四川省达州市渠县清溪中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

四川省达州市渠县清溪中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A．，， B．6，8，10 C．5，12，17 D．9，40，422.下列各选项的两个数互为相反数的是（）A.22和(−2)2B.−327和3−27C.3．已知点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，则（a+b）2026的值（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．34．关于函数的图象，有如下说法：①图象过点；②图象与轴的交点坐标是；③从图象知随的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与函数的图象平行，其中正确的说法有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．如图，已知树EF（垂直于地面）上的点B处(BE=5米)有两只松鼠，为抢到A处（点A，E在同一水平地面上，AE=10米）的坚果，一只松鼠沿B−E−A到达点A处，另一只松鼠沿B−F−A到达点A处.若两只松鼠经过的路程相等，则树EF的高为()A.6.5米 B.7.0米 C.7.5米 D.8米6.若点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是3和−1，则点C所对应的实数是(

)A.1+3 B.2+3 C.7．在平面直角坐标系中，若点（a+2，a﹣1）在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（1，﹣2） B．（5，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣3）8．如图，已知，，点从点出发，先移动到轴上的点处，再沿垂直于轴的方向向左移动1个单位至点处，最后移动到点处停止.当点移动的路径最短时(即三条线段、、长度之和最小)，点的坐标为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为（－2，1），（－3，2），则点C的坐标为．10．已知直角三角形的三边长分别为9，x，5，则x2=11.若单项式2xmy3与3xym+n是同类项，则12．已知是关于的一次函数，则一次函数解析式是．13．如图，一圆柱高8cm，底面周长是12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.(1)计算：−12026+(−2（3）化简：(15.在12世纪印度数学家婆什迦罗的著作中，有一首诗，也称“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺生荷花.出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边.渔人观看忙向前，花离原位二尺远.能算诸君请解题，湖水如何知深浅.这首诗的大意是:在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面.此时，捕鱼的人发现，花在水平方向上离开原来的位置2尺远，求湖水的深度.16．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：(用直尺画图，保留痕迹)

(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线对称的；(2)在上画出点，使最小；(3)求△ABC的面积．17．如图1，长方形中，，点从B出发，沿方向运动，经过D，C，到B停止，点的速度为每秒，秒时点改变速度，变为每秒，图2是点出发t秒后的面积与t（秒）的关系图象．(1)直接写出______，_______，_________；(2)设点离开点B的路程为，求出路程与运动时间t（秒）的关系式；(3)直接写出，当点出发多少秒后，S△ABP=20cm2．18.【阅读理解】在数学学习中，我们常常借助由边长为1的小正方形组成的网格来解决问题，并把由格点(小正方形的顶点)组成的正方形称为格点正方形.图①是由4个边长为1的小正方形组成的网格，容易发现格点正方形ABCD的面积可以由边长为2的大正方形的面积减去4个直角三角形的面积，即S正方形ABCD=2×2−12×1×1×4=2，则格点正方形ABCD的边长为2．

【问题解决】

(1)图②是由9个边长为1的小正方形组成的网格，求出图中格点正方形EFGH的面积和边长；

(2)在由16个边长为1的小正方形组成的网格图③中，画出边长为10的格点正方形PQMN；

(3)若a是5的整数部分，B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19.勾股定理本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解(a，b，c)通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，⋯.分析上面勾股数组可以发现，4=1×(3+1)，12=2×(5+1)，24=3×(7+1)，⋯分析上面规律，第5个勾股数组为_____________.20.若y=x−1+1−x+2，则21.已知点M（2m﹣1，3﹣2m）在第一象限，且到两坐标轴距离相等，则m的值是．22．不论a取什么实数，点A（1-a，3a-4）都在直线l上，若B（m，n）也是直线l上的点，则3m+n=.23．如图，直线l：y=﹣x，点A1坐标为（﹣3，0）．过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2026的坐标为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．如图：（1）如图1，点P是等边△ABC内一点，已知PA＝3，PB＝4，PC＝5，求∠APB的度数．要直接求∠A的度数显然很因难，注意到条件中的三边长恰好是一组勾股数，因此考虑借助旋转把这三边集中到一个三角形内，如图2，作∠PAD＝60°使AD＝AP，连接PD，CD，则△PAD是等边三角形．∴＝AD＝AP＝3，∠ADP＝∠PAD＝60°∵△ABC是等边三角形∴AC＝AB，∠BAC＝60°∴∠BAP＝∴△ABP≌△ACD∴BP＝CD＝4，＝∠ADC∵在△PCD中，PD＝3，PC＝5，CD＝4，PD2+CD2＝PC2∴∠PDC＝°∴∠APB＝∠ADC＝∠ADP+∠PDC＝60°+90°＝150°（2）如图3，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点P是△ABC内一点，PA＝1，PB＝2，PC＝3，求∠APB的度数．25.在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知a=12因为a=所以a−所以(a−2所以a2所以2a请你根据小明的解题过程，解决如下问题：（1）13+2=_____（2）化简