第5章 一元一次方程重难点检测卷（学生版）

第五章一元一次方程重难点检测卷（满分100分，考试时间120分钟，共26题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：七年级上册第五章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（24-25七年级上·湖北武汉·期中）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值（

）A．2或0 B．0 C．2或 D．22．（25-26七年级上·江西南昌·课后作业）若式子与的值相等，则的值为（

）A． B． C． D．3．（25-26七年级上·山东济南·期中）下列变形中，符合等式性质的是（

）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么4．（24-25七年级上·福建·期中）已知是方程的解，则a的值是（

）A．1 B．2 C． D．5．（25-26七年级上·江西南昌·课后作业）某球队参加球赛，开局9场保持不败，共积21分．已知胜1场得3分，平1场得1分，则该队胜的场数为（

）A．5 B．6 C．7 D．86．（24-25七年级上·山东德州·阶段练习）已知关于的方程的解和的解相同，则的值为（

）A． B．2 C． D．17．（24-25七年级上·甘肃张掖·期中）某商人一次卖出两件衣服，一件赚了，一件亏了，售价都是元，在这次生意中，该商人（

）A．不赚不赔 B．赚了元 C．亏了元 D．亏了元8．（25-26七年级上·湖南长沙·阶段练习）如图，数轴上有，，，四个整数点（即各点均表示整数），且若，两点所表示的数分别是和，则点所表示的数是（

）A． B． C． D．9．（24-25七年级上·陕西西安·期中）用形状和大小相同的按如图所示的方式排列，第1个图形中有5个，第2个图形中有9个，第3个图形中有13个，…，按照这样的规律，若第个图形中有321个，则的值为（

）A．79 B．80 C．81 D．8210．（24-25七年级上·河北唐山·期中）在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（

）．A．π×（）2×x＝π×（）2×（x+4） B．π×92×x＝π×92×（x+4）C．π×（）2×x＝π×（）2×（x-4） D．π×92×x＝π×92×（x-4）第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（25-26七年级上·山东济南·阶段练习）如果，那么．12．（24-25七年级上·江西南昌·期中）若的值比的值小1，则x的值为．13．（25-26七年级上·广东广州·课后作业）如果关于的方程的解与方程的解相同，那么的值为．14．（24-25七年级上·江西南昌·期中）关于x的方程的解与方程的解相同，那么a的值是．15．（25-26七年级上·湖南长沙·课后作业）《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来．大意为某日，戴宗去48km之外的地方打探情报，去时顺风，用了2h；回来时逆风，用了6h．若戴宗的速度和风速保持不变，则戴宗的速度为．16．（25-26七年级上·江西南昌·课后作业）由折扣求商品标价互换条件求折扣某种商品的进价为100元，出售标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售．为保证商品利润率达到20%，则要打折．17．（25-26七年级上·福建福州·阶段练习）如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且满足，点C表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是．18．（25-26七年级上·湖北武汉·阶段练习）将正整数按如下方式排列：

在这个数阵里用长方形框出两行六个数（图中长方形框仅为示意）．如果框出来的六个数的和是432，则框出的六个数中，最小的数是最大的数的（填几分之几）．三、解答题（8小题，共64分）19．（24-25七年级上·甘肃酒泉·期中）解方程：(1)(2)20．（24-25七年级上·广东广州·课后作业）列方程求下列各数：(1)x的3倍与9的差等于15；(2)某数的5倍加上3等于该数的7倍减去5．21．（25-26七年级上·江西南昌·课后作业）（1）已知，试比较x与y的大小．（2）已知，利用等式的基本性质说明．22．（2025七年级上·湖北武汉·模拟预测）现定义一种新运算“☆”：对于任意有理数a，b，有．例如：．求(1)的值；(2)若，求x的值．23．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）已知数轴上三点对应的数分别为、0、3，点为数轴上任意一点，其对应的数为．(1)的长为；(2)当点到点、点的距离相等时，求的值；(3)数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(4)如果点以每秒1个单位长度的速度从点沿数轴向左运动，同时点和点分别从点和点出发，以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度也沿数轴向左运动．设运动时间为秒，当点到点、点的距离相等时，直接写出的值．24．（24-25七年级上·江苏南通·阶段练习）商场经销的两种商品，A种商品每件售价为60元，利润率为；种商品每件进价为50元，售价为80元．(1)A种商品每件进价为_______元，每件B种商品利润率为_______．(2)商场同时购进两种商品共50件，售完之后恰好总利润为1300元，求购进A种商品多少件？(3)在“春节”期间，该商场只对两种商品进行如下的优惠促销的活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于400元不优惠超过400元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七五折优惠若小明两次购买商品分别付款360元和540元，若两次合并成一次性付款可以比两次购物分别付款节省多少元？25．（24-25七年级上·湖南株洲·期中）新定义：若是关于x的一元一次方程的解，是关于y的所有解的其中一个解，且，满足，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“景元方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当时，，以为一元一次方程的“景元方程”．(1)已知关于y的方程：①，②，以上哪个方程是一元一次方程的“景元方程”？请直接写出正确的序号______．(2)若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“景元方程”，请求出a的值；(3)如关于y的方程是关于x的一元一次方程的“景元方程”，请直接写出的值．26．（24-25七年级上·湖北武汉·阶段练习）如图，在长方形中，，，，点在边上，且，动点从点出发，以1个单位/秒的速度沿