城市道路平面交叉口的优化设计及评价

绪论城市道路交叉口是城市各道路连接的枢纽、交通的重要节点，交叉口不仅对整个城市的交通运行至关重要，而且对城市的景观和道路使用者的感受有着直接的影响。因此，设计不合理的交叉口会严重影响其内的交通运行秩序，使得交叉口处延误增加，通行能力下降，甚至，有些重要交叉口的问题还会对整个城市路网功能的发挥产生较大的损害。当下，我国经济持续迅速发展，私人汽车拥有量快速增加，这对城市路网中交叉口的设计合理性提出了越来越高的要求，很多已有交叉口由于先天的设计不足，交通组织不合理等原因，出现了交叉口内部秩序紊乱，交通安全性降低等现象，甚至影响了整个城市交通网络运行，已无法满足当前的城市交通需求。因此，对于一些问题交叉口，应根据其现状，从渠化和信号配时等方面出发，进一步挖掘其潜在的通行能力，以确保有限的道路空间得到最大化的利用、交叉口的车流能够平稳有序、交通事故发生概率降到最低，进而保障整个城市交通系统的安全、高效、稳定运行。2城市道路平面交叉口综述2.1城市道路平面交叉口的形式城市道路交通网是一个错综复杂的网络，平面交叉口作为城市道路的交点，负责城市各区域内部道路的贯通。平面交叉口按不同的分类原则可以分为不同的形式。如按构成交叉口的道路等级分类可以分为快速路-支路交叉口、主路-主路交叉口、主路-次路交叉口等；按构成交叉口的道路数量分类，又可将交叉口分为三路、四路或多路交叉口；按交叉口的形状，也可将交叉口分为十字型、T型、环形等。此外，交叉口管理方式即信号控制的有无也是交叉口分类的一个标准，本文也将按此分类标准对交叉口的适用性和交通特性进行分析。按交通管制的方式可将交叉口分为无控制交叉口、主路优先控制交叉口和信号控制交叉口。2.2各类平面交叉口的适用性不同形式的交叉口适用性也不同，因此应选择合适的交叉口形式，充分发挥各类交叉口的特点，力求经济、合理。影响交叉口形式选择的因素有很多，比如该处的交通量与交通组成情况，该交叉口处的相交道路类型、自然条件等。下面主要介绍这几类不同管制方式交叉口的适用性。1）全无控制交叉口全无信号交叉口是指在交叉口处不采取任何管理措施，通常用于交通量较小（一般高峰小时各进口道交通量总和不高于800辆）且相交道路具有基本相同重要性的交叉口。全无控制交叉口可用于住宅或工业区内部交通量较小的交叉口。2）主路优先控制交叉口无控制交叉口很多情况下虽然延误较低，但鉴于安全性考虑，有些低流量的交叉口也需要进行交通管制。通常来说，流量不大的情况下，从延误角度出发，无信号控制交叉口肯定要优于信号控制交叉口，因此直接将全无控制交叉口升级为信号交叉口必定会导致延误增加，降低交叉口的通行效率。因此，这种情况下，既能满足安全性要求，又能保证通行效率的优先控制交叉口便成为了合理的过渡方式。优先控制通常用于具有不同通行权和重要度的相交道路的交叉口中，高峰小时其各进口道的流量总和一般多于800辆但少于1500辆。3）信号控制交叉口当交叉口高峰小时各个进口处交通量总和在1500辆/h以上时，宜设置交通信号来管制交叉口，从时间上分离不同方向车流，保证交叉口的运行秩序，提高交叉口的安全性和通行效率。4）环形交叉口环形交叉口通过在交叉口中间设置中心岛的方式使进入交叉口的车辆按同一方向绕岛行驶。环形交叉口有很多优点：进入交叉口的车辆可连续行驶，无需停车，减少了燃油消耗和空气污染；车辆行驶过程不存在交叉行驶，极大的提高了交叉口的安全性；环形交叉口的存在也可对城市的景观起到美化作用。但是，此类交叉口设置要求较高，需要交叉口处有较大的面积建设中心岛，且绕行距离长。此外，当非机动车和机动车较多时，采用这类交叉口会对安全性有较大影响。不同类型交叉口延误情况与按道路类型选择交叉口管控方式情况如图2-1和表2-1所示：图2-1不同交叉口车辆平均延误随交通量的变化图表2-1不同类型道路相交时交叉口的管制方式表交叉口类型建议管制方式交叉口类型建议管制方式主干路与主干路信号灯次干路与次干路信号灯、多向停车、单向停车或让路主干路与此干路信号灯、多向停车或单项停车次干路与支路单向停车或让路主干路与支路单项停车支路与支路单向停车、让路或不设管制2.3平面交叉口机动车交通特性研究2.3.1信号控制交叉口机动车交通特性1）车辆运行特性在信号控制的交叉口，不同方向车辆根据信号灯的指示作出通行和停止的反应，车流行驶具有明显的周期性特征。根据车辆跟驰特性中的滞后性原理，当某相位某进口道的绿灯亮起时，第一辆车启动后，后续车辆依次启动，但无法瞬间使车流达到饱和状态，因此，这部分车流就会存在一个启动损失时间，也称绿灯初期损失时间；当该绿灯结束，黄灯亮起时，相应进口道的车辆开始慢慢减速直至停止，因此会有一个后损失时间。车辆在绿灯时间内通过交叉口的损失时间、有效绿灯时间等的示意如图2-2所示：图2-2信号交叉口各类时间示意图2）车辆冲突分析有信号控制的交叉口可以实现不同方向车流在时间上的分离，以减少冲突点，保证交叉口的行车安全度。两相位和四相位十字交叉口的冲突分析如图2-3和图2-4所示：图2-3两相位和四相位的冲突点分析图表2-2两相位和四相位冲突点数目分析表信号相位方案交叉点合流点分流点总计两相位2248四相位0224从表2-2中的冲突点分析中不难看出，信号控制在减少交叉口冲突点方面的作用，且相位越多，交叉口的冲突点越少，安全性越高，但设计过多的相位则会导致行车延误增加，降低通行效率。因此应根据交叉口的实际车流情况设置合适的信号相位，兼顾安全与效率。2.3.2无信号控制交叉口机动车交通特性1）车辆运行特性无信号控制交叉口可分为两类。一类是全无控制交叉口，对于全无控制交叉口，驾驶员根据交叉口的实际情况来选择自己的驾驶行为，一般遵循先到先通过的原则，但由于驾驶员个体间的差异，对自身和路况判断不同，因此也容易引起交叉口秩序的混乱；另一类是优先控制交叉口，对于优先控制交叉口，一般设置停车或让路标志以进行交通的控制，使主路车流拥有优先通行权。此类交叉口中，主路车辆车头时距一般符合负指数分布，次路车辆视主路车流间隙伺机穿过。2）车辆冲突分析减少交叉口冲突点个数是提高交叉口安全的重要一环。无信号控制交叉口车辆冲突分析如图2-4所示：图2-4T型交叉口和十字型交叉口的冲突分析图表2-3无控制交叉口冲突点数目分析表交叉口形式交叉点合流点分流点总计三路交叉3339四路交叉168832五路交叉50151580由表2-3分析可得，对于无控制交叉口，随着交叉道路数的增加，各类冲突点急剧增加，严重影响了交叉口的安全性和运行效率，此时应在时间和空间上分隔车流，即进行渠化设计和采用信号控制，以减少冲突点。2.3.3环形交叉口的机动车交通特性1）环形交叉口机动车运行特征交叉口的交叉点是最严重最危险的冲突点，环形交叉口是一种能减少冲突点中交叉点个数的交叉口形式。一般来说，环形交叉口车辆都是处于连续行驶的状态，但是当交通繁忙时，车辆会停车等待，并且只有等出现间隙的情况下才能通过。环形交叉口处的车辆运行状态主要有五种，即自由通行、穿插行驶、分流、交织和合流。根据交通流量的不同，环形交叉口处的车辆也会表现出不同的运行状态。当交通量比较低时，车辆可以自由行驶。此时，由于视距良好，车辆的换道行驶不会对其他车辆造成影响；当交通量继续增加时，车辆间的影响变得大了起来，车流将不再自由流动，而是表现为穿插通行，但此时不会有比较明显的交织合流现象，因为车辆驾驶的自由度相对还是比较大的。当交通流量继续增加时，空间自由度开始变得不足，进入和离开环路的车辆必须在入口和出口处合并进出，并出现明显排队情况。2）环形交叉口机动车交通冲突分析对于环形交叉口的交通冲突分析示意，如图2-5所示：图2-5环形交叉口冲突示意图2.4平面交叉口非机动车及行人交通特性分析2.4.1非机动车的交通特性分析我国城市交通有一大特点，就是非机动车数量多，除一些个别城市此类流量较少外，大中小不同规模城市中，非机动车出行所占比例都很高，因此掌握非机动车运行特性十分重要。1）摇摆性当非机动车辆通过交叉路口时，由于缺乏隔离保护，骑行者通常需要根据实际的交通情况即其他机动车和非机动车的运行状况调整自己的骑行轨迹，进而会出现行驶轨迹摇摆的特性。2）成群性有些道路上非机动车数量多，再加上其体积较小，通常会出现红灯期间停车线后集聚大量非机动车的现象，当绿灯亮起时，这些成群聚集在一起的非机动车便首尾相连的像水流般进入交叉口。3）多变性非机车具有灵活，易于转向等特点，而且不同骑行人的骑行技术和心理因素等差异较大，因此在交叉口处，个体车辆的速度、方向常常发生变化，呈散点分布。4）遵章性差非机动车的违法违规现象非常突出。一个是在骑行过程中，因为其灵活的特点，骑行者通常可以按照自己的意愿随意行驶，因此经常会出现逆行及闯红灯现象；另一方面，非机动车的乱停乱放问题也非常突出。2.4.2行人的交通特性分析步行交通是城市交通系统中不可缺少的重要一环，也是解决通常所说的“最后一公里”问题的主要交通方式。通过打造一个舒适的步行交通环境，不仅可以促进人与人之间的交流，缓解生活压力，还可以提升整个城市的魅力，让城市更加适宜居住。通常交叉口处行人通行是步行交通中需要重点照顾解决的问题，在掌握行人交通特性的基础上，如何保证不同类型交叉口处行人不受或尽量少受其他交通的干扰，提高行人在交叉口处过街的安全性是非常值得研究的。1）信号控制交叉口（1）对于专门设置了行人专用信号的交叉口，理论上从时间上分离了机动车、非机动车和行人。行人可按交通信号有序安全的通过交叉口。（2）对于未设置行人专用信号而设置了机动车信号的交叉口，行人可根据机动车的信号来选择通行与否，但由于会有持续右转的车流，行人会根据右转车流的间隙选择穿行，也可能出现滞留马路中间的情形。2）无信号控制交叉口行人在城市道路中，相对于机动车与非机动车，前进速度慢，在无信号控制交叉口通行时，应停下判断各方向车流，确保安全后穿行。当一个方向有成群的人流时，则会出现该方向大量人流穿行阻断车流的情形。3）环形交叉口在环形交叉口，行人可沿交叉口的最外圈绕环步行，对于设置了行人专用道的交叉口可保证行人的行车安全。在通过环形交叉口的进口道时，可视车辆情况选择穿行时机。2.4.3机动车、非机动车和行人的冲突分析1）信号控制交叉口的冲突分析分别分析两相位、四相位交叉口中三者的冲突，如下图2-6所示：图2-6两相位和四相位下机动车、非机动车和行人的冲突示意图表2-4两相位三者冲突点分析表冲突类型交叉点合流点分流点小计总计机-机224828机-非8008机-行2002非-非2248非-行2002表2-5四相位下三者冲突点分析表冲突类型交叉点合流点分流点小计总计机-机022416机-非4004机-行2002非-非0224非-行2002由表2-4和表2-5分析易得，相位越多，冲突点越少，更能保证交叉口运行的安全性。2）无控制交叉口的冲突分析以十字交叉口为例，分析无控制情况下交叉口中机动车、非机动车和行人的冲突，如下图2-7所示，三者的冲突点分析如表2-6所示：图2-7无信号控制交叉口三者的冲突示意图表2-6无信号控制交叉口的冲突点分析冲突类型交叉点合流点分流点小计总计机-机168832136机-非560056机-行8008非-非168832非-行8008

3城市道路平面交叉口的优化设计及评价通过上一章的分析，我们对交叉口的基本概念和形式及交叉口处不同车辆的运行特性有了基本的了解，并认识到了合理的设计对交叉口处安全性和运行效率的重要性。而交叉口设计的关键是减少冲突点，即从时间和空间上分离不同方向的车流。因此，基于上一章的分析，在本章将着重介绍城市道路平面交叉口处的渠化设计原则方法，分析传统信号配时方法的弊端及提出新的信号周期时长计算模型，以便提出更好的交叉口优化方案，实现更好的控制。3.1平面交叉口的渠化交叉口的渠化是通过一系列的渠化设施，分隔或控制冲突的车流，使之像渠内的水流一样，各行其道互不干扰，从而使交叉口变得更加安全、高效、有序。3.1.1交叉口渠化目的及作用1）分离不同类型的交通流通过渠化可以分离道路上不同类型、不同方向的交通流，减少这些交通流间的相互干扰和冲突，使得每辆车都像渠内的水流一样能按照自己指定的车道行驶，从而提高交叉口处的通行能力和安全性。交叉口渠化分隔车流作用的示意如图3-1所示：图3-1渠化分隔车流作用示意图2）导流导向作用通过渠化对不同方向车流进行引导，规范行驶轨迹，使得交叉口车流有序运行3）减小合流角度，合流角度是影响交叉口行车安全的重要因素，大角度合流会增加冲突程度，容易造成交通事故的发生。交叉口的渠化便可使合流角度减小，使需要交织的车流能够更为安全的完成合流过程，提高顺适度和安全性。渠化对减小交叉口合流角度的示意图如图3-2所示：图3-2渠化减小合流角度作用示意图4）控制进入交叉口车辆的相对速度车辆通过交叉口时，需要根据通行权的来进行先后通行，比如主要道路车辆可以优先通过，次要道路需等主要道路车辆通过后再通过。通过渠化便可用交通标志如停车让路或减速让路标志来让主要道路车辆先通行，提高交叉口的安全性，保证运行秩序。3.1.2交叉口渠化的基本原则1）简单有效有些交叉口为了更加多样的功能，设计复杂，这常常使得使用者无法在短时间内理解，进而导致错误行驶。因此交叉口的渠化设计应保证简单明了，方便使用者的使用。2）符合规范交叉口的渠化设计应符合国家的相应规范，各类交通设施设置的位置、高度、颜色等都应符合一定的要求，不能随意改动。3）保证视距进行渠化设计时，应充分考虑驾驶员及行人的视距，拆除影响使用者视距的建筑物和植被。4）美观醒目渠化设施首先要做到比较醒目，保证驾驶员能够清楚的看到交叉口处的渠化设施，如交通岛的高度设置一定要合适，不能过高使驾驶员产生较大心理压力，也不能设置过低导致无法起到其应有的作用；美观性也是渠化设施的一个要求，要尽量的保证渠化时视觉上的感受，为交叉口处的景观增添色彩，提升城市整体魅力。3.1.3平面交叉口常用的渠化措施1）划分入口车道根据交叉口进口道开往各方向车流量的不同，可以通过划分进口处车道来实现空间资源的合理利用，保证了交叉口处车辆的通行能力。2）交叉口拓宽当一进口车道的车流较大，转弯车辆较多，或出口车道的车流较大时，原进口车道或出口车道的车道数已不能满足交通要求，将导致行车困难和交通事故。此种状况下，应根据交叉口处的实际情况，对交叉口进口道或出口道进行拓宽处理，以提高交叉口的通行能力。3）交通岛交通岛是交叉口渠化时常用的措施，具体就是在车道间设置的高出路面的岛状交通设施，通常适用于较大的交叉口。在平面交叉口中，交通岛可以起到非常重要的作用如分离冲突点、渠化交叉口多余的路面、规范交通和引导正确的交叉口使用方式、规定摘要的车辆行驶专项轨迹、保护行人、确定交通控制设施的位置。在平面交叉口渠化设计中，交通岛的设计是一项非常重要的内容，交通岛设计的适当与否关系到整个交叉口的运行效率、交通安全。4）导流线导流线主要用在条件比较复杂的交叉口，通过设置导流线可以对进入交叉口车辆的运行轨迹进行引导和规范，使各个行驶方向的车辆都能保证“车行其道，互不干扰”，从而使交叉口运行有序，减少交通事故。通常，畸形交叉口，立体交叉口匝道及面积较大的交叉口都会设置导流线。5）交通标志及标线交通标志和标线都是用来引导和管制交通，引导和保障交通安全的交通管理设施。交通标志常采用不同颜色和形状的文字、符号、图形等，为道路使用者提供交通信息。交通标线则是通过敷设或漆画于路面及构造物上的箭头符号等提供必要的交通信息。在交叉口处，这两者通常会配合使用来提高控制效率。3.2平面交叉口的信号控制交叉口的信号控制包“点”控制，“线”控制和“面”控制，其中“点”指的是单个交叉口的控制。单个交叉口的信号控制又可分为两类，一类是固定式信号控制，即信号数据输入到信号设备中后是固定不变的，但不同时间段可设置不同的信号数据；另一类是感应式信号控制，即可随道路上的车流量变化随时改变信号数据，如增加周期时长，增加某相位的绿灯时间等。本文主要讨论单点交叉口的固定式信号控制。3.2.1信号控制的基本概念1）周期长度周期长度是指完成一轮信号控制的时间，是交叉口红灯时间、绿地时间和黄灯时间之和。一般周期长度是5s的整数倍。2）信号相位对各进口道不同方向所显示的不同色灯的组合称为一个信号相位。3）绿灯时间某相位绿灯所持续的时间。4）全红时间全红时间是上一相位黄灯和下一相位绿灯之间的红灯时间，可用于保证交叉口的安全。有调查表明，交叉口的大部分事故都发生在绿灯间隔时间（黄灯时间+全红时间），因为黄灯期间车辆仍可跨过停车线进入交叉口，所以极易出现下一相位车辆在上一相位车辆未驶出交叉口的情况下到达冲突点的状况，降低了交叉口的安全性。在这种情况下，全红时间的设置就显得尤为重要，可以完成上一相位的车辆清尾工作。全红时间一般根据交叉口的尺寸和交通量来确定，一般不超过3s。5）信号损失时间信号损失时间是指启动损失时间与清除交叉口的黄灯损失时间之和，即不能被车辆有效利用的时间。6）有效绿灯时间有效绿灯时间是进行信号配时的重要参数，它指车辆能够有效利用的绿灯时间，即实际绿灯时间和黄灯时间之和减去信号损失时间。7）绿信比绿信比是计算通行能力时的重要参数，可以用来评价某一方向的通行效率，其值等于某相位某方向的绿灯时间比上周期长度。3.2.2信号相位的确定交叉口的信号相位一般包括两相位和多相位，其中两相位方案通常用于交通环境较好，车流量较小的交叉口，时间上分隔东西向和南北向的车流。对于交通环境复杂交通量较大的交叉口一般采取多相位的控制方案，具体的相位数应根据交叉口的渠化条件，路口的放行方式及各进口的交通量来综合确定，既要保证交叉口的有序安全运行，又使得交叉口延误不至于增加过多。1）按交叉口放行方式确定相位（1）时间分离放行法：常用于非机动车和行人流量较大的交叉口，即单独设置非机动车及行人相位，与机动车在时间上分离开来，非机动车和行人拥有通行权时，机动车信号为红灯，交叉口内只允许非机动车和行人通行。（2）空间分离放行法：非机动车和机动车按同一相位通行，但在通行过程中各行其道，按照相应路线行驶，实现空间上的分离。行人按照行人相位行驶。该法适用于交叉口空间较大的情况，可保证较高的通行效率。2）按进口道导向车道渠化状况确定相位信号相位的确定应与渠化方案相匹配，比如对于设置专用左转车道的进口道应考虑是否设置左转相位，如果是直左车道则无需设置左转相位，否则会导致车辆排队。3）按车流量来确定相位进口道不同方向的车流量有很大可能会存在较大差别，也就是会出现车流量不均衡的现象。通常来说，这种流量不均衡的现象包含两种情况，第一种情况是同一进口道不同方向车流量的不均衡，比如同一进口道的左转和直行交通量相差较大；另一种是不同进口道车流量不均衡，比如东方向左转交通量与西方向左转交通量相差很大。因此，对于交通量较大的交通流，可考虑提前放行，之后再两相位同时放行，以提高通行能力。这两种情况下的相位方案如图3-3所示：图3-3车流量不均衡时信号相位方案图3.2.3信号相序的设计信号相位的组合方案设计完成后，就应考虑信号相序的问题，即设计几个相位方案的连接顺序，这对保障交叉口安全有序运行也极为重要。通常相序设计应考虑以下几点：1）当同一股交通流量设置了两个以上的信号相位时，应尽可能确保连续性。如某一方向的左转车流设置了两个相位，应尽量保证其在两个连续的相位如第一二相位或二三相位，尽量避免该左转车流在第一相位和第三相位放行的情况出现；2）两个含直行车流的相位或两个含左转车流的相位不宜连接，如东西直行（左转）相位后不宜衔接南北直行（左转）相位；3）为了方便驾驶员理解，两个方向的相位相序应尽量对称，但有特殊情况时应根据实际情况而定，灵活应变；4）对于存在左转待转区的交叉口，为了可以安全有效的将待转区利用起来，因此应保证直行先行，左转后行。对于存在直行待行区的交叉口，一般应先放行其右侧进口道的左转车辆，再放行直行车辆。对于特殊情况，也可做一定的改变，灵活应对。3.2.4信号配时计算——Webster模型确定了相位方案和相序后，就可以着手计算信号配时。传统的韦伯斯特模型是最常用的信号配时方法，它以交叉口车辆延误作为优化目标，以此来计算一个使得延误最小的周期长度。1）最佳周期时时长公式 （3.1）式中：C—最佳周期时长；L—总损失时间；Y—各相位关键流量比之和2）总损失时间 （3.2）式中：L——总损失时间，l——启动损失时间，本文取3s;Ii——第i个相位末的绿灯间隔时间；Ai——第i个相位末的黄灯时间，一般取3s。3）单车延误公式（3.3）式中：D——每辆车的平均延误；C——周期时长（S）λ——绿信比；q——交通量（pch/h）;x——车辆饱和度。4）各相位绿灯时间（等饱和度法）（3.4）式中：gei——第i相位的绿灯时间；Ge——总绿灯时间；Max(Yi)——第i相位的关键流量比；Y——关键流量比之和3.2.5Webster模型的局限性1）Webster模型只有在车道饱和度在0.1-0.6时有较好的效果，对于交通量过大或过小的交叉口适应性较差。2）Webster模型的延误公式不一定适用于我国城市的某些交叉口，因为其模型的建立是根据英国城市的交叉口具体情况而设计的。3）Webster模型具有一定的片面性，只以行车延误最低为目标，没有考虑其他的评价指标如通行能力、停车次数等。3.2.6基于通行能力与延误的信号配时模型1）优化目标的确定在进行信号交叉口评价时，主要考虑的因素有延误时间，通行能力，停车次数，排队长度等。传统的韦伯斯特信号配时方法只考虑了单一的目标，即延误时间，故有一定的局限性。本文主要根据交叉口运行的评价指标，建立基于通行能力和延误时间的信号配时模型，争取在尽量减少交叉口延误的基础上提高交叉口的通行能力。2）交叉口延误分析（1）交叉口延误计算公式一般来说，交叉口的延误由均匀延误，随机延误和初始延误组成。本文将采用HCM2000中的交叉口延误模型进行分析，其公式如下： （3.5）式中：dij——第i相位第j个进口道车辆的平均延误（s）；gei——有效绿灯时间（s）；Co——周期长度（s）；xij——第i个相位第j个进口道的饱和度；P——车辆在绿灯时间的到达比；fPA——绿灯时车辆到达补充调节系数；T——分析期时间（h）；k——控制设置的修正系数；l——为上游车辆过滤修正系数；cij——第i相位第j车道的通行能力；d0——初始排队延误（不予考虑）。根据资料可取为1，T可取为0.25。（2）交叉口延误分析一般来说，交叉口的延误与周期长度的关系可描述为：当交叉口周期长度很小时，交叉口延误会随周期增长而减小，而当周期长度到达一定的值时，随着周期长度的继续增长，交叉口的延误会越来越大且其增加速度也会越来越快。因需分析交叉口延误和周期长度的关系，因此应将该延误的表达式换成关于周期长度的函数表达式，并使其他变量为已知值。 （3.6）式中：A=max(Yi)/YSij——第i相位第j个进口道的饱和流量；Yi——第i相位流量比；max(Yi)——第i相位的关键流量比；Y——各相位关键流量比之和。此式只含周期长度和已知的参数，因此可用来分析周期长度和延误之间的关系。因该关系式较为复杂，因此可用matlab对其函数图像进行绘制分析，具体图像如图3-4所示：图3-4交叉口周期长度与延误关系图由上图可知，交叉口延误规律符合上文的分析。2）交叉口通行能力分析（1）通行能力计算本文采用HCM2000模型中的通行能力计算方法，以交叉口进口道的车道组为计算单元，先进行车道组的划分，然后对各车道组进行通行能力计算，通行能力具体计算公式如下： （3.7）式中：cij——第i相位第j个车道组的通行能力λi——第i相位的绿信比（2）通行能力分析根据上式，可通过转换得到只有周期时长这一变量的通行能力计算式。根据此式便可对两者的关系进行分析，具体如下： （3.8）对上式进行求导，可得： （3.9）易知该一阶导数恒大于0，即通行能力关于周期时长是一个恒增的函数，但随着周期时长的增加，一阶导数值是逐渐变小的，直至趋向于0，也就是说，随着周期时长的增长，通行能力是不断增加的，但增加速度是逐渐减缓的。其函数图像如图3-5所示：图3-5交叉口周期时长与通行能力的关系图3）模型的建立本文的目标是建立一个在保证交叉口延误处于一个较低水准的基础上尽可能提升通行能力的模型，通过上文对周期时长、通行能力和延误的分析，可以较为准确的把握其三者的关系，并作出如下总结和思考：（1）周期时长较小时，延误与周期时长负相关，周期时长超过一定的值时，延误与周期时长正相关，且随周期时长的增大，增加速度是越来越快。（2）通行能力与周期时长正向相关，会随周期时长的增加而增加，但增加速度会越来越慢，直到最后导数趋于0，通行能力值便几乎不再变。因此，根据上述总结，可以设想这样一种情况：为了得到较大的通行能力，在通行能力增加快而延误增加很慢的时候增加周期时长，直到最佳周期时长，若超过该周期时长时，延误增加速度大于通行能力的增加速度，继续增加周期时长，则会大大提升延误时间，得不偿失。因此，根据三者关系的这一特性分析，可将最终模型设计如下： （3.10）4）模型的求解模型的求解过程使用matlab，以1为步长，搜索（50，250）的周期时长范围，寻找最优解。因为模型较为复杂，在计算过程中，分相位进行计算，然后根据各相位求得的最佳周期时长综合分析评价，确定最终的周期时长值。3.3信号交叉口评价指标交叉口的运行效率可通过多项指标来评价，其中通行能力、延误、停车次数、排队长度等都是重要的评价指标，交叉口的设计优化也是以这些评价指标为优化目标。1）通行能力交叉口某一相位的通行能力是指一定的时间下能通过的最大车流量，不同于饱和流量，交叉口处的通行能力受到各相位绿灯时间的限制。2）饱和度交叉口的饱和度是反映交叉口服务水平的重要指标之一，即实际车流与饱和通行能力的比值。3）延误交叉口延误是表示车辆在交叉口受阻程度，包括均匀延误、随机延误和初始排队延误。均匀延误指车辆到达率为常数时的延误，随机延误车辆因随机到达导致过饱和而产生的而延误，初始排队延误是指排队车辆对后来车辆影响而产生的延误。延误可以科学的反应一个交叉口渠化的效果和信号控制的效率。传统的韦伯斯特模型信号配时便是以延误最小为目标。4）排队长度排队长度是指从停车线开始到最后一辆停止车辆的路段长度。排队长度也是交叉口运行效率的重要评价指标，若交叉口的设计不合理，则会造成排队长度过长甚至二次排队的现象，严重影响交叉口的运行效率和秩序。因此在实际设计过程中，应控制好交叉口的平均排队长度，最大排队长度等。

总结本文阐述了城市道路平面交叉口的基本理论知识，对交叉口的渠化及信号配时优化进行了深入的分析，得出的成果及结论如下：1）分析了当下城市道路交叉口的组织现状，论述了交叉口合理组织的重要性。研究了不同类型交叉口的适用性，并对交叉口处交通运行特性和冲突点作出详细的分析。2）详细介绍了交叉口的渠化设计概念、原则、具体方法；对信号配时方案进行了重点的研究，在了解传统配时方案局限性的同时，建立了以延误和通行能力为优化目标的周期时长计算模型，给出了模型的求解算法。3）对交叉口的评价指标，即排队长度、延误、停车次数、通行能力等做了介绍，为后面的评价