初中数学高考试卷及答案

初中数学高考试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、选择题（总共10题，每题2分）1.下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）A．y＝－2x＋1B．y＝（1/3）^xC．y＝log_2（x＋1）D．y＝sin（x＋π/2）2.若方程x^2－mx＋1＝0的两个实根之差的绝对值为2，则m的值为（）A．±2√2B．±√3C．±2D．±√53.在△ABC中，若角A＝60°，角B＝45°，边BC＝6，则边AC的长度为（）A．3√2B．3√3C．2√3D．4√24.已知点P（a，b）在反比例函数y＝－6/x的图像上，且a－b＝3，则点P的坐标为（）A．（－2，3）B．（3，－2）C．（－3，2）D．（2，－3）5.不等式|2x－1|＜3的解集为（）A．（－1，2）B．（－2，4）C．（－1/2，5/2）D．（－4，1）6.已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积为（）A．3πB．2πC．πD．3/2π7.抛掷两枚均匀的骰子，记事件“点数之和为7”为A，则事件A的概率为（）A．1/6B．1/12C．5/36D．1/188.已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（1，2）和（－1，0），则k的值为（）A．1B．－1C．2D．－29.在直角坐标系中，点M（－2，3）关于原点对称的点的坐标为（）A．（2，－3）B．（－2，－3）C．（2，3）D．（－3，2）10.已知一组数据：3，x，5，7，9的众数为5，则这组数据的平均数为（）A．5B．6C．7D．8二、判断题（总共10题，每题2分）11.若a^2＝b^2，则a＝b。（）12.函数y＝tanx在（－π/2，π/2）内是增函数。（）13.在等腰三角形中，底角一定小于顶角。（）14.若直线l1：y＝k1x＋b1与直线l2：y＝k2x＋b2平行，则k1＝k2且b1≠b2。（）15.圆的半径增加一倍，其面积也增加一倍。（）16.抛掷一枚硬币，出现正面的概率为1/2。（）17.若a>b，则√a>√b。（）18.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度为5。（）19.若函数y＝f（x）是奇函数，则其图像关于原点对称。（）20.在一次函数y＝kx＋b中，若k>0，则函数图像必经过第一象限。（）三、填空题（总共10题，每题2分）21.若x^2－3x＋1＝0的两根为α、β，则α＋β＝________。22.在直角坐标系中，点P（3，－4）到原点的距离为________。23.已知扇形的圆心角为90°，弧长为π，则扇形的半径为________。24.若一组数据的方差为9，则这组数据的标准差为________。25.函数y＝2^x的图像关于________对称。26.在等差数列{a_n}中，若a_1＝2，d＝3，则a_5＝________。27.若直线y＝kx＋1与圆x^2＋y^2＝1相切，则k的值为________。28.已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则其面积为________。29.若函数y＝sin（2x＋π/3）的最小正周期为π，则k的值为________。30.在样本容量为50的样本中，若频率分布直方图中的某组频率为0.1，则该组的频数为________。四、简答题（总共4题，每题5分）31.已知二次函数y＝x^2－4x＋3，求其顶点坐标和对称轴方程。32.在△ABC中，若角A＝60°，角B＝45°，边BC＝6，求边AC和角C的正弦值。33.已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（2，3）和（－1，0），求k和b的值。34.在直角坐标系中，点A（1，2）和点B（3，0），求线段AB的长度和垂直平分线的方程。五、讨论题（总共4题，每题5分）35.讨论函数y＝x^2－4x＋3的单调区间。36.已知一次函数y＝kx＋b的图像与x轴、y轴分别交于点A和B，若AB＝5，求k和b的关系。37.讨论抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为偶数的概率。38.已知圆C的方程为（x－1）^2＋（y＋2）^2＝4，讨论直线y＝kx与圆C的位置关系。参考答案一、选择题1．C2．A3．C4．C5．C6．B7．A8．A9．A10．B二、判断题11．×12．√13．×14．√15．×16．√17．×18．√19．√20．√三、填空题21．322．523．224．325．y＝026．1427．±√328．629．230．5四、简答题31．顶点坐标（2，－1），对称轴方程x＝2。解析：二次函数y＝x^2－4x＋3可化为y＝（x－2）^2－1，故顶点坐标为（2，－1），对称轴方程为x＝2。32．AC＝3√2，sinC＝3√2/4。解析：由内角和定理得角C＝75°，故sinC＝sin75°＝（√3＋1）/2≈0.866，AC＝6×sin45°/sin60°＝3√2。33．k＝3/2，b＝3。解析：由两点式得k＝（3－0）/（2－（－1））＝3/2，代入点（2，3）得3＝3/2×2＋b，解得b＝3。34．AB＝2√2，垂直平分线方程x－y－1＝0。解析：AB＝√[（3－1）^2＋（0－2）^2]＝2√2，中点为（2，1），斜率为－1，故垂直平分线方程为y－1＝－（x－2），即x－y－1＝0。五、讨论题35．在（－∞，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增。解析：函数y＝x^2－4x＋3的图像为开口向上的抛物线，顶点为（2，－1），故在（－∞，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增。36．k＝±2/b。解析：A（－b/k，0），B（0，b），AB＝√[（－b/k）^2＋b^2]＝5，解得k＝±2/b。37．概率为1/2。解析：两枚骰子点数之和为偶数的情况有（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（4，6），（5，1），（5，3），（5，5），（6，2），（6，4），（6，6），共18种，总情况数为36，故概率为1/2。38．当|k