专题强化练(第六章专题强化课四动能定理在多过程问题中的应用)

专题强化练(40分钟70分)一、选择题:本题共8小题,每小题6分,共48分。1.用竖直向上、大小为F的恒力将重为0.5F的物体从沙坑表面由静止向上提升h高时撤去恒力,再经一段时间后,物体落入沙坑,测得落入沙坑的深度为0.4h,若忽略空气阻力,则整个过程物体克服沙坑的阻力所做的功为()A.1.2FhB.-1.2FhC.0.8Fh D.-0.8Fh【解析】选A。物体在整个运动过程中,运用动能定理可得Fh+0.5F·0.4h-W克f=0,解得W克f=1.2Fh,A正确。2.(2024·中山模拟)如图,两块弹性挡板竖直固定在水平地面上,相距8m,一个小木块(体积很小,可视为质点)从两块挡板正中间开始以初速度10m/s向右运动,木块与地面之间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10m/s2,每次木块与挡板碰撞后,都会以原速率反弹,则最终木块停止的位置与左边挡板的距离为()A.1m B.2m C.3m D.7m【解析】选C。从开始至停下,根据动能定理可得-μmgs=0-12mv02,解得运动的总路程s=25m,因5L2+5m=s,解得L=8m,故停下位置与左边挡板距离为x3.有一质量为m的篮球从H的高处自由下落,经地面反弹后上升的最大高度为h,设篮球与地面接触时无机械能损失,且空气阻力大小恒定,要使篮球反弹后上升的最大高度达到H,则在刚开始下落时应对篮球做功为 ()A.mg(H-h)C.2mgH(H-【解析】选C。对自由下落反弹到最高点的过程中运用动能定理得mg(H-h)-f(H+h)=0-0,解得f=mg(H-h)(H+h),对自由下落返回到原点的过程运用动能定理得W-f(4.(多选)(2025·邵阳模拟)如图所示,小滑块在轻质细绳的拉力作用下,在水平桌面上做半径为R的圆周运动,小滑块的初速度大小为v0,质量为m,与水平桌面间的动摩擦因数恒定。小滑块转动一周后,所需要的向心力变为原来的一半,已知重力加速度为g,则()A.转动一周后,小滑块的线速度大小为12vB.小滑块转动这一周所用时间为8πC.转动一周,小滑块克服摩擦力做的功为24D.小滑块转动两周后停下来【解析】选B、D。设转动一周后,小滑块的线速度大小为v,根据题意有mv2R=12·mv02R,可得v=22v0,A错误;小滑块转动这一周,受到的摩擦力大小不变,沿切线方向的加速度大小不变,可将小滑块的运动等效看成匀减速运动,小滑块转动这一周通过的路程为s=2πR,根据运动学公式可得s=v0+v2t,联立解得小滑块转动这一周所用时间为t=8πR(2+2)v0,B正确;根据动能定理可得-Wf=12mv2-12mv02,解得转动一周,小滑块克服摩擦力做的功为W5.(2023·江苏选择考)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑,到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄,频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比,图甲中滑块()A.受到的合力较小B.经过A点的动能较小C.在A、B之间的运动时间较短D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小【解析】选C。因为频闪照片时间间隔相同,对比图甲和乙可知最上端两滑块间距甲图的大,根据x=12at2可知,甲图中滑块加速度大;根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大,故A错误;从图甲中的A点到图乙中的A点,先上升后下降,重力做功为0,摩擦力做负功;根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大,故B错误;由于图甲中滑块加速度大,根据逆向思维和运动学公式可知,图甲在A、B之间的运动时间较短,故C正确;由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力,且大小相等,故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等,故D6.(生产生活)近几年我国大力发展绿色环保动力,新能源汽车发展前景广阔。质量为1kg的新能源实验小车在水平直轨道上以额定功率启动,达到最大速度后经一段时间关闭电源,其动能与位移的关系如图所示。假设整个过程阻力恒定,重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是()A.小车运动的最大速度为4m/sB.小车的额定功率为2WC.小车减速时的加速度大小为2m/s2D.小车加速的时间为4s图形剖析【解析】选B。小车运动的最大动能为2J,所以最大速度为v=2Ekm=2×21m/s=2m/s,选项A错误;对减速运动分析,有a=v22x=222×(6-4)m/s2=1m/s2,f=ma=1×1N=1N,对小车匀速运动分析,有F=f=1N,小车的额定功率为P=Fv=1×2W=2W,选项B正确,C错误;加速过程中,对小车用动能定理有Pt-fx7.如图,轨道abcd各部分均平滑连接,其中ab、cd段为光滑的14圆弧,半径均为1m。bc段是粗糙水平直轨道,长为2m。质量为2kg、可视为质点的物块从a端由静止释放,已知物块与bc轨道间的动摩擦因数为0.1,g=10m/s2。下列说法正确的是(A.物块第一次沿cd轨道上升到d点B.物块第一次沿cd轨道上升到最高点时对轨道的压力为0C.物块最终将停在轨道上的b点D.物块最终将停在轨道上的c点【解题指南】解答本题应注意以下三点(1)物块开始运动到第一次沿cd轨道上升到最大高度的过程,由动能定理求上升的最大高度;(2)对轨道的压力大小等于重力沿着半径方向的分力;(3)物块从开始运动到停下,由动能定理求最终将停在轨道上的位置。【解析】选D。由a→d运动过程中,设半径为R,bc段长度为x,cd段上升高度为h,由动能定理知mgR-μmgx-mgh=0,代入得h=0.8m,故物块第一次沿cd轨道上升不到d点,A错误;物块第一次沿cd轨道上升到最高点时未到达d点,对轨道的压力为重力沿着半径方向的分力,小于重力,故物块第一次沿cd轨道上升到最高点时对轨道的压力不为0,B错误;设物块滑动次数为n,由动能定理知mgR-nμmgx=0,代入得n=5,当物块第5次滑动到c时,消耗完所有能量,故物块最终停在轨道上的c点,C错误,D正确。8.(2024·滁州模拟)如图所示的轨道由三部分构成:倾角θ=37°的倾斜导轨,长d=95m的水平导轨,圆心角α=53°、半径R=32m的圆弧轨道。质量m=1kg,可视为质点的物体由距离B点L=6.25m处的A点静止释放,经过一段时间物体由D点离开轨道。已知物体与AB、BC间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.25,圆弧轨道最低点C点切线水平,物体与圆弧轨道之间的摩擦力不计,sin37°=0.6,重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是(A.物体在B点的速度大小为52B.整个过程物体克服摩擦力做功大小为25JC.物体在D点时,对轨道的压力大小为263D.物体离开D点后,运动的最高点到BC的高度为0.8m【解析】选C。物体由A运动到B的过程,由动能定理得mgLsinθ-μ1mgLcosθ=12mvB2,解得vB=5m/s,A错误;整个过程物体克服摩擦力做的功为Wf=μ1mgLcosθ+μ2mgd,解得Wf=29.5J,B错误;物体由B到D过程,由动能定理得-μ2mgd-mgR(1-cosα)=12mvD2-12mvB2,解得vD=2m/s,物体在D点时,由牛顿第二定律得FN-mgcosα=mvD2R,解得FN=263N,C正确;物体离开D点后做斜抛运动,离开D点瞬间的竖直分速度为vy=vDsinα=1.6m/s,物体离开D点后上升的高度为h=vy22g=1.6二、计算题:本题共2小题,共22分。9.(10分)(生产生活)某学习小组设计了一款趣味游戏如图所示,滑块从倾斜轨道AB上某点静止释放,要求完整通过光滑竖直圆轨道(最低点B处两侧轨道略错开),再进入水平轨道BC,最后从C点水平飞出并落入指定的篮筐里,游戏成功。已知轨道AB倾角θ=37°,圆轨道半径R=0.1m,BC长LBC=0.6m,篮筐口宽d=0.2m,篮筐口距C点高度h=0.2m。滑块质量m=0.1kg,与轨道AB、BC之间的动摩擦因数均相等,轨道各部分平滑连接。当滑块从轨道AB上距B点L0=0.625m处静止释放,恰好能通过圆轨道的最高点。空气阻力忽略不计,滑块可视为质点,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)滑块恰好到达圆轨道最高点时的速度大小v;(2分)答案:(1)1m/s【解析】(1)滑块恰好通过圆轨道最高点,应有mg=mv解得v=1m/s(2)滑块与轨道AB之间的动摩擦因数μ;(3分)答案:(2)0.25【解析】(2)滑块从轨道AB上距B点L0=0.625m处静止释放,恰好能通过圆轨道的最高点,根据动能定理mg(L0sinθ-2R)-μmgcosθL0=12mv解得μ=0.25(3)根据游戏规则,要让滑块直接落入第2个篮筐里,释放点与B点之间的距离L应满足的条件。(5分)答案:(3)0.5m<L<0.875m【解析】(3)从C点落入第2个篮筐里,根据平抛运动可知竖直方向上h=12gt水平方向上x=vCt>d且x=v'Ct<2d解得1m/s<vC<2m/s从释放到C点,由动能定理有(mgsinθ-μmgcosθ)L-μmgLBC=12m解得0.5m<L<0.875m10.(12分)(2024·衡阳模拟)如图甲所示,底端带有固定挡板倾角为θ=37°足够长的斜面体固定在水平面上,质量为m=2kg的物块静止在斜面体底端,从某时刻起,物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用,拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示,随后不再施加外力作用,假设物块与固定挡板碰撞前后速率不变,碰撞时间不计,已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。求:(1)物块在上滑过程中的最大速度;(6分)(2)物块沿斜面上滑的最大位移和物块在斜面上运动的总路程。(6分)【解题指南】解答本题应注意以下两点(1)根据分析可知当加速度为零时速度最大,求出此时的拉力大小,在F-x图像中,图像与横轴所围面积表示拉力做功,在达到速度最大速度的过程中,根据动能定理求得获得的最大速度;(2)结合图像利用动能定理可以求出最大位移,撤去外力后,由于重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力,故物体最终停止在挡板位置,在整个运动过程中,根据动能定理求得通过的位移。答案:(1)30m/s(2)6m15m【解析】(1)上滑过程中对物块进行受力分析,当F=mgsin37°+μmgco