3.2.1函数的单调性;3.2.2函数的奇偶性 习题课（2课时）（学生）_第1页
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第第页3.2.1函数的单调性;3.2.2函数的奇偶性习题课（2课时）考点一：判断单调性（判断对勾函数单调性、双撇函数单调性、抽象函数单调性）例1利用定义证明函数f(x)＝x＋eq\f(1,x)在(1，＋∞)上是增函数．练习1-1利用定义证明函数f(x)＝x＋eq\f(1,x)在(0，1)上是减函数．练习1-2利用单调性的定义，证明函数y＝eq\f(x＋2,x＋1)在(－1，＋∞)上是减函数．练习1-3讨论函数在的单调性，并求值域.例2．定义在上的函数，满足，且当时，.(1)求的值；(2)判断函数在上单调性并证明；(3)解不等式：.练习2．已知定义在上的函数满足对任意的，恒成立.当时，，且.(1)判断的单调性并证明，(2)求不等式的解集.考点二：求单调区间例3．函数的单调递增区间是.练习3．函数的单调递减区间为（

）A． B． C． D．考点三：已知单调性求参数例4-1．若函数是上的减函数，则的取值范围是（

）A． B． C． D．例4-2．已知函数，对于任意两不等实数，，都有成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．例4-3．已知函数，若函数满足：对于任意的实数恒有成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．练习4-1．函数满足对且，都有，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．练习4-2．已知函数满足对于任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．考点四：判断函数奇偶性（有解析式函数、抽象函数）例5-1．下列函数为奇函数且在上单调递减的为（

）A． B． C． D．例5-2．已知函数的定义域为．(1)判断函数的奇偶性并说明理由；(2)判断并证明函数在上的单调性；(3)根据（1）（2）的结论，解不等式．例5-3．已知函数的部分图象如下，则的解析式可能为（

）A． B． C． D．练习5-1．已知函数，则是（

）A．偶函数 B．奇函数C．非奇非偶函数 D．无法判断练习5-2．函数的大致图象是（

）A． B．C． D．例6-1．（多选题）已知函数满足，，且当时，，则（

）A． B．是奇函数C． D．在R上单调递减例6-2．已知函数的定义域为，，则（）A．B．为偶函数C．若，则D．若时，是连续单调递减函数，则当时，不等式的解集是练习6-1．已知函数对任意实数恒有，当时，，且.(1)判断的奇偶性并证明；(2)求在区间上的最大值；(3)若对所有的，恒成立，求实数m的取值范围.练习6-2．（多选题）已知满足，且时，，．则（

）A．是奇函数 B．是上的增函数C． D．的解集为练习6-3．已

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