2025年大学（电子信息工程）数字信号处理基础阶段测试题及评分标准

2025年大学（电子信息工程）数字信号处理基础阶段测试题及评分标准

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下关于数字信号处理的描述，错误的是（）A.数字信号处理是对数字信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理的理论、方法和技术。B.数字信号处理系统的核心是数字处理器。C.数字信号处理只能处理离散时间信号。D.数字信号处理具有高精度、高可靠性等优点。2.序列x(n)=u(n)-u(n-3)的长度是（）A.1B.2C.3D.43.设x(n)是一个有限长序列，长度为N，其DFT为X(k)，则X(k)的周期是（）A.NB.2NC.N/2D.2π4.线性时不变系统的性质不包括（）A.叠加性B.时不变性C.因果性D.非线性5.以下哪种滤波器具有线性相位特性（）A.巴特沃斯滤波器B.切比雪夫滤波器C.椭圆滤波器D.线性相位FIR滤波器6.序列x(n)与h(n)的卷积和x(n)h(n)等于（）A.∑x(k)h(n-k)B.∑x(k)h(k)C.∑x(n-k)h(k)D.∑x(n-k)h(n-k)7.离散傅里叶变换（DFT）是对以下哪种信号的变换（）A.连续时间信号B.离散时间信号C.周期信号D.非周期信号8.若序列x(n)的z变换为X(z)，则x(n)的移位性质是（）A.zX(z)B.X(z)/zC.z^nX(z)D.X(z-a)9.数字信号处理中常用的窗函数不包括（）A.矩形窗B.汉宁窗C.高斯窗D.布莱克曼窗10.已知序列x(n)={1,2,3}，则其4点DFT的结果为（）A.{6,-1+j,-2,-1-j}B.{6,-1-j,-2,-1+j}C.{6,-2,-1+j,-1-j}D.{6,-2,-1-j,-1+j}第II卷（非选择题共70分）二、填空题（每题3分，共15分）答题要求：将正确答案填写在题中的横线上。1.数字信号处理的基本运算包括加法、乘法、______和移位。2.序列x(n)的能量定义为E=______。3.线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)满足______。4.离散傅里叶变换的逆变换（IDFT）公式为x(n)=______。5.数字滤波器的系统函数H(z)是其单位脉冲响应h(n)的______。三、简答题（每题10分，共20分）答题要求：简要回答问题，条理清晰。1.简述数字信号处理系统的组成部分。2.说明线性时不变系统的因果性和稳定性的定义及判断方法。四、综合题（每题15分，共30分）答题要求：结合给定材料，综合运用所学知识进行解答。材料：已知一个线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)=δ(n)-0.5δ(n-1)，输入序列x(n)=u(n)。1.求系统的输出序列y(n)。2.画出系统的输入输出波形。五、设计题（15分）答题要求：根据要求设计数字滤波器。设计一个低通数字滤波器，要求截止频率ωc=0.4π，采用巴特沃斯滤波器设计方法，阶数N=3。答案：一、选择题答案：1.C2.C3.A4.D5.D6.C7.B8.D9.C10.A二、填空题答案：1.延时2.∑|x(n)|²3.h(n)=h(N-1-n)4.1/N∑X(k)e^(j2πkn/N)5.z变换三、简答题答案：1.数字信号处理系统一般由输入接口、数字处理器、输出接口等组成。输入接口负责采集模拟信号并转换为数字信号；数字处理器对数字信号进行各种处理运算；输出接口将处理后的数字信号转换为模拟信号输出。2.因果性：系统在n时刻的输出只取决于n时刻以及n时刻以前的输入，即h(n)=0，n<0。稳定性：若系统对任意有界输入产生有界输出，则系统稳定，即∑|h(n)|<∞。四、综合题答案：1.先求x(n)的z变换X(z)=1/(1-z^(-1))，h(n)的z变换H(z)=1-0.5z^(-1)，则Y(z)=X(z)H(z)=(1-0.5z^(-1))/(1-z^(-1))=1+0.5z^(-1)+0.5z^(-2)+...，求逆z变换得y(n)=δ(n)+0.5δ(n-1)+0.5δ(n-2)+...=u(n)+0.5u(n-1)+0.5u(n-2)+...2.输入波形在n≥时为1，输出波形在n=0时为1，n=1时为1.5，n=2时为1.75等，逐渐趋近于某个值。五、设计题答案：巴特沃斯低通滤波器的系统函数H(z)=(1-b1z^(-1)-b2z^(-2)-b3z^(-3))/(1-a1z^(-1)-a2z^(-2)-a3z^(-3))，根据截止频率ωc=0.4π，计算系数a1、a2、a3、b1、