安徽省合肥市第四十五中学森林城分校2025-2026学年上学期九年级数学期中试卷（含答案）

九年级数学练习卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.已知（），则（）A. B. C. D.2.抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.3.若反比例函数的图象在每一个象限内随的增大而减小，则的取值范围是（）A. B. C. D.4.将抛物线先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A. B.C. D.5.已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（）A. B. C. D.6.如图，在和中，已知，若使得，则添加下列条件不成立的是（）A B.C. D.7.如图是圆桌正上方的灯泡（看作一点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）示意图，已知桌面的直径为，桌面距地面，若灯泡距地面，则地面上的阴影部分的面积为（）A. B. C. D.8.将进货价格为40元的商品按单价45元售出时，能卖出150个，已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个，设这种商品的售价上涨元时，获得的利润为元，则下列关系式正确的是（）A. B.C. D.9.若，函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A. B.C. D.10.如图，Rt中，，，，点在折线上运动，过点作的垂线，垂足为．连接，设，则关于的函数图象大致是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.已知线段，，那么线段a、b比例中项等于______cm．12.一名男生参加抛实心球测试，已知球高度与水平距离之间的关系是，则这名男生抛实心球的成绩是_____．13.如图，矩形的边，点是边上的一个动点（不与点重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．当四边形的面积最大时，的长度为______．14.如图，矩形中，，为对角线上一个动点，过点作交边于．（1）当时，的长为_______；（2）长的最小值为_______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知抛物线的顶点坐标是且经过点，求该抛物线的解析式．16.已知，且，求的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格的格点上，按要求解决下列问题：（1）画出关于轴轴对称图形；（2）以点为位似中心，在第一象限中画出，使得与位似，且相似比为．18.已知：如图，在中，．求长及四边形的周长．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，直线与双曲线交于两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积；（3）根据图象直接写出，当为何值时．20.如图，要在屋前的空地上围一个矩形花圃，花圃的一边靠墙（墙足够长），另三边用篱笆围成，篱笆总长，在与墙平行的一边开一个宽的门．设垂直于墙的一边为．

（1）用含有的代数式表示边的长为______m；（2）当矩形花圃的面积最大时，求边的长，并求出矩形花圃面积的最大值．六、（本题满分12分）21.已知：如图1，在直角三角形中，为边的中点，为边上一点，连接，点在上，连接并延长交于，若．（1）求证：；（2）如图2，若，求的值．七、（本题满分12分）22.在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线经过点，且对称轴为直线．（1）求的值；（2）已知点在抛物线上，点的横坐标为，点的横坐标为．过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点．当时，求四边形面积的最大值．八、（本题满分14分）23.如图1所示，点A、D、C、E在同一直线上，满足∠ABC=90°，BD⊥BE，且CD=CB=CE．（1）求证：；（2）若，求的值；（3）如图2所示，在（2）的条件下，的平分线交于F，，求的值．

九年级数学练习卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①.②.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】33四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【17题答案】【答案】（1）见详解（2）见详解【18题答案】【答案】，四边形的周长为五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）【19题答案】【答案】（1）反比例函数解析式为，一次函数得到解析式为（2）（3）或【20题答案】【答案】（1）（2）当时，矩形花圃面积最大，最大值为六、（本题满分