初三数学上册期末考试卷题库试题附答案完整版

初三数学上册期末考试卷题库试题附答案完整版考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列方程中是一元二次方程的是________。

A.x+2=0

B.x2+3x2、一元二次方程x2−3x+2=0的根是________。

A.x=1或x=2

B.x=1或x=−3、若一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式Δ=b2−4、已知一个二次函数的顶点式是y=2x−12+3，则它的对称轴是________。

A.x=1

B.5、如果一个图形绕着某一点旋转180°后能与原图形完全重合，则这个图形是________。

A.轴对称图形

B.中心对称图形

C.旋转对称图形

6、若点A2,3关于原点对称的点是A′，则A′的坐标是________。

A.2,−3

B.−7、若一个圆的半径是5cm，则它的周长是________cm。

A.10π

B.5π

C.25π

8、若圆的半径为r，圆心角为n°，则对应的弧长是________。

A.n360×πr2

B.n180×9、一个长方体的主视图是4cm×5cm，左视图是5cm×3cm，俯视图是4cm×3cm，则该长方体的体积是________。

A.60cm³

B.120cm³

C.40cm³

D.30cm³10、在平面直角坐标系中，点P3,4绕原点旋转90°后的对应点P′的坐标是________。

A.−4,3

B.−二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−12、若一元二次方程x2−5x+6=0的解为x1和13、若a=2，b=−3，c14、若一个二次函数的图象与x轴没有交点，则该方程的判别式Δ的取值范围是________。15、抛物线y=−16、一个圆形花坛的直径是10m，它的半径是________m。17、若一个圆锥的高是8cm，底面半径是6cm，则它的侧面积是________cm²。18、若一个事件发生的概率是2519、若一个反比例函数的表达式是y=3x，则20、若两个相似三角形的相似比是2:三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12+23−1622、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−4x+23、几何证明与计算（10分）

已知：在圆O中，弦AB与CD相交于点E，且AB=CD，AE=2cm，EB=324、函数综合题（15分）

已知一个二次函数的图象经过点0,2、1,1、2,4。25、实际应用题（15分）

某商店打算在春节期间进行促销活动，原价为600元的商品，第一天的销售额是400元，第二天销售额比第一天增长了20%，第三天销售额比第二天增长了30%。

(1)第二天销售额是多少元？

(2)第三天的销售额是多少元？答案及解析一、选择题答案：

1.B

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C

7.A

8.C

9.A

10.C解析：

1.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0，其中a≠0。

2.根据公式定理，一元二次方程的两个根分别为−b+Δ2a和−b−Δ2a，所以x1=1，x2=2。

3.判别式Δ=b2−4ac，若Δ=0，则方程有两个相等的实数根。

4.抛物线的对称轴是x=h，其中顶点式为y=ax−h2+k。

5.中心对称图形是指绕某一点旋转二、填空题答案：

11.x=3或x=−1

12.5，6

13.−32−4×2×1=9−8=1

14.Δ<0

15.−1,4，向下

16.5

17.12×π×6×8×1解析：

11.用因式分解法，x2−2x−3=x−3x+1=0，所以x=3或x=−1。

12.根据韦达定理，x1+x2=−b/a，x1x2=c/a。所以x1+x2=5，x1x2=6。

13.判别式Δ=b2−4ac，代入b=−3，a=2三、解答题答案：

21.(1)12+23x2−4x+4=03x2−6x=0→3x证明：因为AB=CD，所以它们的长度相等。

因为AE=2cm，EB=3cm，所以AB=5cm，那么CD=5cm。

利用垂径定理，若弦AB与CD相交于点E，则AE=EB，CE=假设一般式是y=ax2+bx+c，

代入点x=0，y=2，得c=2。

代入点x=1，y=1，得a+b+2=1→a+b=−1；

顶点坐标利用−b2a，即x=−−22×1=最小值就是y值在顶点处的值，即1。第一天销售额是400元，第二天增加了20%，所以第二天销售额是400×1第三天比第二天增长30%，所以是480×1三天的销售额平均增长率为624