51i=40m+4X2m-4m=44m。

(3)设推力作用的叶间为出

根据位移公式得Xi=Ja"2?

则/2=S=5S

速度V2=a］t2=2X5m/s=10m/s

撤去产后，物体运动的加速度为m,经过，3时间停止，其位移为也,根据牛顿第二定

律"电=ma2

得G=〃g=2m/s2

52］()2

由??2=2ar得X2=577=T^77m=25in

2X2

V210

而△=-=ks=5So

■Cl22

物体运动的总时间，=/2+l3=10s

则d=Pof+s。—(xi+x2)=30mo

［答案］(1)2m/s2(2)44m(3)30m

2.答案AD

解析热气球从地面则开始竖直上升时。=0,空气咀力E'=0.由尸十一/郎=〃心，得F台

=/〃(g+a)=4830N,故A正确；最终气球匀速上升，说明气球加速运动的过程中空气阻力

逐渐增大，故B错误；气球做加速度减小的加速运动，故加速到5m/s的时间大于10s,C

错误；匀速上升时尸至一mg-Ff'=0,计算得=230N,D正确.

3.［解析］物体在光滑的斜面上做匀加速直线运动，位移一时间图像的开口向上，物体

在粗糙的斜面上做匀减速直线运动，位移一时间图像的开口向下，故A错误；物体在斜而

上半段做匀加速直线运动，在下半段做匀减速直线运动，由于到达底端的速度为零，则物体

在上半段和下半段的平均速度相等，位移也相等，故物体在上半段和下半段的运动时间相等，

物体做匀加速和匀减速直线运动的加速度大小相等，方向相反，故物体在上半段和下半段所

受合外力大小相等,方向相反.B正确.C、D错误。

［答案］B

4.解析：选B如图所示，

过。点作。。的垂线与竖直虚线交于G,以OG为直径作圆，可以看出/点在辅助圆

内，而3点在辅助圆外，由等时圆结论可知，tAB>tCD>tEF,B项正确。

5.解析：选C物块在上升过程中加速度大小为4=岑应，因此在上升过程中，速

度不断减小，加速度不断减小，速度减小得越来越慢，加速度减小得越来越慢，到最高点加

速度大小等于X。在下降的过程中加速度随着速度增大，加速度越来越小，速

度增大得越来越慢，加速度减小得越来越慢，加速度方向始终向下，因此C正确。

6.解析：选A当将外力突然撤去后，弹簧的弹力大于重力，物体向上加速，随弹力

减小，物体向上的加速度戒小，但速度不断增大，当/y=G时加速度为零，物体速度达到

最大，之后/*VG,物体开始向上做减速运动，如果物体未脱离弹簧，则加速度就一直增

大，速度一直减小，直到为零：若物体能脱离弹簧，则物体先做加速度增大的减速运动，脱

离弹簧后做加速度为g的匀减速运动，所以选项A正确，B、C、D均错误。

7.答案AD

解析由题图可知，当风速为。时物体沿斜面向下加速运动，当风速为5m/s时物体沿

斜面匀速向下运动，此时有摩擦力的作用，故A选项正确，B、C选项错误：由题意有，当

v=0时，Q=4m/s2,mgsin37°—"〃?gcos37°=ma得〃=0.25,D选项正确.

题组C培优拔尖练

1.解析：（1）在水平推力/作用下，物块A、8一起做匀加速运动，加速度为a,由8物

块的图像得,

«=^=5m/s2=3rr/s2

对于4、3整体，由牛顿第二定律得

F—/imAg=("〃+代入数据解得F=15No

(2)设物块A做匀减速运动的时间为/,撤去推力产后，A、8两物块分离，4在摩擦力

作用下做匀减速运动，3做匀速运动，对A,由一〃〃M解得〃A=—/g=—3m/s2

Q-i?oQ—6

s=2s

—3

物块A通过的位移刈=与=6m

物块B通过的位移丸=IW=6X2m=12m

物块A刚停止时A、B间的距离A.r=Xfi—JTA=6mo

答案：(1)15N(2)6m

2.解析：(1)对AB整体受力分析，由牛顿第二定律得：

尸一(〃?A+m〃)gsin6—"(〃?A+)〃〃)8COS。=(〃〃+〃?”)〃

代入数据解得“=4m/s2

对A物块受力分析，由牛顿第二定律得：

产「一〃〃gsin0—/iniAgcos。=〃?政

代入数据解得：FT=14NO

(2)轻绳断裂后，对人物块受力分析，由牛顿第二定律得：

IflAgSin夕+〃"7AgeOS夕="7八。八

代人数据解得:^=10m/s2

由运动学公式有：v—a,\i

解得：/=V=1s

l)t

由运动学公式有：XA="2=5m

轻绳断裂后，对8物块受力分析，由牛顿第二定律得：

F-iHBgs\n〃一〃〃mgccs0—nwn

代入数据解得：“3=11m/s2

由运动学公式有：XB=vt^ant2

代入数据解得：冲=15.5m

由题意可知，当4运动到最高点时，物块A、3之间的距离为：1=加一马+乙=11m。

答案：(I)I4N(2)11m

3.解析：(1)滑块沿斜而上滑过程，由牛顿第二定律：

mgsin夕+/〃〃gcos6=ma\,解得©=9.6m/s2

设滑块上滑位移大小为L,则由%2=2。4,解得L=4.8m

滑块沿斜面下滑过程，由牛顿第二定律：

mgsin0—/imgcos6=〃1仅，解得s=2.4in/s2

根据ir=2azL,解得。=4.8m/so

(2)滑块沿斜面上滑过程用时/i=~=Is

对斜面与滑块构成的系统受力分析可得

Fn=w«icos8=7.68N

滑块沿斜面下滑过程用时72=京=2S

对斜面与滑块构成的系统受力分析可得

Ff2=ma2cos0=1.92N

B随时间变化如图所示。

答案：(1)4.8m/s(2)见解析图

4.解析：选AD设/时刻人、8分离，分离之前A、4共同运动，加速度为〃，以整体

为研究对象，则有：a=—m/s2=1.2m/s2,分离时：FLF(=nma,

得：尸2=R+"Sa=0.3N+2X1.2N=2.7N,

4

经历时间：

/=QJ・7UX2.7S=3S,

根据位移公式：尸=5.4m,则D正确;

当f=2s时，F2=1.8N,F24-Ff=/7W/,得：Ff=7W-F2=0.6N,A正确，B错误;

当/=2.5s时，F2=2.25N,Fi+F(=innat

得：R=“m〃一6>0,4对4的作用力方向向右，C错误。

课后篇巩固提升

A级合格考达标练

1.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎

在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14m,假设汽

车轮胎与地面间的动摩擦为数恒为07g取10m/s\则汽车刹车前的速度为()

A.7m/sB.14m/sC.10m/sD.20m/s

设汽车刹车后滑动的加速度大小为由牛顿第二定律得=ma,解得a=/.ig。由勺变速

直线运动速度与位移关系式1'招=2办,可得汽车刹车前的速度为处二a赢=耳加=14m/s,

因此选项B正确。

弱B

2.假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受的重力的大小差不多，当汽车以

20m/s的速度行驶时突然制动,它还能继续滑动的距离约为（重力加速度g取10m/s2）（）

A.40mB.20m

C.10mD.5m

------Ffmg

解近|根据牛顿第二运动定律得，汽车刹车的加速度===g,则继续滑行的距离5=-=20

m.B项正确。

空B

3.（2021河南焦作高一期末）从距地面力高度处由静止释放一小球,与地面碰撞后竖直返回且碰

撞前后速率不变，返回的高度为原高度的•半，已知重力加速度为3小球的质量为加，运动过程

中阻力大小不变，则小球所受阻力大小为（）

A.Ewg

31

设小球所受阻力大小为凡落地速度大小为4小球下落时，满足mg-R初0,2。|〃二只小球

h1

反弹时满足〃吆+6=〃心2,2〃25=/,联立解得尸f=%zg,故选Do

答案|D

4.某气枪子弹的出口速度达100m/s,若气枪的枪膛长0.5m,子弹的质量为20g,若把子弹在枪

膛内的运动看作匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为（）

A.lxl^NB.2X102N

C^xl^ND.2X104N

■■ir_1002

解析根据/=2“工,得a=2r~~2x05m/s2=Ix104m/s2,从而得高压气体对子弹的平均作用力

F=ma=2（）x10%lx|（）4N=2xI02No

答案B

5.（2021湖北黄冈高一期天）手机给人们带来便利的同时也带来了很多困扰，人们对手机的依

赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。若手机从离人约20

cm的高度无初速度掉落阳到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.2so假定

手机作用在人头部的力为恒力，方向竖直向匚重力加速度g取10m/s1下列分析不正碓的是

A.手机刚要接触头部之前的速度约为2m/s

B.手机与头部作用时减速的加速度大小约为10m/s2

C.头部对手机的作用力对手机产生的加速度大小约为10m/s2

D.手机对头部的作用力大小约等于手机重力的2倍___________

的手机做自由落体运动，故手机接触头部之前的速度约为v=>/2^=V2x10x0.2襁=2

m/s,A正确,不符合题意;手机接触头部之前的速度约为2m/s,砸到头部后手机未反弹即未速

Au_0>2

度为0,头部受到手机的冲击时间约为0.2s,根据加速度定义a=Xt~n7m/s2=-10m/s2,负号表

示方向向上,加速度大小为1（）m/s2,故B正确，不符合题意;选向上为正方向,加速度大小为10

F_2mg

m/s）根据牛顿第二定律解得F=2mg,F产生的加速度“'V一=2t?=20m/s?、选项

C错误，符合题意;根据力的作用是相互的,则手机对头部的作用力也是2〃?&约等于手机重力

的2倍，选项D正确,不符合题意。

答案c

6.一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4s内通过8m的距离，此后关闭发动

机,汽车乂运动了2s停止，已知汽车的质量〃『2x103kg,汽车运动过程中所受的阻力大小不变,

求：

(1)关闭发动机时汽车的速度大小。

⑵汽车运动过程中所受到的阻力大小。

(3)汽车牵引力的大小。

点拨汽车曾运|

动分析|―怫•[居运动学公

式求加速向一|确定汽车

所受各力|

解析|(1)£车开始做匀加速直线运动，则

叩+C,2xc

xo=八,解得n=4ni/so

(2)汽车滑行减速过程中加速度

O-vfl

a2=r?=-2m/s2

由牛顿第二定律得-R=〃?S

3

解得Ff=4xl0No

(3)开始加速,过程中加速度为外则AO=力।

由牛顿第二定律得F-F^=ma\

解得F=F(+ma]=6x103No

餐朝(1)4m/s(2)4x]()3N(3)6xl03N

7.

_______

质量为〃?=2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平地面之间的动摩擦因数为〃=0.5。现在

对物体施加如图所示的力F,F=10NM=37。,且sin37°=0.6,cos37。=0.8。经U10s后撤去力F,

再经一•段时间，物体静止遇取10m/s?。求：

⑴物体运动过程中的最大速度；

(2)物体运动的总位移大小。

丽|⑴撒去力尸前,对物体进行受力分析，如图甲所示，则有内in。+&=，咫

Feosf)-F(=ma\

又Ff二"FN

联立以上各式解得ai=0.5m/s2

物体在/=10s撤去力产时速度最大,

v=a\t=5m/s,

此时物体的位移即二

⑵撤去产后,对物体进行受力分析，如图乙所示，则有

尸/=/瓜'=川?吆=〃刈2,解得“2=5m/s2

撤去力产后，由运动学公式得2。2%2=，

解得M=2.5HI

故物体运动的总位移为X=XI+X2=27.5mo

悟案|(l)5m/s(2)27.5m

B级等级考提升练

8.

（多选）如图所示,质量为机的小球置于倾角为〃的斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个水

平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为〃的匀加速直线运动,重力加速度为g,忽略一切

摩擦，以下说法正确的是（）

mg

A.斜面对小球的弹力为埼

氏斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为〃以

C若增大加速度。，斜面对小球的弹力一定增大

D.若增大加速度。，竖直挡板对小球的弹力一定增大

对小球受力分析如图所示。2进行正交分解，竖直方向有「N2cos

mg

0=/叫,水平方向有FNi-^Nzsin所以斜面对小球的弹力为&2==,A正确。

mg

FNI=niti+mgti\n仇由于小二…府与a无关，故当增大加速度a时,斜面对小球的弹力不变、挡板

对小乎的弹力尸NI随。增大而增大,C项错误,D项正确。小球受到的合力为"以B项错误。

客第AD

F/N

6

0

2//s

9.（多选）质量6=2kg、初速度为=8m/s的物体沿着粗糙水平面向右运动，物体与地面之间的

动摩擦因数4=0.1,同时物体还受到一个如图所示的随时间变化的水平拉力F的作用，设水平

向右为拉力的正方向，且物体在r=0时刻开始运动,g取10m/s\则以下结论正确的是（）

A.0-1s内，物体的加速度大小为2m/s2

B.l~2s内,物体的加速度大小为2m/s2

C.（）~ls内,物体的位移为7m

D.0~2s内,物体的总位移为IIm

______Fining_6+0,1x2xl（

解析|p~1s内，物体的加速度大小。|二1m5m/s2=4m/s2,A项错误;1〜2s内物体

k-mg_601X2X1（

的加速度大小ci2=―m—2m/s2=2m/s2,B项正确;物体运动的v-t图像如图所示。

故0~1s内物体的位移为X）=5m=6m.C项错误:0~2s内物体的总位移

（4+6）xl'

x=xi+xz=L6+5~Jm=11m.D项正确。

BD

10.

Cl

I

I

（多选）蹦极运动的示意图如图所示，弹性绳的匕端固定在0点，另一端和运动员相连。运动员

从0点自由下落，至B点弹性绳臼然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D,然后弹起。整

个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是（）

A.经过B点时，运动员的速率最大

B.经过C点时，运动员的速率最大

C.从C点到D点,运动员的加速度增大

D.从C点到D点,运动员的加速度不变

画在8C段，运动员所受重力大于弹力，向下做加速度逐新减小