2.5 有理数的减法 北师大版七年级数学上册学案

2．5有理数的减法【学习目标】1.经历探索有理数的减法法则的过程，并熟练地进行有理数减法运算；2.培养观察、分析、归纳及运算能力，通过把减法转化为加法，；【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重难点：有理数减法法则【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。如，负数的相反数是_______________。2.在数轴上，一个数所对应的点与原点的______叫该数的绝对值。正数的绝对值是_______；负数的绝对值是___________；____的绝对值是7.||+1____1.3.有理数加法法则：⑴同号两数相加，______；⑵异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，。⑶一个数同0相加，。4．请同学们阅读教材p40—p42，第5节《有理数的减法》二、教材精读5.有理数减法法则（1）如果成都某一天的最高温度为33摄氏度，最低温度为24摄氏度，这天的温差是多少？你是怎样算的？（2）如果乌鲁木齐某一天的最高温度为7摄氏度，最低温度为—3摄氏度，这天的温差是多少？你是怎样算的？利用类似方法计算下列各式：15—6=______,15+(—6)=______,→15—6=15+(—6)=______,19—7=______,19+(—7)=______,→_______________________12—（—3）=______,12+(+3)=______,→_______________________10—（—5）=______,10+5=______,→_______________________9—0=_______,9+0=_______,→_______________________思考：减法与加法之间是怎样转化的？归纳：减法法则：减去一个数,等于加上这个数的_______.表示：a—b=a+（—b）实践练习：计算下列各题：（1）9—（—3）（2）（—5）—2（3）0—7（4）（—7）—0分析：把减法变加法时，被减数不变，减号变成加号，减数变成它的相反数。解：(1)原式=9+__=__（2）（3）（4）注意：在进行有理数的减法运算时，关键是如何正确解决符号问题：改变两个符号：（1）运算符号，“减号”变为“加号”，（2）是减数的符号。三、教材拓展6.例世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8845米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？(提示：用高海拔米数减低海拔米数。)实践练习：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：（1）第三名超出第四名多少分？（2）第四名超出第五名多少分？模块二合作探究7.选择：1）较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A.零B.正数C.负数D.零或负数2）下列结论中，正确的是（）A.有理数减法中，被减数不一定比减数大B.减去一个数，等于加上这个数C.零减去一个数，仍得这个数D.两个相反数相减得03）下列结论不正确的是（）A.两个正数之和必为正数B.两数之和为正，则至少有一个数为正C.两数之和不一定大于某个加数D.两数之和为负，则这两个数均为负数8.填空：（1）()－(－10)=20,－8－()=－15.（2）3°C比－9°C高；（3）温度－6°C比－2°C低__；（4）海拔－200米比－300米高__；模块三形成提升1.计算（1）（-72）－（-37）－（-22）－17(2）（-16）－（-12）－24－（-18）（3）23－（-76）－36－（-105）（4）(－)－(－)－(+)2.已知a=－,b=－,c=,求代数式a－b－c的值.（提示：注意解题格式和符号。）模块四小结评价一、本课知识：1.有理数的减法法则：__________________________________________2.减法转化为加法：二变：（1）减号变_______,(2)减数的符号________。二、本课典例：有理数的减法计算及实际应用三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！请把它写在下面，好吗？）附：课外拓展思维训练：（2011江西）计算—2—1=__________.第二章有理数及其运算第六节有理数的加减混合运算（一）【学习目标】1．能从具体情境中抽象出有理数加减混合运算，增强学习兴趣；2．掌握有理数加减混合运算的技能，适当运用运算律简化运算；3．能将加减混合运算统一成加法运算。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：能进行包括小数或分数的有理数加减混合运算难点：准备而恰当进行简便运算。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.有理数加法法则：⑴同号两数相加，；⑵异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，。⑶一个数同0相加，。2.有理数的减法法则：_______________________________________3．请同学们阅读教材p43—p44，第6节《有理数的加减混合运算》二、教材精读4.有理数的加减混合运算统一为加法运算例1（1）+3-(-7)；（2）（—8）—7+（—6）—（—5）；（3）-7-(-21)+（-7）解：（1）原式=3+___(2)=归纳：在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算。如：实践练习：（1）（—2.25）+—0.25（2）3.7—（+2.4）+(—8.3)-2三、教材拓展5.例2（1）(2）-4.3—（—5.7）—（+8）+10解：(1)原式===注意：加减混合运算时，一定要熟悉加、减法则，注意符号，灵活运用运算律。实践练习：计算（1）(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(+4)-(-8.9)-(+7)+(-6)模块二合作探究6.已知：a=－2,b=20,c=－3,且a－(－b)+c－d=10,求d的值.分析：d在一个算式里面，则把已知代入式子，然后解关于d的方程。解：把a=－2,b=20,c=－3代入a－(－b)+c－d=10，得原式=7.填空（1）若|a-1|+|b+3|=0，则的值是__________.（2）潜水艇上升为正，下降为负，若潜水艇先在距水面80米深处，两次记录情况分别是―10米，20米，那么此时潜水艇在距水面________米深处.8.计算：︱—0.25︳—（—3.75）+（—）—（+）模块三形成提升1.已知a=2，b=－3，c=－1，计算|a－b|+|b－c－a|+|3b－4c|.2.-7，-3.5，4三数的和比这三数的绝对值的和小多少？（列综合算式）模块四小结反思一、本课知识：1.减法法则：_________