交通管理与控制 课件 第九章 单点交叉口信号控制分析

第九章单点交叉口信号控制分析1.饱和流率修正方法交通管理与控制1.1车道组饱和流率修正模型现阶段，在国际上被广泛采用的车道组饱和流率修正模型是美国通行能力手册（HCM2000）模型。分析性模型，可移植性好结构简单、易用考虑因素较为完备基本车道饱和流率车道组内车道数车道宽度修正系数大车率修正系数纵坡修正系数停车带修正系数公交阻滞修正系数地区修正系数车道使用修正系数右转修正系数左转修正系数右转行人自行车干扰修正系数s=s0NfwfHVfgfpfbbfafLUfRTfLTfRpbfLpb车道组饱和流率左转行人自行车干扰修正系数各影响因素相互独立s0=1900pcu/h/ln1.2简单的车道组饱和流率修正系数一、宽度修正系数Ws/Ns0W*s/N=aW+b观测不同宽度车道的饱和流率s=s0Nfw

fHVfgfpfbbfafLUfRTfLTfRpbfLpb二、坡度修正系数Gs/Ns/N=kG+d观测不同坡度车道的饱和流率0s0s=s0NfwfHVfg

fpfbbfafLUfRTfLTfRpbfLpb三、大车修正系数假设当单车道车流中大型车比例为PHV时，饱和流率为s/N，则存在如下关系：s=s0NfwfHV

fgfpfbbfafLUfRTfLTfRpbfLpb四、停车带修正系数仅最靠近停车带的车道受到停车带的干扰。干扰主要源于两类影响：（1）持续的心理影响，约使饱和流率折减10%；（2）每辆车一次驶入或驶出停车带对相邻车道造成约18秒的阻滞作用。持续影响对饱和流率的折减距停车线75m内每小时驶入或驶出动作的次数s=s0NfwfHVfgfp

fbbfafLUfRTfLTfRpbfLpb四、停车带修正系数对于包含N个车道的车道组，受到停车带影响后的饱和流率可以表达为：fp公式用于0<Nm<180当Nm=0时，fp=1.0当Nm≥180时，fp=0.05五、公交阻滞修正系数公交站台仅最靠近公交站台的车道受到公交停靠站的干扰绿灯期间，每辆公交车对车道平均造成约14.4秒的阻滞每小时公交站台停靠公交车次数fbb公式用于0≤NB<250当NB≥250时，fbb=0.05s=s0NfwfHVfgfpfbb

fafLUfRTfLTfRpbfLpb六、地区修正系数对于城市CBD地区，fa=0.90其他地区，fa=1.00CBD城市CBD地区通常具有更复杂的驾驶环境，需要驾驶人更加谨慎，因而该区域饱和流率会略有下降。s=s0NfwfHVfgfpfbbfa

fLUfRTfLTfRpbfLpb七、车道使用修正系数s=s0NfwfHVfgfpfbbfafLU

fRTfLTfRpbfLpb实际条件下，车道组内的各条车道的交通负荷并不是绝对均衡的，通常存在一条流量最高的车道。Vg1车道组的总流量车道组内的车道数最大的单车道流量Vg车道使用修正的意义修正后，车道组的饱和度修正前，车道组的饱和度Vg1Vgs=s0NfwfHVfgfpfbbfafLUfRT

fLTfRpbfLpb八、右转修正系数由于转弯半径的限制，右转车辆需要降低速度，因而饱和车头时距比直行车辆要大一些。实测结果表明：右转专用道的饱和流率比直行道约低15%（右转专用道）对于车道数大于1的直行右转车道组，右转车比例为PRTs=s0NfwfHVfgfpfbbfafLUfRTfLT

fRpbfLpb九、保护相位下的左转修正系数与右转类似，左转车辆转弯时也需要降低速度，因而饱和车头时距也比直行车辆要大一些。实测结果表明：左转专用道的饱和流率比直行道约低5%（左转专用道）（直行左转车道组）课后要求对于直行、左转、右转合用车道，按照HCM2000模型如何计算饱和流率（左转比例为PLT，右转比例为PRT）？第九章单点交叉口信号控制分析2.行人和自行车冲突条件下饱和流率修正方法-1交通管理与控制2.1修正模型的结构行人和自行车对右转和左转车流都可能产生干扰s=s0NfwfHVfgfpfbbfafLUfRTfLTfRpbfLpb干扰存在于右转或左转车流与过街自行车/行人存在冲突的时候在我国，这种干扰常见于右转车流与过街自行车/行人的冲突s=s0NfwfHVfgfpfbbfafLUfRTfLTfRpbfLpb行人和自行车对右转车流干扰的修正方法修正模型的思路：行人和自行车过街时并非始终占据冲突区域，当冲突区未被占据时，右转车辆可无阻碍通过交叉口，此时仅需要对右转车流采用fRT修正即可，无需进行额外的修正。在两种情况下冲突区不会被行人/自行车占用：（1）右转车存在保护相位；（2）行人/自行车过街过程中出现空隙。因此，当右转绿灯不受保护且冲突区被行人或自行车占据时，右转车辆受阻滞，需要折减。s=s0NfwfHVfgfpfbbfafLUfRTfLTfRpbfLpb行人和自行车对右转车流干扰的修正方法PRT=车道组中右转车辆的比例；PRTA=右转绿灯时长中被保护的比例；β=右转车辆被阻滞的比例（概率）右转车无保护相位的部分上述部分右转车中受阻滞的部分修正模型的思路：第九章单点交叉口信号控制分析2.行人和自行车冲突条件下饱和流率修正方法-2交通管理与控制2.2修正模型中关键因子的计算方法绿灯期间的行人/自行车流量周期内行人自然到达率绿灯期间行人过街流率12324124类似的，有：冲突区的行人占用率观察表明，平均每个行人占用冲突区的时间约为1.8秒，则当qpedg=2000时，冲突区被饱和式占用，则冲突区的行人占用率为：1.8秒1.8秒1.8秒另一方面，当人流量较大时，平行过街现象增多，此时统计分析后，得出如下冲突区行人占用率表达式：冲突区的自行车占用率自行车占据冲突区域与行人有类似的特性，统计分析得到冲突区的自行车占用率为：机非冲突区的总占用率总占用率指冲突区被自行车或者行人两者其一占据，或同时被两者占据的概率。根据概率论，总占用率为：考虑进口车道与出口车道的数量关系当出口车道数多于进口车道数时，右转车辆可选择穿越的行人和自行车流空隙更多，因而阻滞作用减弱：课后要求思考HCM2000中关于自行车与行人对右转机动车干扰的修正方法有何缺陷。第九章单点交叉口信号控制分析2.行人和自行车冲突条件下饱和流率修正方法-3交通管理与控制2.3案例分析[例]如图所示交叉口，行人过街流量100ped/h；信号周期60s，无行人专用信号。试计算行人/自行车对右转和左转机动车流影响的修正系数。该交叉口无右转保护相位，所以所有进口道PRTA=0.0；PRT的计算如下：东进口右转：南进口右转：南进口左转：该交叉口无自行车，只需考虑行人的影响。计算行人对右转车流影响的修正系数三二该交叉口绿灯期间行人过街流量小于1000pedg。采用如下公式计算三因为右转出口车道的数量超过了进口车道的数量，选择如下公式：南进口：东进口：代入修正因子公式：南进口：东进口：计算行人对左转车流影响的修正系数南进口：课后要求1.尝试采用右转修正系数fRT和自行车/行人修正系数fRpb计算方法制作右转车直行当量表.冲突的行人流量（人/小时）ERT无（0）1.18低（50）1.21中（200）1.32高（400）1.52非常高（800）2.13第九章单点交叉口信号控制分析3.冲突条件下左转车流饱和流率修正方法-1交通管理与控制3.1修正模型的结构s=s0NfwfHVfgfpfbbfafLUfRTfLT

fRpbfLpbg

=有效绿灯时间gq=红灯期间对向排队车辆全部释放所需的有效绿灯时间（对向饱和车队通行时间）gf=本车道第一辆左转车到达前，有效绿灯已释放的时间gu=最早的不受对向饱和车队阻滞的左转车到达后，剩余的有效绿灯时间s=s0NfwfHVfgfpfbbfafLUfRTfLT

fRpbfLpb三段绿灯时间对左转车的阻滞作用不同，应当采用不同的折减形式。gf阶段：左转车尚未到达，对本车道不存在影响，影响因子=1.0，无需折减；gu阶段：左转车寻求时机穿越对向非饱和车流，对本道影响因子介于0.0至1.0之间；gq-gf阶段：第一辆左转车无法穿越对向饱和车队，对本道形成阻挡，后续车辆无法释放，影响因子=0.0；但当对向仅有一条车道时，影响因子介于0.0至1.0之间.对于有左转车的车道：有左转车的车道折减因子时间（gq-gf）内的修正因子，当对向为多车道时取值0时间gu内的修正因子考虑如下极端情况：fm=0？实际观察发现：此时，至少第一辆车可以利用黄灯或全红通过交叉口，假如紧跟其后的第二辆车依然是左转车，则也可以通过交叉口。该车道上左转车的比例如果车道组仅有一条车道，则如果车道组内含有多条车道，此时，左转车对相邻其他车道也存在影响，实测发现左转车对车道组内其他车道影响系数约为0.91，于是：课后要求1.根据gq、gf不同大小以及本车道和对向车道的车道组内车道数，讨论fm的不同情况。第九章单点交叉口信号控制分析3.冲突条件下左转车流饱和流率修正方法-2交通管理与控制3.2修正模型的关键因子计算方法估计gf经过大量的实际观测，回归分析得出不同车道组类型的计算方法：估计gq在gq时间内通过交叉口的车辆=红灯期间到达车辆+在gq时间内加入排队尾部的车辆1:80%的车流在红灯开启时到达，路网上的信号协调性非常差；

2:40%-80%的车流在红灯期间到达，道路双向交通流协调性较差；3:车流具有随机到达的特性，通常出现于孤立交叉口；4:40%-80%的车流在绿灯期间到达，道路双向交通流协调性较为合理；5:80%的车流在绿灯开启时到达，信号协调水平高；6:理想状态估计F1估计F2估计PL课后要求1.尝试给出F1表达式的推导过程。2.尝试给出PL表达式的推导过程（提示：表达式中，4.24为利用黄灯和全红阶段左转的时间）。第九章单点交叉口信号控制分析3.冲突条件下左转车流饱和流率修正方法-3交通管理与控制3.3案例分析对向入口有三车道，故：计算gq：计算gu：查表，并用插值获得EL1=3.4计算fm及fLT课后要求1.教材P276第2题。第九章单点交叉口信号控制分析4.信号控制交叉口延误概述交通管理与控制N04.1交叉口延误的概念交叉口延误：车辆因受交通信号控制等因素的影响，导致实际通过交叉口的时间相对于理想条件下的时间所增加的部分。A(t)D(t)Nt到达断面离去断面A(t)——累计到达曲线D(t)——累计离去曲线N04.1交叉口延误的定义A(t)Nt到达断面离去断面τD(t)交叉口延误：车辆因受交通信号控制等因素的影响，导致实际通过交叉口的时间相对于理想条件下的时间所增加的部分。A(t)——累计到达曲线D(t)——累计离去曲线dA(t)/dt——

到达流率dD(t)/dt——

消散流率N04.1交叉口延误的定义A(t)Nt到达断面离去断面N1ττD(t)w交叉口延误：车辆因受交通信号控制等因素的影响，导致实际通过交叉口的时间相对于理想条件下的时间所增加的部分。A(t)——累计到达曲线D(t)——累计离去曲线N04.1交叉口延误的定义A(t)V(t)Nt到达断面离去断面D(t)N1ττw交叉口延误：车辆因受交通信号控制等因素的影响，导致实际通过交叉口的时间相对于理想条件下的时间所增加的部分。A(t)——累计到达曲线D(t)——累计离去曲线V(t)——理想状态的累计离去曲线交叉口延误与排队的关系N0A(t)V(t)NtD(t)N1N1-Qττwt2Q到达断面离去断面4.2交叉口延误概念的意义和作用延误是评价交叉口服务水平最主要的指标。服务水平平均车辆延误（s/veh）A≤10B>10-20C>20-35D>35-55E>55-80F>80美国HCM2000对交叉口服务水平的分级标准4.3交叉口延误的分类交叉口延误的常见概念类型包括：停车延误：车辆在排队过程中停车的总时间；入口延误：等于停车延误+车辆加、减速的时间损失排队延误：车辆自加入排队队尾至离开停车线的总时间比理想时间增加的部分行程时间延误：车辆实际通过交叉口时间比期望时间增加的部分控制性延误：由交叉口控制设施导致的延误，近似等价于“排队延误+车辆加、减速的时间损失”（服务水平评价指标）交叉口控制性延误的构成：均匀延误：假设车辆稳定、均匀地到达，且到达率小于通行能力；随机延误：因车辆随机到达导致的超出均匀延误的部分；过饱和延误：因需求超出通行能力而产生的附加延误。控制性延误的类型划分取决于车流到达（需求）的特性时间累计车辆数csv=c仅有均匀延误，无附加延误时间累计车辆数c部分时段v>c车辆随机到达而产生的附加延误s时间累计车辆数cs长时间v>c长时间过饱和产生的附加延误课后要求分析比较停车延误、入口延误、排队延误、行程时间延误的差异。第九章单点交叉口信号控制分析5.控制性延误分析的稳态理论交通管理与控制5.1稳态理论的条件虽然不同时间点的瞬时交通状况相差很大，但在一个较长时间段内，总的交通状况（车辆平均到达率、通行能力）可以是基本稳定不变的。基于以上的条件，提出了稳态理论，其基本假设如下：（1）车辆平均到达率在分析时段T内稳定不变；（2）所研究的进口断面，通行能力在分析时段T内稳定不变；（3）车辆受信号阻滞产生的延误时间与车辆到达率的相关关系，在分析时段T内稳定不变；（4）在分析时段T内，每个信号周期内车辆到达率的变化是随机的，某些信号周期可能出现车辆到发不平衡，产生过剩的滞留车队。但经过若干周期后，过剩车队可消失，就整个T时段而言，车辆到发保持平衡。时间累计车辆数c部分时段v>c车辆随机到达而产生的附加延误s5.2均匀延误均匀延误：当车辆稳定、均匀地到达，且到达率小于通行能力时，信号控制下车辆的延误。均匀到达：时间累计到达曲线：A(t)Nt时间累计车辆数c部分时段v>c车辆随机到达而产生的附加延误s时间累计车辆数GRGR=C[1-g/C]tCVS一个周期内有多少车通过了分析路段？时间累计车辆数GRGR=C[1-g/C]tCVSc当V=c时，达到均匀延误的极限此时，饱和度x=1.0g5.3随机延误考虑车辆随机到达特性，个别周期内会产生超饱和现象，引起附加延误。总分析时段内x

<

1.0当车辆到达服从泊松分布，且平均到达率为V时，平均单个周期内车辆平均附加延误为：当考虑连续若干个周期时，须对上式作修正：韦伯斯特（Webster，1958）公式：D=UD+RD时间累计车辆数c部分时段v>c车辆随机到达而产生的附加延误s课后要求尝试按照稳态理论绘制不同饱和度下的延误曲线。第九章单点交叉口信号控制分析6.最佳周期公式交通管理与控制6.1控制性延误与周期长度的关系摘自Webster,TrafficSignalSettings,19586.2最佳周期的推导过程韦伯斯特（Webster，1958）公式：D=UD+RD为了简化解析分析过程，略去延误公式中最后一项，并不考虑过饱和情况将延误表达式写为该相位总延误形式，并将x=y/λ代入交叉口总延误表达式为将上式对周期C求导，令一阶导数为0：（1）信号配时设计时，依据均衡分配的原理，有：则：（2）（3）将（2）式和（3）式代入（1）式，有：（4）Webster对式（4）进行了一系列的近似变换和化简，形成如下式子：其中，F为修正系数，其大小取决于交通量、饱和流量以及损失时间（5）（5-1）（5-2）为了进一步简化表达式，Webster考察了一个两相位交叉口：1:12:13:112001.111.171.2418001.011.051.1136000.870.910.95y1:y2饱和流量veh/hF值一览表（L=10s）挑选两个极端组合和一个中间组合，进行进一步分析。摘自Webster,TrafficSignalSettings,1958当L>4s时：摘自Webster,TrafficSignalSettings,1958对各种饱和流量和y值做了类似分析后，确定φ=1.5课后要求试分析采用最佳周期设计的信号控制方案，交叉口饱和度如何。第九章单点交叉口信号控制分析7.控制性延误分析的定数理论交通管理与控制7.1定数理论的条件当进口道长时间处于过饱和状态，周期内过剩的车辆无法获得释放，排队持续增长，这种情况超出了“稳态理论”的假设。基于上述情况，提出了定数理论，其基本假设如下：（1）车辆到达率在分析时段T内为一恒定值；（2）所研究的进口断面，通行能力在分析时段T内稳定不变；（3）在时段T的开始点，初始排队长度为零；（4）车辆到达率大于通行能力；（5）过饱和排队长度随着时间的增长而线性增加，由初始值“零”直线增加，直至需求强度显著下降后消退。时间累计车辆数csvT7.2定数理论的延误表达时间累计车辆数csvTT时段内均匀延误：T时段内过饱和延误：T时段内总延误：T时段内通过交叉口的车辆总量为(T*c)，则平均车辆延误为：7.3定数理论的延误曲线延误饱和度1.0时间累计车辆数csvT课后要求试分析过饱和状态下的排队长度。第九章单点交叉口信号控制分析8.过渡函数曲线与延误实用公式交通管理与控制8.1稳态理论延误公式的缺陷在低饱和度条件（x≤0.85）下，稳态理论的计算延误与实测值吻合较好。但随着饱和度的增高，稳态理论的计算结果与实际情况偏差很大，尤其当饱和度接近1时，根本无法给出合理的结果。8.2定数理论延误公式的缺陷延误饱和度1.01.15无法描述饱和度x<1.0条件下的延误情况。实测结果表明，当饱和度x≥1.15时，过饱和定数理论延误公式的计算值与实际观测延误基本相符。但当1.0≤x<1.15时，定数理论的延误计算结果与实测值偏差较大。定数理论延误曲线实际延误曲线8.3过渡函数曲线延误饱和度x坐标变换8.4实用延误公式综合准确性和简便性，过渡曲线函数被广泛应用于实际的延误计算对于设计交叉口，延误的估计通常包括两部分：均匀延误与随机附加延误均匀延误：随机附加延误：总延误：k:控制类型相关系数，定时控制交叉口取值0.50I:上游到达率相关系数，孤立交叉口取值1.0对于有初始排队长度的现有交叉口，延误的估计采用如下方法：其中：饱和延误：不饱和延误：在T中积余车辆的持续时间：均匀延误随机延误初始延误绿灯期间到达车辆占周期到达总量的比值初始积余车辆交叉口平均延误计算进口方向A的平均控制性延误：交叉口平均控制性延误：课后要求应用实用延误公式，绘制延误关于饱和度的变化曲线。第九章单点交叉口信号控制分析9.信号交叉口通行能力计算及实例分析交通管理与控制9.1信号控制交叉口的通行能力车道（组）通行能力是其饱和流量与所属信号相位绿信比的乘积。一个进口方向A的通行能力是此方向上所有车道（组）通行能力之和。整个交叉口的通行能力是所有进口方向通行能力之和。9.2信号控制交叉口通行能力与延误分析实例项目北进口南进口东进口西进口小时流量V（veh/h）620720390440饱和流量S（veh/h）2400240010001000步骤一：计算交叉口通行能力北进口通行能力：南进口通行能力：东进口通行能力：西进口通行能力：步骤二：计算各进口道饱和度北进口：南进口：东进口：西进口：步骤三：计算交叉口的延误（1）计算均衡延误北进口：类似地依次计算其他各进口道均衡延误：南进口：东进口：西进口：（2）随机附加延误的计算北进口：类似地依次计算其他各进口道随机附加延误：南进口：东进口：西进口：（3）各进口道延误北进口：南进口：东进口：西进口：课后要求分析教材P222例题8-5交叉口的延误。第九章单点交叉口信号控制分析10.关于复合相位的分析方法交通管理与控制10.1复合相位设计复合相位（Compoundphase）是保护相位（Protectedphase）与允许相位（Permittedphase）的组合式相位设计.南进口：保护相位+允许相位北进口：允许相位+保护相位10.2复合相位在饱和流率左转修正模型中的处理方法复合相位中的保护相位与允许相位的饱和流率分别进行计算.复合相位中的保护相位在分析时作为完全的保护相位看待；允许相位作为完全的允许相位看待.其中，复合相位中的保护相位的分析方法与常规保护相位类似；允许相位则较为复杂，可以应用常规允许相位的分析方法，但关键参数gf和gq需要做调整.交通量如何在保护相位和允许相位之间分配？第一部分相位无论是保护相位还是允许相位，其通行能力都被车流全部利用经过第一部分相位而剩余的流量，分配给第二相位每一部分相位的饱和度如何？10.3复合相位延误的处理方法复合相位的延误依然按照常规延误分析方法进行计算均匀延误需要按照五种不同模式进行修正课后要求尝试绘制复合相位控制的Ring图。第九章单点交叉口信号控制分析11.饱和流率和启动损失的实测方法交通管理与控制11.1实际饱和流率饱和流率（saturationflowrate）的观测通常通过对饱和车头时距(headway)的观测而获得.车头时距的观测