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2025年秋随州高中教联体高一期中考试数学试题一、选择题1-5BCDDA6-8BCB二、选择题9、ABD10、ACD11、ABD三、填空题12、711813、[0,+∞)14、3，四、解答题15、(1)因为A∪B=B,所以A⊆B,则{解得-即实数m的取值范围为{m|-(2)因为A∩B≠∅,则{-5≤3m-2<-33m-2<2m+2或{-5<2m+2≤-3解得-1≤m<-13或-7所以实数m的取值范围为{m|-16、(1)由函数fx=ax-b得f0=经检验，b=0时，f所以fx=ax又f解得a=2,故f函数f(x)在((-3,3))上为增函数，证明如下：∀x1,则fx2因为-3<所以x2-所以f即f故f(x)在((-3,3))上为单调递增函数.(2)因为f(x)为奇函数，所以-f(x)=f(-x)不等式f(t+1)+f(2t)<0,可化为f(t+1)<-f(2t)=f(-2t),又f(x)在((-3,3)上是单调递增函数，所以{解得-所以关于的不等式解集为-17、(1)由题意，黄雪梅的平均配速为6015.7≈3.82分钟/千米时速为v千米/时，配速x=(2)因为p结合已知可得{解得{故m=-2.43,f=0.96;(3)由(2)得,p令p得xln所以x≥ln8-ln243-ln3因此xmin=3.11,即配速的最小值为3.11分钟/18、解(1)由f(-x)=-f(x),得: sin-x+π所以3cosx=0.所以存在x0=π所以函数fx=sinx+π(2)因为fx=2x+m是定义在所以存在实数：x₀∈[-1,1]满足.f即方程2x+2-x+2m=0令t=2则m=-因为gt=-12t+1t在[1所以当t=12或t=2时,m取最小值(3)由x2-2mx>0对x≥2恒成立,得因为若f(x)={log2(x所以存在实数x₀，满足.f①当x₀≥2时,-x₀≤-2,所以-3=-所以m=因为函数y=12所以m≥-1②当-2<x0<2所以-3=3,矛盾③当x0≤-2所以log所以m=-因为函数y=-12所以m≥-1综上所述,实数m的取值范围是[-1,1)19、(1)4(2)证明:当x∈那么x又因为f(3x)=3f(x),因此f令函数y=fx-2那么可得3m+1x=3x2,因此显然x=0、x=3m都不在因此函数y=fx-2x(3)根据题设，f(kx)=kf(x),k≥2且k∈当x∈(0,1],∃k且k≥2,k∈N*,因此1<kx≤k,即kx∈所以f那么

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