人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》稍复杂常考应用题期末专项练习（含答案）

人教版五年级上册第五单元《实际问题与方程》稍复杂常考应用题期末专项练习班级：________姓名：________评价：________序号题型名称例题数量核心考点一几倍多/少几型4道倍数关系+固定差值列方程二和倍/差倍型5道总量/差值+倍数关系求双量三行程相遇型4道速度、时间、路程的相遇关系四购物组合型5道单价、数量、总价的组合计算五鸡兔同笼及变式型4道双对象+双指标的数量求解六几何及年龄相关型5道图形公式/年龄差不变+倍数关系一、几倍多/少几型【题型特征】已知两个量的倍数关系，且一个量比另一个量的几倍多（或少）固定数值，求其中一个量或两个量的具体值。【解题关键】找准“标准量”（看作1倍的量），根据“标准量×倍数±固定数=另一个量”列出等量关系式，设标准量为未知数x。【典型例题】①陆丰市碣石玄武山是粤东著名景点，其主殿建筑面积约1800平方米，比山门建筑面积的4倍多200平方米。碣石玄武山山门的建筑面积是多少平方米？

②潮汕牛肉丸是广东非遗美食，某非遗传承工坊一天制作牛肉丸1250颗，比传统手工制作量的3倍少200颗。该工坊传统手工一天制作多少颗牛肉丸？

③广州塔总高度600米，比深圳京基100大厦高度的1.5倍多30米。深圳京基100大厦的高度是多少米？

④梅州客家盐焗鸡畅销全国，某专卖店双十一当天卖出盐焗鸡86只，比平时单日销量的2倍多16只。该专卖店平时单日卖出多少只盐焗鸡？二、和倍/差倍型【题型特征】已知两个量的和（或差），且明确两个量的倍数关系，求两个量各自的具体值。【解题关键】设较小的量（1倍量）为x，用含x的式子表示另一个量（倍数×x），再根据“两个量的和=总和”或“两个量的差=差值”列方程。【典型例题】①佛山剪纸是国家级非遗，某非遗馆展出佛山剪纸和潮州剪纸共240幅，其中佛山剪纸的数量是潮州剪纸的3倍。两种剪纸各展出多少幅？

②东莞虎门大桥和南沙大桥是珠江口重要交通枢纽，虎门大桥全长约15.76千米，比南沙大桥短约3.04千米，且南沙大桥长度是某跨海小桥的8倍。该跨海小桥全长多少千米？

③湛江生蚝和茂名龙虾是广东沿海特色食材，某海鲜市场一天卖出生蚝和龙虾共1500千克，生蚝销量是龙虾的4倍。生蚝和龙虾各卖出多少千克？

④珠海长隆海洋王国和广州长隆欢乐世界单日接待游客共4.8万人次，长隆海洋王国接待游客量是欢乐世界的1.4倍。两个园区单日各接待多少万人次？

⑤肇庆端砚和阳江漆器是广东传统工艺品，某工艺品店购进端砚和漆器共72件，端砚数量比漆器多2倍。端砚和漆器各购进多少件？三、行程相遇型【题型特征】涉及两个物体的运动，多为“同时出发相向而行”“一方先出发相向而行”场景，已知总路程和两个物体的速度，求相遇时间；或已知相遇时间、速度，求总路程。【解题关键】掌握核心等量关系：“速度和×相遇时间=总路程”，若有一方先出发，需先算出先出发物体行驶的路程，再用“总路程-先行驶路程=速度和×相遇时间”列方程。【典型例题】①甲、乙两车分别从广州和韶关同时出发相向而行，广州到韶关相距约221千米，甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行驶78千米。两车出发后几小时相遇？

②深圳和惠州两地相距约140千米，一辆大巴从深圳先出发1小时，每小时行驶60千米，随后一辆轿车从惠州出发相向而行，每小时行驶80千米。轿车出发后几小时与大巴相遇？

③珠海和中山两地相距约54千米，两辆共享单车分别从两地相向骑行，骑行速度分别为12千米/小时和15千米/小时。两车骑行多少分钟后相遇？

④汕头和揭阳相距约42千米，小明和小红分别从两地同时出发步行相向而行，小明每小时走5千米，经过4小时两人相遇。小红每小时走多少千米？四、购物组合型【题型特征】涉及两种或多种商品的组合购买，已知商品的购买数量、总价，以及部分商品的单价，求未知商品的单价；或已知单价、总价，求购买数量。【解题关键】找准等量关系：“每种商品的单价×数量之和=总花费”，设未知单价（或数量）为x，代入关系式列方程。【典型例题】①妈妈买2盒肇庆裹蒸粽和3袋广州鸡仔饼共花198元，每盒裹蒸粽54元。每袋广州鸡仔饼的价格是多少元？

②某学校采购3箱潮汕工夫茶具和4套客家竹编餐具共花费1260元，每套竹编餐具150元。每箱潮汕工夫茶具多少元？

③爸爸买5斤湛江沙糖桔和4斤梅州金柚共花132元，每斤沙糖桔12元。每斤梅州金柚的价格是多少元？

④超市促销活动中，买6瓶顺德双皮奶和2盒广式月饼共花288元，每盒广式月饼84元。每瓶顺德双皮奶多少元？

⑤老师为班级采购4套佛山木版年画和5本非遗文化绘本共花365元，每套木版年画55元。每本非遗文化绘本多少元？五、鸡兔同笼及变式型【题型特征】存在两类不同的物品（或对象），已知物品总数（或对象总数量）和两类物品共同的两个总指标（如总腿数、总工作量等），求两类物品各自的数量。【解题关键】设其中一类物品的数量为x，用“总数-x”表示另一类物品的数量，再根据“第一类物品的单指标×数量+第二类物品的单指标×数量=总指标”列方程。【典型例题】①广州动物园里养的鸡和兔共50只，它们的腿共有148条。鸡和兔各有多少只？

②某物流站用12辆大、小货车运送一批岭南水果，大货车每辆能装8吨，小货车每辆能装5吨，一共运送了81吨水果。大、小货车各有几辆？

③非遗展演活动中，15名演员分别表演潮汕英歌舞和客家山歌，表演英歌舞的每人需3套服饰，表演客家山歌的每人需2套服饰，一共准备了38套服饰。表演英歌舞和客家山歌的各有几人？

④教室里有20张桌子，分为单人桌和双人桌，这些桌子一共能坐28名学生。单人桌和双人桌各有多少张？六、几何及年龄相关型【题型特征】几何类结合长方形、正方形等图形的周长公式出题，已知图形的周长及长与宽（或边长相关）的关系，求边长；年龄类利用“年龄差不变”的特性，结合倍数关系出题。【解题关键】几何类：熟记图形周长公式（如长方形周长=2×(长+宽)），设图形的一个边长为x，用含x的式子表示另一个边长，代入公式列方程；年龄类：设经过x年（或x年前），根据“变化后的年龄=倍数×变化后的另一个年龄”列方程（年龄差始终不变，可验证结果）。【典型例题】①深圳市民中心广场有一个长方形草坪，草坪的周长是180米，长是宽的2倍。这个长方形草坪的长和宽各是多少米？

②东莞松山湖有一个长方形花海，花海的周长是72米，长比宽多6米。这个长方形花海的长和宽各是多少米？

③爸爸今年45岁，儿子今年15岁，多少年后爸爸的年龄是儿子年龄的2倍？

④广州陈家祠某展厅是长方形，长比宽多8米，周长是64米。这个展厅的长和宽各是多少米？

⑤奶奶今年68岁，孙女今年12岁，多少年前奶奶的年龄是孙女年龄的9倍？答案一、几倍多/少几型①解：设碣石玄武山山门的建筑面积是x平方米。

4x+200=1800

4x=1600

x=400

答：碣石玄武山山门的建筑面积是400平方米。②解：设该工坊传统手工一天制作x颗牛肉丸。

3x-200=1250

3x=1450

x=450

答：该工坊传统手工一天制作450颗牛肉丸。③解：设深圳京基100大厦的高度是x米。

1.5x+30=600

1.5x=570

x=380

答：深圳京基100大厦的高度是380米。④解：设该专卖店平时单日卖出x只盐焗鸡。

2x+16=86

2x=70

x=35

答：该专卖店平时单日卖出35只盐焗鸡。二、和倍/差倍型①解：设潮州剪纸展出x幅，佛山剪纸展出3x幅。

x+3x=240

4x=240

x=60

3x=3×60=180

答：潮州剪纸展出60幅，佛山剪纸展出180幅。②解：设该跨海小桥全长x千米，南沙大桥长度是8x千米。

8x-15.76=3.04

8x=18.8

x=2.35

答：该跨海小桥全长2.35千米。③解：设龙虾卖出x千克，生蚝卖出4x千克。

x+4x=1500

5x=1500

x=300

4x=4×300=1200

答：龙虾卖出300千克，生蚝卖出1200千克。④解：设广州长隆欢乐世界单日接待x万人次，珠海长隆海洋王国单日接待1.4x万人次。

x+1.4x=4.8

2.4x=4.8

x=2

1.4x=1.4×2=2.8

答：广州长隆欢乐世界单日接待2万人次，珠海长隆海洋王国单日接待2.8万人次。⑤解：设阳江漆器购进x件，肇庆端砚购进3x件（端砚数量比漆器多2倍，即端砚数量是漆器的3倍）。

x+3x=72

4x=72

x=18

3x=3×18=54

答：阳江漆器购进18件，肇庆端砚购进54件。三、行程相遇型①解：设两车出发后x小时相遇。

(85+78)x=221

163x=221

x=1.35（保留两位小数）

答：两车出发后约1.35小时相遇。②解：设轿车出发后x小时与大巴相遇。

60×(1+x)+80x=140

60+60x+80x=140

140x=80

x≈0.57

答：轿车出发后约0.57小时与大巴相遇。③解：设两车骑行x小时后相遇。

(12+15)x=54

27x=54

x=2

2小时=120分钟

答：两车骑行120分钟后相遇。④解：设小红每小时走x千米。

(5+x)×4=42

20+4x=42

4x=22

x=5.5

答：小红每小时走5.5千米。四、购物组合型①解：设每袋广州鸡仔饼的价格是x元。

2×54+3x=198

108+3x=198

3x=90

x=30

答：每袋广州鸡仔饼的价格是30元。②解：设每箱潮汕工夫茶具的价格是x元。

3x+4×150=1260

3x+600=1260

3x=660

x=220

答：每箱潮汕工夫茶具的价格是220元。③解：设每斤梅州金柚的价格是x元。

5×12+4x=132

60+4x=132

4x=72

x=18

答：每斤梅州金柚的价格是18元。④解：设每瓶顺德双皮奶的价格是x元。

6x+2×84=288

6x+168=288

6x=120

x=20

答：每瓶顺德双皮奶的价格是20元。⑤解：设每本非遗文化绘本的价格是x元。

4×55+5x=365

220+5x=365

5x=145

x=29

答：每本非遗文化绘本的价格是29元。五、鸡兔同笼及变式型①解：设鸡有x只，兔有(50-x)只。

2x+4×(50-x)=148

2x+200-4x=148

x=26

50-x=50-26=24

答：鸡有26只，兔有24只。②解：设大货车有x辆，小货车有(12-x)辆。

8x+5×(12-x)=81

8x+60-5x=81

3x=21

x=7

12-x=12-7=5

答：大货车有7辆，小货车有5辆。③解：设表演客家山歌的有x人，表演潮汕英歌舞的有(15-x)人。

2x+3×(15-x)=38

2x+45-3x=38

x=7

15-x=15-7=8

答：表演客家山歌的有7人，表演潮汕英歌舞的有8人。④解：设单人桌有x张，双人桌有(20-x)张。

x+2×(20-x)=28

x+40-2x=28

x=12

20-x=20-12=8

答：单人桌有12张，双人桌有8张。六、几何及年龄相关型①解：设这个长方形草坪的宽是x米，长是2x米。

2×(x+2x)=180

6x=180

x=30

2x=2×30=60

答：这个长方形草坪的长是60米，宽是30米。②解：设这个长方形花海的宽是x米，长是(x+6)米。

2×(x+x+6)=72

2×(2x+6)=72

4x+12=72

4x=60

x=15

x+6=15+6=21

答：这个长方形花海的长是21米，宽是15米。③解：设x年后爸爸的年龄是儿子年龄的2倍。

45+x=2×(15+