运动学图像+2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章匀变速直线运动的研究专题强化4运动学图像●目标重点展示课后知能作业提升点2提升点1提升点1

v－t图像与x－t图像的理解及应用●重难解读比较项目x－t图像v－t图像运动描述交点两条图线的交点表示两个物体该时刻相遇两条图线的交点表示两个物体此刻速度相等比较项目x－t图像v－t图像线(1)倾斜直线表示物体做匀速直线运动；(2)图像为曲线时，物体做变速直线运动；(3)图像平行于时间轴表示物体静止(1)倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；(2)图像为曲线时，表示物体做非匀变速直线运动；(3)图像平行于时间轴表示物体做匀速直线运动比较项目x－t图像v－t图像斜率描述速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向描述加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向面积无实际意义表示对应时间内的位移。图线在时间轴上方表示位移为正，图线在时间轴下方表示位移为负。若图线与时间轴有交叉，总位移为上、下面积的代数和类型一：x－t图像例1：(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(

)A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等解析：x－t图像斜率表示速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，故A错误；由两图线可知，开始时甲车在乙车前面，t1时刻两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离；t1和t2时刻两车分别处在同一位置，其间两车均做直线运动，所走过的路程相等；在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的某一时刻，即该时刻两车速度相等，故C、D正确，B错误。故选CD。

[规律方法][规律方法]运用图像解答物理问题的注意事项(1)看清坐标轴所表示的物理量，明确因变量(纵轴表示的量)与自变量(横轴表示的量)的制约关系；(2)看图线本身，识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程；(3)看交点，分清两个相关量的变化范围及给出的相关条件。明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义。类型二：v－t图像例2：(多选)P、Q两质点，从同一地点由静止开始运动的v－t图像如图所示，由图像可以判定(

)A．P质点的速度越来越小

从纵坐标的数值可以直接看出B．零时刻，P质点的加速度为零

斜率表示加速度C．在0～t1时间内，P质点在Q质点前面

图线与横轴所围面积表示位移，从零开始的任意一段时间内P质点的位移均大于Q质点的位移，由于P、Q两质点从同一位置出发，所以0～t1时间内P质点在Q质点前面D．在0～t1时间内，P质点的平均速度大于Q质点的平均速度提升点2

非常规图像的理解及应用●重难解读三类典型的非常规图像及其分析思路(1)a－t图像①特殊点：t轴截距代表a＝0的时刻；a轴截距代表t＝0时刻物体的初始加速度。②面积：图线与t轴所围图形面积代表t时间内物体速度的变化量(如图甲所示)。

[拓展][拓展]由a－t图像求解技巧把a－t图像转化为v－t图像进行处理，注意题干所给的初速度v0，如图所示。例3：物体做直线运动的图像可以灵活选取横纵轴所代表的物理量，下列说法正确的是(

)B．乙图中，物体的加速度为1.0m/s2C．丙图中，物体在0～4s内速度先增大后减小D．丁图中，t＝3s时物体的速度为25m/s

[规律方法][规律方法]解答非常规图像的注意点(1)根据图像确定各物理量的具体意义，选取合适的公式求解。课后知能作业知识点一x－t图像与v－t图像1．某物体沿水平方向运动，规定向右为正方向，其位移—时间图像如图所示，则该物体(

)A．在0～1s内做曲线运动B．在1～2s和2～3s内的速度方向相反C．在1～2s内的加速度为－4m/s2D．在0～3s内的总位移为－4m2．如图是物体做直线运动的v－t图像，由图可知，该物体(

)A．0～2s内和0～4s内的位移不相等B．0～2s内和0～4s内的平均速度大小不相等C．第1s内和第4s内的位移大小不相等D．第3s内和第4s内的加速度不相同3.如图所示为A、B两物体运动的x－t图像。下列说法中正确的是(

)A．A物体在运动中停了6sB．A物体做的是折线运动C．A、B两物体运动8s时，在距A的出发点80m处相遇D．A、B两物体开始时相距100m，同时相向运动解析：在2～6s，物体A位置坐标不变，保持静止，即停止了4s，故A错误；x－t图像的斜率表示速度，故A物体先做匀速直线运动，后静止，最后又做匀速直线运动，故B错误；t＝8s时的交点表明两物体在距A的出发点60m处相遇，故C错误；根据图像知，两物体开始时相距

100m，速度方向相反，是相向运动，故D正确。故选D。4．(多选)甲、乙两物体同时从同一位置开始沿一直线运动，甲的x－t图像和乙的v－t图像如图(1)(2)所示。下列说法中正确的是(

)A．甲为匀速直线运动，乙为匀加速直线运动B．0～6s内，甲、乙均做往复的直线运动C．3s末，甲、乙两物体相距最近D．t＝2s时，甲、乙两物体相遇知识点二三种常见的非常规图像5.(多选)近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的“加速度的变化率”越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，则下列说法正确的是(

)A．从运动学角度的定义来看，“加速度的变化率”的单位应是m/s3B．如图所示的a－t图像描述的是匀变速直线运动C．如图所示的a－t图像，表示的物体的速度一定在减小D．如图所示的a－t图像，物体在0～2s内速度变化量的大小为3m/sA．物体做匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2B．物体做匀变速直线运动C．物体的初速度大小为0.5m/sD．物体的初速度大小为1m/s7．杭瑞洞庭大桥是一条跨越洞庭湖的快捷通道，图甲为杭瑞洞庭大桥。一辆小汽车在长度为L的一段平直桥面上提速，图乙是该车车速的平方v2与位移x的关系，图中A、B、L已知，则小汽车通过该平直桥面的加速度为(

)综合提升练8．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图像正确的是(

)解析：在0～1s内，a1＝1m/s2，物体从静止开始沿正方向做匀加速运动，v－t图像是一条直线，1s末速度v1＝a1t＝1m/s，在1～2s内，a2＝－1m/s2，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2s末速度v2＝v1＋a2t＝0,2～3s内重复0～1s内的运动情况，3～4s内重复1～2s内的运动情况，综上所述，正确的图像为题图C，故C项正确，A、B、D三项错误。故选C。9．如图所示的x－t图像和v－t图像中，四条曲线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况。下列描述正确的是(

)A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图像中t1时刻v1>v2C．v－t图像中0～t3时间内物体3和4的平均速度大小相等D．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体开始反向运动解析：x－t图像和v－t图像均只能表示物体的直线运动，A错误；x－t图像中图线的斜率表示物体的速度，故t1时刻v1>v2，B正确；v－t图像中图线与时间轴所围图形的面积表示物体位移的大小，故在0～t3时间内，物体3和4的位移大小不相等，平均速度大小也不相等，C错误；x－t图像中，图线的斜率大于0，表示物体沿正方向运动，斜率小于0，表示物体沿负方向运动，所以t2时刻物体反向运动，v－t图像中速度的正负表示运动方向，所以t4时刻物体仍沿正方向运动，D错误。故选B。10．折线ABCD和曲线OE分别为甲、乙物体沿同一直线运动的位移—时间图像，如图所示，t＝2s时，两图线相交于C点，下列说法正确的是(

)A．两个物体同时、同地、同向出发B．第3s内，甲、乙运动方向相反C．2～4s内，甲做减速运动，乙做加速运动D．第2s末，甲、乙未相遇解析：两物体同时、同向出发，但不是同地出发，A错误；第3s内甲图线的斜率为负，向负方向运动，乙图线的斜率为正，向正方向运动，二者运动方向相反，B正确；2～4s内，甲沿负方向做匀速直线运动，乙沿正方向做加速运动，C错误；第2s末甲、乙的位置相同，甲、乙相遇，D错误。故选B。11．(多选)质点做直线运动的位移x与时间平方t2的关系图像如图所示，则下列说法正确的是(

)A．质点做匀速直线运动，速度大小为2m/sB．质点做匀变速直线运动，加速度大小为4m/s2C．任意相邻1s内质点的位移差都为2mD．质点在第1s内的平均速度大小为2m/s12．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。(1)画出汽车在0～60s内的v－t图线；(2)求在这60s内汽车行驶的路程。答案：(1)见解析图(2)900m解析：(1)设汽车在t＝10s、40s、60s时刻的速度