数学试题卷广东省(光大联考)2026届普通高中毕业班第二次调研考试广东二调（光大12月联考）(12.4-12.5)

密★启用前广东省2026届普通高中毕业班第二次调研考试本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡写上考生姓名、考生号、考场号、座位号等相关信息.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动的，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设m∈R,复平面内表示复数z=2m+(m-3)i的点在直线x+y=0上，则z=()A.2+2iB.2-2iC.-2-2i2.已知集合A={x|x²<2x},B={x|-1≤x≤1},则AUB=()A.{x|-1≤x<0}B.{x|0<x≤1}C.{x|i≤x<2}D.{xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某人从住地外出有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去.显然公共汽车的速度比自行车快，但乘公共汽车有一个等候时间(候车时间假设是固定不变的).在任何情况下，他总是花时间最少的最佳方案.下表列出他到达甲，乙，丙三地采用最佳方案所需的时间.则他离住地8千米的地方，需要的时间为()目的地目的地离住地的距离最佳方案所需时间甲地12分钟乙地18分钟丙地22分钟前5项和与{bₙ}的前4项和都等于S,则S=()A.30B.32C.427.已知f(x)是R上的奇函数，f(x-1)-f(3-x)=0,若f(x)在[0,1]上单调递增，且f(1)=2,则f(x)在R上的最小值是()A.-4B.-3C.-2A.42B.49C.56D.64二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.AA₁,BC的中点，则()D.异面直线MN与AC所成角为点P,Q,M,N分别是BB₁,CC₁,A.|PF|·|QF₂|=|PF₂|·QF₁|C.|PF|·|PF₂|≥|0A|·|OB|三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.14.已知函数f(x)=ax³-3x,若存在t∈R,使得|f(t+2)-f_·四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知函数f(x)=sin2ox+2√3cos²wx-√3(@>0)的部分图象如图所示.(2)把f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x),求使g(x)≥-1成立的x的取值集合.16.(15分)某地举行足球赛，共有16支球队参加.赛程先进行小组单循环赛(小组内每两支球队打一场比赛，前两名晋级下一轮);然后进行淘汰赛(赢球晋级下一轮，输球被淘汰),对阵图如下.现16支球队分为A,B,C,D四组，每组4支球队.已知甲、乙、丙、丁4支球队分在A组，甲队胜乙队、丙队、丁队的概率分别为.假设每一轮每场比赛互不影响，甲队在每一轮每场比赛胜其他球队的概率不变.(1)求甲队在小组单循环赛中至少胜两场的概率；(2)已知通过第一轮角逐，甲队和乙队均进入淘汰赛，且甲队对B、C、D组每支球队的胜率均为乙队对B、C、D组每支球队的胜率均为.求甲队夺冠的概率.???注：A1-D2表示A小组第1名与D小组第2名对阵.17.(15分)是△ABC的重心G.(1)证明：平面B₁BCC₁⊥平面ABC;18.(17分)已知函,a∈R.