九年级数学上学期期末真题题库+答案解析

九年级数学上学期期末真题题库+答案解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.3x+2=0

B.x2+22、若方程2x2−5x+3=0的两根为x1和x2，则x1+x2的值为（）

3、若一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式Δ=4、已知二次函数y=2x−12+3，其顶点坐标是（）5、若一个点A2,3关于原点对称的点是A′，则A′的坐标是（）

A.−2,3

B.26、在圆中，若一条弦所对的圆心角是60°，则这条弦所对的弧的度数是（）

A.30°

B.60°

C.90°7、若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则该圆锥的侧面积是（）

A.15πcm2

B.128、若一个事件发生的概率为0.3，则其发生的频率估计值约为（）

A.30%

B.40%

C.50%

D.60%9、已知反比例函数y=kx的图象经过点2,3，则k的值是（）

A.6

B.2

C.10、在相似三角形中，如果相似比是3:4，则对应高的比是（）

A.3:4

B.9:16

C.二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−12、若a+b=5，a13、已知二次函数y=14、点P1,15、一个扇形的半径是6cm，圆心角是90°，则它的面积是_______16、一元二次方程3x217、在△ABC中，若点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则△DEF与△ABC的相似比是_______。18、若矩形的长是8cm，宽是34c19、一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm20、若一个圆的半径为5cm，则它的周长是_______三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23+322、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−423、几何证明与计算（10分）

如图，⊙O中，弦AB和CD相交于点E，AE=4cm，BE=2cm，DE=3cm，CE=6cm。求：

(1)求证：AB⊥CD等价于AE×BE=DE×CE；

(2)计算AB和CD的长度。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−2x2+8x−6，且它与x轴的两个交点分别为A和B，顶点为C。25、实际应用题（15分）

某商品的进价是40元，若按标价的80销售，可获得20的利润。

(1)求该商品的标价是多少元？

(2)若现在该商品打8折答案及解析一、选择题答案：

1.B

2.A

3.B

4.A

5.C

6.D

7.A

8.A

9.A

10.A解析：

1.选项B符合标准形式ax2+bx+c=0，其他选项中，A是一元一次方程，C是三次方程，D不是整式方程。

2.根据韦达定理，x1+x2=−ba=52。

3.判别式Δ=b2−4ac=0说明方程有两个相等的实数根。

4.顶点式y=ax−h2+k中，对称轴为x=h，所以x=1。

5.关于原点对称的点纵坐标变为相反数，横坐标也变为相反数，即−二、填空题答案：

11.x=3

12.13

13.x=2

14.−1,2

15.4.5π

16.x1=1，x2=23

解析：

11.方程可化为x−32=0，所以解为x=3。

12.利用公式的a2+b2=a+b2−2ab=52−2×6=25−12=13。

13.一般式y=−2x2+8x−6，将其配方得y=−2x−22+2，所以对称轴为x=2。

三、解答题答案：

21.(1)1712(2)14

22.(1)x1=1，x2=3(2)x1=1，x2=23

23.(1)证明略，AE×BE=DE×解析：

21.(1)通分得23+34=812+912=1712；(2)56×310=1560=14。

22.(1)因式