青海省西宁市海湖中学2024-2025学年七年级上学期第二次阶段测试数学试卷(含解析)

西宁市海湖中学2024—2025学年度第一学期七年级数学第二阶段测试卷时间：90分钟满分：100分一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10题，每题3分，共30分）1.现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的。量．如果收入80元记作+80元，那么20元表示（）A.支出80元 B.收入80元 C.支出20元 D.收入20元【答案】C解析：解：收入80元记作+80元，则20元表示支出20元，故选：C2.我国幅员辽阔，南北冬季温差较大，12月份的某天同一时刻，我国最南端南沙群岛的曾母暗沙的气温是，而北端漠河县的气温是，则该时刻曾母暗沙的气温比漠河县的气温高（）A. B. C. D.【答案】A解析：解∶由题意得28−(−25)=28+25=53()，故选∶A．3.神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（）A.3.9×104 B.3.9×105 C.39×104 D.0.39×106【答案】B解析：试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将390000用科学记数法表示应为3.9×105.故选B．4.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】D解析：解：A、若，则，正确，不合题意；B、若，则，正确，不合题意；C、若，则，正确，不合题意；D、若，则，故此选项错误，符合题意；故选：D．5.若关于，的单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】A解析：解：∵关于，的单项式与的和仍是单项式，∴，，∴，，∴，故选：A．6.如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：由数轴可得，，，∴，故A选项不符合题意；，故B选项不符合题意；，正确．故C选项符合题意；，故D选项不符合题意；故选：C．7.已知方程是一元一次方程，则a的值为（）A.5 B. C. D.0【答案】A解析：解：根据题意得：，解得或，因为，所以，综上可知：．故选：A．8.下列各式去括号正确的是（

）A. B.C. D.【答案】B解析：解：因为，所以A不正确；因为，所以B正确；因为，所以C不正确；因为，所以D不正确．故选：B．9.飞机无风时的速度是，风速为，飞机顺风飞行小时比无风飞行小时多飞的航程为（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：根据题意得顺风飞行4小时的行程：千米，无飞行3小时的行程：千米，两个行程相差：千米．故选：A．10.计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：；；．则将二进制数转化成十进制数的结果为（）A.8 B. C. D.【答案】B解析：解：由题意可得，，故选：B．二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共8题，`每题2分，共16分）11.去括号：______．【答案】##解析：解：．故答案为：．12.数轴上到原点的距离等于4的数是__________．【答案】4或解析：数轴上到原点的距离等于4的数是4或．故答案为：4或．13.比较大小：________(用“”“”或“”填空)．【答案】解析：∵，，∴，∴；故答案是：．14.单项式的系数是______．【答案】解析：解：单项式的系数是．故答案为：．15.已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则的值为___________．【答案】解析：解：∵m、n互为相反数，c、d互为倒数，∴，，∴，故答案为：．16.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本．则这个班有________名学生．【答案】解析：解：设这个班有名学生，根据题意得：，解得：，故答案为：．17.规定一种新运算：，若，则x的值为______．【答案】3解析：解：，，解得：．故答案为：3．18.如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，依此，第n个图案是由______个组成的．【答案】3n+1解析：第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为4+3=7，第3个图案基础图形的个数为4+3+3=10，，∴第n个图案基础图形的个数为4+3（n-1）=3n+1，故答案为：3n+1.三、细心算一算，大显身手（本大题共3题，第19题每题4分，第20题每题5分，第21题6分，共32分）19.计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）5（2）（3）（4）【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．20.解方程（1）；（2）．【答案】（1）（2）【小问1详解】解：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：；【小问2详解】解：，去分母，得：去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：．21.先化简，再求值：，其中．【答案】，解析：解：原式；当时，原式．四、用心做一做，智慧超群！(本大题共3题，共20分）22.小磊同学暑假坚持跑步锻炼身体，他以为基准，超过的部分计为“+”，不足的部分计为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：）记录如下：星期一二三四五六日与差值（1）小磊跑步时间最长的一天比最短的一天多跑多少？（2）若小磊跑步的平均速度为，请计算这七天他共跑了多少？【答案】（1）小磊跑步时间最长的一天比最短的一天多跑20（2）这七天小磊共跑了24【小问1详解】解：，答：小磊跑步时间最长的一天比最短的一天多跑20；【小问2详解】解：，，答：这七天小磊共跑了24．23.理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则______；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若，则______；（2）如果，求的值；【答案】（1）2025（2）11【小问1详解】解：∵；∴∴；【小问2详解】解：，∴．24.某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板．（1）应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？（2）若每套太空漫步器的成本为240元，要达到的利润率，则每套应定价多少元？【答案】（1