黑龙江省齐齐哈尔市四县联考2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

2024—2025学年度上学期期末教学质量检测七年级数学试卷同学注意：1．考试时间120分钟；2．全卷共三道大题（共27道小题），总分120分；3．有使用答题卡的同学请将答案写在答题卡的指定位置．一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数的倒数是（）A． B． C．5 D．2．在，，，，这5个数中负数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，能解样这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4．在同一平面上，若，，则的度数是（）A． B． C．或 D．或5．方程是关于的一元一次方程，则（）A．2 B． C． D．6．已知，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A． B． C．0 D．7．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是1，是有理数且既不是正数也不是负数，则的值为（）A．1 B． C．0 D．28．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是（）A． B．C． D．9．下列说法中正确的个数是（）（1）表示负数；（2）多项式的次数是3；（3）单项式的系数为；（4）若，则。A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．如右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为________．12．比较：________（填“>”“<”或“=”）13．已知，，那么________．14．请写出一个所含字母只有、，且二次项系数和常数项都是的三次三项式：________．15．已知与互补，若，则________．16．若多项式与的和不含项，则________．17．定义一种新运算：，例如，则________．18．当等于1，2，3⋯时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于________。（用表示，是正整数）三、解答题（满分66分）19．（本题6分，每小题3分）计算：（1）；（2）20．（本题6分，每小题3分）解方程：（1） （2）21．（本题5分）先化简，再求值：，其中，。22．（本题5分，①-③题各1分；④题2分）根据语句画出图形：如图，已知、、三点。①画线段；②画射线；③画直线；④取的中点，连接．23．（本题6分，每小题3分）如图，点是直线上一点，，平分，。（1）请你说明；（2）平分吗？为什么？24．（本题7分）线段，线段，、分别是线段、中点，求．25．（本题7分，（1）题3分；（2）题4分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26．综合与实践（本题12分，（1）题2分；（2）题4分；（3）题2分；（4）题4分）阅读下列材料：进位制是人们为了计算和运算方便而约定的技术系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，逢几进一就是几进制，几进制的基数就是几。为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数。材料一：最常用的是十进制，例如：6273中的6表示6个千，2表示2个百，7表示7个十，3表示3个一，所以十进制数，十进制数一般不标注基数。材料二：二进制是逢二进一，例如就是二进制数1101的简单写法，将十进制数转化为二进制可以用除2取余法，以此类推，8进制就是除8取余法，进制就是除取余法，例如：。材料三：进制转换十进制时，可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和，例如：二进制数转换为十进制数为．．八进制。根据上述材料解答下列问题：（1）观察感知：六进制的基数为________，逢________进一。（2）问题解决：十进制63对应的二进制数为________，二进制对应的十进制的数为________。（3）类比迁移：我国古代设有十二地支，与十二种动物相应成为十二生肖，来表示12年为一周期的循环，这一规律可以用十二进制来解释，十二进制有十二个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B。其中A代表10，B代表11。请同学们结合材料三提供的“进制转换十进制”的方法与策略，将十二进制转化为十进制数为________。（4）拓展应用：如何将一个二进制数转化为七进制数？第一步：先将转化为十进制数为________。第二步：再将所得的十进制数转化为七进制数为________。27．（本题12分，（1）题2分；（2）题6分；（3）题4分）如图，已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且