抚顺师范高等专科学校《分析学》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页抚顺师范高等专科学校《分析学》2025-2026学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)2、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、设函数，则为（）A.B.C.D.6、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，7、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)8、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、求曲线的拐点为______________。3、设，则的导数为____。4、设函数，求该函数在处的导数为____。5、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，为正整数。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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