【同步】高中物理一轮复习课后习题-第五章第24课时　开普勒行星运动定律　万有引力定律及应用

第24课时开普勒行星运动定律万有引力定律及应用课时精练(分值：60分)1~6题每小题5分，共30分1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积答案C解析由开普勒第一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运行的椭圆轨道的一个焦点上，故A错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，故B错误；根据开普勒第三定律(周期定律)知，太阳系中所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常量，故C正确；对于太阳系某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。2.(2024·广西卷·1)潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在()A.a处最大 B.b处最大C.c处最大 D.a、c处相等，b处最小答案A解析根据万有引力公式F=GMmr2，可知题图中a处单位质量的海水受到月球的引力最大，故选3.“天问一号”是我国首次自主研制发射的火星探测器。如图所示，探测器从地球择机发射，经椭圆轨道向火星转移。探测器在椭圆轨道的近日点P和远日点Q的速度大小分别为v1、v2，质量为m的探测器从P运动到Q的时间为t。忽略其他天体的影响，下列说法正确的是()A.v1>v2，t与m有关 B.v1>v2，t与m无关C.v1<v2，t与m有关 D.v1<v2，t与m无关答案B解析由开普勒第二定律可知，探测器在近日点的速率大于在远日点的速率，所以v1>v2探测器绕太阳运动的周期T与探测器的质量m无关，又t=T2，故选B4.(八省联考·内蒙古·3)紫金山—阿特拉斯彗星由紫金山天文台首次发现，其绕太阳运行周期约为6万年。该彗星轨道的半长轴与日地平均距离的比值约为()A.1.5×103 B.1.5×104C.1.5×106 D.1.5×107答案A解析由开普勒第三定律a可得该彗星轨道的半长轴与日地平均距离的比值为ar地＝3(5.(2020·全国卷Ⅰ·15)火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的1A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5答案B解析万有引力表达式为F=Gm1m2r26.(2024·海南卷·6)嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为()A.3π(1+k)3C.π(1+k)3GT2k答案D解析设月球半径为R，质量为M，对嫦娥六号，根据万有引力提供向心力GMm[(k+1)R]2=m月球的体积V=43πR月球的平均密度ρ=M联立可得ρ=3πGT2(1+k)37~9题每小题7分，共21分7.如图所示，是某小行星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是小行星依次经过的三个位置，F1、F2为椭圆的两个焦点。小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，小行星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2。已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功。下列判断正确的是()A.太阳位于焦点F1处B.S1>S2C.在M和N处，小行星的动能EkM>EkND.在N和P处，小行星的加速度aN>aP答案B解析已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功，说明小行星靠近太阳运动，所以太阳位于焦点F2处，A错误；根据开普勒行星运动定律可知小行星由M到P的过程中速度逐渐增大，小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，所以小行星由M到N运动时间大于由N到P的运动时间，由开普勒第二定律可知S1>S2，B正确；由动能定理，由M到N过程中W=ΔEk，万有引力做正功，则速度增大，动能增大，即EkM<EkN，C错误；根据万有引力公式F=GMmr2，可知小行星在N处的引力小于在P处的引力，由牛顿第二定律F=ma，得aN<aP，8.(2024·山东卷·5)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为()A.r3a3 B.a3r3答案D解析由GMmr2=m4π2T因“鹊桥二号”与地球同步卫星周期相同，所以M月M地9.在北极重力为G1的物体，在赤道上重力变为G2。若将地球看成质量分布均匀的球体，北极的重力加速度为g，则地球半径与自转周期的平方之比为()A.G2−G14C.G1−G2答案C解析在北极有GMmr2=G1在赤道上GMmr2-G2=m联立解得rT2=G故选C。(9分)10.(2024·黑吉辽·7)如图(a)，将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如(b)所示(不考虑自转影响)，设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2，地球半径是该天体半径的n倍。ρ1A.2n B.n2 C.2n 答案C解析设地球表面的重力加速度为g，某球状天体表面的重力加速度为